Subgroups — #4308769

Order 512.

4818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#16392	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#16258	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14913	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14716	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#120	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	#2847	—	2	16	no	—
17	#2656	—	2	8	no	—
18	C₂×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#392	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#381	—	2	8	no	—
25	C₂×#381	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#1445	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#1442	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#1442	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#1440	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#1439	C₂²	1	8	yes	—
36	#1439	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#1438	C₂²	1	16	yes	—
38	#1438	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#1438	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
47	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
48	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
49	C₂⁴×C₄	D₄	1	8	yes	complemented
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#121	—	2	16	no	—
56	C₂×#121	—	2	8	no	—
57	C₂×#121	—	2	16	no	—
58	C₂×#121	—	2	8	no	—
59	C₂×#121	—	2	8	no	—
60	C₂×#121	—	4	16	no	—
61	C₂×#121	—	4	16	no	—
62	C₂×#120	—	2	16	no	—
63	C₂×#120	—	4	16	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
76	#399	—	2	16	no	—
77	#392	—	2	16	no	—
78	#392	—	4	16	no	—
79	#386	—	2	32	no	—
80	#386	—	2	16	no	—
81	#386	—	4	16	no	—
82	#381	—	2	32	no	—
83	#380	—	2	16	no	—
84	#380	—	2	8	no	—
85	C₂×#95	—	2	8	no	—
86	C₂×#95	—	2	4	no	—
87	C₂×#95	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂⁵	—	2	2	no	—
97	C₂⁵	—	2	2	no	—
98	C₂⁵	—	2	8	no	—
99	C₂⁵	—	2	8	no	—
100	C₂⁵	—	4	2	no	—
101	C₂⁵	—	4	2	no	—
102	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
118	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
119	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
120	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
121	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
122	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
123	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
155	#121	—	4	64	no	—
156	#121	—	4	64	no	—
157	#121	—	4	32	no	—
158	#120	—	4	64	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
185	#95	—	2	16	no	—
186	#95	—	2	8	no	—
187	#95	—	2	16	no	—
188	#95	—	2	8	no	—
189	#95	—	4	8	no	—
190	#95	—	4	16	no	—
191	#95	—	4	8	no	—
192	#95	C₂×D₄	1	16	yes	—
193	C₂⁴	—	2	4	no	—
194	C₂⁴	—	2	2	no	—
195	C₂⁴	—	2	2	no	—
196	C₂⁴	—	2	16	no	—
197	C₂⁴	—	2	16	no	—
198	C₂⁴	—	2	8	no	—
199	C₂⁴	—	2	16	no	—
200	C₂⁴	—	2	2	no	—
201	C₂⁴	—	2	2	no	—
202	C₂⁴	—	2	4	no	—
203	C₂⁴	—	2	8	no	—
204	C₂⁴	—	2	4	no	—
205	C₂⁴	—	2	4	no	—
206	C₂⁴	—	2	16	no	—
207	C₂⁴	—	2	4	no	—
208	C₂⁴	—	2	4	no	—
209	C₂⁴	—	2	4	no	—
210	C₂⁴	—	2	8	no	—
211	C₂⁴	—	2	16	no	—
212	C₂⁴	—	2	8	no	—
213	C₂⁴	—	2	8	no	—
214	C₂⁴	—	2	8	no	—
215	C₂⁴	—	4	8	no	—
216	C₂⁴	—	4	32	no	—
217	C₂⁴	—	4	32	no	—
218	C₂⁴	—	4	4	no	—
219	C₂⁴	—	4	4	no	—
220	C₂⁴	—	4	8	no	—
221	C₂⁴	—	4	8	no	—
222	C₂⁴	—	4	8	no	—
223	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
228	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
229	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₄	—	4	16	no	—
231	C₂×D₄	—	4	16	no	—
232	C₂×D₄	—	4	32	no	—
233	C₂×D₄	—	4	32	no	—
234	C₂×D₄	—	4	16	no	—
235	C₂×D₄	—	4	32	no	—
236	C₂×D₄	—	4	16	no	—
237	C₂×D₄	—	4	32	no	—
238	C₂×D₄	—	4	16	no	—
239	C₂×D₄	—	4	32	no	—
240	C₂×D₄	—	4	8	no	—
241	C₂×D₄	—	8	8	no	—
242	C₂×D₄	—	8	8	no	—
243	C₂×D₄	—	8	8	no	—
244	C₂×D₄	—	8	8	no	—
245	C₂×D₄	—	8	32	no	—
246	C₂×D₄	—	8	32	no	—
247	C₂×D₄	—	8	32	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
290	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
296	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
306	C₂³	—	2	4	no	—
307	C₂³	—	2	4	no	—
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	2	16	no	—
314	C₂³	—	2	16	no	—
315	C₂³	—	2	32	no	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	8	no	—
319	C₂³	—	2	8	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	2	8	no	—
322	C₂³	—	2	16	no	—
323	C₂³	—	2	16	no	—
324	C₂³	—	4	64	no	—
325	C₂³	—	4	16	no	—
326	C₂³	—	4	32	no	—
327	C₂³	—	4	32	no	—
328	C₂³	—	4	64	no	—
329	C₂³	—	4	16	no	—
330	C₂³	—	4	4	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	4	8	no	—
336	C₂³	—	4	8	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	—	4	8	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	8	no	—
343	C₂³	—	4	8	no	—
344	C₂³	—	4	8	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	8	no	—
348	C₂³	—	4	8	no	—
349	C₂³	—	4	16	no	—
350	C₂³	—	4	16	no	—
351	C₂³	—	4	16	no	—
352	C₂³	—	4	16	no	—
353	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
354	C₂³	#534	1	8	yes	—
355	C₂³	#535	1	8	yes	—
356	C₂³	#535	1	8	yes	—
357	C₂³	#540	1	8	yes	—
358	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
363	C₂³	#585	1	2	yes	—
364	C₂³	#585	1	2	yes	—
365	D₄	—	8	16	no	—
366	D₄	—	8	32	no	—
367	D₄	—	8	64	no	—
368	D₄	—	8	32	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	16	no	—
378	C₂×C₄	—	4	64	no	—
379	C₂×C₄	—	4	16	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	16	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	16	no	—
395	C₂×C₄	—	4	16	no	—
396	C₂×C₄	—	4	16	no	—
397	C₂×C₄	—	8	16	no	—
398	C₂×C₄	—	8	16	no	—
399	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
400	C₂²	—	2	16	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	2	8	no	—
404	C₂²	—	2	16	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	16	no	—
407	C₂²	—	2	8	no	—
408	C₂²	—	4	64	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	8	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	8	no	—
413	C₂²	—	4	8	no	—
414	C₂²	—	4	16	no	—
415	C₂²	—	8	4	no	—
416	C₂²	—	8	8	no	—
417	C₂²	—	8	8	no	—
418	C₂²	—	8	4	no	—
419	C₂²	—	8	8	no	—
420	C₂²	—	8	8	no	—
421	C₂²	—	8	16	no	—
422	C₂²	—	8	4	no	—
423	C₂²	#2619	1	8	yes	—
424	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
428	C₂²	#3449	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#540	1	2	yes	—
430	C₂²	#3484	1	2	yes	—
431	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#3490	1	2	yes	—
434	C₂²	#3493	1	2	yes	—
435	C₂²	#3534	1	8	yes	—
436	C₂²	#3534	1	8	yes	—
437	C₄	—	2	8	no	—
438	C₄	—	4	8	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	8	4	no	—
441	C₄	—	8	8	no	—
442	C₄	—	8	4	no	—
443	C₂	—	2	8	no	—
444	C₂	—	4	8	no	—
445	C₂	—	16	4	no	—
446	C₂	C₂×#2619	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#34981	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#35150	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#36710	1	2	yes	—
450	C₂	#36721	1	2	yes	—
451	C₂	#36731	1	4	yes	—
452	C₂	#37446	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2847	C₂	semidirect
2. C₂×#2656	C₂	semidirect
3. C₂²×#381	C₂	semidirect
4. #16392	C₂	semidirect
5. #16258	C₂	semidirect
6. #14913	C₂	semidirect
7. #14716	C₂	semidirect
8. #14347	C₂	semidirect
9. #14271	C₂	semidirect
18. C₂×#399	C₂²	semidirect
20. C₂×#392	C₂²	semidirect
31. #1445	C₂²	semidirect
32. #1442	C₂²	semidirect
33. #1442	C₂²	semidirect
34. #1440	C₂²	semidirect
36. #1439	C₂²	semidirect
38. #1438	C₂²	semidirect
39. #1438	C₂²	semidirect
49. C₂⁴×C₄	D₄	semidirect
87. C₂×#95	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2847	2
C₂×#2656	2
C₂²×#381	2
#16392	2
#16258	2
#14913	2
#14716	2
#14347	2
#14271	2