Subgroups — #4310258

Order 512.

10373 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 511 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#16391	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#16255	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14727	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14718	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂⁷	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#120	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	#2846	—	2	8	no	—
17	C₂×#397	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#379	—	2	8	no	—
22	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#379	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#379	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
29	#1440	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#1440	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#1440	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#1440	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#1440	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#1439	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#1439	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#1439	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#1439	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#1438	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#1438	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#1438	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂⁶	—	2	8	no	—
44	C₂⁶	—	4	16	no	—
45	C₂⁶	—	4	8	no	—
46	C₂⁶	D₄	1	8	yes	—
47	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂⁶	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×#120	—	2	8	no	—
55	C₂×#120	—	2	16	no	—
56	C₂×#120	—	2	4	no	—
57	C₂×#120	—	2	8	no	—
58	C₂×#120	—	4	8	no	—
59	C₂×#120	—	4	16	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
82	#397	—	4	16	no	—
83	#394	—	4	16	no	—
84	#386	—	4	8	no	—
85	#385	—	4	8	no	—
86	#379	—	2	8	no	—
87	#379	—	2	16	no	—
88	#379	—	2	4	no	—
89	#379	—	2	32	no	—
90	#379	—	2	8	no	—
91	#379	—	4	8	no	—
92	#379	—	4	16	no	—
93	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂⁵	—	2	4	no	—
100	C₂⁵	—	2	4	no	—
101	C₂⁵	—	2	16	no	—
102	C₂⁵	—	2	8	no	—
103	C₂⁵	—	2	32	no	—
104	C₂⁵	—	2	8	no	—
105	C₂⁵	—	2	8	no	—
106	C₂⁵	—	2	16	no	—
107	C₂⁵	—	2	8	no	—
108	C₂⁵	—	2	16	no	—
109	C₂⁵	—	2	8	no	—
110	C₂⁵	—	4	64	no	—
111	C₂⁵	—	4	32	no	—
112	C₂⁵	—	4	8	no	—
113	C₂⁵	—	4	8	no	—
114	C₂⁵	—	4	4	no	—
115	C₂⁵	—	4	4	no	—
116	C₂⁵	—	4	8	no	—
117	C₂⁵	—	4	8	no	—
118	C₂⁵	—	4	4	no	—
119	C₂⁵	—	4	4	no	—
120	C₂⁵	—	4	64	no	—
121	C₂⁵	—	4	64	no	—
122	C₂⁵	—	4	64	no	—
123	C₂⁵	—	4	128	no	—
124	C₂⁵	—	4	128	no	—
125	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂⁵	C₂×D₄	1	16	yes	—
127	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂⁵	#41	1	8	yes	—
129	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	#120	—	4	64	no	—
156	#120	—	4	32	no	—
157	#120	—	4	16	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
205	#95	—	4	8	no	—
206	#95	—	4	8	no	—
207	#95	—	4	8	no	—
208	#95	—	4	8	no	—
209	#95	—	4	8	no	—
210	#95	—	4	8	no	—
211	C₂⁴	—	2	8	no	—
212	C₂⁴	—	2	32	no	—
213	C₂⁴	—	2	32	no	—
214	C₂⁴	—	2	16	no	—
215	C₂⁴	—	2	32	no	—
216	C₂⁴	—	2	16	no	—
217	C₂⁴	—	2	32	no	—
218	C₂⁴	—	2	4	no	—
219	C₂⁴	—	2	4	no	—
220	C₂⁴	—	2	4	no	—
221	C₂⁴	—	2	4	no	—
222	C₂⁴	—	2	8	no	—
223	C₂⁴	—	2	8	no	—
224	C₂⁴	—	2	4	no	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	8	no	—
227	C₂⁴	—	2	8	no	—
228	C₂⁴	—	2	4	no	—
229	C₂⁴	—	2	4	no	—
230	C₂⁴	—	2	8	no	—
231	C₂⁴	—	2	32	no	—
232	C₂⁴	—	2	32	no	—
233	C₂⁴	—	2	16	no	—
234	C₂⁴	—	2	32	no	—
235	C₂⁴	—	2	16	no	—
236	C₂⁴	—	2	1	no	—
237	C₂⁴	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	—	2	4	no	—
239	C₂⁴	—	2	8	no	—
240	C₂⁴	—	4	16	no	—
241	C₂⁴	—	4	16	no	—
242	C₂⁴	—	4	16	no	—
243	C₂⁴	—	4	16	no	—
244	C₂⁴	—	4	16	no	—
245	C₂⁴	—	4	16	no	—
246	C₂⁴	—	4	16	no	—
247	C₂⁴	—	4	16	no	—
248	C₂⁴	—	4	32	no	—
249	C₂⁴	—	4	32	no	—
250	C₂⁴	—	4	32	no	—
251	C₂⁴	—	4	32	no	—
252	C₂⁴	—	4	32	no	—
253	C₂⁴	—	4	32	no	—
254	C₂⁴	—	4	32	no	—
255	C₂⁴	—	4	32	no	—
256	C₂⁴	—	4	32	no	—
257	C₂⁴	—	4	32	no	—
258	C₂⁴	—	4	16	no	—
259	C₂⁴	—	4	16	no	—
260	C₂⁴	—	4	32	no	—
261	C₂⁴	—	4	32	no	—
262	C₂⁴	—	4	256	no	—
263	C₂⁴	—	4	128	no	—
264	C₂⁴	—	4	16	no	—
265	C₂⁴	—	4	16	no	—
266	C₂⁴	—	4	16	no	—
267	C₂⁴	—	4	16	no	—
268	C₂⁴	—	4	32	no	—
269	C₂⁴	—	4	32	no	—
270	C₂⁴	—	4	32	no	—
271	C₂⁴	—	4	32	no	—
272	C₂⁴	—	4	512	no	—
273	C₂⁴	—	4	1024	no	—
274	C₂⁴	—	4	32	no	—
275	C₂⁴	—	4	32	no	—
276	C₂⁴	—	4	16	no	—
277	C₂⁴	—	4	16	no	—
278	C₂⁴	#123	1	16	yes	—
279	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
280	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
281	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
283	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
284	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
285	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
286	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
287	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₄	—	4	16	no	—
289	C₂×D₄	—	4	16	no	—
290	C₂×D₄	—	4	16	no	—
291	C₂×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	16	no	—
294	C₂×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	—	4	16	no	—
296	C₂×D₄	—	8	8	no	—
297	C₂×D₄	—	8	8	no	—
298	C₂×D₄	—	8	16	no	—
299	C₂×D₄	—	8	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
331	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	16	no	—
353	C₂³	—	2	16	no	—
354	C₂³	—	2	64	no	—
355	C₂³	—	2	32	no	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	16	no	—
373	C₂³	—	2	16	no	—
374	C₂³	—	2	16	no	—
375	C₂³	—	2	16	no	—
376	C₂³	—	2	16	no	—
377	C₂³	—	2	16	no	—
378	C₂³	—	4	32	no	—
379	C₂³	—	4	64	no	—
380	C₂³	—	4	64	no	—
381	C₂³	—	4	64	no	—
382	C₂³	—	4	64	no	—
383	C₂³	—	4	64	no	—
384	C₂³	—	4	64	no	—
385	C₂³	—	4	128	no	—
386	C₂³	—	4	128	no	—
387	C₂³	—	4	128	no	—
388	C₂³	—	4	32	no	—
389	C₂³	—	4	64	no	—
390	C₂³	—	4	64	no	—
391	C₂³	—	4	64	no	—
392	C₂³	—	4	1024	no	—
393	C₂³	—	4	64	no	—
394	C₂³	—	4	128	no	—
395	C₂³	—	4	128	no	—
396	C₂³	—	4	128	no	—
397	C₂³	—	4	128	no	—
398	C₂³	—	4	32	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	8	no	—
404	C₂³	—	4	8	no	—
405	C₂³	—	4	8	no	—
406	C₂³	—	4	8	no	—
407	C₂³	—	4	8	no	—
408	C₂³	—	4	8	no	—
409	C₂³	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	4	8	no	—
411	C₂³	—	4	8	no	—
412	C₂³	—	4	8	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	8	no	—
420	C₂³	—	4	8	no	—
421	C₂³	C₂×#123	1	8	yes	—
422	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
423	C₂³	#534	1	16	yes	—
424	C₂³	#534	1	8	yes	—
425	C₂³	#538	1	16	yes	—
426	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
429	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
430	D₄	—	8	32	no	—
431	D₄	—	8	16	no	—
432	D₄	—	8	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	8	32	no	—
460	C₂²	—	2	16	no	—
461	C₂²	—	2	32	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	2	16	no	—
464	C₂²	—	2	16	no	—
465	C₂²	—	2	8	no	—
466	C₂²	—	2	16	no	—
467	C₂²	—	2	8	no	—
468	C₂²	—	2	8	no	—
469	C₂²	—	4	128	no	—
470	C₂²	—	4	64	no	—
471	C₂²	—	4	256	no	—
472	C₂²	—	4	8	no	—
473	C₂²	—	4	8	no	—
474	C₂²	—	4	8	no	—
475	C₂²	—	4	8	no	—
476	C₂²	—	4	16	no	—
477	C₂²	—	4	16	no	—
478	C₂²	—	4	16	no	—
479	C₂²	—	4	16	no	—
480	C₂²	—	4	16	no	—
481	C₂²	—	4	16	no	—
482	C₂²	—	4	8	no	—
483	C₂²	—	4	8	no	—
484	C₂²	—	8	4	no	—
485	C₂²	—	8	8	no	—
486	C₂²	—	8	2	no	—
487	C₂²	—	8	1	no	—
488	C₂²	#2622	1	8	yes	—
489	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#534	1	4	yes	—
491	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂×#538	1	4	yes	—
493	C₂²	#3490	1	4	yes	—
494	C₂²	#3490	1	4	yes	—
495	C₂²	#3532	1	8	yes	—
496	C₂²	#3532	1	8	yes	—
497	C₄	—	8	8	no	—
498	C₄	—	8	4	no	—
499	C₄	—	8	8	no	—
500	C₄	—	8	2	no	—
501	C₄	—	8	1	no	—
502	C₂	—	2	8	no	—
503	C₂	—	4	16	no	—
504	C₂	—	4	8	no	—
505	C₂	—	16	1	no	—
506	C₂	C₂×#2622	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#34992	1	2	yes	—
508	C₂	#36725	1	8	yes	—
509	C₂	#37436	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂×#2846	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#379	C₂	semidirect
3. #16391	C₂	semidirect
4. #16255	C₂	semidirect
5. #14727	C₂	semidirect
6. #14718	C₂	semidirect
7. #14679	C₂	semidirect
8. #14262	C₂	semidirect
9. #14255	C₂	semidirect
17. C₂×#397	C₂²	semidirect
18. C₂×#394	C₂²	semidirect
19. C₂×#386	C₂²	semidirect
20. C₂×#385	C₂²	semidirect
29. #1440	C₂²	semidirect
30. #1440	C₂²	semidirect
31. #1440	C₂²	semidirect
32. #1440	C₂²	semidirect
33. #1440	C₂²	semidirect
34. #1439	C₂²	semidirect
35. #1439	C₂²	semidirect
36. #1439	C₂²	semidirect
37. #1439	C₂²	semidirect
38. #1438	C₂²	semidirect
39. #1438	C₂²	semidirect
40. #1438	C₂²	semidirect
41. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
42. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
60. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
81. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
93. C₂×#95	C₂³	semidirect
94. C₂×#95	C₂³	semidirect
95. C₂×#95	C₂³	semidirect
96. C₂×#95	C₂³	semidirect
97. C₂×#95	C₂³	semidirect
98. C₂×#95	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2846	2
C₂²×#379	2
#16391	2
#16255	2
#14727	2
#14718	2
#14679	2
#14262	2
#14255	2