Finite Group Databasebeta

← #432891

Subgroups — #432891

Order 512.

1645 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1898C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10991C211yesmaximal, characteristic
11#10991C211yesmaximal, characteristic
12#10938C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10829C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10735C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#543C2211yescharacteristic
17C22×#120C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×#99C2211yescharacteristic
20C22×#99C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23#2308C2211yescharacteristic
24#2308C2211yescharacteristic
25C2×#379C2211yescharacteristic
26C2×#379C2211yescharacteristic
27C2×#379C2211yescharacteristic
28C2×#379C2211yescharacteristic
29C2×#379C2211yescharacteristic
30#2273C2211yescharacteristic
31#2032—24no—
32#2029—24no—
33#1898—24no—
34#1819—24no—
35C2×#342C2211yescharacteristic
36C2×#342C2211yescharacteristic
37C2×#342C2211yescharacteristic
38C2×#342C2211yescharacteristic
39C2×#342C2211yescharacteristic
40C2×#342C2211yescharacteristic
41C2×#342C2211yescharacteristic
42C2×#342C2211yescharacteristic
43C2×#342C2211yescharacteristic
44C2×#342C2211yescharacteristic
45C2×#342C2211yescharacteristic
46C2×#342C2211yescharacteristic
47C2×#342C2211yescharacteristic
48C2×#342C2211yescharacteristic
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C26C2311yescharacteristic
56C23×D4—21no—
57C23×D4C2311yescharacteristic
58C24×C4—21no—
59#543—22no—
60#543—22no—
61#543—22no—
62#543—41no—
63C2×C22⋊Q8—41no—
64C2×C22⋊Q8—41no—
65C2×C22⋊Q8—41no—
66C2×#120—22no—
67C2×#120—22no—
68C2×#120—21no—
69C2×#120—21no—
70C2×#120—22no—
71C2×#120—41no—
72C2×#120—41no—
73C22×C22⋊C4—21no—
74C22×C22⋊C4—21no—
75C22×C22⋊C4—22no—
76C22×C22⋊C4—22no—
77C22×C22⋊C4—22no—
78C22×C22⋊C4—22no—
79C22×C22⋊C4—22no—
80C22×C22⋊C4—41no—
81C22×C22⋊C4—41no—
82C22×C22⋊C4—41no—
83C22×C22⋊C4—41no—
84C22×C22⋊C4—41no—
85C22×C22⋊C4—41no—
86C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×#99—22no—
100C2×#99—22no—
101C2×#99—22no—
102C2×#99—22no—
103C2×#99—22no—
104C2×#99—22no—
105C2×#99—22no—
106C2×#99—41no—
107C2×#99—41no—
108C2×#99—41no—
109C2×#99—41no—
110C2×#99—41no—
111#386—22no—
112#386—41no—
113#386—41no—
114#386—41no—
115#381—21no—
116#381—21no—
117#379—22no—
118#379—22no—
119#379—21no—
120#379—21no—
121#379—21no—
122#379—21no—
123#379—22no—
124#379—22no—
125#379—22no—
126#379—22no—
127#379—41no—
128#379—41no—
129#379D414yes—
130C4×C22⋊C4—22no—
131C4×C22⋊C4—41no—
132C4×C22⋊C4—41no—
133#342—22no—
134#342—22no—
135#342—22no—
136#342—22no—
137#342—22no—
138#342—22no—
139#342—22no—
140#342—22no—
141#342—22no—
142#342—22no—
143#342—22no—
144#342—22no—
145#342—22no—
146#342—41no—
147#342—41no—
148#342—41no—
149#342—41no—
150#342—41no—
151#342—41no—
152#342D414yescomplemented
153C25—21no—
154C25—21no—
155C25—21no—
156C25—21no—
157C25—21no—
158C25—21no—
159C25—21no—
160C25—21no—
161C25—21no—
162C25—21no—
163C25—21no—
164C25—21no—
165C25—84no—
166C25C2×D412yes—
167C25#4111yescharacteristic
168C25#4111yescharacteristic
169C25#4111yescharacteristic
170C25#4112yes—
171C25C2411yescharacteristic
172C22×Q8—41no—
173C22×D4—21no—
174C22×D4—21no—
175C22×D4—21no—
176C22×D4—21no—
177C22×D4—21no—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—24no—
188C22×D4—41no—
189C22×D4—41no—
190C22×D4—42no—
191C22×D4—84no—
192C23×C4—24no—
193C23×C4—21no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—21no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—41no—
206C23×C4—41no—
207C23×C4—42no—
208C23×C4—84no—
209C23×C4#4111yescharacteristic
210C23×C4#4112yes—
211C22⋊Q8—44no—
212C22⋊Q8—44no—
213C22⋊Q8—44no—
214C22⋊Q8—44no—
215C22⋊Q8—44no—
216C22⋊Q8—44no—
217#120—42no—
218#120—44no—
219#120—42no—
220#120—44no—
221#120—42no—
222#120—42no—
223C2×C4⋊C4—43no—
224C2×C22⋊C4—21no—
225C2×C22⋊C4—21no—
226C2×C22⋊C4—21no—
227C2×C22⋊C4—21no—
228C2×C22⋊C4—21no—
229C2×C22⋊C4—21no—
230C2×C22⋊C4—21no—
231C2×C22⋊C4—21no—
232C2×C22⋊C4—21no—
233C2×C22⋊C4—21no—
234C2×C22⋊C4—21no—
235C2×C22⋊C4—21no—
236C2×C22⋊C4—21no—
237C2×C22⋊C4—21no—
238C2×C22⋊C4—21no—
239C2×C22⋊C4—21no—
240C2×C22⋊C4—21no—
241C2×C22⋊C4—21no—
242C2×C22⋊C4—21no—
243C2×C22⋊C4—21no—
244C2×C22⋊C4—21no—
245C2×C22⋊C4—21no—
246C2×C22⋊C4—21no—
247C2×C22⋊C4—21no—
248C2×C22⋊C4—21no—
249C2×C22⋊C4—21no—
250C2×C22⋊C4—21no—
251C2×C22⋊C4—21no—
252C2×C22⋊C4—21no—
253C2×C22⋊C4—21no—
254C2×C22⋊C4—21no—
255C2×C22⋊C4—21no—
256C2×C22⋊C4—24no—
257C2×C22⋊C4—24no—
258C2×C22⋊C4—21no—
259C2×C22⋊C4—21no—
260C2×C22⋊C4—21no—
261C2×C22⋊C4—21no—
262C2×C22⋊C4—21no—
263C2×C22⋊C4—21no—
264C2×C22⋊C4—21no—
265C2×C22⋊C4—21no—
266C2×C22⋊C4—21no—
267C2×C22⋊C4—21no—
268C2×C22⋊C4—21no—
269C2×C22⋊C4—21no—
270C2×C22⋊C4—21no—
271C2×C22⋊C4—21no—
272C2×C22⋊C4—21no—
273C2×C22⋊C4—21no—
274C2×C22⋊C4—21no—
275C2×C22⋊C4—21no—
276C2×C22⋊C4—21no—
277C2×C22⋊C4—21no—
278C2×C22⋊C4—21no—
279C2×C22⋊C4—21no—
280C2×C22⋊C4—21no—
281C2×C22⋊C4—21no—
282C2×C22⋊C4—21no—
283C2×C22⋊C4—21no—
284C2×C22⋊C4—21no—
285C2×C22⋊C4—21no—
286C2×C22⋊C4—21no—
287C2×C22⋊C4—21no—
288C2×C22⋊C4—21no—
289C2×C22⋊C4—21no—
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—21no—
294C2×C22⋊C4—21no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—44no—
297C2×C22⋊C4—44no—
298C2×C22⋊C4—44no—
299C2×C22⋊C4—44no—
300C2×C22⋊C4—41no—
301C2×C22⋊C4—41no—
302C2×C22⋊C4—42no—
303C2×C22⋊C4—42no—
304C2×C22⋊C4—42no—
305C2×C22⋊C4—44no—
306C2×C22⋊C4—42no—
307C2×C22⋊C4—42no—
308C2×C22⋊C4—44no—
309C2×C22⋊C4—44no—
310C2×C22⋊C4—44no—
311C2×C22⋊C4—42no—
312C2×C22⋊C4—42no—
313C2×C22⋊C4—84no—
314C2×C22⋊C4—84no—
315C2×C22⋊C4—84no—
316C2×C22⋊C4—84no—
317C2×C22⋊C4—84no—
318C2×C22⋊C4C2×D412yes—
319C2×C22⋊C4C2×D412yes—
320C2×C22⋊C4C2×D412yes—
321C2×C22⋊C4C2×D412yes—
322C2×C22⋊C4C2×D412yes—
323C2×C22⋊C4#4112yes—
324C2×C22⋊C4#4112yes—
325C2×C22⋊C4#4112yes—
326C2×C42—42no—
327#99—44no—
328#99—44no—
329#99—44no—
330#99—44no—
331#95—42no—
332#95—42no—
333#95—42no—
334C24—21no—
335C24—21no—
336C24—21no—
337C24—21no—
338C24—21no—
339C24—21no—
340C24—21no—
341C24—21no—
342C24—21no—
343C24—22no—
344C24—22no—
345C24—22no—
346C24—22no—
347C24—22no—
348C24—22no—
349C24—22no—
350C24—22no—
351C24—22no—
352C24—22no—
353C24—22no—
354C24—22no—
355C24—21no—
356C24—21no—
357C24—21no—
358C24—21no—
359C24—21no—
360C24—21no—
361C24—21no—
362C24—21no—
363C24—21no—
364C24—21no—
365C24—44no—
366C24—44no—
367C24—44no—
368C24—44no—
369C24—44no—
370C24—44no—
371C24—44no—
372C24—41no—
373C24—41no—
374C24—41no—
375C24—41no—
376C24—41no—
377C24—41no—
378C24—41no—
379C24—41no—
380C24—41no—
381C24—41no—
382C24—41no—
383C24—41no—
384C24—41no—
385C24—41no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—84no—
389C24—84no—
390C24—82no—
391C24—82no—
392C24—82no—
393C24—82no—
394C24—82no—
395C24—82no—
396C24—82no—
397C24—82no—
398C24—84no—
399C24—84no—
400C24—84no—
401C24—84no—
402C24—84no—
403C24—84no—
404C24—82no—
405C24#12412yes—
406C24#12412yes—
407C24C22×D411yescharacteristic
408C24C22×D411yescharacteristic
409C24C2×#4111yescharacteristic
410C24C2×#4111yescharacteristic
411C24C2×#4111yescharacteristic
412C24C2×#4111yescharacteristic
413C24C2×#4111yescharacteristic
414C24C2×#4111yescharacteristic
415C24C2×#4111yescharacteristic
416C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C242−1+411yescharacteristic
422C2×Q8—44no—
423C2×Q8—162no—
424C2×D4—44no—
425C2×D4—44no—
426C2×D4—41no—
427C2×D4—41no—
428C2×D4—41no—
429C2×D4—41no—
430C2×D4—41no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—84no—
455C2×D4—84no—
456C2×D4—88no—
457C2×D4—88no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—44no—
477C22×C4—44no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—84no—
507C22×C4—88no—
508C22×C4—84no—
509C22×C4—82no—
510C22×C4—82no—
511C22×C4—88no—
512C22×C4—82no—
513C22×C4—82no—
514C22×C4—82no—
515C22×C4—82no—
516C22×C4—82no—
517C22×C4—82no—
518C22×C4—82no—
519C22×C4—82no—
520C22×C4—82no—
521C22×C4—82no—
522C22×C4—82no—
523C4⋊C4—412no—
524C22⋊C4—22no—
525C22⋊C4—22no—
526C22⋊C4—22no—
527C22⋊C4—22no—
528C22⋊C4—22no—
529C22⋊C4—22no—
530C22⋊C4—22no—
531C22⋊C4—22no—
532C22⋊C4—22no—
533C22⋊C4—22no—
534C22⋊C4—22no—
535C22⋊C4—22no—
536C22⋊C4—22no—
537C22⋊C4—22no—
538C22⋊C4—22no—
539C22⋊C4—22no—
540C22⋊C4—48no—
541C22⋊C4—44no—
542C22⋊C4—44no—
543C22⋊C4—41no—
544C22⋊C4—41no—
545C22⋊C4—41no—
546C22⋊C4—41no—
547C22⋊C4—41no—
548C22⋊C4—41no—
549C22⋊C4—41no—
550C22⋊C4—41no—
551C22⋊C4—41no—
552C22⋊C4—41no—
553C22⋊C4—41no—
554C22⋊C4—41no—
555C22⋊C4—41no—
556C22⋊C4—41no—
557C22⋊C4—41no—
558C22⋊C4—41no—
559C22⋊C4—41no—
560C22⋊C4—41no—
561C22⋊C4—41no—
562C22⋊C4—41no—
563C22⋊C4—41no—
564C22⋊C4—41no—
565C22⋊C4—41no—
566C22⋊C4—41no—
567C22⋊C4—41no—
568C22⋊C4—41no—
569C22⋊C4—41no—
570C22⋊C4—41no—
571C22⋊C4—41no—
572C22⋊C4—41no—
573C22⋊C4—41no—
574C22⋊C4—41no—
575C22⋊C4—41no—
576C22⋊C4—41no—
577C22⋊C4—41no—
578C22⋊C4—41no—
579C22⋊C4—84no—
580C22⋊C4—84no—
581C22⋊C4—88no—
582C22⋊C4—88no—
583C22⋊C4—88no—
584C22⋊C4—88no—
585C22⋊C4—162no—
586C22⋊C4—162no—
587C42—162no—
588C23—24no—
589C23—24no—
590C23—24no—
591C23—22no—
592C23—22no—
593C23—22no—
594C23—22no—
595C23—22no—
596C23—22no—
597C23—44no—
598C23—42no—
599C23—42no—
600C23—42no—
601C23—42no—
602C23—42no—
603C23—42no—
604C23—42no—
605C23—42no—
606C23—44no—
607C23—42no—
608C23—42no—
609C23—44no—
610C23—44no—
611C23—42no—
612C23—44no—
613C23—44no—
614C23—44no—
615C23—44no—
616C23—42no—
617C23—44no—
618C23—44no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—44no—
624C23—44no—
625C23—44no—
626C23—44no—
627C23—44no—
628C23—44no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—42no—
634C23—41no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—41no—
641C23—42no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—42no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—84no—
653C23—84no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—82no—
657C23—82no—
658C23—82no—
659C23—82no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—82no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—84no—
687C23—84no—
688C23—84no—
689C23—84no—
690C23—84no—
691C23—84no—
692C23—84no—
693C23—84no—
694C23—84no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—161no—
698C23—161no—
699C23#52511yescharacteristic
700C23#52511yescharacteristic
701C23C2×#12411yescharacteristic
702C23#52911yescharacteristic
703C23#52911yescharacteristic
704C23#53211yescharacteristic
705C23#53411yescharacteristic
706C23#53511yescharacteristic
707C23#53811yescharacteristic
708C23#53811yescharacteristic
709C23#53811yescharacteristic
710C23#53811yescharacteristic
711C23#53911yescharacteristic
712C23#54211yescharacteristic
713C23#54211yescharacteristic
714C23D4211yescharacteristic
715C23#54611yescharacteristic
716C23#54611yescharacteristic
717C23#54611yescharacteristic
718C23#54611yescharacteristic
719C23#54711yescharacteristic
720C23#54811yescharacteristic
721C23#55111yescharacteristic
722C23#55111yescharacteristic
723C23#55111yescharacteristic
724C23#55111yescharacteristic
725C23#55111yescharacteristic
726C23#55111yescharacteristic
727C23#55111yescharacteristic
728C23#55211yescharacteristic
729C23#55511yescharacteristic
730C23#55511yescharacteristic
731C23#55911yescharacteristic
732C23#56011yescharacteristic
733C23#56211yescharacteristic
734Q8—164no—
735D4—88no—
736D4—88no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—88no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—88no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—161no—
797C2×C4—161no—
798C2×C4—161no—
799C2×C4—161no—
800C2×C4—161no—
801C2×C4—161no—
802C2×C4—161no—
803C2×C4—161no—
804C2×C4—161no—
805C2×C4—161no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—24no—
814C22—24no—
815C22—24no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—44no—
847C22—42no—
848C22—44no—
849C22—44no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—44no—
858C22—42no—
859C22—84no—
860C22—84no—
861C22—84no—
862C22—84no—
863C22—84no—
864C22—84no—
865C22—84no—
866C22—84no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—161no—
876C22—161no—
877C22—161no—
878C22—161no—
879C22#245911yescharacteristic
880C22#246111yescharacteristic
881C22#247211yescharacteristic
882C22#247711yescharacteristic
883C22#248811yescharacteristic
884C22#255711yescharacteristic
885C22#256111yescharacteristic
886C22#257211yescharacteristic
887C22#261011yescharacteristic
888C22#267811yescharacteristic
889C22#268611yescharacteristic
890C22#269611yescharacteristic
891C22#273711yescharacteristic
892C22#275111yescharacteristic
893C22#276011yescharacteristic
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4—161no—
905C4—161no—
906C4—161no—
907C4—161no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—44no—
923C2—82no—
924C2—161no—
925C2#1546811yescharacteristic
926C2#3270012yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2760
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2032C2semidirect
2. C2×#2029C2semidirect
4. C2×#1819C2semidirect
5. #11394C2semidirect
6. #11318C2semidirect
7. #11318C2semidirect
8. #11172C2semidirect
9. #11169C2semidirect
12. #10938C2semidirect
13. #10935C2semidirect
14. #10829C2semidirect
15. #10735C2semidirect
152. #342D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20322
C2×#20292
C2×#18982
C2×#18192
#113942
#113182
#111722
#111692
#109912
#109382
#109352
#108292
#107352