Subgroups — #4308355

Order 512.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 535 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#15044	C₂	1	4	yes	maximal
2	#15030	C₂	1	4	yes	maximal
3	#14967	C₂	1	4	yes	maximal
4	#14950	C₂	1	4	yes	maximal
5	#14712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14699	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14699	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14350	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#14266	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1445	C₂²	1	4	yes	—
34	#1444	C₂²	1	4	yes	—
35	#1443	C₂²	1	4	yes	—
36	#1443	C₂²	1	4	yes	—
37	#1443	C₂²	1	4	yes	—
38	#1443	C₂²	1	4	yes	—
39	#1443	C₂²	1	4	yes	—
40	#1442	C₂²	1	4	yes	—
41	#1442	C₂²	1	4	yes	—
42	#1441	C₂²	1	4	yes	—
43	#1441	C₂²	1	4	yes	—
44	#1441	C₂²	1	4	yes	—
45	#1441	C₂²	1	4	yes	—
46	#1441	C₂²	1	4	yes	—
47	#1441	C₂²	1	4	yes	—
48	#1441	C₂²	1	4	yes	—
49	#1436	C₂²	1	4	yes	—
50	#1436	C₂²	1	4	yes	—
51	#1436	C₂²	1	4	yes	—
52	#1436	C₂²	1	4	yes	—
53	#1436	C₂²	1	4	yes	—
54	#1436	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
65	#1434	C₂²	1	4	yes	—
66	#1434	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#125	—	2	4	no	—
72	C₂×#125	—	2	4	no	—
73	C₂×#125	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#389	—	2	8	no	—
100	#389	—	2	8	no	—
101	#389	—	2	8	no	—
102	#389	—	4	8	no	—
103	#387	—	4	8	no	—
104	#387	—	4	8	no	—
105	#384	—	2	4	no	—
106	#384	—	2	4	no	—
107	#382	—	2	4	no	—
108	#376	—	2	4	no	—
109	#376	—	2	4	no	—
110	#376	—	2	4	no	—
111	#376	Q₈	1	8	yes	—
112	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄³	—	2	4	no	—
143	C₄³	—	2	4	no	—
144	C₄³	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	#125	—	4	16	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
232	#95	—	2	4	no	—
233	#95	—	2	4	no	—
234	#95	—	2	4	no	—
235	#95	—	2	4	no	—
236	#95	—	2	4	no	—
237	#95	—	2	4	no	—
238	#95	—	2	8	no	—
239	#95	—	2	8	no	—
240	#95	—	2	8	no	—
241	#95	—	2	8	no	—
242	#95	—	2	8	no	—
243	#95	—	2	8	no	—
244	#95	—	4	4	no	—
245	#95	—	4	4	no	—
246	#95	—	4	4	no	—
247	#95	—	4	4	no	—
248	#95	—	4	4	no	—
249	#95	—	4	4	no	—
250	#95	—	4	4	no	—
251	#95	—	4	4	no	—
252	#95	—	4	4	no	—
253	#95	—	4	4	no	—
254	#95	—	4	4	no	—
255	#95	—	4	4	no	—
256	#95	—	4	4	no	—
257	#95	—	4	4	no	—
258	#95	—	4	4	no	—
259	#95	—	4	4	no	—
260	#95	C₂×Q₈	1	8	yes	—
261	#95	C₂×Q₈	1	8	yes	—
262	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
364	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
366	C₄²	—	2	8	no	—
367	C₄²	—	2	8	no	—
368	C₄²	—	2	8	no	—
369	C₄²	—	2	8	no	—
370	C₄²	—	2	8	no	—
371	C₄²	—	2	8	no	—
372	C₄²	—	4	8	no	—
373	C₄²	—	4	8	no	—
374	C₄²	—	4	8	no	—
375	C₄²	—	4	8	no	—
376	C₄²	—	4	4	no	—
377	C₄²	—	4	4	no	—
378	C₄²	—	4	4	no	—
379	C₄²	—	4	4	no	—
380	C₄²	#126	1	16	yes	—
381	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
390	C₂³	#585	1	2	yes	—
391	C₂³	#585	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	C₂×#126	1	8	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×#126	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	#533	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	#533	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	#533	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	#540	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	#541	1	4	yes	—
485	C₂²	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#3455	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#3455	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#3460	1	2	yes	—
497	C₂²	#3460	1	2	yes	—
498	C₂²	#3461	1	2	yes	—
499	C₂²	#3461	1	2	yes	—
500	C₂²	#3494	1	2	yes	—
501	C₂²	#3494	1	2	yes	—
502	C₂²	#3495	1	2	yes	—
503	C₂²	#3495	1	2	yes	—
504	C₂²	#3503	1	2	yes	—
505	C₂²	#3504	1	2	yes	—
506	C₂²	#3511	1	2	yes	—
507	C₂²	#3512	1	2	yes	—
508	C₄	—	2	8	no	—
509	C₄	—	2	4	no	—
510	C₄	—	2	4	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	4	4	no	—
515	C₄	—	4	4	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	8	4	no	—
519	C₄	—	8	4	no	—
520	C₄	—	8	4	no	—
521	C₄	—	8	4	no	—
522	C₄	#2863	1	8	yes	—
523	C₂	#34621	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#34629	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#35267	1	2	yes	—
526	C₂	#35271	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#35282	1	2	yes	—
528	C₂	#35282	1	2	yes	—
529	C₂	#35284	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#35300	1	2	yes	—
531	C₂	#35315	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#35336	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#2863	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#15044	2
#15030	2
#14967	2
#14950	2
#14712	2
#14709	2
#14699	2
#14350	2
#14283	2
#14277	2
#14276	2
#14266	2
C₄×#376	2