Finite Group Databasebeta

← #432167

Subgroups — #432167

Order 512.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23431C211yesmaximal, characteristic
5#21204C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15226C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic
14#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#544C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#419C2211yescharacteristic
24C2×#419C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28C2×#418C2211yescharacteristic
29C2×C4×M16C2211yescharacteristic
30#2564—22no—
31#2454—21no—
32#2453—21no—
33#2452—21no—
34#2451—21no—
35#2442—21no—
36#2441—21no—
37#2440—21no—
38#2439—21no—
39#2417—22no—
40#2316C2211yescharacteristic
41#2311C2211yescharacteristic
42#2297C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#389C2211yescharacteristic
48#2285C2211yescharacteristic
49#2028—24no—
50#2027—24no—
51#2015—21no—
52#2015—21no—
53#2012—21no—
54#2012—21no—
55#1959—21no—
56#1959—21no—
57#1958—21no—
58#1958—21no—
59#1883—24no—
60#1882—24no—
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1440—22no—
73#1439—22no—
74C4×#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137—41no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
90C22×Q16—21no—
91C22×SD16—21no—
92C22×SD16—21no—
93C22×D8—21no—
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98#544—22no—
99#544—22no—
100#544—41no—
101#544—41no—
102C2×C4⋊Q8—21no—
103C2×C4⋊Q8—21no—
104C2×#125—21no—
105C2×#125—21no—
106C2×#124—22no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—21no—
109C2×#124—21no—
110C2×#124—21no—
111C2×#124—21no—
112C2×#124—41no—
113C2×#124—41no—
114C2×C22⋊Q8—22no—
115C2×C22⋊Q8—22no—
116#520—22no—
117#520—22no—
118#520—41no—
119#520—41no—
120C2×C4×Q8—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×#117—21no—
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4D412yes—
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—22no—
134C22×C22⋊C4—22no—
135C22×C42C2311yescharacteristic
136C22×C42C2311yescharacteristic
137C22×C42C2311yescharacteristic
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—41no—
143C2×#104—41no—
144#419—22no—
145#419—22no—
146#419—22no—
147#419—41no—
148#419—41no—
149#419—41no—
150#418—22no—
151#418—22no—
152#418—22no—
153#418—41no—
154#418—41no—
155#418—41no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—21no—
168C4×M16—41no—
169C4×M16—41no—
170C2×#97—21no—
171C2×C4×C8—21no—
172#400—22no—
173#399—22no—
174#398—22no—
175#398—22no—
176#396—22no—
177#396—22no—
178#395—22no—
179#393—22no—
180#391—22no—
181#391—21no—
182#391—22no—
183#391—22no—
184#391—22no—
185#391—41no—
186#391D411yescharacteristic
187#391D411yescharacteristic
188#390—21no—
189#390—22no—
190#390—22no—
191#390—22no—
192#390—41no—
193#390D411yescharacteristic
194#390D411yescharacteristic
195#389—22no—
196#389—21no—
197#389—21no—
198#389—21no—
199#389—21no—
200#389—21no—
201#389—21no—
202#389—21no—
203#389—21no—
204#387—22no—
205#387—22no—
206#386—21no—
207#386—22no—
208#386—21no—
209#385—22no—
210#385—22no—
211#384D411yescharacteristic
212#384D411yescharacteristic
213#382D411yescharacteristic
214#382D411yescharacteristic
215#380—22no—
216#380—21no—
217#380—22no—
218#380—21no—
219#380—21no—
220#380—21no—
221C4×C4⋊C4—21no—
222C4×C4⋊C4—21no—
223C4×C22⋊C4—21no—
224C4×C22⋊C4—21no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—22no—
228C2×#95—22no—
229C2×#95D412yes—
230#343—41no—
231#343—41no—
232#343D414yes—
233#343D414yes—
234#339—22no—
235#339—22no—
236#339—22no—
237#339—22no—
238#339—22no—
239#339—22no—
240#336—21no—
241#336—21no—
242C25—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41#4112yes—
254C2×#41#4112yes—
255C22×Q8—22no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8C2×D411yescharacteristic
270C22×Q8#4112yes—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4C2×D411yescharacteristic
286C22×D4#4112yes—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D412yes—
296C23×C4C2411yescharacteristic
297#137—28no—
298#137—44no—
299#137—44no—
300#137—44no—
301AGL(1,ℤ/8)—28no—
302AGL(1,ℤ/8)—44no—
303AGL(1,ℤ/8)—44no—
304AGL(1,ℤ/8)—44no—
305C2×Q16—42no—
306C2×Q16—42no—
307C2×Q16—42no—
308C2×SD16—42no—
309C2×SD16—42no—
310C2×SD16—42no—
311C2×SD16—42no—
312C2×SD16—42no—
313C2×SD16—42no—
314C2×D8—42no—
315C2×D8—42no—
316C2×D8—42no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16C2×D412yes—
338C2×M16C2×D412yes—
339C2×M16C2×D412yes—
340C2×M16C2×D412yes—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C4⋊Q8—42no—
346C4⋊Q8—42no—
347C4⋊Q8—42no—
348C4⋊Q8—42no—
349#125—42no—
350#125—42no—
351#125—42no—
352#125—42no—
353#124—24no—
354#124—24no—
355#124—42no—
356#124—42no—
357#124—42no—
358#124—42no—
359#124—42no—
360#124—42no—
361C22⋊Q8—44no—
362C22⋊Q8—44no—
363C22⋊Q8—84no—
364C4×Q8—42no—
365C4×Q8—42no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—42no—
368C4×D4—44no—
369C4×D4—44no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—42no—
383#117—42no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4—82no—
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D412yes—
416C2×C4⋊C4C2×D412yes—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C22⋊C4—41no—
433C2×C22⋊C4—41no—
434C2×C22⋊C4—41no—
435C2×C22⋊C4—44no—
436C2×C22⋊C4—44no—
437C2×C22⋊C4—44no—
438C2×C22⋊C4—44no—
439C2×C22⋊C4—82no—
440C2×C22⋊C4—82no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—22no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C2×C42C2×D411yescharacteristic
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42C2×D411yescharacteristic
465#104—44no—
466#104—44no—
467#103—42no—
468#103—42no—
469#103—42no—
470#103—42no—
471#103—42no—
472#103—42no—
473#102—42no—
474#102—42no—
475#102—42no—
476#102—42no—
477#102—42no—
478#102—42no—
479#97—42no—
480C4×C8—42no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—22no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—44no—
496#95—42no—
497#95—42no—
498#95—44no—
499C24—21no—
500C24—22no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24C22×D411yescharacteristic
512#41—22no—
513#41—22no—
514#41—22no—
515#41—22no—
516#41—22no—
517#41—22no—
518#41—22no—
519#41—22no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—44no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—82no—
563C2×Q8—82no—
564C2×Q8#12412yes—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4#12412yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4#12011yescharacteristic
663C22×C4#12714yes—
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C2×#4111yescharacteristic
669C22×C4C2×#4111yescharacteristic
670C22×C4C2×#4111yescharacteristic
671C22×C4C2×#4111yescharacteristic
672C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
673C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
674C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
675C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
676C22×C42−1+411yescharacteristic
677C22×C42−1+411yescharacteristic
678Q16—48no—
679SD16—48no—
680SD16—48no—
681D8—48no—
682M16—22no—
683M16—22no—
684M16—22no—
685M16—22no—
686M16—22no—
687M16—22no—
688M16—22no—
689M16—22no—
690M16—41no—
691M16—41no—
692M16—41no—
693M16—41no—
694M16—41no—
695M16—41no—
696M16—41no—
697M16—41no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—44no—
728C4⋊C4—44no—
729C4⋊C4—44no—
730C4⋊C4—44no—
731C4⋊C4—44no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—81no—
738C4⋊C4—81no—
739C4⋊C4—82no—
740C4⋊C4—82no—
741C4⋊C4—82no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—44no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—44no—
746C22⋊C4—44no—
747C22⋊C4—44no—
748C22⋊C4—44no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—81no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4—82no—
758C22⋊C4—82no—
759C22⋊C4—88no—
760C22⋊C4—88no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—44no—
770C42—41no—
771C42—41no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—41no—
775C42—41no—
776C42—41no—
777C42—41no—
778C42—41no—
779C42—41no—
780C42—41no—
781C42—41no—
782C42—41no—
783C42—41no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23C2×#12011yescharacteristic
819C23C2×#12711yescharacteristic
820C23#53511yescharacteristic
821C23#54611yescharacteristic
822C23#54611yescharacteristic
823C23#54811yescharacteristic
824C23#54811yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—42no—
830Q8—42no—
831Q8—42no—
832Q8—42no—
833Q8—81no—
834Q8—81no—
835Q8—81no—
836Q8—81no—
837Q8—164no—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—82no—
926C2×C4—164no—
927C2×C4#52511yescharacteristic
928C2×C4#52511yescharacteristic
929C2×C4#52511yescharacteristic
930C2×C4C2×#12411yescharacteristic
931C2×C4#53511yescharacteristic
932C2×C4#53611yescharacteristic
933C2×C4#53711yescharacteristic
934C2×C4#53711yescharacteristic
935C2×C4#53811yescharacteristic
936C2×C4#53811yescharacteristic
937C2×C4#53911yescharacteristic
938C2×C4#53911yescharacteristic
939C2×C4D4211yescharacteristic
940C2×C4D4211yescharacteristic
941C2×C4D4211yescharacteristic
942C2×C4D4211yescharacteristic
943C2×C4#54611yescharacteristic
944C2×C4#54611yescharacteristic
945C2×C4#54611yescharacteristic
946C2×C4#54611yescharacteristic
947C2×C4#54811yescharacteristic
948C2×C4#54811yescharacteristic
949C2×C4#54811yescharacteristic
950C2×C4#54811yescharacteristic
951C2×C4#55111yescharacteristic
952C2×C4#55111yescharacteristic
953C2×C4#56211yescharacteristic
954C2×C4#56211yescharacteristic
955C8—42no—
956C8—42no—
957C8—42no—
958C8—42no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—84no—
975C22—84no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—82no—
981C22—82no—
982C22—82no—
983C22—162no—
984C22—162no—
985C22—161no—
986C22—161no—
987C22—161no—
988C22—161no—
989C22#240411yescharacteristic
990C22#243311yescharacteristic
991C22#243611yescharacteristic
992C22#254011yescharacteristic
993C22#254011yescharacteristic
994C22#269611yescharacteristic
995C22#269611yescharacteristic
996C22#301811yescharacteristic
997C22#301811yescharacteristic
998C22#301911yescharacteristic
999C22#302011yescharacteristic
1000C4—42no—
1001C4—44no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—82no—
1007C4—82no—
1008C4—82no—
1009C4—81no—
1010C4—81no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4—81no—
1014C4—81no—
1015C4—82no—
1016C4#246311yescharacteristic
1017C4#246311yescharacteristic
1018C4#247211yescharacteristic
1019C4#247211yescharacteristic
1020C4#267611yescharacteristic
1021C4#267611yescharacteristic
1022C4#268111yescharacteristic
1023C4#268111yescharacteristic
1024C2—21no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—82no—
1029C2—162no—
1030C2#1545311yescharacteristic
1031C2#2395611yescharacteristic
1032C2#2395911yescharacteristic
1033C2#2574211yescharacteristic
1034C2#2574311yescharacteristic
1035C2#2592511yescharacteristic
1036C2#2592611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35575C2semidirect
2. C2×#2028C2semidirect
3. C2×#2027C2semidirect
5. #21204C2semidirect
7. C2×#1882C2semidirect
8. #15226C2semidirect
9. #11359C2semidirect
10. #11055C2semidirect
11. #11054C2semidirect
12. #11017C2semidirect
14. #10933C2semidirect
15. #10913C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355752
C2×#20282
C2×#20272
#234312
#212042
C2×#18832
C2×#18822
#152262
#113592
#110552
#110542
#110172
#110162
#109332
#109132