Finite Group Databasebeta

← #432159

Subgroups — #432159

Order 512.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35529C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21204C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1887C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15227C211yesmaximal, characteristic
9#11370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10975C211yesmaximal, characteristic
14#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#544C2211yescharacteristic
17C22×#127C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic
21C2×#419C2211yescharacteristic
22C2×#419C2211yescharacteristic
23C2×#419C2211yescharacteristic
24C2×#419C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28C2×#418C2211yescharacteristic
29C22×#100C2211yescharacteristic
30C22×#100C2211yescharacteristic
31C2×C4×M16C2211yescharacteristic
32#2566—21no—
33#2566—21no—
34#2563—21no—
35#2542—21no—
36#2454—22no—
37#2452—22no—
38#2437—24no—
39#2317C2211yescharacteristic
40#2309C2211yescharacteristic
41#2296C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45#2285C2211yescharacteristic
46#2042—22no—
47#2042—22no—
48#2028—24no—
49#2027—24no—
50#1959—21no—
51#1959—21no—
52#1958—21no—
53#1958—21no—
54#1887—24no—
55#1885—24no—
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67#1438—24no—
68C4×#95C2211yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×D4—22no—
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77#544—22no—
78#544—22no—
79#544—41no—
80#544—41no—
81C2×C4⋊Q8—21no—
82C2×C4⋊Q8—21no—
83C2×#127—22no—
84C2×#127—22no—
85C2×#127—22no—
86C2×#127—22no—
87C2×#127—41no—
88C2×#127—41no—
89C2×#125—21no—
90C2×#125—21no—
91C2×#124—22no—
92C2×#124—22no—
93C2×#124—22no—
94C2×#124—22no—
95C2×#124—22no—
96C2×#124—22no—
97C2×#124—21no—
98C2×#124—21no—
99C2×#124—22no—
100C2×#124—41no—
101C2×#124—41no—
102C2×#124—41no—
103C2×#124—41no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—24no—
106#518—22no—
107#518—22no—
108#518—41no—
109#518—41no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4D414yes—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#419—22no—
128#419—22no—
129#419—22no—
130#419—22no—
131#419—22no—
132#419—41no—
133#419—41no—
134#419—41no—
135#418—22no—
136#418—22no—
137#418—22no—
138#418—22no—
139#418—22no—
140#418—41no—
141#418—41no—
142#418—41no—
143C2×#103—21no—
144C2×#103—21no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#100—22no—
158C2×#100—22no—
159C2×#100—22no—
160C2×#100—22no—
161C2×#100—41no—
162C2×#100—41no—
163C4×M16—41no—
164C4×M16—41no—
165C2×#97—21no—
166C2×C4×C8—21no—
167#399—24no—
168#396—24no—
169#396—24no—
170#393—24no—
171#391—22no—
172#391—41no—
173#390—21no—
174#390—21no—
175#390—22no—
176#390—21no—
177#390—21no—
178#390—22no—
179#390—22no—
180#390—41no—
181#389—22no—
182#389D412yescomplemented
183#389D412yescomplemented
184#385—24no—
185#385—24no—
186#385—22no—
187#385—22no—
188#384—21no—
189#384D411yescharacteristic, complemented
190#384D411yescharacteristic, complemented
191#382—21no—
192#382D411yescharacteristic, complemented
193#382D411yescharacteristic, complemented
194#380—24no—
195#380—22no—
196#379—22no—
197C4×C4⋊C4—21no—
198C4×C4⋊C4—21no—
199C4×C4⋊C4—22no—
200C2×#95—22no—
201C2×#95—22no—
202#343—22no—
203#343—22no—
204#339—22no—
205#339—22no—
206#339—22no—
207#339—22no—
208#339—41no—
209#339—41no—
210#339D414yes—
211#339D414yescomplemented
212#336—22no—
213C25—21no—
214C25C2×D412yes—
215C22×Q8—22no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8#4112yes—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—48no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—84no—
260C22×D4#4112yes—
261C22×D4#4112yes—
262C22×D4#4112yes—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2411yescharacteristic
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16C2×D412yes—
294C2×M16C2×D412yes—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C4⋊Q8—42no—
300C4⋊Q8—42no—
301C4⋊Q8—42no—
302C4⋊Q8—42no—
303#127—28no—
304#127—44no—
305#127—44no—
306#127—44no—
307#125—42no—
308#125—42no—
309#125—42no—
310#125—42no—
311#124—24no—
312#124—24no—
313#124—28no—
314#124—44no—
315#124—44no—
316#124—44no—
317#124—42no—
318#124—42no—
319#124—44no—
320#124—44no—
321C22⋊Q8—44no—
322C22⋊Q8—44no—
323C22⋊Q8—88no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117C2×D412yes—
347#117C2×D412yes—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—24no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D412yes—
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—24no—
376C2×C22⋊C4—24no—
377C2×C22⋊C4—24no—
378C2×C22⋊C4—24no—
379C2×C22⋊C4—44no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—44no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—44no—
389C2×C22⋊C4—84no—
390C2×C22⋊C4—84no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42C2×D412yes—
410C2×C42C2×D412yes—
411C2×C42C2×D412yes—
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414#103—42no—
415#103—42no—
416#103—42no—
417#103—42no—
418#103—44no—
419#103—42no—
420#103—42no—
421#102—42no—
422#102—42no—
423#102—42no—
424#102—42no—
425#102—44no—
426#102—42no—
427#102—42no—
428#100—44no—
429#100—44no—
430#97—42no—
431C4×C8—42no—
432#95—24no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—44no—
438#95—44no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—44no—
447C24—44no—
448C24—44no—
449C24—44no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24#12414yes—
457C24C22×D411yescharacteristic
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—44no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—84no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—416no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—88no—
546C2×D4—816no—
547C2×D4—816no—
548C2×D4—88no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—84no—
584C22×C4—84no—
585C22×C4#12012yes—
586C22×C4#12012yes—
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594C22×C4C2×#4111yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C22×C42−1+411yescharacteristic
600C22×C42−1+411yescharacteristic
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—44no—
642C4⋊C4—44no—
643C4⋊C4—44no—
644C4⋊C4—44no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—82no—
651C4⋊C4—82no—
652C4⋊C4—84no—
653C4⋊C4#12712yes—
654C4⋊C4#12712yes—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—48no—
660C22⋊C4—48no—
661C22⋊C4—48no—
662C22⋊C4—416no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—84no—
670C22⋊C4—84no—
671C22⋊C4—84no—
672C22⋊C4—88no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—24no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—48no—
701C23—48no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—44no—
705C23—44no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—84no—
712C23—84no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—84no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—84no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—82no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23C2×#12011yescharacteristic
732C23C2×#12411yescharacteristic
733C23#53611yescharacteristic
734C23D4211yescharacteristic
735C23D4211yescharacteristic
736C23#54611yescharacteristic
737C23#54611yescharacteristic
738Q8—42no—
739Q8—42no—
740Q8—42no—
741Q8—42no—
742Q8—81no—
743Q8—81no—
744Q8—81no—
745Q8—81no—
746Q8—164no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—832no—
760D4—81no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763D4—81no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—164no—
809C2×C4—164no—
810C2×C4#52511yescharacteristic
811C2×C4#52511yescharacteristic
812C2×C4#52511yescharacteristic
813C2×C4C2×#12711yescharacteristic
814C2×C4#53511yescharacteristic
815C2×C4#53511yescharacteristic
816C2×C4#53711yescharacteristic
817C2×C4#53711yescharacteristic
818C2×C4#53811yescharacteristic
819C2×C4#53811yescharacteristic
820C2×C4#53911yescharacteristic
821C2×C4#53911yescharacteristic
822C2×C4D4211yescharacteristic
823C2×C4D4211yescharacteristic
824C2×C4#54611yescharacteristic
825C2×C4#54611yescharacteristic
826C2×C4#54611yescharacteristic
827C2×C4#54611yescharacteristic
828C2×C4#54811yescharacteristic
829C2×C4#54811yescharacteristic
830C2×C4#54811yescharacteristic
831C2×C4#54811yescharacteristic
832C2×C4#54811yescharacteristic
833C2×C4#54811yescharacteristic
834C2×C4#55111yescharacteristic
835C2×C4#55111yescharacteristic
836C2×C4#56211yescharacteristic
837C2×C4#56211yescharacteristic
838C8—42no—
839C8—42no—
840C8—81no—
841C8—81no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—48no—
851C22—44no—
852C22—84no—
853C22—84no—
854C22—84no—
855C22—84no—
856C22—84no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—84no—
861C22—162no—
862C22—162no—
863C22—162no—
864C22—162no—
865C22—162no—
866C22—161no—
867C22—161no—
868C22#240411yescharacteristic
869C22#243311yescharacteristic
870C22#243611yescharacteristic
871C22#247211yescharacteristic
872C22#247211yescharacteristic
873C22#268111yescharacteristic
874C22#268111yescharacteristic
875C22#301812yes—
876C22#301912yes—
877C4—44no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—82no—
883C4—82no—
884C4—82no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—82no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4#246311yescharacteristic
891C4#246311yescharacteristic
892C4#254011yescharacteristic
893C4#254011yescharacteristic
894C4#267611yescharacteristic
895C4#267611yescharacteristic
896C4#269611yescharacteristic
897C4#269611yescharacteristic
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—84no—
903C2—162no—
904C2#1545311yescharacteristic
905C2#2395612yes—
906C2#2574811yescharacteristic
907C2#2574911yescharacteristic
908C2#2592212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#127C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35529C2semidirect
2. #23506C2semidirect
3. C2×#2028C2semidirect
4. C2×#2027C2semidirect
5. #21204C2semidirect
7. C2×#1885C2semidirect
9. #11370C2semidirect
10. #11064C2semidirect
11. #11063C2semidirect
12. #10977C2semidirect
14. #10962C2semidirect
15. #10886C2semidirect
182. #389D4semidirect
183. #389D4semidirect
189. #384D4semidirect
190. #384D4semidirect
192. #382D4semidirect
193. #382D4semidirect
211. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355292
#235062
C2×#20282
C2×#20272
#212042
C2×#18872
C2×#18852
#152272
#113702
#110642
#110632
#109772
#109752
#109622
#108862