Subgroups — #4308033

Order 512.

4590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14876	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14874	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14843	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14822	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14821	C₂	1	2	yes	maximal
11	#14695	C₂	1	4	yes	maximal
12	#14683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14302	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
19	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2851	—	2	8	no	—
28	#2634	—	2	16	no	—
29	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#395	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#395	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#387	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1446	C₂²	1	4	yes	—
47	#1446	C₂²	1	4	yes	—
48	#1445	C₂²	1	4	yes	—
49	#1442	C₂²	1	8	yes	—
50	#1442	C₂²	1	4	yes	—
51	#1441	C₂²	1	4	yes	—
52	#1441	C₂²	1	4	yes	—
53	#1441	C₂²	1	8	yes	—
54	#1441	C₂²	1	4	yes	—
55	#1436	C₂²	1	8	yes	—
56	#1436	C₂²	1	8	yes	—
57	#1434	C₂²	1	8	yes	—
58	#1434	C₂²	1	2	yes	—
59	#1434	C₂²	1	2	yes	—
60	#1434	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
68	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
69	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
71	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#125	—	2	4	no	—
79	C₂×#125	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	128	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	16	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
113	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#400	—	2	16	no	—
122	#400	—	2	16	no	—
123	#398	—	2	16	no	—
124	#395	—	2	16	no	—
125	#395	—	2	16	no	—
126	#389	—	2	4	no	—
127	#389	—	2	4	no	—
128	#387	—	2	8	no	—
129	#387	—	2	8	no	—
130	#387	—	2	32	no	—
131	#385	—	2	8	no	—
132	#385	—	2	8	no	—
133	#385	—	2	16	no	—
134	#383	—	2	8	no	—
135	#382	—	2	4	no	—
136	#380	—	2	4	no	—
137	#380	—	2	4	no	—
138	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	128	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
170	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
172	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	#125	—	4	16	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	2	8	no	—
271	#95	—	2	8	no	—
272	#95	—	2	8	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	—	2	16	no	—
276	#95	—	2	16	no	—
277	#95	—	2	16	no	—
278	#95	—	2	16	no	—
279	#95	—	2	8	no	—
280	#95	—	2	16	no	—
281	#95	—	2	8	no	—
282	#95	—	4	4	no	—
283	#95	—	4	8	no	—
284	#95	—	4	8	no	—
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
291	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
292	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
293	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
384	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
401	C₄²	—	2	32	no	—
402	C₄²	—	2	8	no	—
403	C₄²	—	2	8	no	—
404	C₄²	—	2	32	no	—
405	C₄²	—	2	8	no	—
406	C₄²	#120	1	16	yes	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	8	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	8	no	—
413	C₂³	—	2	8	no	—
414	C₂³	—	2	8	no	—
415	C₂³	—	2	8	no	—
416	C₂³	—	2	8	no	—
417	C₂³	#525	1	4	yes	—
418	C₂³	#536	1	4	yes	—
419	C₂³	#536	1	4	yes	—
420	C₂³	#541	1	16	yes	—
421	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
428	C₂³	#585	1	2	yes	—
429	Q₈	—	2	64	no	—
430	Q₈	—	2	64	no	—
431	C₂×C₄	—	2	32	no	—
432	C₂×C₄	—	2	32	no	—
433	C₂×C₄	—	2	64	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	16	no	—
460	C₂×C₄	—	4	16	no	—
461	C₂×C₄	—	4	32	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	8	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	8	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	8	no	—
481	C₂×C₄	—	4	8	no	—
482	C₂×C₄	—	4	8	no	—
483	C₂×C₄	—	4	8	no	—
484	C₂×C₄	—	4	8	no	—
485	C₂×C₄	—	4	8	no	—
486	C₂×C₄	—	4	8	no	—
487	C₂×C₄	—	4	8	no	—
488	C₂×C₄	—	4	8	no	—
489	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	#525	1	16	yes	—
493	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	2	32	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	#2634	1	8	yes	complemented
503	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#525	1	4	yes	—
506	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#541	1	4	yes	—
512	C₂²	#3461	1	4	yes	—
513	C₂²	#3486	1	4	yes	—
514	C₂²	#3489	1	4	yes	—
515	C₂²	#3516	1	4	yes	—
516	C₂²	#3523	1	4	yes	—
517	C₄	—	2	4	no	—
518	C₄	—	2	4	no	—
519	C₄	—	2	16	no	—
520	C₄	—	2	4	no	—
521	C₄	—	2	4	no	—
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	8	no	—
525	C₄	—	8	2	no	—
526	C₄	—	8	2	no	—
527	C₄	—	8	2	no	—
528	C₄	—	8	8	no	—
529	C₄	—	8	2	no	—
530	C₂	—	2	8	no	—
531	C₂	C₂×#2634	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#34602	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#35242	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#35244	1	8	yes	—
535	C₂	#35245	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#35248	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#35305	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#36614	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#2634	C₂	semidirect
4. #14884	C₂	semidirect
5. #14880	C₂	semidirect
6. #14876	C₂	semidirect
13. #14346	C₂	semidirect
14. #14302	C₂	semidirect
502. C₂²	#2634	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Q₈	2
C₂×#2851	2
C₂×#2634	2
#14884	2
#14880	2
#14876	2
#14874	2
#14843	2
#14822	2
#14821	2
#14695	2
#14683	2
#14346	2
#14302	2