Finite Group Databasebeta

← #432120

Subgroups — #432120

Order 512.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 909 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2012C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1879C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11050C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic
14#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8—22no—
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#97C2211yescharacteristic
31#2542—24no—
32#2542—24no—
33C2×#399—22no—
34C2×#391C2211yescharacteristic
35C2×#391C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#384C2211yescharacteristic
41C2×#384C2211yescharacteristic
42C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43#2024—24no—
44#2023—24no—
45#2012—24no—
46#1959—24no—
47#1879—24no—
48#1877—24no—
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60#1440—22no—
61#1439—22no—
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C23×Q8—21no—
64C23×Q8C2311yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4—21no—
68C22×SD16—22no—
69C22×SD16—22no—
70C22×SD16—22no—
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—41no—
74C22×SD16—41no—
75C22×D8—22no—
76C22×D8—22no—
77C22×D8—22no—
78C22×D8—22no—
79C22×D8—22no—
80C22×D8—41no—
81C22×D8—41no—
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Q8—22no—
87C2×C4⋊Q8—22no—
88C2×C4⋊Q8—22no—
89C2×C4⋊Q8—22no—
90C2×C4⋊Q8—41no—
91C2×C4⋊Q8—41no—
92C2×#124—22no—
93C2×#124—22no—
94C2×#124—22no—
95C2×#124—22no—
96C2×#124—41no—
97C2×#124—41no—
98C2×C22⋊Q8—216no—
99C2×C22⋊Q8—48no—
100C2×C22⋊Q8—48no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—41no—
106C2×C4×D4—41no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—22no—
109C22×C4⋊C4—22no—
110C22×C4⋊C4D412yes—
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C2×#103—22no—
127C2×#103—22no—
128C2×#103—22no—
129C2×#103—22no—
130C2×#103—22no—
131C2×#103—22no—
132C2×#103—41no—
133C2×#103—41no—
134C2×#103—41no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—41no—
146C2×#102—41no—
147C2×#102—41no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102—41no—
150C2×#97—22no—
151C2×#97—41no—
152C2×#97—41no—
153#399—216no—
154#391—22no—
155#391—22no—
156#391—22no—
157#391—41no—
158#390—22no—
159#390—22no—
160#390—22no—
161#390—22no—
162#390—22no—
163#390—22no—
164#390—41no—
165#390D414yes—
166#384—22no—
167#384—22no—
168#384—22no—
169#384D414yes—
170C4×C4⋊C4—22no—
171C4×C4⋊C4—22no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—22no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—22no—
176C2×#95D412yes—
177#340—22no—
178#340—22no—
179#340—22no—
180#340—22no—
181#340—22no—
182#340—22no—
183#336—22no—
184#336—41no—
185#336—41no—
186#336D414yes—
187#336D414yes—
188C25—21no—
189C25—21no—
190C22×Q8—24no—
191C22×Q8—21no—
192C22×Q8—21no—
193C22×Q8—21no—
194C22×Q8—21no—
195C22×Q8—21no—
196C22×Q8—21no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—44no—
205C22×Q8—42no—
206C22×Q8—42no—
207C22×Q8—44no—
208C22×Q8#4112yes—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4C2×D412yes—
234C22×D4#4112yes—
235C22×D4#4112yes—
236C22×D4#4112yes—
237C23×C4—24no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—44no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—44no—
248C23×C4C2×D412yes—
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D412yes—
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2411yescharacteristic
253C2×SD16—28no—
254C2×SD16—44no—
255C2×SD16—44no—
256C2×SD16—44no—
257C2×SD16—44no—
258C2×SD16—44no—
259C2×SD16—44no—
260C2×D8—28no—
261C2×D8—44no—
262C2×D8—44no—
263C2×D8—44no—
264C2×D8—44no—
265C2×D8—44no—
266C2×D8—44no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8C2×D412yes—
292C22×C8C2×D412yes—
293C22×C8C2×D412yes—
294C22×C8C2×D412yes—
295C4⋊Q8—44no—
296C4⋊Q8—44no—
297C4⋊Q8—44no—
298C4⋊Q8—44no—
299#124—28no—
300#124—44no—
301#124—44no—
302#124—44no—
303C22⋊Q8—464no—
304C4×D4—44no—
305C4×D4—44no—
306C4×D4—44no—
307C4×D4—44no—
308C2×C4⋊C4—24no—
309C2×C4⋊C4—24no—
310C2×C4⋊C4—24no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—28no—
324C2×C4⋊C4—24no—
325C2×C4⋊C4—28no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—44no—
342C2×C4⋊C4—44no—
343C2×C4⋊C4—44no—
344C2×C4⋊C4—42no—
345C2×C4⋊C4—42no—
346C2×C4⋊C4—44no—
347C2×C4⋊C4C2×D412yes—
348C2×C4⋊C4C2×D412yes—
349C2×C4⋊C4C2×D412yes—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—28no—
352C2×C22⋊C4—28no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—44no—
367C2×C22⋊C4—82no—
368C2×C22⋊C4—82no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42C2×D412yes—
384C2×C42C2×D412yes—
385C2×C42C2×D412yes—
386C2×C42C2×D412yes—
387#103—44no—
388#103—44no—
389#103—44no—
390#102—44no—
391#102—44no—
392#102—44no—
393#102—44no—
394#102—44no—
395#97—44no—
396#95—24no—
397#95—44no—
398#95—42no—
399#95—42no—
400#95—82no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24C22×D411yescharacteristic
424C2×Q8—22no—
425C2×Q8—22no—
426C2×Q8—22no—
427C2×Q8—22no—
428C2×Q8—22no—
429C2×Q8—22no—
430C2×Q8—416no—
431C2×Q8—48no—
432C2×Q8—41no—
433C2×Q8—41no—
434C2×Q8—41no—
435C2×Q8—41no—
436C2×Q8—41no—
437C2×Q8—41no—
438C2×Q8—41no—
439C2×Q8—41no—
440C2×Q8—41no—
441C2×Q8—41no—
442C2×Q8—41no—
443C2×Q8—41no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—84no—
455C2×Q8—88no—
456C2×Q8—84no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4#12414yes—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—48no—
537C22×C4—416no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—84no—
567C22×C4—88no—
568C22×C4—84no—
569C22×C4#12014yes—
570C22×C4#12712yes—
571C22×C4#12712yes—
572C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
573C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C22×C42−1+411yescharacteristic
587C22×C42−1+411yescharacteristic
588SD16—416no—
589D8—416no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C4⋊C4—216no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—416no—
626C4⋊C4—416no—
627C4⋊C4—48no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C22⋊C4—48no—
643C22⋊C4—416no—
644C22⋊C4—416no—
645C22⋊C4—416no—
646C22⋊C4—88no—
647C22⋊C4—84no—
648C22⋊C4—84no—
649C42—22no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—22no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42—41no—
661C23—24no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—44no—
665C23—44no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—44no—
671C23—44no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—44no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—44no—
678C23—42no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—81no—
706C23—82no—
707C23C2×#12011yescharacteristic
708C23C2×#12711yescharacteristic
709C23#53511yescharacteristic
710C23#54611yescharacteristic
711C23#54611yescharacteristic
712C23#54811yescharacteristic
713C23#54811yescharacteristic
714C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
715C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
716C23#57712yes—
717C23#57812yes—
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—816no—
723Q8—81no—
724Q8—81no—
725Q8—81no—
726Q8—81no—
727D4—24no—
728D4—24no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—816no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4#49614yes—
800C2×C4#52511yescharacteristic
801C2×C4#52511yescharacteristic
802C2×C4#52511yescharacteristic
803C2×C4C2×#12411yescharacteristic
804C2×C4#53511yescharacteristic
805C2×C4#53611yescharacteristic
806C2×C4#53711yescharacteristic
807C2×C4#53711yescharacteristic
808C2×C4#53811yescharacteristic
809C2×C4#53811yescharacteristic
810C2×C4#53911yescharacteristic
811C2×C4#53911yescharacteristic
812C2×C4D4211yescharacteristic
813C2×C4D4211yescharacteristic
814C2×C4D4211yescharacteristic
815C2×C4D4211yescharacteristic
816C2×C4#54611yescharacteristic
817C2×C4#54611yescharacteristic
818C2×C4#54611yescharacteristic
819C2×C4#54611yescharacteristic
820C2×C4#54811yescharacteristic
821C2×C4#54811yescharacteristic
822C2×C4#54811yescharacteristic
823C2×C4#54811yescharacteristic
824C2×C4#55111yescharacteristic
825C2×C4#55111yescharacteristic
826C2×C4#56211yescharacteristic
827C2×C4#56211yescharacteristic
828C8—42no—
829C8—42no—
830C8—42no—
831C8—42no—
832C22—48no—
833C22—44no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—84no—
839C22—84no—
840C22—84no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—84no—
846C22—84no—
847C22—82no—
848C22—161no—
849C22—162no—
850C22—161no—
851C22—161no—
852C22—162no—
853C22—161no—
854C22#240411yescharacteristic
855C22#243311yescharacteristic
856C22#243611yescharacteristic
857C22#254011yescharacteristic
858C22#254011yescharacteristic
859C22#269611yescharacteristic
860C22#269611yescharacteristic
861C22#300312yes—
862C22#301312yes—
863C22C2×#49611yescharacteristic
864C22#315111yescharacteristic
865C22#315411yescharacteristic
866C22#315611yescharacteristic
867C22#321712yes—
868C22#322512yes—
869C22#330612yes—
870C22#330812yes—
871C22#333012yes—
872C22#333212yes—
873C22#336712yes—
874C22#336712yes—
875C22#337312yes—
876C22#337312yes—
877C4—24no—
878C4—42no—
879C4—44no—
880C4—44no—
881C4—82no—
882C4—82no—
883C4—82no—
884C4—82no—
885C4—161no—
886C4—161no—
887C4#246311yescharacteristic
888C4#246311yescharacteristic
889C4#247211yescharacteristic
890C4#247211yescharacteristic
891C4#267611yescharacteristic
892C4#267611yescharacteristic
893C4#268111yescharacteristic
894C4#268111yescharacteristic
895C2—84no—
896C2—162no—
897C2#1545311yescharacteristic
898C2#2397212yes—
899C2#2572511yescharacteristic
900C2#2573711yescharacteristic
901C2#2593912yes—
902C2#2841411yescharacteristic
903C2#2841511yescharacteristic
904C2#2842611yescharacteristic
905C2#2843011yescharacteristic
906C2#3165412yes—
907C2#3165612yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D8C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2542C2semidirect
2. C2×#2024C2semidirect
3. C2×#2023C2semidirect
5. C2×#1959C2semidirect
7. C2×#1877C2semidirect
8. #15217C2semidirect
9. #11371C2semidirect
10. #11050C2semidirect
11. #11049C2semidirect
12. #11023C2semidirect
14. #10927C2semidirect
15. #10875C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25422
C2×#20242
C2×#20232
C2×#20122
C2×#19592
C2×#18792
C2×#18772
#152172
#113712
#110502
#110492
#110232
#110222
#109272
#108752