Finite Group Databasebeta

← #433453

Subgroups — #433453

Order 512.

2372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 969 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
5#15233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13902C211yesmaximal, characteristic
7#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#102C2211yescharacteristic
20C22×#102C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×C4×C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#390C2211yescharacteristic
31C2×#390C2211yescharacteristic
32C2×#390C2211yescharacteristic
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#380C2211yescharacteristic
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×#379—22no—
39C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40#2077—24no—
41#2076—24no—
42#1786—24no—
43#1786—24no—
44C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
53#1443—22no—
54#1440—22no—
55#1438—22no—
56C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
57C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
58C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
59C26—21no—
60C23×D4—22no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—22no—
63C23×D4—22no—
64C23×D4—22no—
65C23×D4—22no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4—22no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4—41no—
70C23×D4—41no—
71C23×D4—41no—
72C23×D4—41no—
73C23×D4—41no—
74C23×D4—41no—
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C23×C8C2311yescharacteristic
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C23×C8C2311yescharacteristic
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—22no—
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4—22no—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4D412yes—
96C22×C42C2311yescharacteristic
97C22×C42C2311yescharacteristic
98C2×#107—22no—
99C2×#107—41no—
100C2×#107—41no—
101C2×#106—22no—
102C2×#106—41no—
103C2×#106—41no—
104C2×#102—22no—
105C2×#102—22no—
106C2×#102—22no—
107C2×#102—22no—
108C2×#102—22no—
109C2×#102—22no—
110C2×#102—22no—
111C2×#102—22no—
112C2×#102—22no—
113C2×#102—22no—
114C2×#102—22no—
115C2×#102—22no—
116C2×#102—22no—
117C2×#102—22no—
118C2×#102—22no—
119C2×#102—22no—
120C2×#102—41no—
121C2×#102—41no—
122C2×#102—41no—
123C2×#102—41no—
124C2×#102—41no—
125C2×#102—41no—
126C2×#102—41no—
127C2×#102—41no—
128C2×C22⋊C8—41no—
129C2×C22⋊C8—41no—
130C2×C22⋊C8—41no—
131C2×C22⋊C8—41no—
132C2×C22⋊C8D414yes—
133C2×C22⋊C8D414yes—
134C2×C4×C8—41no—
135C2×C4×C8—41no—
136C2×C4×C8—41no—
137#390—22no—
138#390—22no—
139#390—22no—
140#390—22no—
141#390—41no—
142#390—41no—
143#390—41no—
144#390—41no—
145#382—41no—
146#382—41no—
147#380—22no—
148#380—22no—
149#380—22no—
150#380—22no—
151#380—22no—
152#380—22no—
153#379—48no—
154C4×C22⋊C4—41no—
155C4×C22⋊C4—41no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95D412yes—
164#340—22no—
165#340—22no—
166#340—22no—
167#340—22no—
168#340—22no—
169#340—22no—
170#336—41no—
171#336—41no—
172#336—41no—
173C25—21no—
174C25—21no—
175C25—24no—
176C25—42no—
177C25—42no—
178C25—42no—
179C25—42no—
180C25—42no—
181C25—44no—
182C25—42no—
183C25—44no—
184C25—82no—
185C25—82no—
186C25C2×D411yescharacteristic
187C22×D4—28no—
188C22×D4—28no—
189C22×D4—24no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—44no—
213C22×D4—44no—
214C22×D4—44no—
215C22×D4—44no—
216C22×D4—44no—
217C22×D4—44no—
218C22×D4—44no—
219C22×D4—44no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—44no—
226C22×D4—44no—
227C22×D4—44no—
228C22×D4—44no—
229C22×D4—44no—
230C22×D4—44no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—44no—
234C22×D4—44no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4—44no—
237C22×D4—44no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—44no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4#4112yes—
245C22×D4#4112yes—
246C22×D4#4112yes—
247C22×D4#4112yes—
248C22×D4#4112yes—
249C22×D4#4112yes—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4C2×D412yes—
273C23×C4C2411yescharacteristic
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8C2×D412yes—
299C22×C8C2×D412yes—
300C22×C8C2×D412yes—
301C22×C8C2×D412yes—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—42no—
341C2×C22⋊C4—44no—
342C2×C22⋊C4—44no—
343C2×C22⋊C4—44no—
344C2×C22⋊C4—44no—
345C2×C22⋊C4—44no—
346C2×C22⋊C4—44no—
347C2×C22⋊C4—44no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—82no—
355C2×C22⋊C4—82no—
356C2×C22⋊C4—82no—
357C2×C22⋊C4—82no—
358C2×C22⋊C4—82no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371#107—44no—
372#106—44no—
373#102—44no—
374#102—44no—
375#102—44no—
376#102—44no—
377#102—44no—
378#102—44no—
379#102—44no—
380#102—44no—
381C22⋊C8—44no—
382C22⋊C8—44no—
383C4×C8—44no—
384#95—42no—
385#95—44no—
386#95—42no—
387#95—42no—
388#95—42no—
389#95—44no—
390#95—82no—
391#95—82no—
392C24—21no—
393C24—21no—
394C24—21no—
395C24—21no—
396C24—21no—
397C24—21no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—48no—
408C24—48no—
409C24—48no—
410C24—48no—
411C24—48no—
412C24—416no—
413C24—48no—
414C24—48no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—88no—
432C24—88no—
433C24—88no—
434C24—88no—
435C24—84no—
436C24—88no—
437C24—84no—
438C24—84no—
439C24—88no—
440C24—88no—
441C24—88no—
442C24—88no—
443C24—88no—
444C24—88no—
445C24—84no—
446C24#12712yes—
447C24#13514yes—
448C24C22×D411yescharacteristic
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—48no—
480C2×D4—48no—
481C2×D4—48no—
482C2×D4—416no—
483C2×D4—416no—
484C2×D4—416no—
485C2×D4—416no—
486C2×D4—48no—
487C2×D4—48no—
488C2×D4—48no—
489C2×D4—48no—
490C2×D4—416no—
491C2×D4—416no—
492C2×D4—416no—
493C2×D4—416no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4#12614yes—
519C2×D4#12614yes—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4#12712yes—
598C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603C22×C4C2×#4111yescharacteristic
604C22×C4C2×#4111yescharacteristic
605C22×C4C2×#4111yescharacteristic
606C22×C4C2×#4111yescharacteristic
607C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C22⋊C4—48no—
666C22⋊C4—88no—
667C22⋊C4—88no—
668C22⋊C4—88no—
669C22⋊C4—88no—
670C22⋊C4—84no—
671C22⋊C4—84no—
672C22⋊C4—84no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C23—24no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—24no—
686C23—24no—
687C23—24no—
688C23—24no—
689C23—24no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—432no—
706C23—44no—
707C23—44no—
708C23—44no—
709C23—44no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—816no—
731C23—816no—
732C23—816no—
733C23—832no—
734C23—832no—
735C23—832no—
736C23—816no—
737C23—832no—
738C23—816no—
739C23—816no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23#49514yes—
761C23#52511yescharacteristic
762C23C2×#12711yescharacteristic
763C23#53411yescharacteristic
764C23#54611yescharacteristic
765C23#54611yescharacteristic
766C23#54611yescharacteristic
767C23#54611yescharacteristic
768C23C2×#13512yes—
769C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
770C23#57612yes—
771C23#57712yes—
772D4—24no—
773D4—24no—
774D4—24no—
775D4—24no—
776D4—432no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4#52511yescharacteristic
849C2×C4#52511yescharacteristic
850C2×C4C2×#12611yescharacteristic
851C2×C4C2×#12611yescharacteristic
852C2×C4#53411yescharacteristic
853C2×C4#53411yescharacteristic
854C2×C4#53811yescharacteristic
855C2×C4#53811yescharacteristic
856C2×C4#53811yescharacteristic
857C2×C4#53811yescharacteristic
858C2×C4#53811yescharacteristic
859C2×C4#53811yescharacteristic
860C2×C4#54611yescharacteristic
861C2×C4#54611yescharacteristic
862C2×C4#54611yescharacteristic
863C2×C4#54611yescharacteristic
864C2×C4#54611yescharacteristic
865C2×C4#54611yescharacteristic
866C2×C4#54611yescharacteristic
867C2×C4#54611yescharacteristic
868C2×C4#55111yescharacteristic
869C2×C4#55111yescharacteristic
870C2×C4#55111yescharacteristic
871C2×C4#55111yescharacteristic
872C2×C4#55111yescharacteristic
873C2×C4#55111yescharacteristic
874C2×C4#56011yescharacteristic
875C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
876C8—42no—
877C8—42no—
878C8—42no—
879C8—42no—
880C22—24no—
881C22—24no—
882C22—24no—
883C22—44no—
884C22—42no—
885C22—44no—
886C22—44no—
887C22—42no—
888C22—44no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—44no—
892C22—44no—
893C22—48no—
894C22—48no—
895C22—864no—
896C22—84no—
897C22—84no—
898C22—84no—
899C22—84no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—84no—
909C22—84no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22#248011yescharacteristic
915C22#248011yescharacteristic
916C22#253911yescharacteristic
917C22#253911yescharacteristic
918C22#253911yescharacteristic
919C22#268411yescharacteristic
920C22#269711yescharacteristic
921C22#310512yes—
922C22#311812yes—
923C22C2×#49511yescharacteristic
924C22#315111yescharacteristic
925C22#315411yescharacteristic
926C22#315511yescharacteristic
927C22#318812yes—
928C22#319812yes—
929C22#329612yes—
930C22#329612yes—
931C22#329712yes—
932C22#329712yes—
933C22#331012yes—
934C22#331812yes—
935C22#332412yes—
936C22#332512yes—
937C4—44no—
938C4—42no—
939C4—82no—
940C4—161no—
941C4—161no—
942C4—161no—
943C4—161no—
944C4—161no—
945C4—161no—
946C4#248011yescharacteristic
947C4#248011yescharacteristic
948C4#248011yescharacteristic
949C4#248011yescharacteristic
950C4#268411yescharacteristic
951C4#268411yescharacteristic
952C4#269711yescharacteristic
953C4#269711yescharacteristic
954C2—44no—
955C2—84no—
956C2—84no—
957C2#1548011yescharacteristic
958C2#2752312yes—
959C2#2752512yes—
960C2#2830311yescharacteristic
961C2#2832111yescharacteristic
962C2#2833011yescharacteristic
963C2#2833111yescharacteristic
964C2#2835311yescharacteristic
965C2#2836511yescharacteristic
966C2#3126612yes—
967C2#3167212yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2076C2semidirect
2. C2×#2077C2semidirect
5. #15233C2semidirect
7. #11123C2semidirect
8. #11123C2semidirect
9. #11121C2semidirect
10. #11121C2semidirect
11. #11051C2semidirect
12. #11051C2semidirect
13. #10925C2semidirect
14. #10925C2semidirect
15. #10921C2semidirect
17. C22×#107C22semidirect
18. C22×#106C22semidirect
29. C22×C4×C8C22semidirect
34. C2×#382C22semidirect
44. C2×#340C22semidirect
45. C2×#340C22semidirect
46. C2×#340C22semidirect
47. C2×#340C22semidirect
48. C2×#340C22semidirect
49. C2×#340C22semidirect
50. C2×#336C22semidirect
51. C2×#336C22semidirect
52. C2×#336C22semidirect
56. C4⋊#95C22semidirect
57. C4⋊#95C22semidirect
58. C4⋊#95C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20762
C2×#20772
C2×#17862
#152332
#139022
#111232
#111212
#110512
#109252
#109212