Finite Group Databasebeta

← #430958

Subgroups — #430958

Order 512.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 869 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1907C211yesmaximal, characteristic
4#20925C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11290C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11238C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11020C211yesmaximal, characteristic
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C22×#108C2211yescharacteristic
20C22×#108C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C22×#106C2211yescharacteristic
23C2×#424C2211yescharacteristic
24C2×#423C2211yescharacteristic
25C2×#423C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#418C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#100C2211yescharacteristic
33C22×#100C2211yescharacteristic
34C2×#408C2211yescharacteristic
35#2297C2211yescharacteristic
36C2×#389C2211yescharacteristic
37#2068—21no—
38#2067—21no—
39#2066—21no—
40#2065—21no—
41#2063—24no—
42#1907—24no—
43#1879—21no—
44#1879—21no—
45#1877—21no—
46#1877—21no—
47#1864—21no—
48#1864—21no—
49#1864—21no—
50#1864—21no—
51#1851—21no—
52#1851—21no—
53#1850—21no—
54#1850—21no—
55#1815—24no—
56#1800—24no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67C2×#340C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)Q814yes—
80C22×SD16—21no—
81C22×D8—21no—
82C2×#131—22no—
83C2×#131—22no—
84C2×#131—22no—
85C2×#131—22no—
86C2×#131—41no—
87C2×#131—41no—
88C22×M16—21no—
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C23×C8—21no—
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C23×C8C2311yescharacteristic
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—41no—
105C2×C4×D4—41no—
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C42C2311yescharacteristic
113C2×#108—22no—
114C2×#108—22no—
115C2×#108—41no—
116C2×#108—41no—
117C2×#108—41no—
118C2×#108—41no—
119#428—22no—
120#428—41no—
121C2×#107—21no—
122C2×#106—21no—
123C2×#106—21no—
124C2×#106—21no—
125C2×#106—22no—
126C2×#106—41no—
127#424—22no—
128#424—22no—
129#423—22no—
130#423—22no—
131#423—41no—
132#423—41no—
133C2×C4⋊C8—21no—
134C2×C4⋊C8—21no—
135C2×C4⋊C8—21no—
136C2×C4⋊C8—21no—
137C2×C4⋊C8—21no—
138C2×C4⋊C8—21no—
139#418—22no—
140#418—41no—
141#417—22no—
142#417—22no—
143#417—22no—
144#417—41no—
145#417—41no—
146#417—41no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—41no—
162C2×#102D414yes—
163C2×#100—22no—
164C2×#100—22no—
165C2×#100—22no—
166C2×#100—22no—
167C2×#100—41no—
168C2×#100—41no—
169#408—22no—
170#408—41no—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173#391D411yescharacteristic
174#391D411yescharacteristic
175#390D411yescharacteristic
176#390D411yescharacteristic
177#389—21no—
178#389—21no—
179#389—21no—
180#389—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184C4×C22⋊C4—21no—
185C2×#95—21no—
186#343—22no—
187#343—22no—
188#343—22no—
189#343—22no—
190#343—41no—
191#343D414yes—
192#341—22no—
193#341—41no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#336—21no—
201#336—21no—
202#336—21no—
203#336—21no—
204#336D411yescharacteristic
205#336D411yescharacteristic
206#336D411yescharacteristic
207#336D411yescharacteristic
208C25—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41C2×Q812yes—
220C2×#41#4112yes—
221C22×Q8C2×D411yescharacteristic
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4C2×D411yescharacteristic
235C22×D4C2×D412yes—
236C22×D4C2×Q812yes—
237C22×D4#4112yes—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—24no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—41no—
245C23×C4—41no—
246C23×C4—82no—
247C23×C4—82no—
248C23×C4#4111yescharacteristic
249C23×C4#4111yescharacteristic
250C23×C4C2411yescharacteristic
251AGL(1,ℤ/8)—28no—
252AGL(1,ℤ/8)—44no—
253AGL(1,ℤ/8)—44no—
254AGL(1,ℤ/8)—44no—
255C2×SD16—24no—
256C2×SD16—42no—
257C2×SD16—42no—
258C2×D8—24no—
259C2×D8—42no—
260C2×D8—42no—
261#131—28no—
262#131—44no—
263#131—44no—
264#131—44no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—42no—
299C2×M16—42no—
300C2×M16—42no—
301C2×M16C2×D412yes—
302C2×M16C2×D412yes—
303C2×M16C2×Q812yes—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—42no—
321C22×C8—42no—
322C22×C8—42no—
323C22×C8C2×D411yescharacteristic
324C22×C8C2×D411yescharacteristic
325C22×C8C2×D411yescharacteristic
326C22×C8C2×D411yescharacteristic
327C22×C8C2×D412yes—
328C22×C8#4112yes—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—41no—
358C2×C4⋊C4—41no—
359C2×C4⋊C4—82no—
360C2×C4⋊C4C2×D412yes—
361C2×C4⋊C4C2×D412yes—
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—41no—
372C2×C22⋊C4—41no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42C2×D411yescharacteristic
379C2×C42C2×D411yescharacteristic
380C2×C42C2×D411yescharacteristic
381C2×C42C2×D411yescharacteristic
382#108—44no—
383#108—44no—
384#107—42no—
385#106—42no—
386#106—42no—
387#106—42no—
388C4⋊C8—42no—
389C4⋊C8—42no—
390C4⋊C8—42no—
391C4⋊C8—42no—
392C4⋊C8—42no—
393C4⋊C8—42no—
394#103—42no—
395#103—42no—
396#103—42no—
397#102—24no—
398#102—24no—
399#102—42no—
400#102—42no—
401#102—42no—
402#102—42no—
403#102—42no—
404#102—42no—
405#102—42no—
406#100—44no—
407#100—44no—
408C22⋊C8—42no—
409C22⋊C8—42no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—41no—
415#95—41no—
416C24—21no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—81no—
425C24—81no—
426C24—81no—
427C24—81no—
428C24C2×#4111yescharacteristic
429#41—22no—
430#41—22no—
431#41—22no—
432#41—22no—
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8C22⋊Q812yes—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4C22⋊Q812yes—
490C2×D4C22⋊Q814yes—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—44no—
507C22×C4—44no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—82no—
520C22×C4—82no—
521C22×C4—82no—
522C22×C4—88no—
523C22×C4—88no—
524C22×C4—82no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4#12111yescharacteristic
532C22×C4#12111yescharacteristic
533C22×C4#12111yescharacteristic
534C22×C4#12111yescharacteristic
535C22×C4C22×D411yescharacteristic
536C22×C4C22×D411yescharacteristic
537C22×C4C22×D411yescharacteristic
538C22×C4C22×D411yescharacteristic
539C22×C4C22×Q811yescharacteristic
540C22×C4C2×#4111yescharacteristic
541C22×C4C2×#4111yescharacteristic
542C22×C4C2×#4111yescharacteristic
543C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
544C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
545C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547C22×C42−1+411yescharacteristic
548C22×C42−1+411yescharacteristic
549SD16—48no—
550D8—48no—
551M16—22no—
552M16—22no—
553M16—22no—
554M16—22no—
555M16—22no—
556M16—22no—
557M16—48no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—48no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8#12112yes—
614C2×C8#12112yes—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—82no—
632C4⋊C4—82no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—24no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—41no—
664C23—42no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23C2×#12111yescharacteristic
686C23#52511yescharacteristic
687C23#53811yescharacteristic
688C23#54711yescharacteristic
689C23#55211yescharacteristic
690C23#55411yescharacteristic
691C23#55511yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696D4—24no—
697D4—22no—
698D4—24no—
699D4—22no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—41no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—41no—
711D4—42no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—88no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—88no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—161no—
756C2×C4—161no—
757C2×C4#47112yes—
758C2×C4C2×#12111yescharacteristic
759C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
760C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
761C2×C4#52511yescharacteristic
762C2×C4#53711yescharacteristic
763C2×C4#53711yescharacteristic
764C2×C4#53711yescharacteristic
765C2×C4#53711yescharacteristic
766C2×C4#53811yescharacteristic
767C2×C4#53911yescharacteristic
768C2×C4#53911yescharacteristic
769C2×C4#54311yescharacteristic
770C2×C4D4211yescharacteristic
771C2×C4D4211yescharacteristic
772C2×C4D4211yescharacteristic
773C2×C4D4211yescharacteristic
774C2×C4#54611yescharacteristic
775C2×C4#54611yescharacteristic
776C2×C4#54611yescharacteristic
777C2×C4#54611yescharacteristic
778C2×C4#54711yescharacteristic
779C2×C4D4×Q811yescharacteristic
780C2×C4D4×Q811yescharacteristic
781C2×C4#55111yescharacteristic
782C2×C4#55211yescharacteristic
783C2×C4#55411yescharacteristic
784C2×C4#56011yescharacteristic
785C2×C4#56311yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—42no—
789C8—42no—
790C8—42no—
791C8—41no—
792C8—41no—
793C8—81no—
794C8—81no—
795C8—81no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—44no—
812C22—84no—
813C22—84no—
814C22—84no—
815C22—84no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—82no—
822C22—81no—
823C22—82no—
824C22—81no—
825C22—82no—
826C22#241711yescharacteristic
827C22#242411yescharacteristic
828C22#244911yescharacteristic
829C22#253711yescharacteristic
830C22#260911yescharacteristic
831C22#269511yescharacteristic
832C22#278411yescharacteristic
833C22C2×#47111yescharacteristic
834C22#306711yescharacteristic
835C22#306811yescharacteristic
836C22#306811yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—82no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—82no—
846C4—161no—
847C4#241711yescharacteristic
848C4#242411yescharacteristic
849C4#243711yescharacteristic
850C4#244911yescharacteristic
851C4#267511yescharacteristic
852C4#268311yescharacteristic
853C4#269311yescharacteristic
854C4#269511yescharacteristic
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—82no—
860C2—84no—
861C2#1542911yescharacteristic
862C2#2485611yescharacteristic
863C2#2485911yescharacteristic
864C2#2514411yescharacteristic
865C2#2514711yescharacteristic
866C2#2823911yescharacteristic
867C2#2824311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23617C2semidirect
2. C2×#2063C2semidirect
5. C2×#1864C2semidirect
6. #20839C2semidirect
7. C2×#1815C2semidirect
8. C2×#1800C2semidirect
9. #11326C2semidirect
10. #11290C2semidirect
11. #11238C2semidirect
12. #11204C2semidirect
13. #11127C2semidirect
14. #11105C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#236172
C2×#20632
C2×#19072
#209252
C2×#18642
#208392
C2×#18152
C2×#18002
#113262
#112902
#112382
#112042
#111272
#111052
#110202