Subgroups — #4307428

Order 512.

4144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2349	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2339	C₂	1	3	yes	maximal
3	#15237	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#15220	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#15189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14935	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#14921	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#14748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂×#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#2349	—	2	24	no	—
17	#2339	—	2	24	no	—
18	C₂×#391	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×#391	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×#389	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×#389	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×#386	C₂²	1	6	yes	—
23	C₂×#386	C₂²	1	6	yes	—
24	C₂×#385	C₂²	1	6	yes	—
25	C₂×#385	C₂²	1	6	yes	—
26	C₂×#382	C₂²	1	3	yes	—
27	C₂×#381	C₂²	1	6	yes	—
28	C₂×#380	C₂²	1	3	yes	—
29	C₂×#380	C₂²	1	6	yes	—
30	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
32	C₂²×#95	C₂²	1	6	yes	—
33	C₂²×#95	C₂²	1	6	yes	—
34	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	#1443	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1443	C₂²	1	6	yes	—
37	#1443	C₂²	1	2	yes	—
38	#1443	C₂²	1	6	yes	—
39	#1443	C₂²	1	6	yes	—
40	#1441	C₂²	1	3	yes	—
41	#1441	C₂²	1	6	yes	—
42	#1441	C₂²	1	6	yes	—
43	#1441	C₂²	1	6	yes	—
44	#1441	C₂²	1	6	yes	—
45	#1439	C₂²	1	3	yes	—
46	#1439	C₂²	1	6	yes	—
47	#1439	C₂²	1	6	yes	—
48	C₄⋊#95	C₂²	1	3	yes	—
49	C₂²⋊#95	C₂²	1	6	yes	—
50	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#41	—	2	12	no	—
52	C₂²×#41	—	2	12	no	—
53	C₂²×#41	Q₈	1	8	yes	—
54	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
66	C₂×C₄×D₄	D₄	1	24	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
80	#396	—	2	4	no	—
81	#391	—	2	12	no	—
82	#391	—	2	12	no	—
83	#389	—	2	12	no	—
84	#389	—	2	12	no	—
85	#386	—	2	24	no	—
86	#386	—	2	24	no	—
87	#385	—	2	24	no	—
88	#385	—	2	24	no	—
89	#382	—	2	12	no	—
90	#381	—	2	24	no	—
91	#380	—	2	12	no	—
92	#380	—	2	24	no	—
93	C₄×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
94	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
95	C₂×#95	—	2	24	no	—
96	C₂×#95	—	2	24	no	—
97	C₂×#95	—	2	8	no	—
98	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
99	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
100	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
101	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
102	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
103	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
104	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
105	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
106	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
107	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
108	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
109	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
110	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
111	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
112	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
113	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
114	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂×#41	—	2	96	no	—
118	C₂×#41	—	4	48	no	—
119	C₂×#41	—	4	16	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
122	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
125	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
126	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
127	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂²×D₄	#41	1	12	yes	—
129	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₄	—	2	96	no	—
159	C₄×D₄	—	4	48	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
193	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
199	#95	—	2	6	no	—
200	#95	—	2	6	no	—
201	#95	—	2	12	no	—
202	#95	—	2	12	no	—
203	#95	—	2	12	no	—
204	#95	—	2	12	no	—
205	#95	—	2	12	no	—
206	#95	—	2	12	no	—
207	#95	—	2	6	no	—
208	#95	—	2	6	no	—
209	#95	—	2	12	no	—
210	#95	—	2	12	no	—
211	#95	—	2	12	no	—
212	#95	—	2	12	no	—
213	#95	—	4	3	no	—
214	#95	—	4	6	no	—
215	#95	#41	1	4	yes	complemented
216	C₂⁴	—	2	2	no	—
217	C₂⁴	—	2	6	no	—
218	C₂⁴	—	2	6	no	—
219	C₂⁴	—	2	2	no	—
220	C₂⁴	—	2	3	no	—
221	C₂⁴	—	2	1	no	—
222	C₂⁴	—	2	3	no	—
223	C₂⁴	—	2	1	no	—
224	C₂⁴	—	2	3	no	—
225	C₂⁴	—	2	3	no	—
226	C₂⁴	C₂²×D₄	1	12	yes	—
227	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
228	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
229	C₂⁴	C₂×#41	1	12	yes	—
230	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
231	#41	—	4	128	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
235	C₂×D₄	—	2	48	no	—
236	C₂×D₄	—	4	24	no	—
237	C₂×D₄	—	4	8	no	—
238	C₂×D₄	#121	1	48	yes	—
239	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	48	yes	—
240	C₂×D₄	#126	1	16	yes	—
241	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
301	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
302	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
316	C₄⋊C₄	—	8	12	no	—
317	C₄⋊C₄	—	8	12	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
323	C₄²	—	2	24	no	—
324	C₄²	—	4	12	no	—
325	C₂³	—	2	12	no	—
326	C₂³	—	2	12	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	12	no	—
329	C₂³	—	2	12	no	—
330	C₂³	—	2	12	no	—
331	C₂³	—	2	12	no	—
332	C₂³	—	2	12	no	—
333	C₂³	—	2	12	no	—
334	C₂³	—	2	12	no	—
335	C₂³	—	2	6	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	6	no	—
338	C₂³	—	4	3	no	—
339	C₂³	—	4	1	no	—
340	C₂³	—	4	3	no	—
341	C₂³	—	4	3	no	—
342	C₂³	—	4	3	no	—
343	C₂³	—	4	3	no	—
344	C₂³	—	4	3	no	—
345	C₂³	—	4	3	no	—
346	C₂³	—	4	3	no	—
347	C₂³	—	4	3	no	—
348	C₂³	C₂×#121	1	24	yes	—
349	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	24	yes	—
350	C₂³	C₂×#126	1	8	yes	—
351	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
352	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂²×#41	1	3	yes	—
354	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	#585	1	3	yes	—
356	C₂³	#585	1	3	yes	—
357	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	4	16	no	—
359	D₄	—	4	32	no	—
360	D₄	#396	1	64	yes	complemented
361	C₂×C₄	—	2	6	no	—
362	C₂×C₄	—	2	6	no	—
363	C₂×C₄	—	2	12	no	—
364	C₂×C₄	—	2	6	no	—
365	C₂×C₄	—	2	12	no	—
366	C₂×C₄	—	2	6	no	—
367	C₂×C₄	—	2	6	no	—
368	C₂×C₄	—	2	6	no	—
369	C₂×C₄	—	2	6	no	—
370	C₂×C₄	—	2	6	no	—
371	C₂×C₄	—	2	12	no	—
372	C₂×C₄	—	2	6	no	—
373	C₂×C₄	—	2	12	no	—
374	C₂×C₄	—	2	6	no	—
375	C₂×C₄	—	4	32	no	—
376	C₂×C₄	—	4	3	no	—
377	C₂×C₄	—	4	3	no	—
378	C₂×C₄	—	4	6	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	3	no	—
382	C₂×C₄	—	4	3	no	—
383	C₂×C₄	—	4	3	no	—
384	C₂×C₄	—	4	6	no	—
385	C₂×C₄	—	4	3	no	—
386	C₂×C₄	—	4	3	no	—
387	C₂×C₄	—	4	6	no	—
388	C₂×C₄	—	4	3	no	—
389	C₂×C₄	—	4	3	no	—
390	C₂×C₄	—	4	3	no	—
391	C₂×C₄	—	4	6	no	—
392	C₂×C₄	—	4	6	no	—
393	C₂×C₄	—	4	3	no	—
394	C₂×C₄	—	4	3	no	—
395	C₂×C₄	—	4	3	no	—
396	C₂×C₄	—	4	16	no	—
397	C₂×C₄	—	4	3	no	—
398	C₂×C₄	—	4	6	no	—
399	C₂×C₄	—	4	6	no	—
400	C₂×C₄	—	4	6	no	—
401	C₂×C₄	—	4	6	no	—
402	C₂×C₄	—	4	3	no	—
403	C₂×C₄	—	4	6	no	—
404	C₂×C₄	—	4	3	no	—
405	C₂×C₄	—	4	3	no	—
406	C₂×C₄	—	4	6	no	—
407	C₂×C₄	—	4	3	no	—
408	C₂×C₄	—	4	3	no	—
409	C₂×C₄	—	4	3	no	—
410	C₂×C₄	—	4	6	no	—
411	C₂×C₄	—	8	48	no	—
412	C₂×C₄	—	8	48	no	—
413	C₂×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#126	1	4	yes	—
416	C₂²	—	2	8	no	—
417	C₂²	—	2	24	no	—
418	C₂²	—	2	24	no	—
419	C₂²	—	2	24	no	—
420	C₂²	—	2	24	no	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	4	6	no	—
423	C₂²	—	4	6	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	8	1	no	—
426	C₂²	—	8	3	no	—
427	C₂²	—	8	3	no	—
428	C₂²	—	8	1	no	—
429	C₂²	C₂×#396	1	16	yes	—
430	C₂²	C₂²×#121	1	3	yes	—
431	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
432	C₂²	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	D₄×#41	1	3	yes	—
434	C₂²	#3475	1	3	yes	—
435	C₂²	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#3485	1	3	yes	—
437	C₂²	#3485	1	3	yes	—
438	C₂²	#3500	1	3	yes	—
439	C₂²	#3504	1	3	yes	—
440	C₂²	#3521	1	3	yes	—
441	C₂²	#3521	1	3	yes	—
442	C₂²	#3521	1	3	yes	—
443	C₄	—	4	6	no	—
444	C₄	—	4	6	no	—
445	C₄	—	4	12	no	—
446	C₄	—	4	6	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	8	6	no	—
450	C₄	—	8	3	no	—
451	C₄	C₂×#396	1	8	yes	—
452	C₂	—	2	16	no	—
453	C₂	—	8	2	no	—
454	C₂	C₂²×#396	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#36009	1	3	yes	—
456	C₂	#36031	1	3	yes	—
457	C₂	#36053	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#36166	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#36218	1	3	yes	—
460	C₂	#36219	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2349	C₂	semidirect
3. #15237	C₂	semidirect
4. #15220	C₂	semidirect
5. #15189	C₂	semidirect
6. #14935	C₂	semidirect
7. #14921	C₂	semidirect
8. #14748	C₂	semidirect
9. C₄×#396	C₂	semidirect
10. C₂×#1443	C₂	semidirect
11. D₄×#95	C₂	semidirect
215. #95	#41	semidirect
360. D₄	#396	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2349	2
C₂×#2339	2
#15237	2
#15220	2
#15189	2
#14935	2
#14921	2
#14748	2
C₄×#396	2
C₂×#1443	2
D₄×#95	2