Subgroups — #4308065

Order 512.

5325 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14906	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14905	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14255	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#117	—	2	8	no	—
17	C₂²×#117	—	2	16	no	—
18	C₂²×#117	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
22	#2849	—	2	8	no	—
23	#2623	—	2	16	no	—
24	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
38	#1445	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#1445	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#1440	C₂²	1	8	yes	—
41	#1439	C₂²	1	16	yes	—
42	#1438	C₂²	1	8	yes	—
43	#1437	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1436	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#1436	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
53	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
54	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
55	C₂⁴×C₄	D₄	1	8	yes	—
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#123	—	2	4	no	—
61	C₂×#123	—	2	4	no	—
62	C₂×#123	—	2	8	no	—
63	C₂×#123	—	2	8	no	—
64	C₂×#120	—	2	4	no	—
65	C₂×#120	—	2	8	no	—
66	C₂×#117	—	2	128	no	—
67	C₂×#117	—	2	32	no	—
68	C₂×#117	—	2	32	no	—
69	C₂×#117	—	2	32	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
92	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
94	#400	—	2	16	no	—
95	#399	—	2	16	no	—
96	#398	—	2	16	no	—
97	#397	—	2	16	no	—
98	#386	—	2	16	no	—
99	#386	—	2	16	no	—
100	#385	—	2	16	no	—
101	#385	—	2	16	no	—
102	#381	—	2	4	no	—
103	#381	—	2	4	no	—
104	#381	—	2	8	no	—
105	#381	—	2	8	no	—
106	#379	—	2	4	no	—
107	#379	—	2	8	no	—
108	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
116	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂⁵	—	2	4	no	—
118	C₂⁵	—	2	4	no	—
119	C₂⁵	—	4	8	no	—
120	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂⁵	#41	1	8	yes	—
122	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
152	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
161	#123	—	4	16	no	—
162	#123	—	4	16	no	—
163	#120	—	4	16	no	—
164	#117	—	2	256	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
207	#95	—	2	8	no	—
208	#95	—	2	8	no	—
209	#95	—	2	8	no	—
210	#95	—	2	8	no	—
211	#95	—	2	16	no	—
212	#95	—	2	16	no	—
213	#95	—	2	16	no	—
214	#95	—	4	16	no	—
215	#95	—	4	16	no	—
216	C₂⁴	—	2	8	no	—
217	C₂⁴	—	2	8	no	—
218	C₂⁴	—	2	8	no	—
219	C₂⁴	—	2	32	no	—
220	C₂⁴	—	2	4	no	—
221	C₂⁴	—	2	4	no	—
222	C₂⁴	—	2	8	no	—
223	C₂⁴	—	2	8	no	—
224	C₂⁴	—	2	2	no	—
225	C₂⁴	—	2	1	no	—
226	C₂⁴	—	2	2	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	2	8	no	—
229	C₂⁴	—	4	16	no	—
230	C₂⁴	—	4	32	no	—
231	C₂⁴	—	4	32	no	—
232	C₂⁴	—	4	16	no	—
233	C₂⁴	—	4	16	no	—
234	C₂⁴	#123	1	16	yes	—
235	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
239	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
240	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
241	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄	—	4	16	no	—
243	C₂×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂×D₄	—	4	8	no	—
245	C₂×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂×D₄	—	4	16	no	—
248	C₂×D₄	—	8	16	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
292	C₂²×C₄	#120	1	16	yes	—
293	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
300	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
316	C₄²	—	2	64	no	—
317	C₂³	—	2	8	no	—
318	C₂³	—	2	16	no	—
319	C₂³	—	2	8	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	2	16	no	—
322	C₂³	—	2	32	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	16	no	—
326	C₂³	—	2	8	no	—
327	C₂³	—	2	8	no	—
328	C₂³	—	2	16	no	—
329	C₂³	—	2	16	no	—
330	C₂³	—	4	32	no	—
331	C₂³	—	4	128	no	—
332	C₂³	—	4	32	no	—
333	C₂³	—	4	32	no	—
334	C₂³	—	4	16	no	—
335	C₂³	—	4	8	no	—
336	C₂³	—	4	8	no	—
337	C₂³	—	4	1	no	—
338	C₂³	—	4	1	no	—
339	C₂³	—	4	1	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	8	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	8	no	—
346	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
347	C₂³	C₂×#123	1	8	yes	—
348	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
350	C₂³	#525	1	16	yes	—
351	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
355	C₂³	#585	1	8	yes	—
356	D₄	—	8	16	no	—
357	D₄	—	8	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	128	no	—
359	C₂×C₄	—	2	32	no	—
360	C₂×C₄	—	2	32	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	16	no	—
370	C₂×C₄	—	2	16	no	—
371	C₂×C₄	—	4	64	no	—
372	C₂×C₄	—	4	16	no	—
373	C₂×C₄	—	4	16	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	16	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	16	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
395	C₂²	—	2	32	no	—
396	C₂²	—	2	8	no	—
397	C₂²	—	2	8	no	—
398	C₂²	—	2	8	no	—
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	2	8	no	—
401	C₂²	—	2	8	no	—
402	C₂²	—	4	64	no	—
403	C₂²	—	4	32	no	—
404	C₂²	—	4	8	no	—
405	C₂²	—	4	8	no	—
406	C₂²	—	8	1	no	—
407	C₂²	—	8	8	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	—	8	2	no	—
411	C₂²	#2849	1	8	yes	—
412	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#525	1	4	yes	—
416	C₂²	#3449	1	4	yes	—
417	C₂²	#3455	1	8	yes	—
418	C₂²	#3485	1	4	yes	—
419	C₂²	#3487	1	4	yes	—
420	C₂²	#3491	1	8	yes	—
421	C₄	—	2	8	no	—
422	C₄	—	2	8	no	—
423	C₄	—	4	16	no	—
424	C₄	—	8	1	no	—
425	C₄	—	8	8	no	—
426	C₄	—	8	2	no	—
427	C₄	—	8	2	no	—
428	C₄	—	8	2	no	—
429	C₂	—	2	8	no	—
430	C₂	—	4	8	no	—
431	C₂	—	16	1	no	—
432	C₂	#34635	1	2	yes	—
433	C₂	#35094	1	8	yes	—
434	C₂	#35097	1	2	yes	—
435	C₂	#35149	1	2	yes	—
436	C₂	C₂×#2849	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂²×#120	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#117	C₂	semidirect
3. C₂×#2623	C₂	semidirect
4. #14906	C₂	semidirect
5. #14905	C₂	semidirect
6. #14706	C₂	semidirect
7. #14705	C₂	semidirect
8. #14681	C₂	semidirect
9. #14342	C₂	semidirect
10. #14262	C₂	semidirect
24. C₂×#400	C₂²	semidirect
25. C₂×#399	C₂²	semidirect
26. C₂×#398	C₂²	semidirect
27. C₂×#397	C₂²	semidirect
38. #1445	C₂²	semidirect
39. #1445	C₂²	semidirect
43. #1437	C₂²	semidirect
44. #1436	C₂²	semidirect
45. #1436	C₂²	semidirect
72. C₂²×C₄⋊C₄	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#117	2
C₂×#2849	2
C₂×#2623	2
#14906	2
#14905	2
#14706	2
#14705	2
#14681	2
#14342	2
#14262	2
#14255	2