Finite Group Databasebeta

← #431020

Subgroups — #431020

Order 512.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35575C211yesmaximal, characteristic
2#23733C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1860C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1859C211yesmaximal, characteristic
7#20801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11113C211yesmaximal, characteristic
13#11113C211yesmaximal, characteristic
14#10933C211yesmaximal, characteristic
15#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#544C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×#428C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C2×#428C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×C4×M16C2211yescharacteristic
29#2564—22no—
30#2454—21no—
31#2453—21no—
32#2452—21no—
33#2451—21no—
34#2442—21no—
35#2441—21no—
36#2440—21no—
37#2439—21no—
38#2417—22no—
39#2316C2211yescharacteristic
40#2311C2211yescharacteristic
41#2297C2211yescharacteristic
42C2×#389C2211yescharacteristic
43#2285C2211yescharacteristic
44C2×#384C2211yescharacteristic
45C2×#382C2211yescharacteristic
46C2×#382C2211yescharacteristic
47#2097—21no—
48#2097—21no—
49#2092—21no—
50#2092—21no—
51#2061—24no—
52#2060—24no—
53#1860—24no—
54#1859—24no—
55#1847—21no—
56#1847—21no—
57#1846—21no—
58#1846—21no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1442—22no—
71#1441—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C4⋊#95C2211yescharacteristic
74C4×#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80#544—22no—
81#544—22no—
82#544—41no—
83#544—41no—
84C2×C4⋊Q8—21no—
85C2×C4⋊Q8—21no—
86C2×#125—21no—
87C2×#125—21no—
88C2×C22⋊Q8—22no—
89C2×C22⋊Q8—22no—
90#520—22no—
91#520—22no—
92#520—41no—
93#520—41no—
94C2×C4×Q8—21no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×#117—21no—
98C2×#117C2311yescharacteristic
99C2×#117C2311yescharacteristic
100C2×#117C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4—22no—
103C22×C4⋊C4D412yes—
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C42C2311yescharacteristic
109C22×C42C2311yescharacteristic
110C22×C42C2311yescharacteristic
111#428—22no—
112#428—22no—
113#428—22no—
114#428—22no—
115#428—22no—
116#428—22no—
117#428—41no—
118#428—41no—
119#428—41no—
120#428—41no—
121#428—41no—
122#428—41no—
123C2×#107—21no—
124C2×#107—21no—
125C2×#107—21no—
126C2×#107—21no—
127C2×#107—21no—
128C2×#107—21no—
129C2×#106—21no—
130C2×#106—21no—
131C2×#106—21no—
132C2×#106—21no—
133C2×#106—21no—
134C2×#106—21no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104Q814yescomplemented
140C2×#104Q814yescomplemented
141#417—22no—
142#417—22no—
143#417—41no—
144#417—41no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—21no—
149C4×M16—22no—
150C4×M16—22no—
151C2×#97—21no—
152C2×C4×C8—21no—
153#400—22no—
154#399—22no—
155#398—22no—
156#398—22no—
157#396—22no—
158#396—22no—
159#395—22no—
160#393—22no—
161#391—22no—
162#391—21no—
163#391D411yescharacteristic
164#391D411yescharacteristic
165#390—21no—
166#390D411yescharacteristic
167#390D411yescharacteristic
168#389—22no—
169#389—21no—
170#389—21no—
171#389—21no—
172#389—21no—
173#389—21no—
174#389—21no—
175#389—21no—
176#389—21no—
177#387—22no—
178#387—22no—
179#386—21no—
180#386—22no—
181#386—21no—
182#385—22no—
183#385—22no—
184#384—22no—
185#384—22no—
186#384D411yescharacteristic
187#384D411yescharacteristic
188#382—22no—
189#382—22no—
190#382—21no—
191#382—21no—
192#382—21no—
193#382—21no—
194#382D411yescharacteristic
195#382D411yescharacteristic
196#380—22no—
197#380—21no—
198#380—22no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202C4×C4⋊C4—21no—
203C4×C4⋊C4—21no—
204C4×C22⋊C4—21no—
205C4×C22⋊C4—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—22no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—22no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—22no—
213C2×#95D412yes—
214#343—22no—
215#343—22no—
216#343D414yes—
217#343D414yes—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#336—21no—
225#336—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41C2×Q812yes—
237C2×#41C2×Q812yes—
238C22×Q8—22no—
239C22×Q8C2×D411yescharacteristic
240C22×D4—21no—
241C22×D4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4C2×D412yes—
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D412yes—
252C23×C4C2411yescharacteristic
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16C2×D412yes—
270C2×M16C2×D412yes—
271C2×M16C2×D412yes—
272C2×M16C2×D412yes—
273C2×M16C2×Q812yes—
274C2×M16C2×Q812yes—
275C2×M16#4112yes—
276C2×M16#4112yes—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C4⋊Q8—42no—
282C4⋊Q8—42no—
283C4⋊Q8—42no—
284C4⋊Q8—42no—
285#125—42no—
286#125—42no—
287#125—42no—
288#125—42no—
289C22⋊Q8—44no—
290C22⋊Q8—44no—
291C22⋊Q8—84no—
292C4×Q8—42no—
293C4×Q8—42no—
294C4×D4—42no—
295C4×D4—42no—
296C4×D4—44no—
297C4×D4—44no—
298#117—21no—
299#117—21no—
300#117—21no—
301#117—21no—
302#117—21no—
303#117—21no—
304#117—21no—
305#117—21no—
306#117—21no—
307#117—21no—
308#117—21no—
309#117—21no—
310#117—42no—
311#117—42no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—42no—
348C2×C4⋊C4—44no—
349C2×C4⋊C4—44no—
350C2×C4⋊C4—82no—
351C2×C4⋊C4—82no—
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D412yes—
359C2×C4⋊C4C2×D412yes—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—22no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392C2×C42C2×Q812yes—
393C2×C42C2×Q812yes—
394#107—42no—
395#107—42no—
396#107—42no—
397#107—42no—
398#107—42no—
399#107—42no—
400#106—42no—
401#106—42no—
402#106—42no—
403#106—42no—
404#106—42no—
405#106—42no—
406#104—28no—
407#104—28no—
408#103—42no—
409#103—42no—
410#102—42no—
411#102—42no—
412#97—24no—
413C4×C8—24no—
414#95—22no—
415#95—22no—
416#95—22no—
417#95—22no—
418#95—22no—
419#95—22no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—42no—
429#95—44no—
430#95—42no—
431#95—41no—
432#95—41no—
433#95—41no—
434#95—41no—
435#95—44no—
436#95—82no—
437C24—21no—
438C24C22×D411yescharacteristic
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—44no—
461C2×Q8—82no—
462C2×Q8—82no—
463C2×Q8C4⋊Q812yes—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4C4⋊Q812yes—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—44no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—82no—
532C22×C4—82no—
533C22×C4#12011yescharacteristic
534C22×C4#12011yescharacteristic
535C22×C4#12011yescharacteristic
536C22×C4#12011yescharacteristic
537C22×C4#12714yes—
538C22×C4C22×D411yescharacteristic
539C22×C4C22×D411yescharacteristic
540C22×C4C22×D411yescharacteristic
541C22×C4C22×D411yescharacteristic
542C22×C4C22×Q811yescharacteristic
543C22×C4C22×Q811yescharacteristic
544C22×C4C2×#4111yescharacteristic
545C22×C4C2×#4111yescharacteristic
546C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
548C22×C42−1+411yescharacteristic
549C22×C42−1+411yescharacteristic
550C22×C42−1+411yescharacteristic
551C22×C42−1+411yescharacteristic
552M16—22no—
553M16—22no—
554M16—22no—
555M16—22no—
556M16—22no—
557M16—22no—
558M16—22no—
559M16—22no—
560M16—22no—
561M16—22no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16C22⋊Q814yescomplemented
567M16C22⋊Q814yescomplemented
568C2×C8—22no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—44no—
598C4⋊C4—44no—
599C4⋊C4—44no—
600C4⋊C4—44no—
601C4⋊C4—44no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—82no—
618C4⋊C4—82no—
619C4⋊C4—82no—
620C4⋊C4—88no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—82no—
633C22⋊C4—82no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—22no—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C42—22no—
646C42—44no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23C2×#12011yescharacteristic
669C23C2×#12711yescharacteristic
670C23#53511yescharacteristic
671C23#54711yescharacteristic
672C23#54711yescharacteristic
673C23D4×Q811yescharacteristic
674C23D4×Q811yescharacteristic
675Q8—22no—
676Q8—22no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—164no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—42no—
683D4—42no—
684D4—42no—
685D4—42no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—164no—
764C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
765C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
766C2×C4#52511yescharacteristic
767C2×C4C2×C4⋊Q811yescharacteristic
768C2×C4#53611yescharacteristic
769C2×C4#53611yescharacteristic
770C2×C4#53611yescharacteristic
771C2×C4#53611yescharacteristic
772C2×C4#53911yescharacteristic
773C2×C4#53911yescharacteristic
774C2×C4#54411yescharacteristic
775C2×C4#54411yescharacteristic
776C2×C4D4211yescharacteristic
777C2×C4D4211yescharacteristic
778C2×C4D4211yescharacteristic
779C2×C4D4211yescharacteristic
780C2×C4#54711yescharacteristic
781C2×C4#54711yescharacteristic
782C2×C4#54711yescharacteristic
783C2×C4#54711yescharacteristic
784C2×C4D4×Q811yescharacteristic
785C2×C4D4×Q811yescharacteristic
786C2×C4D4×Q811yescharacteristic
787C2×C4D4×Q811yescharacteristic
788C2×C4#55411yescharacteristic
789C2×C4#55411yescharacteristic
790C2×C4#56311yescharacteristic
791C2×C4#56311yescharacteristic
792C8—24no—
793C8—24no—
794C8—42no—
795C8—42no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22#240611yescharacteristic
816C22#243311yescharacteristic
817C22#243411yescharacteristic
818C22#254211yescharacteristic
819C22#254211yescharacteristic
820C22#272011yescharacteristic
821C22#272011yescharacteristic
822C22#301811yescharacteristic
823C22#301811yescharacteristic
824C22#301911yescharacteristic
825C22#302011yescharacteristic
826C4—44no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—44no—
833C4—82no—
834C4—82no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—161no—
842C4—161no—
843C4#244011yescharacteristic
844C4#244011yescharacteristic
845C4#244911yescharacteristic
846C4#244911yescharacteristic
847C4#267711yescharacteristic
848C4#267711yescharacteristic
849C4#268011yescharacteristic
850C4#268011yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—21no—
855C2—82no—
856C2#1543011yescharacteristic
857C2#2408411yescharacteristic
858C2#2408711yescharacteristic
859C2#2574211yescharacteristic
860C2#2574311yescharacteristic
861C2#2583111yescharacteristic
862C2#2583211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2061C2semidirect
4. C2×#2060C2semidirect
7. #20801C2semidirect
8. #15231C2semidirect
9. #11359C2semidirect
10. #11342C2semidirect
11. #11342C2semidirect
15. #10913C2semidirect
139. C2×#104Q8semidirect
140. C2×#104Q8semidirect
566. M16C22⋊Q8semidirect
567. M16C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355752
#237332
C2×#20612
C2×#20602
C2×#18602
C2×#18592
#208012
#152312
#113592
#113422
#111132
#109332
#109132