Finite Group Databasebeta

← #430954

Subgroups — #430954

Order 512.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 859 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1907C211yesmaximal, characteristic
4#20929C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11216C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11016C211yesmaximal, characteristic
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C2×#518C2211yescharacteristic
19C22×#108C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C2×#424C2211yescharacteristic
24C2×#424C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28C2×#416C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#100C2211yescharacteristic
32#2317C2211yescharacteristic
33#2311C2211yescharacteristic
34#2311C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#382C2211yescharacteristic
37#2068—21no—
38#2067—21no—
39#2066—21no—
40#2065—21no—
41#2063—24no—
42#1907—24no—
43#1879—21no—
44#1879—21no—
45#1877—21no—
46#1877—21no—
47#1866—24no—
48#1856—24no—
49#1809—21no—
50#1809—21no—
51#1808—21no—
52#1807—21no—
53#1804—21no—
54#1804—21no—
55#1802—21no—
56#1802—21no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1735C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#340C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)Q814yes—
79C22×SD16—21no—
80C22×D8—21no—
81C2×#131—22no—
82C2×#131—22no—
83C2×#131—22no—
84C2×#131—22no—
85C2×#131—41no—
86C2×#131—41no—
87C22×M16—21no—
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C23×C8—21no—
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95#518—22no—
96#518—22no—
97#518—22no—
98#518—41no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×#117C2311yescharacteristic
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4—41no—
110C22×C22⋊C4—41no—
111C22×C42C2311yescharacteristic
112C2×#108—22no—
113C2×#108—22no—
114C2×#108—22no—
115#428—22no—
116#428—22no—
117#428—22no—
118#428—22no—
119#428—41no—
120#428—41no—
121C2×#107—21no—
122C2×#107—21no—
123C2×#107—21no—
124C2×#106—21no—
125C2×#106—21no—
126C2×#106—21no—
127#424—22no—
128#424—22no—
129#424—41no—
130#424—41no—
131C2×C4⋊C8—21no—
132C2×C4⋊C8—21no—
133C2×C4⋊C8—21no—
134C2×C4⋊C8—21no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—41no—
138#418—22no—
139#418—41no—
140#417—22no—
141#417—41no—
142#416—22no—
143#416—22no—
144C2×#103—21no—
145C2×#103D411yescharacteristic
146C2×#103D411yescharacteristic
147C2×#102—22no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—41no—
157C2×#102—41no—
158C2×#102D411yescharacteristic
159C2×#102D411yescharacteristic
160C2×#100—22no—
161C2×#100—22no—
162C2×#100D414yes—
163#391—21no—
164#391—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390—22no—
168#390—22no—
169#389—21no—
170#389—21no—
171#386—41no—
172#386—41no—
173#385—41no—
174#384—21no—
175#382—21no—
176#382—41no—
177#382—41no—
178#380—21no—
179#380—21no—
180#380—21no—
181#380—21no—
182C2×#95—41no—
183#343—22no—
184#343—22no—
185#343—41no—
186#341—22no—
187#340—21no—
188#340—21no—
189#340—21no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340D411yescharacteristic
196#340D411yescharacteristic
197#340D411yescharacteristic
198#340D411yescharacteristic
199#339—22no—
200#339—41no—
201#339D414yes—
202#336—21no—
203#336—21no—
204#336—22no—
205C25—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41C2×Q812yes—
217C2×#41#4112yes—
218C22×Q8C2×D411yescharacteristic
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4C2×D411yescharacteristic
232C22×D4C2×D412yes—
233C22×D4C2×Q812yes—
234C22×D4#4112yes—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—41no—
241C23×C4—41no—
242C23×C4C2411yescharacteristic
243AGL(1,ℤ/8)—28no—
244AGL(1,ℤ/8)—44no—
245AGL(1,ℤ/8)—44no—
246AGL(1,ℤ/8)—44no—
247C2×SD16—24no—
248C2×SD16—42no—
249C2×SD16—42no—
250C2×D8—24no—
251C2×D8—42no—
252C2×D8—42no—
253#131—44no—
254#131—44no—
255#131—44no—
256#131—44no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—24no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—42no—
278C2×M16—42no—
279C2×M16C2×D412yes—
280C2×M16C2×D412yes—
281C2×M16C2×D412yes—
282C2×M16C2×Q812yes—
283C2×M16#4112yes—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—24no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—42no—
302C22×C8—42no—
303C22×C8C2×D411yescharacteristic
304C22×C8C2×D411yescharacteristic
305C22×C8C2×D411yescharacteristic
306C22×C8C2×D411yescharacteristic
307C4×D4—24no—
308C4×D4—24no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117C2×D412yes—
326#117#4112yes—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—41no—
346C2×C4⋊C4—41no—
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C22⋊C4—41no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—41no—
362C2×C22⋊C4—41no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C22⋊C4—82no—
366C2×C22⋊C4—82no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42C2×D412yes—
376#108—44no—
377#107—42no—
378#107—42no—
379#107—42no—
380#106—42no—
381#106—42no—
382#106—42no—
383C4⋊C8—42no—
384C4⋊C8—42no—
385C4⋊C8—42no—
386C4⋊C8—42no—
387#104—44no—
388#103—22no—
389#103—22no—
390#103—42no—
391#102—22no—
392#102—22no—
393#102—42no—
394#102—42no—
395#102—42no—
396#102—42no—
397#102—42no—
398#102—42no—
399#102—42no—
400#100—28no—
401#95—41no—
402#95—41no—
403#95—41no—
404#95—41no—
405#95—41no—
406#95—41no—
407#95—44no—
408C24—21no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—81no—
417C24—81no—
418C24—81no—
419C24—81no—
420C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421#41—22no—
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—22no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8C22⋊Q812yes—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—21no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4C22⋊Q812yes—
482C2×D4C22⋊Q814yes—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—44no—
494C22×C4—44no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—81no—
515C22×C4—81no—
516C22×C4—81no—
517C22×C4—81no—
518C22×C4—81no—
519C22×C4—81no—
520C22×C4—161no—
521C22×C4—161no—
522C22×C4—161no—
523C22×C4—161no—
524C22×C4C22×D411yescharacteristic
525C22×C4C22×D411yescharacteristic
526C22×C4C22×D411yescharacteristic
527C22×C4C22×D411yescharacteristic
528C22×C4C22×Q811yescharacteristic
529C22×C4C2×#4111yescharacteristic
530C22×C4C2×#4111yescharacteristic
531C22×C4C2×#4111yescharacteristic
532C22×C4C2×#4111yescharacteristic
533C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
534C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
535C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
536C22×C42−1+411yescharacteristic
537C22×C42−1+411yescharacteristic
538SD16—48no—
539D8—48no—
540M16—22no—
541M16—22no—
542M16—22no—
543M16—22no—
544M16—22no—
545M16—22no—
546M16—22no—
547M16—48no—
548M16—41no—
549M16—41no—
550M16—41no—
551M16—41no—
552M16—41no—
553M16—41no—
554M16—41no—
555M16—41no—
556M16#12114yes—
557C2×C8—22no—
558C2×C8—22no—
559C2×C8—22no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—48no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—161no—
613C4⋊C4—161no—
614C4⋊C4#12112yes—
615C4⋊C4#12112yes—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—88no—
625C22⋊C4—161no—
626C22⋊C4—161no—
627C22⋊C4—161no—
628C22⋊C4—161no—
629C42—22no—
630C42—22no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—41no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—22no—
644C23—24no—
645C23—41no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—41no—
649C23—42no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—82no—
658C23—82no—
659C23—82no—
660C23—82no—
661C23—82no—
662C23—82no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—161no—
668C23—161no—
669C23—161no—
670C23—161no—
671C23—161no—
672C23—161no—
673C23#53711yescharacteristic
674C23#53811yescharacteristic
675C23#53911yescharacteristic
676C23D4211yescharacteristic
677C23#54611yescharacteristic
678C23#55411yescharacteristic
679C23#56011yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—24no—
687D4—24no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—41no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—164no—
745C2×C4—164no—
746C2×C4—161no—
747C2×C4—161no—
748C2×C4—161no—
749C2×C4C2×#12111yescharacteristic
750C2×C4C2×#12111yescharacteristic
751C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
752C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
753C2×C4#52511yescharacteristic
754C2×C4#52511yescharacteristic
755C2×C4#53711yescharacteristic
756C2×C4#53711yescharacteristic
757C2×C4#53711yescharacteristic
758C2×C4#53811yescharacteristic
759C2×C4#53911yescharacteristic
760C2×C4#54311yescharacteristic
761C2×C4D4211yescharacteristic
762C2×C4D4211yescharacteristic
763C2×C4D4211yescharacteristic
764C2×C4#54611yescharacteristic
765C2×C4#54611yescharacteristic
766C2×C4#54611yescharacteristic
767C2×C4#54711yescharacteristic
768C2×C4#54711yescharacteristic
769C2×C4D4×Q811yescharacteristic
770C2×C4D4×Q811yescharacteristic
771C2×C4#55111yescharacteristic
772C2×C4#55211yescharacteristic
773C2×C4#55211yescharacteristic
774C2×C4#55411yescharacteristic
775C2×C4#55511yescharacteristic
776C2×C4#56311yescharacteristic
777C8—24no—
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—42no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—42no—
784C8—81no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—44no—
801C22—84no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—81no—
806C22—82no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—162no—
813C22—162no—
814C22—162no—
815C22#241711yescharacteristic
816C22#242411yescharacteristic
817C22#244911yescharacteristic
818C22#267511yescharacteristic
819C22#269311yescharacteristic
820C22#269511yescharacteristic
821C22#278411yescharacteristic
822C22#328811yescharacteristic
823C22#328811yescharacteristic
824C22#329011yescharacteristic
825C22#329011yescharacteristic
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—42no—
829C4—82no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—161no—
835C4—161no—
836C4—161no—
837C4#241711yescharacteristic
838C4#242411yescharacteristic
839C4#243711yescharacteristic
840C4#244911yescharacteristic
841C4#253711yescharacteristic
842C4#260911yescharacteristic
843C4#268311yescharacteristic
844C4#269511yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—84no—
851C2#1542911yescharacteristic
852C2#2519111yescharacteristic
853C2#2519211yescharacteristic
854C2#2640211yescharacteristic
855C2#2640511yescharacteristic
856C2#3086711yescharacteristic
857C2#3086711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23616C2semidirect
2. C2×#2063C2semidirect
5. C2×#1866C2semidirect
6. C2×#1856C2semidirect
7. #20664C2semidirect
8. #20650C2semidirect
9. #11339C2semidirect
10. #11291C2semidirect
11. #11249C2semidirect
12. #11216C2semidirect
13. #11079C2semidirect
14. #11051C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#236162
C2×#20632
C2×#19072
#209292
C2×#18662
C2×#18562
#206642
#206502
#113392
#112912
#112492
#112162
#110792
#110512
#110162