Subgroups — #43083

Order 256.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#2803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#2737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#2531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#2342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#2322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#395	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#394	C₂²	1	2	yes	—
41	#394	C₂²	1	2	yes	—
42	#394	C₂²	1	2	yes	—
43	#394	C₂²	1	2	yes	—
44	#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#393	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#393	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#393	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#390	C₂²	1	2	yes	—
57	#390	C₂²	1	2	yes	—
58	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#386	C₂²	1	2	yes	—
81	#386	C₂²	1	2	yes	—
82	#386	C₂²	1	2	yes	—
83	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#385	C₂²	1	2	yes	—
87	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#381	C₂²	1	2	yes	—
91	#381	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#379	C₂²	1	2	yes	—
99	#379	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁵	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
111	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#124	—	4	4	no	—
125	#123	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
127	#121	—	4	4	no	—
128	#120	—	4	4	no	—
129	C₄×D₄	—	2	4	no	—
130	C₄×D₄	—	4	4	no	—
131	#117	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
184	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#95	C₂³	1	2	yes	—
187	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#95	C₂³	1	2	yes	—
189	#95	C₂³	1	2	yes	—
190	#95	C₂³	1	2	yes	—
191	#95	C₂³	1	2	yes	—
192	#95	C₂³	1	2	yes	—
193	#95	C₂³	1	2	yes	—
194	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#95	C₂³	1	2	yes	—
196	#95	C₂³	1	2	yes	—
197	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#95	C₂³	1	2	yes	—
200	#95	C₂³	1	2	yes	—
201	#95	C₂³	1	2	yes	—
202	#95	C₂³	1	2	yes	—
203	#95	C₂³	1	2	yes	—
204	#95	C₂³	1	2	yes	—
205	#95	C₂³	1	2	yes	—
206	#95	C₂³	1	2	yes	—
207	#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂⁴	—	2	4	no	—
209	C₂⁴	—	2	4	no	—
210	C₂⁴	—	2	4	no	—
211	C₂⁴	—	2	4	no	—
212	C₂⁴	—	4	2	no	—
213	C₂⁴	—	4	2	no	—
214	C₂⁴	—	4	2	no	—
215	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
220	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
221	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
222	C₂×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄	—	4	16	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	#41	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
277	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
278	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
279	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
280	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	4	2	no	—
316	C₄²	—	4	2	no	—
317	C₄²	—	4	2	no	—
318	C₄²	—	4	2	no	—
319	C₄²	—	4	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	4	8	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	4	8	no	—
343	C₂³	—	4	8	no	—
344	C₂³	—	8	4	no	—
345	C₂³	—	8	4	no	—
346	C₂³	—	8	4	no	—
347	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
350	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	8	4	no	—
353	D₄	—	2	8	no	—
354	D₄	—	4	8	no	—
355	D₄	—	4	4	no	—
356	D₄	—	4	4	no	—
357	D₄	—	8	4	no	—
358	D₄	—	8	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	1	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	1	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	8	16	no	—
431	C₂²	#555	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
436	C₂²	#585	1	2	yes	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	4	1	no	—
442	C₄	—	4	1	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	1	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₂	—	2	4	no	—
453	C₂	—	4	4	no	—
454	C₂	—	8	1	no	—
455	C₂	—	8	2	no	—
456	C₂	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#3490	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#3510	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#3513	1	2	yes	—
460	C₂	#3534	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	#2408	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #2808	C₂	semidirect
2. #2803	C₂	semidirect
3. #2737	C₂	semidirect
4. #2686	C₂	semidirect
5. #2561	C₂	semidirect
6. #2549	C₂	semidirect
7. #2531	C₂	semidirect
8. #2485	C₂	semidirect
9. #2476	C₂	semidirect
10. #2472	C₂	semidirect
11. #2459	C₂	semidirect
12. #2412	C₂	semidirect
14. C₂×#394	C₂	semidirect
15. #2353	C₂	semidirect
16. #2342	C₂	semidirect
17. D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
18. #2322	C₂	semidirect
19. #2313	C₂	semidirect
21. C₂×#124	C₂²	semidirect
28. C₂×#117	C₂²	semidirect
33. #398	C₂²	semidirect
34. #397	C₂²	semidirect
35. #397	C₂²	semidirect
36. #397	C₂²	semidirect
37. #397	C₂²	semidirect
38. #397	C₂²	semidirect
39. #395	C₂²	semidirect
46. #394	C₂²	semidirect
47. #394	C₂²	semidirect
48. #394	C₂²	semidirect
49. #394	C₂²	semidirect
50. #393	C₂²	semidirect
51. #393	C₂²	semidirect
52. #393	C₂²	semidirect
55. #391	C₂²	semidirect
58. #390	C₂²	semidirect
59. #389	C₂²	semidirect
60. #389	C₂²	semidirect
61. #388	C₂²	semidirect
62. #388	C₂²	semidirect
63. #388	C₂²	semidirect
64. #388	C₂²	semidirect
65. #388	C₂²	semidirect
66. #388	C₂²	semidirect
67. #388	C₂²	semidirect
68. #388	C₂²	semidirect
69. #388	C₂²	semidirect
70. #388	C₂²	semidirect
71. #388	C₂²	semidirect
72. #388	C₂²	semidirect
73. #387	C₂²	semidirect
74. #387	C₂²	semidirect
75. #387	C₂²	semidirect
76. #387	C₂²	semidirect
77. #387	C₂²	semidirect
78. #387	C₂²	semidirect
83. #386	C₂²	semidirect
84. #386	C₂²	semidirect
87. #385	C₂²	semidirect
88. #383	C₂²	semidirect
91. #381	C₂²	semidirect
92. #381	C₂²	semidirect
95. #380	C₂²	semidirect
96. #380	C₂²	semidirect
97. #380	C₂²	semidirect
103. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
104. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
105. #376	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#2808	2
#2803	2
#2737	2
#2686	2
#2561	2
#2549	2
#2531	2
#2485	2
#2476	2
#2472	2
#2459	2
#2412	2
#2408	2
C₂×#394	2
#2353	2
#2342	2
D₄×C₂²⋊C₄	2
#2322	2
#2313	2