Finite Group Databasebeta

← #432220

Subgroups — #432220

Order 512.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#474C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2011C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#127C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C2×#474—24no—
22C2×#474—24no—
23C2×#474—24no—
24C22×#107C2211yescharacteristic
25C22×#107C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×C4×C8C2211yescharacteristic
36C2×#393—22no—
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#386—22no—
44#2054—24no—
45#2023—24no—
46#2011—24no—
47#1970—24no—
48#1879—24no—
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57#1439—22no—
58#1438—22no—
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4×#95C2211yescharacteristic
63C23×Q8—21no—
64C23×D4—22no—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4—21no—
69C22×D8—22no—
70C22×D8—22no—
71C22×D8—22no—
72C22×D8—22no—
73C22×D8—22no—
74C22×D8—22no—
75C22×D8—22no—
76C22×D8—22no—
77C22×D8—22no—
78C22×D8—22no—
79C22×D8—41no—
80C22×D8—41no—
81C22×D8—41no—
82C22×D8—41no—
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Q8—22no—
88C2×C4⋊Q8—22no—
89C2×C4⋊Q8—22no—
90C2×C4⋊Q8—22no—
91C2×C4⋊Q8—41no—
92C2×C4⋊Q8—41no—
93C2×#127—22no—
94C2×#127—22no—
95C2×#127—22no—
96C2×#127—22no—
97C2×#127—41no—
98C2×#127—41no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—41no—
104C2×C4×D4—41no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123#474—232no—
124C2×#107—22no—
125C2×#107—22no—
126C2×#107—22no—
127C2×#107—22no—
128C2×#107—22no—
129C2×#107D414yescomplemented
130C2×C4⋊C8—22no—
131C2×C4⋊C8—22no—
132C2×C4⋊C8D414yescomplemented
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—41no—
151C2×#102—41no—
152C2×#102—41no—
153C2×#102—41no—
154C2×#102—41no—
155C2×#102—41no—
156C2×#102D414yes—
157C2×C4×C8—22no—
158C2×C4×C8—41no—
159C2×C4×C8—41no—
160#393—48no—
161#390—22no—
162#390—22no—
163#390—22no—
164#390—22no—
165#390—22no—
166#390—22no—
167#390—22no—
168#390—22no—
169#390—41no—
170#390—41no—
171#390—41no—
172#390—41no—
173#386—48no—
174C2×#95—22no—
175C2×#95—22no—
176C2×#95—22no—
177C2×#95D412yes—
178C2×#95D412yes—
179#340—22no—
180#340—22no—
181#340—22no—
182#340—22no—
183#336—22no—
184#336—41no—
185#336—41no—
186#336D414yescomplemented
187C25—21no—
188C25—21no—
189C25—21no—
190C22×Q8—42no—
191C22×Q8—42no—
192C22×Q8—42no—
193C22×Q8—44no—
194C22×Q8—82no—
195C22×D4—28no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—44no—
234C22×D4—44no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4—44no—
237C22×D4—82no—
238C22×D4—82no—
239C22×D4C2×D412yes—
240C22×D4#4112yes—
241C22×D4#4112yes—
242C22×D4#4112yes—
243C22×D4#4112yes—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4—42no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—44no—
253C23×C4—82no—
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D412yes—
256C23×C4C2×D412yes—
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2411yescharacteristic
259C2×D8—28no—
260C2×D8—28no—
261C2×D8—44no—
262C2×D8—44no—
263C2×D8—44no—
264C2×D8—44no—
265C2×D8—44no—
266C2×D8—44no—
267C2×D8—44no—
268C2×D8—44no—
269C2×D8—44no—
270C2×D8—44no—
271C2×D8—44no—
272C2×D8—44no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8C2×D412yes—
296C22×C8C2×D412yes—
297C22×C8C2×D412yes—
298C22×C8C2×D412yes—
299C22×C8C2×D412yes—
300C22×C8C2×D412yes—
301C4⋊Q8—28no—
302C4⋊Q8—44no—
303C4⋊Q8—44no—
304C4⋊Q8—44no—
305#127—44no—
306#127—44no—
307#127—44no—
308#127—44no—
309C4×D4—28no—
310C4×D4—44no—
311C4×D4—44no—
312C4×D4—44no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4C2×D412yes—
344C2×C4⋊C4C2×D412yes—
345C2×C4⋊C4C2×D412yes—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—82no—
365C2×C22⋊C4—82no—
366C2×C22⋊C4—82no—
367C2×C22⋊C4—82no—
368C2×C22⋊C4—82no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42C2×D412yes—
386C2×C42C2×D412yes—
387#107—28no—
388#107—28no—
389C4⋊C8—28no—
390#102—28no—
391#102—28no—
392#102—44no—
393#102—44no—
394#102—44no—
395#102—44no—
396#102—44no—
397#102—44no—
398C4×C8—44no—
399#95—42no—
400#95—44no—
401#95—44no—
402#95—44no—
403#95D818yescomplemented
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—42no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24C22×D411yescharacteristic
438C2×Q8—48no—
439C2×Q8—88no—
440C2×Q8—88no—
441C2×Q8—84no—
442C2×Q8—84no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—416no—
471C2×D4—416no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—88no—
529C2×D4—88no—
530C2×D4—88no—
531C2×D4—88no—
532C2×D4—88no—
533C2×D4#12414yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—48no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—88no—
580C22×C4—88no—
581C22×C4—84no—
582C22×C4—84no—
583C22×C4#12712yes—
584C22×C4#12712yes—
585C22×C4C2×D814yes—
586C22×C4C2×D814yes—
587C22×C4C2×D814yes—
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594C22×C4C2×#4111yescharacteristic
595C22×C4C2×#4111yescharacteristic
596C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600C22×C42−1+411yescharacteristic
601C22×C42−1+411yescharacteristic
602D8—416no—
603D8—416no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8#12014yes—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—48no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C22⋊C4—48no—
654C22⋊C4—88no—
655C22⋊C4—88no—
656C22⋊C4—88no—
657C22⋊C4—88no—
658C22⋊C4—84no—
659C22⋊C4—84no—
660C22⋊C4—84no—
661C22⋊C4—84no—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—22no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C23—24no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23#52511yescharacteristic
744C23C2×#12711yescharacteristic
745C23#53711yescharacteristic
746C23D4211yescharacteristic
747C23D4211yescharacteristic
748C23#54611yescharacteristic
749C23#54811yescharacteristic
750C23C22×D812yes—
751C23#57512yes—
752C23#57612yes—
753C23#57712yes—
754Q8—816no—
755D4—24no—
756D4—24no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—832no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—816no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4#49314yes—
830C2×C4C2×#12011yescharacteristic
831C2×C4#52511yescharacteristic
832C2×C4#52511yescharacteristic
833C2×C4C2×#12411yescharacteristic
834C2×C4#53511yescharacteristic
835C2×C4#53511yescharacteristic
836C2×C4#53611yescharacteristic
837C2×C4#53711yescharacteristic
838C2×C4#53811yescharacteristic
839C2×C4#53811yescharacteristic
840C2×C4#53911yescharacteristic
841C2×C4#53911yescharacteristic
842C2×C4D4211yescharacteristic
843C2×C4D4211yescharacteristic
844C2×C4#54611yescharacteristic
845C2×C4#54611yescharacteristic
846C2×C4#54611yescharacteristic
847C2×C4#54611yescharacteristic
848C2×C4#54611yescharacteristic
849C2×C4#54811yescharacteristic
850C2×C4#54811yescharacteristic
851C2×C4#54811yescharacteristic
852C2×C4#54811yescharacteristic
853C2×C4#54811yescharacteristic
854C2×C4#55111yescharacteristic
855C2×C4#55111yescharacteristic
856C2×C4#56211yescharacteristic
857C2×C4#56211yescharacteristic
858C8—24no—
859C8—42no—
860C8—42no—
861C8—42no—
862C22—48no—
863C22—44no—
864C22—82no—
865C22—84no—
866C22—84no—
867C22—82no—
868C22—84no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—84no—
875C22—84no—
876C22—84no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—84no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—161no—
884C22—162no—
885C22—162no—
886C22—161no—
887C22—161no—
888C22—162no—
889C22—162no—
890C22—161no—
891C22—161no—
892C22—161no—
893C22—161no—
894C22—161no—
895C22#243311yescharacteristic
896C22#246311yescharacteristic
897C22#247211yescharacteristic
898C22#254011yescharacteristic
899C22#254011yescharacteristic
900C22#267611yescharacteristic
901C22#268111yescharacteristic
902C22#310012yes—
903C22#311812yes—
904C22C2×#49311yescharacteristic
905C22#315311yescharacteristic
906C22#315411yescharacteristic
907C22#315511yescharacteristic
908C22#324512yes—
909C22#325712yes—
910C22#327112yes—
911C22#327512yes—
912C22D4×D812yes—
913C22D4×D812yes—
914C22#329412yes—
915C22#331912yes—
916C22#335812yes—
917C22#337012yes—
918C4—24no—
919C4—44no—
920C4—44no—
921C4—42no—
922C4—82no—
923C4—82no—
924C4—82no—
925C4—161no—
926C4—161no—
927C4#240411yescharacteristic
928C4#243611yescharacteristic
929C4#246311yescharacteristic
930C4#247211yescharacteristic
931C4#267611yescharacteristic
932C4#268111yescharacteristic
933C4#269611yescharacteristic
934C4#269611yescharacteristic
935C2—84no—
936C2—162no—
937C2—162no—
938C2#1545311yescharacteristic
939C2#2577911yescharacteristic
940C2#2579711yescharacteristic
941C2#2688912yes—
942C2#2722212yes—
943C2#2836911yescharacteristic
944C2#2839311yescharacteristic
945C2#2839711yescharacteristic
946C2#2842211yescharacteristic
947C2#3090612yes—
948C2#3114812yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2011C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#474C2semidirect
2. C2×#2054C2semidirect
3. C2×#2023C2semidirect
5. C2×#1970C2semidirect
6. C2×#1879C2semidirect
7. #15144C2semidirect
8. #14025C2semidirect
9. #11379C2semidirect
10. #11123C2semidirect
11. #11123C2semidirect
12. #11022C2semidirect
13. #11008C2semidirect
14. #10925C2semidirect
15. #10876C2semidirect
129. C2×#107D4semidirect
132. C2×C4⋊C8D4semidirect
186. #336D4semidirect
403. #95D8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4742
C2×#20542
C2×#20232
C2×#20112
C2×#19702
C2×#18792
#151442
#140252
#113792
#111232
#110222
#110082
#109252
#108762