Subgroups — #4310586

Order 512.

2600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 501 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2664	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#17075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17071	C₂	1	2	yes	maximal
6	#17064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#16984	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#16964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#16692	C₂	1	2	yes	maximal
11	#15250	C₂	1	2	yes	maximal
12	#15211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14910	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
17	#2860	—	2	8	no	—
18	#2859	—	2	8	no	—
19	#2664	—	2	32	no	—
20	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#399	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#399	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#398	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#396	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#389	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#388	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1445	C₂²	1	8	yes	—
49	#1445	C₂²	1	4	yes	—
50	#1445	C₂²	1	4	yes	—
51	#1444	C₂²	1	4	yes	—
52	#1444	C₂²	1	4	yes	—
53	#1444	C₂²	1	4	yes	—
54	#1444	C₂²	1	4	yes	—
55	#1444	C₂²	1	4	yes	—
56	#1439	C₂²	1	8	yes	—
57	#1439	C₂²	1	4	yes	—
58	#1439	C₂²	1	4	yes	—
59	#1439	C₂²	1	4	yes	—
60	#1438	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
63	#1434	C₂²	1	2	yes	—
64	#1434	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#126	—	2	8	no	—
68	C₂×#126	—	2	16	no	—
69	C₂×#125	—	2	8	no	—
70	C₂×#125	—	2	16	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#400	—	2	16	no	—
105	#399	—	2	16	no	—
106	#399	—	4	8	no	—
107	#398	—	2	32	no	—
108	#398	—	2	16	no	—
109	#397	—	2	16	no	—
110	#396	—	2	32	no	—
111	#390	—	2	4	no	—
112	#390	—	2	4	no	—
113	#390	—	2	4	no	—
114	#389	—	2	8	no	—
115	#389	—	2	8	no	—
116	#389	—	2	8	no	—
117	#389	—	2	8	no	—
118	#389	—	2	4	no	—
119	#389	—	2	4	no	—
120	#389	—	2	4	no	—
121	#389	—	2	32	no	—
122	#388	—	2	8	no	—
123	#388	—	2	8	no	—
124	#388	—	2	8	no	—
125	#388	—	2	32	no	—
126	#384	—	2	4	no	—
127	#384	—	2	4	no	—
128	#382	—	2	8	no	—
129	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
130	#376	—	4	4	no	—
131	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄³	D₄	1	8	yes	—
146	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	#126	—	4	32	no	—
165	#125	—	4	32	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
241	#95	—	2	8	no	—
242	#95	—	2	8	no	—
243	#95	—	2	4	no	—
244	#95	—	2	4	no	—
245	#95	—	2	4	no	—
246	#95	—	2	16	no	—
247	#95	—	2	16	no	—
248	#95	—	2	16	no	—
249	#95	—	2	16	no	—
250	#95	—	2	8	no	—
251	#95	—	2	8	no	—
252	#95	—	2	8	no	—
253	#95	—	4	4	no	—
254	#95	C₂×D₄	1	16	yes	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	—	2	2	no	—
258	C₂⁴	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	—	8	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
355	C₄²	—	2	8	no	—
356	C₄²	—	2	8	no	—
357	C₄²	—	2	8	no	—
358	C₄²	—	4	4	no	—
359	C₄²	—	4	4	no	—
360	C₄²	—	4	4	no	—
361	C₄²	—	4	16	no	—
362	C₄²	#127	1	16	yes	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	8	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	4	8	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#585	1	2	yes	—
387	C₂³	#585	1	2	yes	—
388	C₂³	#585	1	2	yes	—
389	D₄	—	8	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	16	no	—
414	C₂×C₄	—	2	16	no	—
415	C₂×C₄	—	2	16	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
451	C₂²	—	8	8	no	—
452	C₂²	—	8	8	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#3449	1	4	yes	—
465	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#3496	1	2	yes	—
469	C₂²	#3497	1	2	yes	—
470	C₂²	#3499	1	4	yes	—
471	C₂²	#3553	1	4	yes	—
472	C₂²	#3554	1	2	yes	—
473	C₂²	#3555	1	2	yes	—
474	C₂²	#3559	1	2	yes	—
475	C₂²	#3563	1	2	yes	—
476	C₂²	#3564	1	4	yes	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	4	16	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	—	8	4	no	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	—	8	4	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₂	—	16	2	no	—
491	C₂	#34641	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#35166	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#35317	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#37131	1	4	yes	—
495	C₂	#37191	1	4	yes	—
496	C₂	#37548	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#37549	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#37607	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#37622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2859	C₂	semidirect
3. C₂×#2664	C₂	semidirect
4. #17075	C₂	semidirect
6. #17064	C₂	semidirect
7. #17062	C₂	semidirect
8. #16984	C₂	semidirect
9. #16964	C₂	semidirect
12. #15211	C₂	semidirect
13. #14910	C₂	semidirect
14. #13755	C₂	semidirect
129. C₄×C₄⋊C₄	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2860	2
C₂×#2859	2
C₂×#2664	2
#17075	2
#17071	2
#17064	2
#17062	2
#16984	2
#16964	2
#16692	2
#15250	2
#15211	2
#14910	2
#13755	2