Finite Group Databasebeta

← #431456

Subgroups — #431456

Order 512.

1208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 859 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23733C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1907C211yesmaximal, characteristic
4#20925C211yesmaximal, characteristic
5#20838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11216C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11020C211yesmaximal, characteristic
14#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C22×#108C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#424C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#100C2211yescharacteristic
31C22×#100C2211yescharacteristic
32C2×#408C2211yescharacteristic
33#2297C2211yescharacteristic
34C2×#382C2211yescharacteristic
35#2097—21no—
36#2097—21no—
37#2092—21no—
38#2092—21no—
39#2063—24no—
40#1907—24no—
41#1879—21no—
42#1879—21no—
43#1877—21no—
44#1877—21no—
45#1851—21no—
46#1851—21no—
47#1850—21no—
48#1850—21no—
49#1804—21no—
50#1804—21no—
51#1804—21no—
52#1804—21no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C24×C4—21no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)Q814yes—
78C22×SD16—21no—
79C22×D8—21no—
80C2×#131—22no—
81C2×#131—22no—
82C2×#131—41no—
83C2×#131—41no—
84C2×#131—41no—
85C2×#131—41no—
86C22×M16—21no—
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C23×C8—21no—
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—41no—
103C2×C4×D4—41no—
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C42C2311yescharacteristic
110C2×#108—22no—
111C2×#108—41no—
112C2×#108—41no—
113#428—22no—
114#428—22no—
115#428—41no—
116#428—41no—
117C2×#107—21no—
118C2×#107—21no—
119C2×#106—21no—
120C2×#106—21no—
121#424—22no—
122#424—41no—
123C2×C4⋊C8—21no—
124C2×C4⋊C8—21no—
125C2×C4⋊C8—41no—
126C2×C4⋊C8—41no—
127C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
128C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
129C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
130C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
131#418—22no—
132#418—41no—
133#417—22no—
134#417—22no—
135#417—22no—
136#417—41no—
137#417—41no—
138#417—41no—
139C2×#103—21no—
140C2×#103—21no—
141C2×#103—21no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—41no—
154C2×#102—41no—
155C2×#100—22no—
156C2×#100—22no—
157C2×#100—41no—
158C2×#100—41no—
159C2×#100—41no—
160C2×#100D414yes—
161#408—22no—
162#408—41no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165#391D411yescharacteristic
166#391D411yescharacteristic
167#390D411yescharacteristic
168#390D411yescharacteristic
169#386—21no—
170#386—21no—
171#382—21no—
172#382—21no—
173#382—21no—
174#382—21no—
175C4×C22⋊C4—21no—
176C4×C22⋊C4—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179#343—22no—
180#343—22no—
181#343—22no—
182#343—41no—
183#343—41no—
184#343—41no—
185#341—22no—
186#341—41no—
187#341—41no—
188#340—21no—
189#340—21no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#336—21no—
195#336—21no—
196#336—21no—
197#336—21no—
198#336—21no—
199#336—21no—
200#336—21no—
201#336—21no—
202C25—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41C2×Q812yes—
214C2×#41#4112yes—
215C22×Q8C2×D411yescharacteristic
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×D4C2×D412yes—
230C22×D4C2×Q812yes—
231C22×D4#4112yes—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—42no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4—41no—
239C23×C4—41no—
240C23×C4—82no—
241C23×C4—82no—
242C23×C4#4111yescharacteristic
243C23×C4#4111yescharacteristic
244C23×C4C2411yescharacteristic
245AGL(1,ℤ/8)—28no—
246AGL(1,ℤ/8)—44no—
247AGL(1,ℤ/8)—44no—
248AGL(1,ℤ/8)—44no—
249C2×SD16—24no—
250C2×SD16—42no—
251C2×SD16—42no—
252C2×D8—24no—
253C2×D8—42no—
254C2×D8—42no—
255#131—44no—
256#131—44no—
257#131—44no—
258#131—44no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—42no—
292C2×M16—42no—
293C2×M16—42no—
294C2×M16C2×D412yes—
295C2×M16C2×D412yes—
296C2×M16C2×Q812yes—
297C2×M16#4112yes—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—42no—
317C22×C8—42no—
318C22×C8—42no—
319C22×C8C2×D411yescharacteristic
320C22×C8C2×D411yescharacteristic
321C22×C8C2×D411yescharacteristic
322C22×C8C2×D411yescharacteristic
323C4×D4—24no—
324C4×D4—24no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4#4112yes—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—41no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42C2×D411yescharacteristic
370C2×C42C2×D411yescharacteristic
371C2×C42C2×D411yescharacteristic
372C2×C42C2×D411yescharacteristic
373#108—44no—
374#107—42no—
375#107—42no—
376#106—42no—
377#106—42no—
378C4⋊C8—41no—
379C4⋊C8—41no—
380C4⋊C8—41no—
381C4⋊C8—41no—
382C4⋊C8—42no—
383C4⋊C8—42no—
384#103—42no—
385#103—42no—
386#103—42no—
387#102—42no—
388#102—42no—
389#102—42no—
390#102—42no—
391#102—42no—
392#102—42no—
393#102—42no—
394#102—42no—
395#102—42no—
396#100—44no—
397#100—44no—
398C22⋊C8—42no—
399C22⋊C8—42no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—41no—
405#95—41no—
406#95—41no—
407#95—41no—
408C24—21no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—81no—
417C24—81no—
418C24—81no—
419C24—81no—
420C24C2×#4111yescharacteristic
421#41—22no—
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—22no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8C22⋊Q812yes—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4C22⋊Q812yes—
482C2×D4C22⋊Q814yes—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—44no—
498C22×C4—44no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—82no—
512C22×C4—82no—
513C22×C4—82no—
514C22×C4—82no—
515C22×C4—88no—
516C22×C4—88no—
517C22×C4—81no—
518C22×C4—81no—
519C22×C4—81no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4#12111yescharacteristic
524C22×C4#12111yescharacteristic
525C22×C4#12111yescharacteristic
526C22×C4#12111yescharacteristic
527C22×C4C22×D411yescharacteristic
528C22×C4C22×D411yescharacteristic
529C22×C4C22×D411yescharacteristic
530C22×C4C22×Q811yescharacteristic
531C22×C4C2×#4111yescharacteristic
532C22×C4C2×#4111yescharacteristic
533C22×C4C2×#4111yescharacteristic
534C22×C4C2×#4111yescharacteristic
535C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
536C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
537C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540C22×C42−1+411yescharacteristic
541SD16—48no—
542D8—48no—
543M16—22no—
544M16—22no—
545M16—22no—
546M16—22no—
547M16—22no—
548M16—22no—
549M16—22no—
550M16—22no—
551M16—48no—
552M16—41no—
553M16—41no—
554M16—41no—
555M16—41no—
556M16—41no—
557M16—41no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—48no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—41no—
640C42—41no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—22no—
646C23—24no—
647C23—42no—
648C23—41no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—41no—
654C23—42no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—82no—
660C23—82no—
661C23—82no—
662C23—82no—
663C23—82no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23C2×#12111yescharacteristic
676C23#53211yescharacteristic
677C23#54011yescharacteristic
678C23#55111yescharacteristic
679C23#55111yescharacteristic
680C23#55211yescharacteristic
681C23#55411yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686D4—22no—
687D4—24no—
688D4—24no—
689D4—22no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—41no—
697D4—42no—
698D4—41no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—88no—
733C2×C4—88no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—161no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—161no—
747C2×C4—161no—
748C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
749C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
750C2×C4#52511yescharacteristic
751C2×C4#52911yescharacteristic
752C2×C4#53411yescharacteristic
753C2×C4#53411yescharacteristic
754C2×C4#53711yescharacteristic
755C2×C4#53811yescharacteristic
756C2×C4#53911yescharacteristic
757C2×C4#53911yescharacteristic
758C2×C4#54011yescharacteristic
759C2×C4#54311yescharacteristic
760C2×C4D4211yescharacteristic
761C2×C4D4211yescharacteristic
762C2×C4#54611yescharacteristic
763C2×C4#54611yescharacteristic
764C2×C4#54611yescharacteristic
765C2×C4#54611yescharacteristic
766C2×C4#54611yescharacteristic
767C2×C4#54711yescharacteristic
768C2×C4D4×Q811yescharacteristic
769C2×C4#55011yescharacteristic
770C2×C4#55111yescharacteristic
771C2×C4#55111yescharacteristic
772C2×C4#55411yescharacteristic
773C2×C4#55411yescharacteristic
774C2×C4#56011yescharacteristic
775C2×C4#56211yescharacteristic
776C8—41no—
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—42no—
781C8—42no—
782C8—42no—
783C8—42no—
784C8—81no—
785C8—81no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—44no—
802C22—84no—
803C22—84no—
804C22—84no—
805C22—84no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—82no—
814C22—82no—
815C22—81no—
816C22#241711yescharacteristic
817C22#242811yescharacteristic
818C22#253411yescharacteristic
819C22#255311yescharacteristic
820C22#256411yescharacteristic
821C22#274311yescharacteristic
822C22#274811yescharacteristic
823C22#306711yescharacteristic
824C22#306711yescharacteristic
825C22#306811yescharacteristic
826C22#306811yescharacteristic
827C4—42no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—82no—
835C4—161no—
836C4—161no—
837C4#243711yescharacteristic
838C4#244911yescharacteristic
839C4#245011yescharacteristic
840C4#247111yescharacteristic
841C4#266811yescharacteristic
842C4#267111yescharacteristic
843C4#269311yescharacteristic
844C4#273211yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—84no—
851C2#1543911yescharacteristic
852C2#2485911yescharacteristic
853C2#2485911yescharacteristic
854C2#2540811yescharacteristic
855C2#2540811yescharacteristic
856C2#2813611yescharacteristic
857C2#2813711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23733C2semidirect
2. C2×#2063C2semidirect
5. #20838C2semidirect
6. C2×#1804C2semidirect
7. #11355C2semidirect
8. #11290C2semidirect
9. #11233C2semidirect
10. #11216C2semidirect
11. #11144C2semidirect
12. #11105C2semidirect
14. #10774C2semidirect
15. #10762C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237332
C2×#20632
C2×#19072
#209252
#208382
C2×#18042
#113552
#112902
#112332
#112162
#111442
#111052
#110202
#107742
#107622