Finite Group Databasebeta

← #430973

Subgroups — #430973

Order 512.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1895C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13970C211yesmaximal, characteristic
9#11325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11292C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10969C211yesmaximal, characteristic
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C22×#107C2211yescharacteristic
20C22×#106C2211yescharacteristic
21C22×#106C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#390C2211yescharacteristic
30C2×#389C2211yescharacteristic
31C2×#389C2211yescharacteristic
32C2×#386—21no—
33C2×#382C2211yescharacteristic
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#380C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38#2067—24no—
39#1895—24no—
40#1864—24no—
41#1851—24no—
42#1809—24no—
43#1804—24no—
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55#1443—21no—
56#1441—21no—
57#1440—21no—
58#1439—21no—
59#1439—21no—
60#1438—21no—
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C22⋊#95—21no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4—21no—
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×M16—22no—
70C22×M16—22no—
71C22×M16—22no—
72C22×M16—22no—
73C22×M16—22no—
74C22×M16—41no—
75C22×M16—41no—
76C23×C8C2311yescharacteristic
77C23×C8C2311yescharacteristic
78C23×C8C2311yescharacteristic
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C2×#121—22no—
81C2×#121—22no—
82C2×#121—22no—
83C2×#121—41no—
84C2×#121—41no—
85C2×#121Q814yes—
86C2×C4×D4—22no—
87C2×C4×D4—22no—
88C2×C4×D4—22no—
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4—41no—
91C2×C4×D4—41no—
92C22×C4⋊C4—21no—
93C22×C4⋊C4—21no—
94C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
109C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
110C22×C42C2311yescharacteristic
111C22×C42C2311yescharacteristic
112C2×#107—22no—
113C2×#107—22no—
114C2×#107—41no—
115C2×#106—22no—
116C2×#106—22no—
117C2×#106—41no—
118C2×#106—41no—
119C2×#106—41no—
120C2×#106—41no—
121C2×C4⋊C8—22no—
122C2×C4⋊C8—22no—
123C2×C4⋊C8—22no—
124C2×C4⋊C8—22no—
125C2×C4⋊C8—22no—
126C2×C4⋊C8—41no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—41no—
136C2×#102—41no—
137C2×#102—41no—
138C2×#102D414yes—
139C2×C22⋊C8—22no—
140C2×C22⋊C8—22no—
141C2×C22⋊C8—41no—
142#390—22no—
143#390—41no—
144#389—22no—
145#389—22no—
146#389—22no—
147#389—41no—
148#386—44no—
149#382—22no—
150#382—41no—
151#380—22no—
152#380—22no—
153#380—22no—
154#380—41no—
155#380—41no—
156#380—41no—
157C4×C22⋊C4—22no—
158C4×C22⋊C4—22no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95D411yescharacteristic
173C2×#95D411yescharacteristic
174#340—22no—
175#340—22no—
176#340—22no—
177#340—22no—
178#340—22no—
179#340—22no—
180#340—41no—
181#340—41no—
182#340D414yescomplemented
183#336—22no—
184#336D414yescomplemented
185C25—21no—
186C25C2×D411yescharacteristic
187C22×D4—24no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—42no—
200C22×D4—42no—
201C22×D4—42no—
202C22×D4—42no—
203C22×D4—81no—
204C22×D4—81no—
205C22×D4C2×D412yes—
206C22×D4C2×Q812yes—
207C22×D4#4112yes—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—42no—
228C23×C4—42no—
229C23×C4—42no—
230C23×C4—42no—
231C23×C4—42no—
232C23×C4—81no—
233C23×C4—81no—
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×Q812yes—
240C23×C4#4112yes—
241C23×C4C2411yescharacteristic
242C2×M16—28no—
243C2×M16—44no—
244C2×M16—44no—
245C2×M16—44no—
246C2×M16—44no—
247C2×M16—44no—
248C2×M16—44no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8C2×D412yes—
273C22×C8C2×D412yes—
274C22×C8C2×D412yes—
275C22×C8C2×D412yes—
276C22×C8#4112yes—
277#121—28no—
278#121—44no—
279#121—44no—
280#121—44no—
281C4×D4—28no—
282C4×D4—44no—
283C4×D4—44no—
284C4×D4—44no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—42no—
324C2×C4⋊C4—42no—
325C2×C4⋊C4—42no—
326C2×C4⋊C4—81no—
327C2×C4⋊C4—81no—
328C2×C4⋊C4—81no—
329C2×C4⋊C4C2×D412yes—
330C2×C4⋊C4C2×D412yes—
331C2×C4⋊C4C2×D412yes—
332C2×C4⋊C4C2×Q812yes—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—24no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—41no—
338C2×C22⋊C4—41no—
339C2×C22⋊C4—41no—
340C2×C22⋊C4—42no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—81no—
356C2×C22⋊C4—81no—
357C2×C22⋊C4—81no—
358C2×C22⋊C4—81no—
359C2×C22⋊C4—81no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42C2×D412yes—
371C2×C42#4112yes—
372#107—44no—
373#106—44no—
374#106—44no—
375C4⋊C8—44no—
376C4⋊C8—44no—
377#102—28no—
378#102—44no—
379#102—44no—
380#102—44no—
381C22⋊C8—44no—
382#95—22no—
383#95—22no—
384#95—42no—
385#95—42no—
386#95—42no—
387#95—42no—
388#95—42no—
389#95—42no—
390#95—42no—
391#95—42no—
392#95—42no—
393#95—42no—
394#95—81no—
395#95—81no—
396#95—81no—
397C24—21no—
398C24—22no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—22no—
402C24—21no—
403C24—22no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24C22⋊Q812yes—
427C24C22×D411yescharacteristic
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—48no—
444C2×D4—48no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—84no—
458C2×D4—84no—
459C2×D4—84no—
460C2×D4—84no—
461C2×D4—84no—
462C2×D4C22⋊Q814yes—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—48no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—84no—
573C22×C4—84no—
574C22×C4—84no—
575C22×C4—84no—
576C22×C4—84no—
577C22×C4—84no—
578C22×C4#12112yes—
579C22×C4#12112yes—
580C22×C4C22⋊Q812yes—
581C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×Q811yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C22×C42−1+411yescharacteristic
595C22×C42−1+411yescharacteristic
596M16—416no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8#12114yes—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—84no—
654C4⋊C4—84no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—48no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—48no—
659C22⋊C4—84no—
660C22⋊C4—84no—
661C22⋊C4—84no—
662C22⋊C4—84no—
663C22⋊C4—84no—
664C42—22no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—24no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—41no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23C2×#12111yescharacteristic
743C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
744C23#53711yescharacteristic
745C23D4211yescharacteristic
746C23D4211yescharacteristic
747C23#54611yescharacteristic
748C23#54711yescharacteristic
749C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
750C23#57511yescharacteristic
751C23#57511yescharacteristic
752C23#57511yescharacteristic
753C23#57611yescharacteristic
754C23#57711yescharacteristic
755C23#57711yescharacteristic
756C23#57711yescharacteristic
757D4—24no—
758D4—24no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—816no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—816no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4C2×#12111yescharacteristic
860C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
861C2×C4#52511yescharacteristic
862C2×C4#52511yescharacteristic
863C2×C4#53711yescharacteristic
864C2×C4#53711yescharacteristic
865C2×C4#53711yescharacteristic
866C2×C4#53811yescharacteristic
867C2×C4#53811yescharacteristic
868C2×C4#53911yescharacteristic
869C2×C4#53911yescharacteristic
870C2×C4#54311yescharacteristic
871C2×C4D4211yescharacteristic
872C2×C4D4211yescharacteristic
873C2×C4#54611yescharacteristic
874C2×C4#54611yescharacteristic
875C2×C4#54611yescharacteristic
876C2×C4#54711yescharacteristic
877C2×C4D4×Q811yescharacteristic
878C2×C4D4×Q811yescharacteristic
879C2×C4#55111yescharacteristic
880C2×C4#55211yescharacteristic
881C2×C4#55211yescharacteristic
882C2×C4#55411yescharacteristic
883C2×C4#55411yescharacteristic
884C2×C4#55511yescharacteristic
885C2×C4#56011yescharacteristic
886C2×C4#56311yescharacteristic
887C8—24no—
888C8—42no—
889C8—42no—
890C8—81no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—44no—
895C22—42no—
896C22—44no—
897C22—42no—
898C22—44no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—81no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—82no—
909C22—81no—
910C22—82no—
911C22—81no—
912C22—82no—
913C22—81no—
914C22—82no—
915C22—81no—
916C22—82no—
917C22—81no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—82no—
921C22#241711yescharacteristic
922C22#242411yescharacteristic
923C22#243711yescharacteristic
924C22#244911yescharacteristic
925C22#253711yescharacteristic
926C22#267511yescharacteristic
927C22#269511yescharacteristic
928C22#305411yescharacteristic
929C22#305511yescharacteristic
930C22#305711yescharacteristic
931C22#306211yescharacteristic
932C22#307711yescharacteristic
933C22#308011yescharacteristic
934C22#308111yescharacteristic
935C22#308411yescharacteristic
936C22#325111yescharacteristic
937C22#325611yescharacteristic
938C22#325711yescharacteristic
939C22#326311yescharacteristic
940C22#326411yescharacteristic
941C22#326711yescharacteristic
942C22#326811yescharacteristic
943C22#327111yescharacteristic
944C22#327211yescharacteristic
945C22#327511yescharacteristic
946C22#327511yescharacteristic
947C22#327511yescharacteristic
948C22#330711yescharacteristic
949C22#331911yescharacteristic
950C22#332311yescharacteristic
951C22#332411yescharacteristic
952C22#334511yescharacteristic
953C22#334711yescharacteristic
954C22#335111yescharacteristic
955C22#335111yescharacteristic
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—42no—
959C4—42no—
960C4—82no—
961C4—81no—
962C4—82no—
963C4—82no—
964C4—82no—
965C4—161no—
966C4—161no—
967C4—161no—
968C4#241711yescharacteristic
969C4#242411yescharacteristic
970C4#244911yescharacteristic
971C4#260911yescharacteristic
972C4#268311yescharacteristic
973C4#269311yescharacteristic
974C4#269511yescharacteristic
975C4#278411yescharacteristic
976C2—82no—
977C2—84no—
978C2#1542911yescharacteristic
979C2#2484111yescharacteristic
980C2#2485111yescharacteristic
981C2#2513111yescharacteristic
982C2#2513611yescharacteristic
983C2#2596611yescharacteristic
984C2#2597211yescharacteristic
985C2#2636111yescharacteristic
986C2#2636611yescharacteristic
987C2#2822911yescharacteristic
988C2#2823711yescharacteristic
989C2#3085511yescharacteristic
990C2#3086111yescharacteristic
991C2#3162111yescharacteristic
992C2#3163311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2067C2semidirect
3. C2×#1864C2semidirect
4. C2×#1851C2semidirect
5. C2×#1809C2semidirect
6. C2×#1804C2semidirect
7. #15220C2semidirect
9. #11325C2semidirect
10. #11292C2semidirect
11. #11231C2semidirect
12. #11227C2semidirect
13. #11121C2semidirect
14. #11095C2semidirect
182. #340D4semidirect
184. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20672
C2×#18952
C2×#18642
C2×#18512
C2×#18092
C2×#18042
#152202
#139702
#113252
#112922
#112312
#112272
#111212
#110952
#109692