Finite Group Databasebeta

← #4312903

Subgroups — #4312903

Order 512.

5096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1387 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2684C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2435C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2403C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2308C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16512C212yesmaximal, complemented
6#16391C212yesmaximal, complemented
7#16283C212yesmaximal, complemented
8#16263C212yesmaximal, complemented
9#15390C212yesmaximal, complemented
10#15314C212yesmaximal, complemented
11#15307C212yesmaximal, complemented
12#15266C212yesmaximal, complemented
13#14974C212yesmaximal, complemented
14#14725C212yesmaximal, complemented
15#14725C212yesmaximal, complemented
16#14724C212yesmaximal, complemented
17#14473C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14401C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14357C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C24×D4C2211yescharacteristic
21C24×D4C2211yescharacteristic
22C22×#124C2211yescharacteristic
23C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#120C2211yescharacteristic
26C22×#120C2212yes—
27C22×#120C2211yescharacteristic
28C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
29C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30#2684—28no—
31#2435—28no—
32#2403—28no—
33C2×#397C2212yescomplemented
34C2×#394C2212yes—
35C2×#394C2212yes—
36C2×#394C2212yes—
37C2×#394C2212yescomplemented
38C2×#394C2212yescomplemented
39C2×#394C2212yescomplemented
40C2×#394C2212yescomplemented
41C2×#394C2212yescomplemented
42C2×#393C2212yescomplemented
43C2×#392C2212yes—
44C2×#392C2212yes—
45#2308—28no—
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#388C2212yescomplemented
49C2×#386C2211yescharacteristic
50C2×#386C2211yescharacteristic
51C2×#386C2212yes—
52C2×#386C2211yescharacteristic
53C2×#386C2212yes—
54C2×#386C2211yescharacteristic
55C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#386C2212yescomplemented
57C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#386C2212yescomplemented
59C2×#386C2212yescomplemented
60C2×#386C2212yescomplemented
61C2×#386C2212yescomplemented
62C2×#385C2212yescomplemented
63C2×#381C2212yescomplemented
64C2×#380C2212yescomplemented
65C2×#380C2212yescomplemented
66C2×#379C2211yescharacteristic
67C2×#379C2212yes—
68C2×#379C2212yes—
69C2×#379C2212yescomplemented
70C2×#379C2212yescomplemented
71C2×#379C2212yescomplemented
72C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
73#1446C2212yescomplemented
74#1445C2212yescomplemented
75#1444C2212yescomplemented
76#1443C2212yescomplemented
77#1441C2212yescomplemented
78#1441C2212yescomplemented
79#1440C2212yescomplemented
80#1440C2212yescomplemented
81#1440C2212yescomplemented
82#1440C2212yescomplemented
83#1440C2212yescomplemented
84#1440C2212yescomplemented
85#1440C2212yescomplemented
86#1440C2212yescomplemented
87#1440C2212yescomplemented
88#1439C2212yescomplemented
89#1439C2212yescomplemented
90#1439C2212yescomplemented
91#1439C2212yescomplemented
92#1439C2212yescomplemented
93#1439C2212yescomplemented
94#1439C2212yescomplemented
95#1439C2212yescomplemented
96#1439C2212yescomplemented
97#1439C2212yescomplemented
98#1439C2212yescomplemented
99#1438C2212yes—
100#1438C2212yes—
101#1438C2212yescomplemented
102#1438C2212yescomplemented
103#1438C2212yescomplemented
104#1438C2212yescomplemented
105#1437C2212yescomplemented
106#1436C2212yescomplemented
107#1434C2212yescomplemented
108C22⋊#95C2212yescomplemented
109C22⋊#95C2212yescomplemented
110C22⋊#95C2212yescomplemented
111C26C2311yescharacteristic
112C26C2311yescharacteristic
113C26C2311yescharacteristic
114C23×Q8C2311yescharacteristic
115C23×D4—24no—
116C23×D4—24no—
117C23×D4—24no—
118C23×D4—44no—
119C23×D4—42no—
120C23×D4—42no—
121C23×D4—42no—
122C23×D4—42no—
123C23×D4—44no—
124C23×D4—42no—
125C23×D4—42no—
126C23×D4D418yes—
127C23×D4C2312yes—
128C23×D4C2312yes—
129C23×D4C2312yes—
130C23×D4C2311yescharacteristic
131C23×D4C2311yescharacteristic
132C23×D4C2312yes—
133C23×D4C2311yescharacteristic
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C24×C4C2311yescharacteristic
136C24×C4C2311yescharacteristic
137C24×C4C2312yes—
138C24×C4C2311yescharacteristic
139C24×C4C2311yescharacteristic
140C2×#124—24no—
141C2×#124—24no—
142C2×#124—24no—
143C2×#124—24no—
144C2×#124—42no—
145C2×#124—42no—
146C2×C22⋊Q8—24no—
147C2×C22⋊Q8—42no—
148C2×C22⋊Q8—42no—
149C2×#120—28no—
150C2×#120—24no—
151C2×#120—24no—
152C2×#120—24no—
153C2×#120—24no—
154C2×#120—44no—
155C2×#120—44no—
156C2×#120—42no—
157C2×#120—42no—
158C22×C4⋊C4C2312yes—
159C22×C4⋊C4C2312yes—
160C22×C4⋊C4C2312yes—
161C22×C4⋊C4C2312yes—
162C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163C22×C4⋊C4C2312yes—
164C22×C22⋊C4—24no—
165C22×C22⋊C4—24no—
166C22×C22⋊C4—42no—
167C22×C22⋊C4—42no—
168C22×C22⋊C4—42no—
169C22×C22⋊C4—42no—
170C22×C22⋊C4C2312yes—
171C22×C22⋊C4C2312yes—
172C22×C22⋊C4C2312yes—
173C22×C22⋊C4C2312yes—
174C22×C22⋊C4C2312yes—
175C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C22⋊C4C2312yes—
177C22×C22⋊C4C2312yes—
178C22×C22⋊C4C2312yes—
179C22×C22⋊C4C2312yes—
180C22×C22⋊C4C2312yes—
181C22×C22⋊C4C2312yes—
182C22×C22⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C42C2311yescharacteristic
206C22×C42C2311yescharacteristic
207#397—28no—
208#394—28no—
209#394—28no—
210#394—28no—
211#394—44no—
212#394—44no—
213#394—44no—
214#394—44no—
215#394—44no—
216#393—28no—
217#392—28no—
218#392—28no—
219#390—24no—
220#390—24no—
221#388—28no—
222#386—24no—
223#386—24no—
224#386—24no—
225#386—28no—
226#386—24no—
227#386—28no—
228#386—28no—
229#386—24no—
230#386—28no—
231#386—44no—
232#386—44no—
233#386—44no—
234#386D418yescomplemented
235#385—44no—
236#381—28no—
237#380—44no—
238#380—44no—
239#379—24no—
240#379—28no—
241#379—28no—
242#379—28no—
243#379—28no—
244#379—44no—
245C4×C22⋊C4—24no—
246C2×#95C2312yes—
247C2×#95C2312yes—
248C2×#95C2312yes—
249C2×#95C2312yes—
250C2×#95C2312yes—
251C2×#95C2312yes—
252C2×#95C2312yes—
253C2×#95C2312yes—
254C2×#95C2312yes—
255C2×#95C2312yes—
256C2×#95C2312yes—
257C2×#95C2312yes—
258C2×#95C2312yes—
259C2×#95C2312yes—
260C2×#95C2312yes—
261C2×#95C2312yes—
262C2×#95C2312yes—
263C2×#95C2312yes—
264C2×#95C2312yes—
265C2×#95C2312yes—
266C2×#95C2312yes—
267C2×#95C2312yes—
268C2×#95C2312yes—
269C2×#95C2312yes—
270C2×#95C2312yes—
271C2×#95C2312yes—
272C2×#95C2312yes—
273C25—22no—
274C25—22no—
275C25—22no—
276C25—22no—
277C25—22no—
278C25—22no—
279C25—22no—
280C25—22no—
281C25—22no—
282C25—22no—
283C25—22no—
284C25—24no—
285C25—22no—
286C25—22no—
287C25—42no—
288C25—42no—
289C25—41no—
290C25—41no—
291C25—42no—
292C25—41no—
293C25—41no—
294C25—42no—
295C25—42no—
296C25—41no—
297C25—41no—
298C25—42no—
299C25—42no—
300C25—42no—
301C25—42no—
302C25—42no—
303C25—42no—
304C25C2×D414yes—
305C25C2×D414yes—
306C25C2411yescharacteristic
307C25C2412yes—
308C25C2411yescharacteristic
309C25C2411yescharacteristic
310C25C2411yescharacteristic
311C25C2411yescharacteristic
312C22×Q8—22no—
313C22×Q8—22no—
314C22×Q8—22no—
315C22×Q8—41no—
316C22×Q8—41no—
317C22×Q8—41no—
318C22×Q8—41no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—232no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—416no—
347C22×D4—41no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4—41no—
350C22×D4—41no—
351C22×D4—41no—
352C22×D4—41no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—41no—
359C22×D4—41no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—41no—
362C22×D4—41no—
363C22×D4—41no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—416no—
372C22×D4—432no—
373C22×D4—416no—
374C22×D4—416no—
375C22×D4—416no—
376C22×D4—416no—
377C22×D4—416no—
378C22×D4—416no—
379C22×D4—432no—
380C22×D4—416no—
381C22×D4C2×D414yes—
382C22×D4C2×D414yes—
383C22×D4C2×D414yes—
384C22×D4C2×D414yes—
385C22×D4C2×D414yes—
386C22×D4#4114yes—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—24no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—24no—
395C23×C4—24no—
396C23×C4—41no—
397C23×C4—41no—
398C23×C4—41no—
399C23×C4—41no—
400C23×C4—42no—
401C23×C4—41no—
402C23×C4—41no—
403C23×C4—42no—
404C23×C4—41no—
405C23×C4—41no—
406C23×C4—42no—
407C23×C4—42no—
408C23×C4—42no—
409C23×C4—42no—
410C23×C4—42no—
411C23×C4—42no—
412C23×C4—42no—
413C23×C4—42no—
414C23×C4C2×D414yes—
415C23×C4C2×D414yescomplemented
416C23×C4C2412yes—
417C23×C4C2412yes—
418C23×C4C2412yes—
419C23×C4C2412yes—
420C23×C4C2412yes—
421C23×C4C2412yes—
422C23×C4C2412yes—
423C23×C4C2412yes—
424C23×C4C2412yes—
425C23×C4C2412yes—
426C23×C4C2411yescharacteristic
427C23×C4C2412yes—
428C23×C4C2411yescharacteristic
429#124—416no—
430#124—416no—
431C22⋊Q8—416no—
432#120—432no—
433#120—416no—
434#120—416no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—24no—
437C2×C4⋊C4—24no—
438C2×C4⋊C4—24no—
439C2×C4⋊C4—24no—
440C2×C4⋊C4—41no—
441C2×C4⋊C4—41no—
442C2×C4⋊C4—42no—
443C2×C4⋊C4—42no—
444C2×C4⋊C4—42no—
445C2×C4⋊C4—42no—
446C2×C4⋊C4—42no—
447C2×C4⋊C4—42no—
448C2×C4⋊C4—42no—
449C2×C4⋊C4—42no—
450C2×C4⋊C4—42no—
451C2×C4⋊C4—42no—
452C2×C4⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—41no—
504C2×C22⋊C4—41no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—41no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—41no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—41no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—416no—
526C2×C22⋊C4—416no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4C2×D418yes—
559C2×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
560C2×C42—22no—
561C2×C42—22no—
562C2×C42—22no—
563C2×C42—22no—
564C2×C42—41no—
565C2×C42—41no—
566#95—24no—
567#95—24no—
568#95—24no—
569#95—24no—
570#95—24no—
571#95—24no—
572#95—24no—
573#95—24no—
574#95—24no—
575#95—24no—
576#95—24no—
577#95—42no—
578#95—42no—
579#95—42no—
580#95—42no—
581#95—42no—
582#95—42no—
583#95—42no—
584#95—42no—
585#95—42no—
586#95—42no—
587#95—42no—
588#95—42no—
589#95—42no—
590#95—42no—
591#95—42no—
592#95C2×D418yescomplemented
593C24—28no—
594C24—28no—
595C24—28no—
596C24—28no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—22no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—28no—
630C24—28no—
631C24—28no—
632C24—22no—
633C24—21no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—21no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—28no—
657C24—28no—
658C24—44no—
659C24—48no—
660C24—48no—
661C24—48no—
662C24—48no—
663C24—44no—
664C24—44no—
665C24—48no—
666C24—44no—
667C24—44no—
668C24—44no—
669C24—48no—
670C24—48no—
671C24—44no—
672C24—48no—
673C24—44no—
674C24—44no—
675C24—48no—
676C24—44no—
677C24—44no—
678C24—44no—
679C24—82no—
680C24—82no—
681C24—84no—
682C24—84no—
683C24—84no—
684C24—82no—
685C24—82no—
686C24—84no—
687C24—84no—
688C24—84no—
689C24—84no—
690C24—84no—
691C24—84no—
692C24—84no—
693C24—84no—
694C24—84no—
695C24—82no—
696C24—82no—
697C24—84no—
698C24—84no—
699C24—84no—
700C24—84no—
701C24—82no—
702C24—82no—
703C24—84no—
704C24—82no—
705C24—82no—
706C24—84no—
707C24—84no—
708C24—84no—
709C24—84no—
710C24—84no—
711C24—84no—
712C24—84no—
713C24—82no—
714C24—82no—
715C24—84no—
716C24—84no—
717C24—84no—
718C24C22×D412yes—
719C24C22×D412yes—
720C24C22×D412yes—
721C24C22×D412yes—
722C24C22×D412yes—
723C24C22×D412yes—
724C24C22×D412yes—
725C24C2×#4112yes—
726C24C2×#4112yes—
727C24H(5,𝔽2)14yes—
728C24H(5,𝔽2)12yes—
729C24H(5,𝔽2)12yes—
730C24H(5,𝔽2)12yes—
731C24H(5,𝔽2)12yes—
732C24C2511yescharacteristic
733C2×Q8—44no—
734C2×Q8—44no—
735C2×Q8—44no—
736C2×Q8—82no—
737C2×Q8—82no—
738C2×Q8—82no—
739C2×Q8—82no—
740C2×D4—216no—
741C2×D4—28no—
742C2×D4—28no—
743C2×D4—28no—
744C2×D4—28no—
745C2×D4—28no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—4128no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—4128no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4#121116yes—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—28no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—28no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—44no—
885C22×C4—44no—
886C22×C4—44no—
887C22×C4—48no—
888C22×C4—44no—
889C22×C4—44no—
890C22×C4—44no—
891C22×C4—44no—
892C22×C4—48no—
893C22×C4—48no—
894C22×C4—48no—
895C22×C4—44no—
896C22×C4—44no—
897C22×C4—44no—
898C22×C4—48no—
899C22×C4—84no—
900C22×C4—84no—
901C22×C4—84no—
902C22×C4—84no—
903C22×C4—82no—
904C22×C4—84no—
905C22×C4—82no—
906C22×C4—84no—
907C22×C4—84no—
908C22×C4—82no—
909C22×C4—84no—
910C22×C4—82no—
911C22×C4C22×D412yes—
912C22×C4C22×D414yes—
913C22×C4C22×D414yes—
914C22×C4C22×D412yes—
915C22×C4C22×D412yes—
916C22×C4C2×#4112yes—
917C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
918C4⋊C4—44no—
919C4⋊C4—48no—
920C4⋊C4—84no—
921C4⋊C4—84no—
922C4⋊C4—84no—
923C4⋊C4—84no—
924C22⋊C4—44no—
925C22⋊C4—48no—
926C22⋊C4—48no—
927C22⋊C4—48no—
928C22⋊C4—48no—
929C22⋊C4—48no—
930C22⋊C4—48no—
931C22⋊C4—48no—
932C22⋊C4—48no—
933C22⋊C4—48no—
934C22⋊C4—44no—
935C22⋊C4—44no—
936C22⋊C4—48no—
937C22⋊C4—48no—
938C22⋊C4—44no—
939C22⋊C4—48no—
940C22⋊C4—48no—
941C22⋊C4—48no—
942C22⋊C4—48no—
943C22⋊C4—48no—
944C22⋊C4—84no—
945C22⋊C4—84no—
946C22⋊C4—84no—
947C22⋊C4—84no—
948C22⋊C4—84no—
949C22⋊C4—84no—
950C22⋊C4—84no—
951C22⋊C4—84no—
952C22⋊C4—84no—
953C22⋊C4—84no—
954C22⋊C4—84no—
955C22⋊C4—84no—
956C22⋊C4—84no—
957C22⋊C4—84no—
958C22⋊C4—84no—
959C42—44no—
960C42—44no—
961C23—232no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—24no—
975C23—24no—
976C23—24no—
977C23—24no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—24no—
983C23—24no—
984C23—24no—
985C23—24no—
986C23—24no—
987C23—24no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—24no—
997C23—24no—
998C23—24no—
999C23—24no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—24no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—24no—
1006C23—24no—
1007C23—24no—
1008C23—24no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—24no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—24no—
1016C23—24no—
1017C23—24no—
1018C23—24no—
1019C23—24no—
1020C23—24no—
1021C23—24no—
1022C23—24no—
1023C23—24no—
1024C23—416no—
1025C23—416no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—42no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—42no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—42no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—42no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—416no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—88no—
1112C23—816no—
1113C23—816no—
1114C23—816no—
1115C23—88no—
1116C23—88no—
1117C23—816no—
1118C23—88no—
1119C23—816no—
1120C23—88no—
1121C23—88no—
1122C23—88no—
1123C23—816no—
1124C23—88no—
1125C23—816no—
1126C23—88no—
1127C23—88no—
1128C23—816no—
1129C23—816no—
1130C23—88no—
1131C23—816no—
1132C23—88no—
1133C23—88no—
1134C23—816no—
1135C23—816no—
1136C23—88no—
1137C23—88no—
1138C23—88no—
1139C23—88no—
1140C23C2×#12114yes—
1141C23C2×#12114yes—
1142C23#53414yes—
1143C23#53414yes—
1144C23C23×D411yescharacteristic
1145C23C23×D411yescharacteristic
1146C23C22×#4111yescharacteristic
1147C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1148C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1149C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1150C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1151C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1152C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1153C23#58512yes—
1154C23#58512yes—
1155Q8—88no—
1156D4—416no—
1157D4—416no—
1158D4—416no—
1159D4—432no—
1160D4—416no—
1161D4—432no—
1162D4—816no—
1163D4—816no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—24no—
1174C2×C4—24no—
1175C2×C4—24no—
1176C2×C4—24no—
1177C2×C4—24no—
1178C2×C4—24no—
1179C2×C4—24no—
1180C2×C4—24no—
1181C2×C4—24no—
1182C2×C4—416no—
1183C2×C4—416no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—88no—
1257C2×C4—816no—
1258C2×C4—88no—
1259C2×C4C2×#12114yes—
1260C22—24no—
1261C22—28no—
1262C22—24no—
1263C22—24no—
1264C22—24no—
1265C22—24no—
1266C22—28no—
1267C22—28no—
1268C22—24no—
1269C22—44no—
1270C22—44no—
1271C22—44no—
1272C22—44no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—44no—
1281C22—44no—
1282C22—44no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—44no—
1288C22—44no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—44no—
1294C22—44no—
1295C22—44no—
1296C22—44no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—44no—
1305C22—44no—
1306C22—42no—
1307C22—44no—
1308C22—44no—
1309C22—42no—
1310C22—44no—
1311C22—44no—
1312C22—44no—
1313C22—44no—
1314C22—44no—
1315C22—42no—
1316C22—832no—
1317C22—832no—
1318C22—832no—
1319C22—82no—
1320C22—82no—
1321C22—81no—
1322C22—82no—
1323C22—82no—
1324C22—82no—
1325C22—81no—
1326C22—82no—
1327C22—82no—
1328C22—81no—
1329C22—82no—
1330C22—82no—
1331C22—81no—
1332C22—82no—
1333C22C22×#12111yescharacteristic
1334C22C2×#53411yescharacteristic
1335C22C2×#53411yescharacteristic
1336C22#348412yes—
1337C22#348411yescharacteristic
1338C22#348411yescharacteristic
1339C22#348512yes—
1340C22#348812yes—
1341C22#349011yescharacteristic
1342C22#349011yescharacteristic
1343C22#349612yes—
1344C22#351312yes—
1345C22#351412yes—
1346C22#353212yes—
1347C22#353211yescharacteristic
1348C22#353211yescharacteristic
1349C22#353412yes—
1350C22#353412yes—
1351C22#354212yes—
1352C22#354512yes—
1353C22#354511yescharacteristic
1354C22#354511yescharacteristic
1355C22#355812yes—
1356C4—24no—
1357C4—44no—
1358C4—42no—
1359C4—44no—
1360C4—44no—
1361C4—82no—
1362C4—82no—
1363C4—82no—
1364C4—82no—
1365C4—82no—
1366C4—82no—
1367C4—82no—
1368C4—82no—
1369C2—44no—
1370C2—44no—
1371C2—44no—
1372C2—44no—
1373C2—84no—
1374C2—82no—
1375C2#3498111yescharacteristic
1376C2#3576112yes—
1377C2#3670211yescharacteristic
1378C2#3711911yescharacteristic
1379C2#4058512yes—
1380C2#4659912yes—
1381C2#4683012yes—
1382C2#4784811yescharacteristic
1383C2#4811311yescharacteristic
1384C2#4892211yescharacteristic
1385C2#5085611yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC2×#2403C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2684C2semidirect
2. C2×#2435C2semidirect
4. C2×#2308C2semidirect
5. #16512C2semidirect
6. #16391C2semidirect
7. #16283C2semidirect
8. #16263C2semidirect
9. #15390C2semidirect
10. #15314C2semidirect
11. #15307C2semidirect
12. #15266C2semidirect
13. #14974C2semidirect
14. #14725C2semidirect
15. #14725C2semidirect
16. #14724C2semidirect
17. #14473C2semidirect
18. #14401C2semidirect
19. #14357C2semidirect
23. C22×#124C22semidirect
24. C22×C22⋊Q8C22semidirect
28. C23×C22⋊C4C22semidirect
29. C23×C22⋊C4C22semidirect
33. C2×#397C22semidirect
37. C2×#394C22semidirect
38. C2×#394C22semidirect
39. C2×#394C22semidirect
40. C2×#394C22semidirect
41. C2×#394C22semidirect
42. C2×#393C22semidirect
47. C2×#390C22semidirect
48. C2×#388C22semidirect
55. C2×#386C22semidirect
56. C2×#386C22semidirect
57. C2×#386C22semidirect
58. C2×#386C22semidirect
59. C2×#386C22semidirect
60. C2×#386C22semidirect
61. C2×#386C22semidirect
62. C2×#385C22semidirect
63. C2×#381C22semidirect
64. C2×#380C22semidirect
65. C2×#380C22semidirect
69. C2×#379C22semidirect
70. C2×#379C22semidirect
71. C2×#379C22semidirect
72. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
73. #1446C22semidirect
74. #1445C22semidirect
75. #1444C22semidirect
76. #1443C22semidirect
77. #1441C22semidirect
78. #1441C22semidirect
79. #1440C22semidirect
80. #1440C22semidirect
81. #1440C22semidirect
82. #1440C22semidirect
83. #1440C22semidirect
84. #1440C22semidirect
85. #1440C22semidirect
86. #1440C22semidirect
87. #1440C22semidirect
88. #1439C22semidirect
89. #1439C22semidirect
90. #1439C22semidirect
91. #1439C22semidirect
92. #1439C22semidirect
93. #1439C22semidirect
94. #1439C22semidirect
95. #1439C22semidirect
96. #1439C22semidirect
97. #1439C22semidirect
98. #1439C22semidirect
101. #1438C22semidirect
102. #1438C22semidirect
103. #1438C22semidirect
104. #1438C22semidirect
105. #1437C22semidirect
106. #1436C22semidirect
107. #1434C22semidirect
108. C22⋊#95C22semidirect
109. C22⋊#95C22semidirect
110. C22⋊#95C22semidirect
234. #386D4semidirect
415. C23×C4C2×D4semidirect
559. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
592. #95C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26842
C2×#24352
C2×#24032
C2×#23082
#165122
#163912
#162832
#162632
#153902
#153142
#153072
#152662
#149742
#147252
#147242
#144732
#144012
#143572