Subgroups — #4310663

Order 512.

3494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 513 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#17015	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#16808	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#15244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#15243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#15240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#15227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2850	—	2	16	no	—
22	#2621	—	2	8	no	—
23	#2620	—	2	16	no	—
24	#2619	—	2	8	no	—
25	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#396	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#394	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#388	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#1445	C₂²	1	16	yes	—
44	#1439	C₂²	1	16	yes	—
45	#1439	C₂²	1	16	yes	—
46	#1438	C₂²	1	16	yes	—
47	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
60	C₂×#127	—	2	4	no	—
61	C₂×#127	—	4	2	no	—
62	C₂×#127	—	4	2	no	—
63	C₂×#124	—	2	8	no	—
64	C₂×#124	—	2	8	no	—
65	C₂×#124	—	4	4	no	—
66	C₂×#124	—	4	4	no	—
67	C₂×#124	—	4	4	no	—
68	C₂×#124	—	4	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
72	C₂×#121	—	2	8	no	—
73	C₂×#121	—	2	8	no	—
74	C₂×#121	—	2	8	no	—
75	C₂×#117	—	4	2	no	—
76	C₂×#117	—	4	2	no	—
77	C₂×#117	—	4	2	no	—
78	C₂×#117	—	4	2	no	—
79	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
80	C₂×#117	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	complemented
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
105	#398	—	2	16	no	—
106	#397	—	2	16	no	—
107	#396	—	2	32	no	—
108	#394	—	2	16	no	—
109	#394	—	2	32	no	—
110	#392	—	2	16	no	—
111	#391	—	2	8	no	—
112	#391	—	2	8	no	—
113	#391	—	2	8	no	—
114	#390	—	2	8	no	—
115	#390	—	2	8	no	—
116	#390	—	2	8	no	—
117	#388	—	2	32	no	—
118	#386	—	2	32	no	—
119	#384	—	2	8	no	—
120	#382	—	2	8	no	—
121	#382	—	2	4	no	—
122	#382	—	2	4	no	—
123	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
176	#127	—	4	16	no	—
177	#124	—	4	32	no	—
178	#124	—	4	32	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
180	#121	—	4	32	no	—
181	#117	—	4	16	no	—
182	#117	—	4	16	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
236	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	#95	—	2	16	no	—
244	#95	—	2	8	no	—
245	#95	—	2	8	no	—
246	#95	—	2	16	no	—
247	#95	—	2	16	no	—
248	#95	—	2	16	no	—
249	#95	—	4	8	no	—
250	#95	—	4	8	no	—
251	C₂⁴	—	2	1	no	—
252	C₂⁴	—	2	1	no	—
253	C₂⁴	—	2	1	no	—
254	C₂⁴	—	2	1	no	—
255	C₂⁴	—	2	8	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	2	16	no	—
264	C₂⁴	—	2	16	no	—
265	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
276	C₂×D₄	—	4	16	no	—
277	C₂×D₄	—	4	32	no	—
278	C₂×D₄	—	4	16	no	—
279	C₂×D₄	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄	—	4	8	no	—
281	C₂×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	8	no	—
285	C₂×D₄	—	4	8	no	—
286	C₂×D₄	—	8	16	no	—
287	C₂×D₄	—	8	16	no	—
288	C₂×D₄	—	8	16	no	—
289	C₂×D₄	—	8	16	no	—
290	C₂×D₄	—	8	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
334	C₂²×C₄	#127	1	16	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
355	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
365	C₄²	—	2	16	no	—
366	C₄²	—	2	16	no	—
367	C₄²	—	2	8	no	—
368	C₄²	—	2	8	no	—
369	C₄²	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	16	no	—
397	C₂³	—	4	16	no	—
398	C₂³	—	4	16	no	—
399	C₂³	—	4	16	no	—
400	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	#585	1	8	yes	—
409	Q₈	—	8	16	no	—
410	D₄	—	8	32	no	—
411	D₄	—	8	32	no	—
412	D₄	—	8	16	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	32	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	32	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	—	8	4	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	8	8	no	—
474	C₂²	—	8	8	no	—
475	C₂²	—	8	8	no	—
476	C₂²	—	8	8	no	—
477	C₂²	—	8	8	no	—
478	C₂²	—	8	8	no	—
479	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#3449	1	4	yes	—
487	C₂²	#3500	1	4	yes	—
488	C₂²	#3500	1	4	yes	—
489	C₂²	#3539	1	4	yes	—
490	C₂²	#3540	1	4	yes	—
491	C₂²	#3551	1	4	yes	—
492	C₂²	#3557	1	4	yes	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	4	8	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	4	8	no	—
498	C₄	—	8	4	no	—
499	C₄	—	8	4	no	—
500	C₄	—	8	4	no	—
501	C₄	#2656	1	8	yes	—
502	C₂	—	4	4	no	—
503	C₂	—	16	4	no	—
504	C₂	C₂×#2656	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#35329	1	2	yes	—
506	C₂	#37418	1	2	yes	—
507	C₂	#37419	1	2	yes	—
508	C₂	#37420	1	2	yes	—
509	C₂	#37421	1	2	yes	—
510	C₂	#37455	1	2	yes	—
511	C₂	#37542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂×#2619	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2850	C₂	semidirect
2. C₂×#2621	C₂	semidirect
3. C₂×#2620	C₂	semidirect
5. #17015	C₂	semidirect
6. #16808	C₂	semidirect
7. #15244	C₂	semidirect
8. #15243	C₂	semidirect
9. #15240	C₂	semidirect
10. #15227	C₂	semidirect
11. #13756	C₂	semidirect
80. C₂×#117	D₄	semidirect
99. C₂²×C₄²	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2850	2
C₂×#2621	2
C₂×#2620	2
C₂×#2619	2
#17015	2
#16808	2
#15244	2
#15243	2
#15240	2
#15227	2
#13756	2