Finite Group Databasebeta

← #432240

Subgroups — #432240

Order 512.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 871 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3084C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23424C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
8#20913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11366C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11020C211yesmaximal, characteristic
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C2×#544C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21#3084—24no—
22#3084—24no—
23C2×#479—21no—
24C2×#475—21no—
25C2×#478—21no—
26C2×#476—21no—
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C22×#106C2211yescharacteristic
29C2×#424C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#416C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#100C2211yescharacteristic
40C2×#408C2211yescharacteristic
41C22×C4×C8C2211yescharacteristic
42#2309C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45#2046—24no—
46#2028—24no—
47#2025—22no—
48#2023—22no—
49#2013—21no—
50#2013—21no—
51#2012—21no—
52#2012—21no—
53#1968—24no—
54#1883—24no—
55#1873—22no—
56#1872—22no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1735C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—21no—
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×SD16—22no—
85C22×SD16—41no—
86C22×SD16—41no—
87C22×D8—21no—
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C23×C8C2311yescharacteristic
93C23×C8C2311yescharacteristic
94#544—22no—
95#544—22no—
96#544—22no—
97#544—41no—
98#536—22no—
99#536—22no—
100#536—22no—
101#536—41no—
102C2×C4⋊Q8—21no—
103C2×C4⋊Q8—21no—
104C2×C4⋊Q8—21no—
105C2×#125—21no—
106C2×#125—21no—
107C2×#124—21no—
108C2×#123—41no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—41no—
111#520—22no—
112#520—22no—
113#520—22no—
114#520—41no—
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×#117—21no—
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4—41no—
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#479—28no—
128#478—28no—
129#476—28no—
130#475—28no—
131#428—22no—
132#428—22no—
133C2×#107—21no—
134C2×#106—21no—
135C2×#106—21no—
136C2×#106—22no—
137C2×#106—21no—
138C2×#106D414yes—
139#424—22no—
140#424D414yes—
141C2×C4⋊C8—21no—
142C2×C4⋊C8—21no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—41no—
146#419—22no—
147#419—22no—
148#419—22no—
149#419—41no—
150#418—22no—
151#418—22no—
152#417—22no—
153#417—22no—
154#416—22no—
155#416—22no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—41no—
164C2×#103D411yescharacteristic
165C2×#103D411yescharacteristic
166C2×#102—21no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—41no—
172C2×#102D411yescharacteristic
173C2×#102D411yescharacteristic
174C2×#101—22no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—41no—
177C2×#100—22no—
178C2×#100—22no—
179C2×#100—41no—
180#408—22no—
181#408—41no—
182C2×C22⋊C8—22no—
183C2×C4×C8—22no—
184C2×C4×C8—41no—
185C2×C4×C8—41no—
186#391—22no—
187#391—22no—
188#390—21no—
189#390—21no—
190#390—22no—
191#390—22no—
192#390—22no—
193#379—41no—
194C2×#95—41no—
195#343—22no—
196#343—22no—
197#341—22no—
198#341—41no—
199#340—22no—
200#340—22no—
201#340D412yes—
202#340D412yes—
203#339—22no—
204#339—41no—
205#339D414yes—
206#336—21no—
207#336—21no—
208#336—22no—
209C25—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41#4112yes—
221C2×#41#4112yes—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—41no—
236C22×Q8C2×D411yescharacteristic
237C22×Q8#4112yes—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C22×D4#4112yes—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—41no—
260C23×C4C2411yescharacteristic
261AGL(1,ℤ/8)—28no—
262AGL(1,ℤ/8)—44no—
263AGL(1,ℤ/8)—44no—
264AGL(1,ℤ/8)—44no—
265C2×SD16—28no—
266C2×SD16—44no—
267C2×SD16—42no—
268C2×SD16—42no—
269C2×SD16—44no—
270C2×SD16—42no—
271C2×SD16—42no—
272C2×SD16—42no—
273C2×SD16—44no—
274C2×SD16—42no—
275C2×SD16—42no—
276C2×SD16—42no—
277C2×SD16—42no—
278C2×D8—42no—
279C2×D8—42no—
280C2×D8—42no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16C2×D412yes—
304C2×M16C2×D412yes—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8C2×D412yes—
320C22×C8C2×D411yescharacteristic
321C22×C8C2×D411yescharacteristic
322C22×C8C2×D412yes—
323C22×C8C2×D412yes—
324C4⋊Q8—24no—
325C4⋊Q8—42no—
326C4⋊Q8—42no—
327C4⋊Q8—42no—
328C4⋊Q8—42no—
329C4⋊Q8—42no—
330#125—24no—
331#125—42no—
332#125—42no—
333#125—42no—
334#124—42no—
335#124—42no—
336#123—44no—
337#123—44no—
338C22⋊Q8—28no—
339C22⋊Q8—44no—
340C22⋊Q8—44no—
341C22⋊Q8—44no—
342C4×Q8—24no—
343C4×Q8—42no—
344C4×D4—24no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—44no—
347C4×D4—44no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—42no—
359#117—42no—
360#117C2×D412yes—
361#117C2×D412yes—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—42no—
373C2×C4⋊C4—41no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4—41no—
376C2×C4⋊C4—41no—
377C2×C4⋊C4—41no—
378C2×C4⋊C4—42no—
379C2×C4⋊C4C2×D412yes—
380C2×C4⋊C4C2×D412yes—
381C2×C4⋊C4C2×D412yes—
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—84no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—41no—
404C2×C42C2×D412yes—
405#107—24no—
406#106—24no—
407#106—24no—
408#106—24no—
409C4⋊C8—24no—
410C4⋊C8—24no—
411#104—44no—
412#103—24no—
413#103—22no—
414#103—22no—
415#103—44no—
416#103—42no—
417#103—42no—
418#103—42no—
419#103—42no—
420#102—24no—
421#102—22no—
422#102—22no—
423#102—44no—
424#102—42no—
425#102—42no—
426#101—44no—
427#100—44no—
428C22⋊C8—44no—
429C4×C8—44no—
430#95—44no—
431C24—21no—
432C24—22no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—82no—
440C24—82no—
441C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—44no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—162no—
493C2×Q8#12412yes—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4#12412yes—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—82no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—162no—
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C2×#4111yescharacteristic
574C22×C4C2×#4111yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580C22×C42−1+411yescharacteristic
581C22×C42−1+411yescharacteristic
582SD16—48no—
583SD16—48no—
584SD16—48no—
585D8—48no—
586M16—22no—
587M16—22no—
588M16—22no—
589M16—22no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8#12012yes—
630C2×C8#12012yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—44no—
644C4⋊C4—48no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—44no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4#12712yes—
653C4⋊C4#12712yes—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—44no—
657C22⋊C4—48no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—88no—
663C22⋊C4—162no—
664C22⋊C4—162no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—44no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—84no—
687C23—82no—
688C23—84no—
689C23—82no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—162no—
697C23—162no—
698C23—161no—
699C23—161no—
700C23#53511yescharacteristic
701C23#53811yescharacteristic
702C23#53911yescharacteristic
703C23D4211yescharacteristic
704C23D4211yescharacteristic
705C23#55111yescharacteristic
706C23#56211yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—42no—
712Q8—42no—
713Q8—42no—
714Q8—42no—
715Q8—81no—
716Q8—81no—
717Q8—81no—
718Q8—81no—
719Q8—164no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—41no—
727D4—42no—
728D4—41no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—164no—
773C2×C4—161no—
774C2×C4—161no—
775C2×C4C2×#12011yescharacteristic
776C2×C4#52511yescharacteristic
777C2×C4#52511yescharacteristic
778C2×C4#52511yescharacteristic
779C2×C4C2×#12411yescharacteristic
780C2×C4C2×#12711yescharacteristic
781C2×C4#53511yescharacteristic
782C2×C4#53611yescharacteristic
783C2×C4#53711yescharacteristic
784C2×C4#53711yescharacteristic
785C2×C4#53811yescharacteristic
786C2×C4#53911yescharacteristic
787C2×C4D4211yescharacteristic
788C2×C4D4211yescharacteristic
789C2×C4#54611yescharacteristic
790C2×C4#54611yescharacteristic
791C2×C4#54611yescharacteristic
792C2×C4#54611yescharacteristic
793C2×C4#54611yescharacteristic
794C2×C4#54611yescharacteristic
795C2×C4#54811yescharacteristic
796C2×C4#54811yescharacteristic
797C2×C4#54811yescharacteristic
798C2×C4#54811yescharacteristic
799C2×C4#54811yescharacteristic
800C2×C4#54811yescharacteristic
801C2×C4#55111yescharacteristic
802C2×C4#56211yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—22no—
805C8—42no—
806C8—42no—
807C8—42no—
808C8—81no—
809C8—81no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—42no—
819C22—44no—
820C22—84no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—84no—
826C22—162no—
827C22—162no—
828C22—162no—
829C22—162no—
830C22—161no—
831C22—161no—
832C22#243311yescharacteristic
833C22#246311yescharacteristic
834C22#247211yescharacteristic
835C22#267611yescharacteristic
836C22#268111yescharacteristic
837C22#269611yescharacteristic
838C22#269611yescharacteristic
839C22#329012yes—
840C22#329112yes—
841C4—44no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—82no—
846C4—82no—
847C4—81no—
848C4—82no—
849C4—81no—
850C4—82no—
851C4#240411yescharacteristic
852C4#243611yescharacteristic
853C4#246311yescharacteristic
854C4#247211yescharacteristic
855C4#254011yescharacteristic
856C4#254011yescharacteristic
857C4#267611yescharacteristic
858C4#268111yescharacteristic
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—82no—
864C2—162no—
865C2#1545311yescharacteristic
866C2#2580111yescharacteristic
867C2#2580211yescharacteristic
868C2#2728912yes—
869C2#3118312yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3084C2semidirect
2. C2×#2046C2semidirect
3. C2×#2028C2semidirect
4. #23456C2semidirect
6. C2×#1968C2semidirect
8. #20913C2semidirect
9. #11366C2semidirect
10. #11145C2semidirect
11. #11135C2semidirect
13. #10998C2semidirect
14. #10929C2semidirect
15. #10882C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30842
C2×#20462
C2×#20282
#234562
#234242
C2×#19682
C2×#18832
#209132
#113662
#111452
#111352
#110202
#109982
#109292
#108822