Subgroups — #4308460

Order 512.

3934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#15205	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#15183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#15179	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14341	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14262	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
18	#2848	—	2	8	no	—
19	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	#1445	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#1443	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#1442	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#1441	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#1440	C₂²	1	8	yes	—
39	#1440	C₂²	1	8	yes	—
40	#1439	C₂²	1	8	yes	—
41	#1439	C₂²	1	8	yes	—
42	#1436	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1436	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
54	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
55	C₂⁴×C₄	D₄	1	8	yes	—
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
77	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
89	#391	—	4	8	no	—
90	#389	—	4	8	no	—
91	#385	—	2	8	no	—
92	#385	—	2	16	no	—
93	#385	—	2	16	no	—
94	#380	—	2	8	no	—
95	#380	—	2	4	no	—
96	#380	—	2	8	no	—
97	#380	—	4	8	no	—
98	#379	—	2	8	no	—
99	#379	—	2	8	no	—
100	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
101	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
102	C₂×#95	—	2	8	no	—
103	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂⁵	—	2	4	no	—
117	C₂⁵	—	2	4	no	—
118	C₂⁵	—	4	4	no	—
119	C₂⁵	—	4	4	no	—
120	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂⁵	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
123	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
155	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
156	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
167	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
204	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
211	#95	—	2	8	no	—
212	#95	—	2	8	no	—
213	#95	—	2	8	no	—
214	#95	—	2	4	no	—
215	#95	—	2	8	no	—
216	#95	—	2	16	no	—
217	#95	—	4	8	no	—
218	#95	—	4	8	no	—
219	#95	—	4	8	no	—
220	#95	—	4	8	no	—
221	#95	—	4	8	no	—
222	#95	—	4	8	no	—
223	#95	—	4	8	no	—
224	C₂⁴	—	2	4	no	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	8	no	—
227	C₂⁴	—	2	8	no	—
228	C₂⁴	—	2	16	no	—
229	C₂⁴	—	2	16	no	—
230	C₂⁴	—	2	2	no	—
231	C₂⁴	—	2	2	no	—
232	C₂⁴	—	2	2	no	—
233	C₂⁴	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	—	2	4	no	—
235	C₂⁴	—	2	4	no	—
236	C₂⁴	—	2	4	no	—
237	C₂⁴	—	2	4	no	—
238	C₂⁴	—	4	8	no	—
239	C₂⁴	—	4	8	no	—
240	C₂⁴	—	4	16	no	—
241	C₂⁴	—	4	16	no	—
242	C₂⁴	—	4	16	no	—
243	C₂⁴	—	4	16	no	—
244	C₂⁴	—	4	16	no	—
245	C₂⁴	—	4	16	no	—
246	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
247	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
250	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
251	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
252	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
254	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
255	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
320	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
334	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
343	C₄²	—	4	16	no	—
344	C₄²	—	4	16	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	32	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	4	32	no	—
369	C₂³	—	4	16	no	—
370	C₂³	—	4	16	no	—
371	C₂³	—	4	64	no	—
372	C₂³	—	4	64	no	—
373	C₂³	—	4	32	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
383	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
385	C₂³	#525	1	4	yes	—
386	C₂³	#529	1	8	yes	—
387	C₂³	#533	1	8	yes	—
388	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
394	C₂³	#585	1	4	yes	—
395	Q₈	—	8	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	32	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	32	no	—
409	C₂×C₄	—	4	32	no	—
410	C₂×C₄	—	4	32	no	—
411	C₂×C₄	—	4	16	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	32	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
444	C₂×C₄	#538	1	16	yes	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	2	16	no	—
448	C₂²	—	2	16	no	—
449	C₂²	—	2	8	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	8	no	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	2	8	no	—
454	C₂²	—	4	64	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	8	no	—
457	C₂²	—	4	8	no	—
458	C₂²	—	4	8	no	—
459	C₂²	—	4	8	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	#2855	1	8	yes	—
464	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#529	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×#533	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
470	C₂²	#3449	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×#538	1	4	yes	—
472	C₂²	#3455	1	4	yes	—
473	C₂²	#3501	1	4	yes	—
474	C₂²	#3505	1	4	yes	—
475	C₂²	#3505	1	4	yes	—
476	C₂²	#3506	1	4	yes	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	4	8	no	—
479	C₄	—	4	8	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	8	2	no	—
482	C₄	—	8	8	no	—
483	C₄	—	8	4	no	—
484	C₄	—	8	2	no	—
485	C₄	#2622	1	8	yes	—
486	C₂	—	2	8	no	—
487	C₂	—	4	8	no	—
488	C₂	C₂×#2622	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#34635	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#35010	1	2	yes	—
491	C₂	#35014	1	4	yes	—
492	C₂	#35023	1	4	yes	—
493	C₂	#35031	1	2	yes	—
494	C₂	C₂×#2855	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁶	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #15205	C₂	semidirect
4. #15183	C₂	semidirect
5. #15179	C₂	semidirect
6. #14702	C₂	semidirect
7. #14697	C₂	semidirect
10. #14265	C₂	semidirect
19. C₂×#391	C₂²	semidirect
20. C₂×#389	C₂²	semidirect
34. #1445	C₂²	semidirect
35. #1443	C₂²	semidirect
36. #1442	C₂²	semidirect
37. #1441	C₂²	semidirect
42. #1436	C₂²	semidirect
43. #1436	C₂²	semidirect
44. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
45. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
76. C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2848	2
C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	2
#15205	2
#15183	2
#15179	2
#14702	2
#14697	2
#14680	2
#14341	2
#14265	2
#14262	2