Subgroups — #4308087

Order 512.

4922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 889 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14823	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14731	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#14264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#41	—	2	8	no	—
22	C₂×C₄×#41	—	2	8	no	—
23	C₂×C₄×#41	—	2	8	no	—
24	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2855	—	2	8	no	—
35	#2625	—	2	8	no	—
36	#2616	—	2	8	no	—
37	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
61	#1446	C₂²	1	2	yes	—
62	#1445	C₂²	1	2	yes	—
63	#1445	C₂²	1	2	yes	—
64	#1444	C₂²	1	4	yes	—
65	#1442	C₂²	1	4	yes	—
66	#1441	C₂²	1	4	yes	—
67	#1441	C₂²	1	4	yes	—
68	#1440	C₂²	1	4	yes	—
69	#1440	C₂²	1	4	yes	—
70	#1440	C₂²	1	4	yes	—
71	#1439	C₂²	1	4	yes	—
72	#1439	C₂²	1	4	yes	—
73	#1438	C₂²	1	2	yes	—
74	#1438	C₂²	1	4	yes	—
75	#1436	C₂²	1	4	yes	—
76	#1436	C₂²	1	4	yes	—
77	#1436	C₂²	1	4	yes	—
78	#1436	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
83	#1434	C₂²	1	2	yes	—
84	#1434	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂²×#41	—	2	4	no	—
90	C₂²×#41	—	2	4	no	—
91	C₂²×#41	—	2	8	no	—
92	C₂²×#41	—	2	8	no	—
93	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
94	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
110	C₄×#41	—	2	128	no	—
111	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂×#117	—	2	8	no	—
130	C₂×#117	—	2	4	no	—
131	C₂×#117	—	2	4	no	—
132	C₂×#117	—	2	8	no	—
133	C₂×#117	—	2	8	no	—
134	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
135	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
166	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#400	—	2	8	no	—
174	#398	—	2	8	no	—
175	#397	—	2	16	no	—
176	#395	—	2	8	no	—
177	#394	—	2	8	no	—
178	#394	—	2	16	no	—
179	#391	—	2	4	no	—
180	#391	—	2	4	no	—
181	#391	—	2	8	no	—
182	#389	—	2	4	no	—
183	#389	—	2	4	no	—
184	#389	—	2	8	no	—
185	#387	—	2	8	no	—
186	#387	—	2	8	no	—
187	#385	—	2	8	no	—
188	#385	—	4	8	no	—
189	#381	—	2	8	no	—
190	#381	—	4	4	no	—
191	#380	—	2	4	no	—
192	#380	—	2	4	no	—
193	#380	—	2	8	no	—
194	#380	—	2	4	no	—
195	#380	—	2	8	no	—
196	#380	—	2	8	no	—
197	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×#41	—	2	32	no	—
223	C₂×#41	—	2	32	no	—
224	C₂×#41	—	2	64	no	—
225	C₂×#41	—	2	32	no	—
226	C₂×#41	—	2	64	no	—
227	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
285	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
286	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
304	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
306	C₄×D₄	—	2	64	no	—
307	C₄×D₄	—	2	64	no	—
308	C₄×D₄	—	2	32	no	—
309	C₄×D₄	—	2	32	no	—
310	#117	—	2	64	no	—
311	#117	—	2	32	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
384	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
385	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
386	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
404	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	#95	—	2	4	no	—
408	#95	—	2	4	no	—
409	#95	—	2	8	no	—
410	#95	—	2	4	no	—
411	#95	—	2	4	no	—
412	#95	—	2	4	no	—
413	#95	—	2	4	no	—
414	#95	—	2	4	no	—
415	#95	—	2	4	no	—
416	#95	—	2	4	no	—
417	#95	—	2	8	no	—
418	#95	—	2	8	no	—
419	#95	—	2	8	no	—
420	#95	—	2	8	no	—
421	#95	—	2	8	no	—
422	#95	—	2	8	no	—
423	#95	—	2	8	no	—
424	#95	—	4	4	no	—
425	#95	—	4	4	no	—
426	#95	—	4	4	no	—
427	#95	—	4	4	no	—
428	#95	—	4	4	no	—
429	#95	—	4	4	no	—
430	C₂⁴	—	2	2	no	—
431	C₂⁴	—	2	2	no	—
432	C₂⁴	—	2	2	no	—
433	C₂⁴	—	2	2	no	—
434	C₂⁴	—	2	2	no	—
435	C₂⁴	—	2	2	no	—
436	C₂⁴	—	2	1	no	—
437	C₂⁴	—	2	2	no	—
438	C₂⁴	—	2	2	no	—
439	C₂⁴	—	2	1	no	—
440	C₂⁴	—	2	2	no	—
441	C₂⁴	—	2	2	no	—
442	C₂⁴	—	2	2	no	—
443	C₂⁴	—	2	2	no	—
444	C₂⁴	—	2	1	no	—
445	C₂⁴	—	2	1	no	—
446	C₂⁴	—	2	2	no	—
447	C₂⁴	—	2	2	no	—
448	C₂⁴	—	2	2	no	—
449	C₂⁴	—	2	2	no	—
450	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
454	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
455	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
456	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
457	#41	—	2	256	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
463	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
465	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
466	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
467	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
468	C₂×D₄	—	2	8	no	—
469	C₂×D₄	—	2	8	no	—
470	C₂×D₄	—	2	16	no	—
471	C₂×D₄	—	2	16	no	—
472	C₂×D₄	—	2	16	no	—
473	C₂×D₄	—	2	16	no	—
474	C₂×D₄	—	2	16	no	—
475	C₂×D₄	—	2	16	no	—
476	C₂×D₄	—	2	16	no	—
477	C₂×D₄	—	2	16	no	—
478	C₂×D₄	—	2	8	no	—
479	C₂×D₄	—	2	16	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
587	C₂²×C₄	#120	1	16	yes	—
588	C₂²×C₄	#123	1	32	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
609	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
622	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
634	C₄²	—	2	16	no	—
635	C₄²	—	2	16	no	—
636	C₄²	—	2	8	no	—
637	C₄²	—	2	16	no	—
638	C₄²	—	2	8	no	—
639	C₄²	—	2	8	no	—
640	C₄²	—	2	8	no	—
641	C₂³	—	2	4	no	—
642	C₂³	—	2	4	no	—
643	C₂³	—	2	4	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	4	no	—
647	C₂³	—	2	4	no	—
648	C₂³	—	2	4	no	—
649	C₂³	—	2	4	no	—
650	C₂³	—	2	4	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	4	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	4	no	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	2	no	—
697	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
698	C₂³	C₂×#123	1	8	yes	—
699	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
703	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
704	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
705	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
706	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
707	C₂³	#585	1	2	yes	—
708	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
709	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
710	Q₈	—	2	32	no	—
711	Q₈	—	8	8	no	—
712	D₄	—	2	32	no	—
713	D₄	—	2	64	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	32	no	—
735	C₂×C₄	—	2	64	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	4	16	no	—
749	C₂×C₄	—	4	16	no	—
750	C₂×C₄	—	4	32	no	—
751	C₂×C₄	—	4	32	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂×C₄	—	4	4	no	—
796	C₂×C₄	—	4	4	no	—
797	C₂×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
803	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
804	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
805	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
806	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
807	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
808	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
809	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
810	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
811	C₂²	—	2	4	no	—
812	C₂²	—	2	8	no	—
813	C₂²	—	2	4	no	—
814	C₂²	—	2	8	no	—
815	C₂²	—	2	4	no	—
816	C₂²	—	2	8	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	4	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	4	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	4	no	—
823	C₂²	—	4	4	no	—
824	C₂²	—	4	4	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	4	no	—
831	C₂²	—	4	4	no	—
832	C₂²	—	4	4	no	—
833	C₂²	—	4	4	no	—
834	C₂²	—	4	4	no	—
835	C₂²	—	4	4	no	—
836	C₂²	—	4	4	no	—
837	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	C₂²×#123	1	2	yes	—
839	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
842	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	#3460	1	2	yes	—
847	C₂²	#3461	1	2	yes	—
848	C₂²	#3461	1	2	yes	—
849	C₂²	#3461	1	2	yes	—
850	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	#3489	1	2	yes	—
855	C₂²	#3489	1	2	yes	—
856	C₂²	#3509	1	2	yes	—
857	C₂²	#3510	1	2	yes	—
858	C₂²	#3511	1	2	yes	—
859	C₂²	#3512	1	2	yes	—
860	C₄	—	2	4	no	—
861	C₄	—	2	8	no	—
862	C₄	—	2	4	no	—
863	C₄	—	2	4	no	—
864	C₄	—	4	2	no	—
865	C₄	—	4	4	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	4	4	no	—
868	C₄	—	8	2	no	—
869	C₄	—	8	2	no	—
870	C₄	—	8	2	no	—
871	C₄	—	8	2	no	—
872	C₄	—	8	4	no	—
873	C₄	—	8	4	no	—
874	C₄	#2849	1	8	yes	—
875	C₂	—	4	4	no	—
876	C₂	—	4	8	no	—
877	C₂	#34614	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#34627	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#35251	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#35255	1	2	yes	—
881	C₂	#35258	1	2	yes	—
882	C₂	#35297	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#35305	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#35307	1	2	yes	—
885	C₂	#35309	1	2	yes	—
886	C₂	#35342	1	1	yes	characteristic
887	C₂	C₂×#2849	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2855	C₂	semidirect
3. C₂×#2625	C₂	semidirect
5. #14879	C₂	semidirect
6. #14876	C₂	semidirect
7. #14860	C₂	semidirect
8. #14823	C₂	semidirect
9. #14801	C₂	semidirect
10. #14731	C₂	semidirect
11. #14702	C₂	semidirect
12. #14697	C₂	semidirect
13. #14685	C₂	semidirect
14. #14343	C₂	semidirect
16. #14264	C₂	semidirect
17. #14258	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×#41	2
C₂×#2855	2
C₂×#2625	2
C₂×#2616	2
#14879	2
#14876	2
#14860	2
#14823	2
#14801	2
#14731	2
#14702	2
#14697	2
#14685	2
#14343	2
#14337	2
#14264	2
#14258	2