Finite Group Databasebeta

← #433289

Subgroups — #433289

Order 512.

1165 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23456C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21235C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1907C211yesmaximal, characteristic
6#20664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic
13#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C2×#544C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#416C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C2×#405C2211yescharacteristic
30#2311C2211yescharacteristic
31#2311C2211yescharacteristic
32#2309C2211yescharacteristic
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#384C2211yescharacteristic
35#2060—24no—
36#2026—21no—
37#2025—21no—
38#2025—21no—
39#2025—21no—
40#2024—21no—
41#2023—21no—
42#2023—21no—
43#2023—21no—
44#1973—21no—
45#1972—21no—
46#1970—21no—
47#1968—21no—
48#1907—24no—
49#1809—21no—
50#1809—21no—
51#1808—21no—
52#1807—21no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#341C2211yescharacteristic
57C2×#341C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1735C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)Q814yescomplemented
77C22×SD16—21no—
78C22×D8—21no—
79C2×#131—22no—
80C2×#131—22no—
81C2×#131—22no—
82C2×#131—22no—
83C2×#131—41no—
84C2×#131—41no—
85C22×M16—21no—
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C23×C8—21no—
91C23×C8C2311yescharacteristic
92C23×C8C2311yescharacteristic
93#544—22no—
94#544—41no—
95#544—41no—
96#544—41no—
97C2×C4⋊Q8—21no—
98C2×C4⋊Q8—21no—
99C2×#125—21no—
100C2×#125—21no—
101C2×C22⋊Q8—41no—
102C2×#117C2311yescharacteristic
103C2×#117C2311yescharacteristic
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4—41no—
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4—41no—
110C22×C42C2311yescharacteristic
111#428—22no—
112#428—22no—
113#428—22no—
114#428—41no—
115#428—41no—
116#428—41no—
117C2×#107—21no—
118C2×#107—21no—
119C2×#107—21no—
120C2×#106—21no—
121C2×#106—21no—
122C2×#106—21no—
123C2×#104—22no—
124C2×#104—22no—
125C2×#104—41no—
126#418—41no—
127#418—41no—
128#417—22no—
129#417—41no—
130#416—41no—
131#416—41no—
132C2×#103—21no—
133C2×#103D411yescharacteristic
134C2×#103D411yescharacteristic
135C2×#102—21no—
136C2×#102—21no—
137C2×#102—21no—
138C2×#102—21no—
139C2×#102—21no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—41no—
144C2×#102—41no—
145C2×#102—41no—
146C2×#102D411yescharacteristic
147C2×#102D411yescharacteristic
148C2×#100—22no—
149C2×#100—22no—
150C2×#100—22no—
151#405—22no—
152#405—41no—
153C2×#97—21no—
154C2×C4×C8—21no—
155#391—21no—
156#391—21no—
157#390—21no—
158#390—21no—
159#390—21no—
160#390—21no—
161#390—21no—
162#390—21no—
163#390—22no—
164#390—41no—
165#386—41no—
166#386—41no—
167#384—22no—
168#384—41no—
169#380—21no—
170#380—21no—
171#380—21no—
172#380—21no—
173#379—41no—
174#343—22no—
175#343—41no—
176#343D414yes—
177#341—22no—
178#341—22no—
179#340—21no—
180#340—21no—
181#340—21no—
182#340—21no—
183#340—21no—
184#340—21no—
185#340—21no—
186#340—21no—
187#340D411yescharacteristic
188#340D411yescharacteristic
189#340D411yescharacteristic
190#340D411yescharacteristic
191#339—22no—
192#339—22no—
193#339—22no—
194#336—21no—
195#336—21no—
196#336—21no—
197#336—21no—
198#336—41no—
199C25—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41C2×Q812yes—
211C2×#41#4112yes—
212C22×Q8—41no—
213C22×Q8C2×D411yescharacteristic
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×D4C2×Q812yes—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4C2411yescharacteristic
236AGL(1,ℤ/8)—28no—
237AGL(1,ℤ/8)—44no—
238AGL(1,ℤ/8)—44no—
239AGL(1,ℤ/8)—44no—
240C2×SD16—24no—
241C2×SD16—42no—
242C2×SD16—42no—
243C2×D8—24no—
244C2×D8—42no—
245C2×D8—42no—
246#131—44no—
247#131—44no—
248#131—44no—
249#131—44no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—24no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—42no—
270C2×M16—42no—
271C2×M16C2×D412yes—
272C2×M16C2×D412yes—
273C2×M16C2×Q812yes—
274C2×M16#4112yes—
275C2×M16#4112yes—
276C2×M16#4112yes—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—24no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—42no—
295C22×C8—42no—
296C22×C8C2×D411yescharacteristic
297C22×C8C2×D411yescharacteristic
298C22×C8C2×D411yescharacteristic
299C22×C8C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Q8—42no—
301C4⋊Q8—42no—
302C4⋊Q8—42no—
303C4⋊Q8—42no—
304#125—42no—
305#125—42no—
306#125—42no—
307#125—42no—
308C22⋊Q8—44no—
309C22⋊Q8—44no—
310#117—21no—
311#117—21no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—41no—
340C2×C4⋊C4—41no—
341C2×C4⋊C4—41no—
342C2×C4⋊C4—44no—
343C2×C4⋊C4—82no—
344C2×C4⋊C4—82no—
345C2×C4⋊C4C2×D412yes—
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—41no—
357C2×C22⋊C4—41no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C22⋊C4—41no—
360C2×C22⋊C4—41no—
361C2×C22⋊C4—41no—
362C2×C22⋊C4—41no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—82no—
365C2×C22⋊C4—82no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42#4112yes—
375#107—42no—
376#107—42no—
377#107—42no—
378#106—42no—
379#106—42no—
380#106—42no—
381#104—44no—
382#103—41no—
383#103—41no—
384#103—42no—
385#102—41no—
386#102—41no—
387#102—42no—
388#102—42no—
389#102—42no—
390#102—42no—
391#102—42no—
392#102—42no—
393#102—42no—
394#100—44no—
395#97—42no—
396C4×C8—42no—
397#95—41no—
398#95—41no—
399#95—41no—
400#95—41no—
401C24—21no—
402C24—22no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—81no—
410C24—81no—
411C24—81no—
412C24—81no—
413C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414#41—22no—
415#41—22no—
416#41—22no—
417#41—22no—
418#41—22no—
419#41—22no—
420#41—22no—
421#41—22no—
422#41—41no—
423#41—41no—
424#41—41no—
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430C2×Q8—21no—
431C2×Q8—21no—
432C2×Q8—21no—
433C2×Q8—21no—
434C2×Q8—21no—
435C2×Q8—44no—
436C2×Q8—161no—
437C2×Q8—161no—
438C2×Q8C22⋊Q812yes—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4C22⋊Q812yes—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—81no—
509C22×C4—81no—
510C22×C4—81no—
511C22×C4—81no—
512C22×C4—81no—
513C22×C4—81no—
514C22×C4C22×D411yescharacteristic
515C22×C4C22×D411yescharacteristic
516C22×C4C22×D411yescharacteristic
517C22×C4C22×Q811yescharacteristic
518C22×C4C2×#4111yescharacteristic
519C22×C4C2×#4111yescharacteristic
520C22×C4C2×#4111yescharacteristic
521C22×C4C2×#4111yescharacteristic
522C22×C4C2×#4111yescharacteristic
523C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
524C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
525C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
526C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
527C22×C42−1+411yescharacteristic
528SD16—48no—
529D8—48no—
530M16—22no—
531M16—22no—
532M16—22no—
533M16—22no—
534M16—22no—
535M16—22no—
536M16—48no—
537M16—41no—
538M16—41no—
539M16—41no—
540M16—41no—
541M16—41no—
542M16—41no—
543M16—41no—
544M16—41no—
545M16C22⋊Q814yes—
546M16#12414yes—
547C2×C8—22no—
548C2×C8—22no—
549C2×C8—22no—
550C2×C8—22no—
551C2×C8—22no—
552C2×C8—22no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—48no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—44no—
595C4⋊C4—44no—
596C4⋊C4—44no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—88no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—88no—
615C22⋊C4—161no—
616C22⋊C4—161no—
617C22⋊C4—161no—
618C22⋊C4—161no—
619C22⋊C4—161no—
620C22⋊C4—161no—
621C22⋊C4—161no—
622C22⋊C4—161no—
623C42—22no—
624C42—22no—
625C42—41no—
626C42—41no—
627C42—41no—
628C42—41no—
629C42—41no—
630C42—41no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—82no—
648C23—82no—
649C23—82no—
650C23—82no—
651C23—82no—
652C23—82no—
653C23—81no—
654C23—81no—
655C23—81no—
656C23—81no—
657C23—81no—
658C23—81no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—161no—
662C23—161no—
663C23—161no—
664C23—161no—
665C23—161no—
666C23—161no—
667C23#53511yescharacteristic
668C23#53811yescharacteristic
669C23#53911yescharacteristic
670C23D4211yescharacteristic
671C23#55411yescharacteristic
672C23#55511yescharacteristic
673C23#56011yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—164no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—42no—
682D4—42no—
683D4—42no—
684D4—42no—
685D4—42no—
686D4—41no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—41no—
691D4—81no—
692D4—81no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—161no—
740C2×C4—161no—
741C2×C4—161no—
742C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
743C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
744C2×C4#52511yescharacteristic
745C2×C4C2×#12411yescharacteristic
746C2×C4#53211yescharacteristic
747C2×C4#53211yescharacteristic
748C2×C4#53411yescharacteristic
749C2×C4#53511yescharacteristic
750C2×C4#53811yescharacteristic
751C2×C4#54211yescharacteristic
752C2×C4#54211yescharacteristic
753C2×C4#54311yescharacteristic
754C2×C4D4211yescharacteristic
755C2×C4D4211yescharacteristic
756C2×C4#54611yescharacteristic
757C2×C4#54611yescharacteristic
758C2×C4#54611yescharacteristic
759C2×C4#54711yescharacteristic
760C2×C4#54811yescharacteristic
761C2×C4D4×Q811yescharacteristic
762C2×C4#55111yescharacteristic
763C2×C4#55111yescharacteristic
764C2×C4#55111yescharacteristic
765C2×C4#55411yescharacteristic
766C2×C4#55411yescharacteristic
767C2×C4#55511yescharacteristic
768C2×C4#55511yescharacteristic
769C2×C4#56211yescharacteristic
770C8—24no—
771C8—24no—
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—81no—
777C8—81no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—84no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—162no—
802C22—162no—
803C22—162no—
804C22—161no—
805C22—161no—
806C22—161no—
807C22—161no—
808C22#244911yescharacteristic
809C22#255511yescharacteristic
810C22#256311yescharacteristic
811C22#266911yescharacteristic
812C22#269611yescharacteristic
813C22#273711yescharacteristic
814C22#278411yescharacteristic
815C22#328811yescharacteristic
816C22#328911yescharacteristic
817C22#329111yescharacteristic
818C22#329211yescharacteristic
819C4—44no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—82no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—161no—
829C4—161no—
830C4#243711yescharacteristic
831C4#245211yescharacteristic
832C4#247211yescharacteristic
833C4#249111yescharacteristic
834C4#256411yescharacteristic
835C4#261011yescharacteristic
836C4#268611yescharacteristic
837C4#269211yescharacteristic
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—82no—
843C2—162no—
844C2#1547611yescharacteristic
845C2#2640011yescharacteristic
846C2#2640711yescharacteristic
847C2#2893811yescharacteristic
848C2#2894211yescharacteristic
849C2#3047611yescharacteristic
850C2#3047711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2060C2semidirect
2. #23458C2semidirect
3. #23456C2semidirect
6. #20664C2semidirect
7. #11290C2semidirect
8. #11144C2semidirect
9. #11135C2semidirect
10. #11078C2semidirect
11. #11049C2semidirect
13. #10896C2semidirect
14. #10809C2semidirect
15. #10791C2semidirect
76. C2×AGL(1,ℤ/8)Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20602
#234582
#234562
#212352
C2×#19072
#206642
#112902
#111442
#111352
#110782
#110492
#110162
#108962
#108092
#107912