Subgroups — #4308013

Order 512.

7029 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#14694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁵×C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×D₄	—	2	8	no	—
25	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
26	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2852	—	2	8	no	—
34	#2636	—	2	16	no	—
35	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
67	#1445	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1445	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1444	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1442	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1441	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1440	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1439	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1438	C₂²	1	2	yes	—
79	#1438	C₂²	1	2	yes	—
80	#1438	C₂²	1	2	yes	—
81	#1438	C₂²	1	2	yes	—
82	#1438	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1434	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1434	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
97	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
98	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
105	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
106	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
107	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
108	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
109	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#126	—	2	4	no	—
116	C₂×#126	—	2	8	no	—
117	C₂×#120	—	2	8	no	—
118	C₂×#120	—	4	4	no	—
119	C₂×#120	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₄	—	2	128	no	—
121	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
123	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
125	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
131	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
145	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	complemented
168	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#400	—	2	8	no	—
173	#399	—	2	8	no	—
174	#396	—	2	16	no	—
175	#394	—	2	8	no	—
176	#394	—	2	8	no	—
177	#394	—	2	16	no	—
178	#392	—	2	8	no	—
179	#392	—	2	8	no	—
180	#388	—	2	4	no	—
181	#388	—	2	4	no	—
182	#388	—	2	4	no	—
183	#387	—	2	4	no	—
184	#387	—	2	4	no	—
185	#387	—	2	4	no	—
186	#386	—	2	4	no	—
187	#386	—	2	4	no	—
188	#386	—	2	4	no	—
189	#386	—	2	16	no	—
190	#386	—	4	8	no	—
191	#386	—	4	4	no	—
192	#385	—	2	4	no	—
193	#385	—	2	4	no	—
194	#385	—	2	4	no	—
195	#385	—	2	16	no	—
196	#385	—	4	8	no	—
197	#385	—	4	4	no	—
198	#383	—	2	4	no	—
199	#382	—	2	8	no	—
200	#380	—	4	4	no	—
201	#379	—	2	8	no	—
202	#379	—	4	4	no	—
203	#379	—	4	4	no	—
204	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂⁵	—	2	8	no	—
230	C₂⁵	—	2	4	no	—
231	C₂⁵	—	2	8	no	—
232	C₂⁵	—	2	4	no	—
233	C₂⁵	—	2	4	no	—
234	C₂⁵	—	2	4	no	—
235	C₂⁵	—	2	4	no	—
236	C₂⁵	—	2	4	no	—
237	C₂⁵	—	4	4	no	—
238	C₂⁵	—	4	4	no	—
239	C₂⁵	#41	1	8	yes	—
240	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
268	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
269	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
299	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
300	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
301	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
302	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	#126	—	4	16	no	—
323	#120	—	4	32	no	—
324	C₄×D₄	—	2	64	no	—
325	C₄×D₄	—	2	64	no	—
326	C₄×D₄	—	2	64	no	—
327	C₄×D₄	—	2	64	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
408	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
412	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
413	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
414	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
417	#95	—	2	8	no	—
418	#95	—	2	4	no	—
419	#95	—	2	4	no	—
420	#95	—	2	2	no	—
421	#95	—	2	2	no	—
422	#95	—	2	2	no	—
423	#95	—	2	2	no	—
424	#95	—	2	2	no	—
425	#95	—	2	2	no	—
426	#95	—	2	2	no	—
427	#95	—	2	2	no	—
428	#95	—	2	2	no	—
429	#95	—	2	8	no	—
430	#95	—	2	2	no	—
431	#95	—	2	2	no	—
432	#95	—	2	2	no	—
433	#95	—	2	8	no	—
434	#95	—	2	4	no	—
435	#95	—	2	4	no	—
436	#95	—	2	8	no	—
437	#95	—	4	4	no	—
438	#95	—	4	4	no	—
439	#95	—	4	4	no	—
440	#95	—	4	4	no	—
441	#95	—	4	4	no	—
442	C₂⁴	—	2	2	no	—
443	C₂⁴	—	2	2	no	—
444	C₂⁴	—	2	2	no	—
445	C₂⁴	—	2	2	no	—
446	C₂⁴	—	2	16	no	—
447	C₂⁴	—	2	16	no	—
448	C₂⁴	—	2	32	no	—
449	C₂⁴	—	2	32	no	—
450	C₂⁴	—	2	16	no	—
451	C₂⁴	—	2	4	no	—
452	C₂⁴	—	2	4	no	—
453	C₂⁴	—	2	4	no	—
454	C₂⁴	—	2	4	no	—
455	C₂⁴	—	2	4	no	—
456	C₂⁴	—	2	4	no	—
457	C₂⁴	—	2	4	no	—
458	C₂⁴	—	2	4	no	—
459	C₂⁴	—	2	4	no	—
460	C₂⁴	—	2	4	no	—
461	C₂⁴	—	2	4	no	—
462	C₂⁴	—	2	4	no	—
463	C₂⁴	—	2	16	no	—
464	C₂⁴	—	2	16	no	—
465	C₂⁴	—	2	1	no	—
466	C₂⁴	—	2	2	no	—
467	C₂⁴	—	2	2	no	—
468	C₂⁴	—	2	2	no	—
469	C₂⁴	—	2	2	no	—
470	C₂⁴	—	2	2	no	—
471	C₂⁴	—	2	1	no	—
472	C₂⁴	—	2	1	no	—
473	C₂⁴	—	2	2	no	—
474	C₂⁴	—	4	16	no	—
475	C₂⁴	—	4	16	no	—
476	C₂⁴	—	4	16	no	—
477	C₂⁴	—	4	16	no	—
478	C₂⁴	—	4	16	no	—
479	C₂⁴	—	4	16	no	—
480	C₂⁴	—	4	16	no	—
481	C₂⁴	—	4	16	no	—
482	C₂⁴	—	4	16	no	—
483	C₂⁴	—	4	8	no	—
484	C₂⁴	—	4	8	no	—
485	C₂⁴	—	4	16	no	—
486	C₂⁴	—	4	8	no	—
487	C₂⁴	—	4	8	no	—
488	C₂⁴	—	4	8	no	—
489	C₂⁴	—	4	8	no	—
490	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
491	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
493	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
494	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
495	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
496	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
497	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
498	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₄	—	2	16	no	—
500	C₂×D₄	—	2	256	no	—
501	C₂×D₄	—	2	16	no	—
502	C₂×D₄	—	2	16	no	—
503	C₂×D₄	—	2	32	no	—
504	C₂×D₄	—	2	16	no	—
505	C₂×D₄	—	2	32	no	—
506	C₂×D₄	—	2	32	no	—
507	C₂×D₄	—	2	32	no	—
508	C₂×D₄	—	2	16	no	—
509	C₂×D₄	—	2	16	no	—
510	C₂×D₄	—	4	16	no	—
511	C₂×D₄	—	4	16	no	—
512	C₂×D₄	—	4	16	no	—
513	C₂×D₄	—	4	4	no	—
514	C₂×D₄	—	4	4	no	—
515	C₂×D₄	—	4	4	no	—
516	C₂×D₄	—	4	8	no	—
517	C₂×D₄	—	4	8	no	—
518	C₂×D₄	—	8	8	no	—
519	C₂×D₄	—	8	8	no	—
520	C₂×D₄	—	8	8	no	—
521	C₂×D₄	—	8	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
621	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
633	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
664	C₄²	—	2	8	no	—
665	C₄²	—	2	8	no	—
666	C₄²	—	2	8	no	—
667	C₄²	#120	1	16	yes	complemented
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	8	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	8	no	—
674	C₂³	—	2	8	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	2	8	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	64	no	—
681	C₂³	—	2	8	no	—
682	C₂³	—	2	8	no	—
683	C₂³	—	2	8	no	—
684	C₂³	—	2	8	no	—
685	C₂³	—	2	8	no	—
686	C₂³	—	2	8	no	—
687	C₂³	—	2	8	no	—
688	C₂³	—	2	8	no	—
689	C₂³	—	2	8	no	—
690	C₂³	—	2	8	no	—
691	C₂³	—	2	8	no	—
692	C₂³	—	2	8	no	—
693	C₂³	—	2	8	no	—
694	C₂³	—	2	8	no	—
695	C₂³	—	2	8	no	—
696	C₂³	—	2	8	no	—
697	C₂³	—	2	8	no	—
698	C₂³	—	2	8	no	—
699	C₂³	—	4	64	no	—
700	C₂³	—	4	64	no	—
701	C₂³	—	4	32	no	—
702	C₂³	—	4	32	no	—
703	C₂³	—	4	32	no	—
704	C₂³	—	4	32	no	—
705	C₂³	—	4	64	no	—
706	C₂³	—	4	64	no	—
707	C₂³	—	4	32	no	—
708	C₂³	—	4	32	no	—
709	C₂³	—	4	4	no	—
710	C₂³	—	4	4	no	—
711	C₂³	—	4	4	no	—
712	C₂³	—	4	4	no	—
713	C₂³	—	4	4	no	—
714	C₂³	—	4	4	no	—
715	C₂³	—	4	4	no	—
716	C₂³	—	4	4	no	—
717	C₂³	—	4	4	no	—
718	C₂³	—	4	4	no	—
719	C₂³	—	4	4	no	—
720	C₂³	—	4	4	no	—
721	C₂³	—	4	4	no	—
722	C₂³	—	4	4	no	—
723	C₂³	—	4	4	no	—
724	C₂³	—	4	4	no	—
725	C₂³	—	4	1	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	4	1	no	—
728	C₂³	—	4	4	no	—
729	C₂³	—	4	1	no	—
730	C₂³	—	4	1	no	—
731	C₂³	—	4	1	no	—
732	C₂³	—	4	1	no	—
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	—	4	2	no	—
735	C₂³	—	4	4	no	—
736	C₂³	—	4	4	no	—
737	C₂³	—	4	2	no	—
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	4	4	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	#525	1	16	yes	—
743	C₂³	#525	1	4	yes	—
744	C₂³	#535	1	4	yes	—
745	C₂³	#537	1	4	yes	—
746	C₂³	#538	1	8	yes	—
747	C₂³	#539	1	8	yes	—
748	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
750	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
751	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
752	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
753	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
754	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
755	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
756	C₂³	#585	1	2	yes	—
757	D₄	—	2	64	no	—
758	D₄	—	2	64	no	—
759	D₄	—	8	32	no	—
760	D₄	—	8	8	no	—
761	C₂×C₄	—	2	32	no	—
762	C₂×C₄	—	2	32	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	8	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	8	no	—
776	C₂×C₄	—	2	8	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	8	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	8	no	—
784	C₂×C₄	—	2	8	no	—
785	C₂×C₄	—	4	16	no	—
786	C₂×C₄	—	4	64	no	—
787	C₂×C₄	—	4	64	no	—
788	C₂×C₄	—	4	32	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	4	no	—
821	C₂×C₄	—	4	4	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	4	no	—
824	C₂×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂×C₄	—	4	4	no	—
826	C₂×C₄	—	4	4	no	—
827	C₂×C₄	—	4	4	no	—
828	C₂×C₄	—	4	4	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	4	no	—
834	C₂×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
841	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
842	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
845	C₂²	—	2	4	no	—
846	C₂²	—	2	4	no	—
847	C₂²	—	2	4	no	—
848	C₂²	—	2	4	no	—
849	C₂²	—	2	4	no	—
850	C₂²	—	2	16	no	—
851	C₂²	—	2	16	no	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	2	16	no	—
854	C₂²	—	2	16	no	—
855	C₂²	—	2	16	no	—
856	C₂²	—	4	128	no	—
857	C₂²	—	4	8	no	—
858	C₂²	—	4	8	no	—
859	C₂²	—	4	8	no	—
860	C₂²	—	4	8	no	—
861	C₂²	—	4	8	no	—
862	C₂²	—	4	8	no	—
863	C₂²	—	4	8	no	—
864	C₂²	—	4	8	no	—
865	C₂²	—	4	8	no	—
866	C₂²	—	4	8	no	—
867	C₂²	—	4	8	no	—
868	C₂²	—	4	8	no	—
869	C₂²	—	8	1	no	—
870	C₂²	—	8	1	no	—
871	C₂²	—	8	1	no	—
872	C₂²	—	8	1	no	—
873	C₂²	—	8	1	no	—
874	C₂²	—	8	1	no	—
875	C₂²	—	8	4	no	—
876	C₂²	—	8	4	no	—
877	C₂²	—	8	1	no	—
878	C₂²	#2636	1	8	yes	complemented
879	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	C₂×#525	1	4	yes	—
883	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₂×#538	1	2	yes	—
888	C₂²	C₂×#539	1	2	yes	—
889	C₂²	#3459	1	4	yes	—
890	C₂²	#3484	1	4	yes	—
891	C₂²	#3488	1	2	yes	—
892	C₂²	#3489	1	2	yes	—
893	C₂²	#3513	1	4	yes	—
894	C₂²	#3519	1	2	yes	—
895	C₂²	#3520	1	2	yes	—
896	C₄	—	2	4	no	—
897	C₄	—	2	4	no	—
898	C₄	—	2	4	no	—
899	C₄	—	2	4	no	—
900	C₄	—	2	4	no	—
901	C₄	—	4	8	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	8	1	no	—
904	C₄	—	8	1	no	—
905	C₄	—	8	1	no	—
906	C₄	—	8	1	no	—
907	C₄	—	8	1	no	—
908	C₄	—	8	1	no	—
909	C₄	—	8	4	no	—
910	C₄	—	8	4	no	—
911	C₄	—	8	1	no	—
912	C₂	—	2	8	no	—
913	C₂	—	4	16	no	—
914	C₂	—	16	1	no	—
915	C₂	C₂×#2636	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#34593	1	1	yes	characteristic
917	C₂	#34990	1	4	yes	—
918	C₂	#34991	1	4	yes	—
919	C₂	#35222	1	1	yes	characteristic
920	C₂	#35233	1	1	yes	characteristic
921	C₂	#35236	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#35251	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#36614	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	#14715	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄×D₄	C₂	semidirect
2. C₂×#2852	C₂	semidirect
3. C₂×#2636	C₂	semidirect
4. #14860	C₂	semidirect
5. #14843	C₂	semidirect
6. #14812	C₂	semidirect
7. #14806	C₂	semidirect
8. #14796	C₂	semidirect
9. #14777	C₂	semidirect
10. #14726	C₂	semidirect
11. #14725	C₂	semidirect
12. #14724	C₂	semidirect
14. #14694	C₂	semidirect
15. #14693	C₂	semidirect
16. #14682	C₂	semidirect
17. #14345	C₂	semidirect
18. #14300	C₂	semidirect
19. #14299	C₂	semidirect
22. C₂²×#126	C₂²	semidirect
35. C₂×#400	C₂²	semidirect
36. C₂×#399	C₂²	semidirect
37. C₂×#396	C₂²	semidirect
40. C₂×#394	C₂²	semidirect
43. C₂×#388	C₂²	semidirect
44. C₂×#388	C₂²	semidirect
45. C₂×#388	C₂²	semidirect
46. C₂×#387	C₂²	semidirect
47. C₂×#387	C₂²	semidirect
48. C₂×#387	C₂²	semidirect
53. C₂×#386	C₂²	semidirect
54. C₂×#386	C₂²	semidirect
59. C₂×#385	C₂²	semidirect
60. C₂×#385	C₂²	semidirect
61. C₂×#383	C₂²	semidirect
62. C₂×#382	C₂²	semidirect
67. #1445	C₂²	semidirect
68. #1445	C₂²	semidirect
69. #1444	C₂²	semidirect
70. #1442	C₂²	semidirect
71. #1441	C₂²	semidirect
72. #1440	C₂²	semidirect
73. #1439	C₂²	semidirect
74. #1439	C₂²	semidirect
75. #1439	C₂²	semidirect
76. #1439	C₂²	semidirect
77. #1439	C₂²	semidirect
82. #1438	C₂²	semidirect
83. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
84. #1434	C₂²	semidirect
85. #1434	C₂²	semidirect
91. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
92. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
93. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
94. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
130. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
167. C₂²×C₄²	D₄	semidirect
667. C₄²	#120	semidirect
878. C₂²	#2636	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×D₄	2
C₂×#2852	2
C₂×#2636	2
#14860	2
#14843	2
#14812	2
#14806	2
#14796	2
#14777	2
#14726	2
#14725	2
#14724	2
#14715	2
#14694	2
#14693	2
#14682	2
#14345	2
#14300	2
#14299	2