Finite Group Databasebeta

← #433459

Subgroups — #433459

Order 512.

1720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 863 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2077C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2075C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1787C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1787C211yesmaximal, characteristic
5#15233C211yesmaximal, characteristic
6#13922C211yesmaximal, characteristic
7#11124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11052C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10921C211yesmaximal, characteristic
16C24×Q8C2211yescharacteristic
17C22×#107C2211yescharacteristic
18C22×#106C2211yescharacteristic
19C22×#103C2211yescharacteristic
20C22×#103C2211yescharacteristic
21C22×#103C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×C4×C8C2211yescharacteristic
30C2×#391C2211yescharacteristic
31C2×#391C2211yescharacteristic
32C2×#391C2211yescharacteristic
33C2×#391C2211yescharacteristic
34C2×#382C2211yescharacteristic
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#380C2211yescharacteristic
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#2077—24no—
40#2075—24no—
41#1787—24no—
42#1787—24no—
43C2×#340C2211yescharacteristic
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#336C2211yescharacteristic
50C2×#336C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52#1446—22no—
53#1443—22no—
54#1440—22no—
55C4⋊#95C2211yescharacteristic
56C4⋊#95C2211yescharacteristic
57C4⋊#95C2211yescharacteristic
58C22⋊#95—22no—
59C23×Q8—22no—
60C23×Q8—22no—
61C23×Q8—21no—
62C23×Q8—22no—
63C23×Q8—22no—
64C23×Q8—22no—
65C23×Q8—22no—
66C23×Q8—22no—
67C23×Q8—22no—
68C23×Q8—41no—
69C23×Q8—41no—
70C23×Q8—41no—
71C23×Q8—41no—
72C23×Q8—41no—
73C23×Q8—41no—
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C24×C4—21no—
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C23×C8C2311yescharacteristic
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C23×C8C2311yescharacteristic
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4D412yes—
92C22×C42C2311yescharacteristic
93C22×C42C2311yescharacteristic
94C2×#107—22no—
95C2×#107—41no—
96C2×#107—41no—
97C2×#106—22no—
98C2×#106—41no—
99C2×#106—41no—
100C2×#103—22no—
101C2×#103—22no—
102C2×#103—22no—
103C2×#103—22no—
104C2×#103—22no—
105C2×#103—22no—
106C2×#103—22no—
107C2×#103—22no—
108C2×#103—22no—
109C2×#103—22no—
110C2×#103—22no—
111C2×#103—22no—
112C2×#103—22no—
113C2×#103—22no—
114C2×#103—22no—
115C2×#103—22no—
116C2×#103—41no—
117C2×#103—41no—
118C2×#103—41no—
119C2×#103—41no—
120C2×#103—41no—
121C2×#103—41no—
122C2×#103—41no—
123C2×#103—41no—
124C2×C22⋊C8—41no—
125C2×C22⋊C8—41no—
126C2×C22⋊C8—41no—
127C2×C22⋊C8—41no—
128C2×C22⋊C8D414yes—
129C2×C22⋊C8D414yes—
130C2×C4×C8—41no—
131C2×C4×C8—41no—
132C2×C4×C8—41no—
133#391—22no—
134#391—22no—
135#391—22no—
136#391—22no—
137#391—41no—
138#391—41no—
139#391—41no—
140#391—41no—
141#382—41no—
142#382—41no—
143#380—22no—
144#380—22no—
145#380—22no—
146#380—22no—
147#380—22no—
148#380—22no—
149C4×C22⋊C4—41no—
150C4×C22⋊C4—41no—
151C2×#95—22no—
152C2×#95—22no—
153C2×#95—22no—
154C2×#95—22no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95D412yes—
163#340—22no—
164#340—22no—
165#340—22no—
166#340—22no—
167#340—22no—
168#340—22no—
169#336—41no—
170#336—41no—
171#336—41no—
172C25C2×D411yescharacteristic
173C22×Q8—24no—
174C22×Q8—21no—
175C22×Q8—21no—
176C22×Q8—21no—
177C22×Q8—21no—
178C22×Q8—21no—
179C22×Q8—21no—
180C22×Q8—28no—
181C22×Q8—28no—
182C22×Q8—21no—
183C22×Q8—21no—
184C22×Q8—21no—
185C22×Q8—21no—
186C22×Q8—21no—
187C22×Q8—21no—
188C22×Q8—21no—
189C22×Q8—21no—
190C22×Q8—21no—
191C22×Q8—21no—
192C22×Q8—21no—
193C22×Q8—21no—
194C22×Q8—21no—
195C22×Q8—21no—
196C22×Q8—21no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—42no—
199C22×Q8—42no—
200C22×Q8—42no—
201C22×Q8—42no—
202C22×Q8—44no—
203C22×Q8—44no—
204C22×Q8—44no—
205C22×Q8—44no—
206C22×Q8—44no—
207C22×Q8—44no—
208C22×Q8—44no—
209C22×Q8—44no—
210C22×Q8—42no—
211C22×Q8—44no—
212C22×Q8—44no—
213C22×Q8—44no—
214C22×Q8—44no—
215C22×Q8—44no—
216C22×Q8—44no—
217C22×Q8—44no—
218C22×Q8—44no—
219C22×Q8—44no—
220C22×Q8—44no—
221C22×Q8—44no—
222C22×Q8—44no—
223C22×Q8—44no—
224C22×Q8—44no—
225C22×Q8—44no—
226C22×Q8—44no—
227C22×Q8—44no—
228C22×Q8—44no—
229C22×Q8—42no—
230C22×Q8#4112yes—
231C22×Q8#4112yes—
232C22×Q8#4112yes—
233C22×Q8#4112yes—
234C22×Q8#4112yes—
235C22×Q8#4112yes—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—24no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—42no—
261C23×C4—42no—
262C23×C4—42no—
263C23×C4C2×D412yes—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4C2×D412yes—
268C23×C4C2411yescharacteristic
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8C2×D412yes—
294C22×C8C2×D412yes—
295C22×C8C2×D412yes—
296C22×C8C2×D412yes—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—24no—
334C2×C22⋊C4—24no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—44no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—82no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354#107—44no—
355#106—44no—
356#103—44no—
357#103—44no—
358#103—44no—
359#103—44no—
360#103—44no—
361#103—44no—
362#103—44no—
363#103—44no—
364C22⋊C8—44no—
365C22⋊C8—44no—
366C4×C8—44no—
367#95—42no—
368#95—44no—
369#95—44no—
370#95—44no—
371#95—44no—
372#95—44no—
373#95—42no—
374#95—42no—
375#95—42no—
376#95—44no—
377#95—82no—
378#95—82no—
379C24—21no—
380C24—21no—
381C24—21no—
382C24—21no—
383C24—21no—
384C24—21no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24#12712yes—
389C24#13514yes—
390C24C22×D411yescharacteristic
391C2×Q8—22no—
392C2×Q8—22no—
393C2×Q8—22no—
394C2×Q8—22no—
395C2×Q8—22no—
396C2×Q8—22no—
397C2×Q8—22no—
398C2×Q8—22no—
399C2×Q8—22no—
400C2×Q8—22no—
401C2×Q8—22no—
402C2×Q8—22no—
403C2×Q8—22no—
404C2×Q8—22no—
405C2×Q8—22no—
406C2×Q8—22no—
407C2×Q8—22no—
408C2×Q8—22no—
409C2×Q8—22no—
410C2×Q8—22no—
411C2×Q8—22no—
412C2×Q8—22no—
413C2×Q8—22no—
414C2×Q8—22no—
415C2×Q8—22no—
416C2×Q8—22no—
417C2×Q8—22no—
418C2×Q8—22no—
419C2×Q8—22no—
420C2×Q8—22no—
421C2×Q8—48no—
422C2×Q8—48no—
423C2×Q8—48no—
424C2×Q8—48no—
425C2×Q8—48no—
426C2×Q8—416no—
427C2×Q8—416no—
428C2×Q8—416no—
429C2×Q8—416no—
430C2×Q8—416no—
431C2×Q8—416no—
432C2×Q8—416no—
433C2×Q8—416no—
434C2×Q8—48no—
435C2×Q8—48no—
436C2×Q8—41no—
437C2×Q8—41no—
438C2×Q8—41no—
439C2×Q8—41no—
440C2×Q8—41no—
441C2×Q8—41no—
442C2×Q8—41no—
443C2×Q8—41no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8#12614yes—
461C2×Q8#12614yes—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—48no—
500C22×C4—48no—
501C22×C4—48no—
502C22×C4—48no—
503C22×C4—48no—
504C22×C4—48no—
505C22×C4—48no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4#12712yes—
561C22×C4#13714yes—
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C2×#4111yescharacteristic
565C22×C4C2×#4111yescharacteristic
566C22×C4C2×#4111yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C22⋊C4—48no—
629C22⋊C4—84no—
630C22⋊C4—84no—
631C22⋊C4—84no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C23—24no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—41no—
656C23—42no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23#49514yes—
663C23#52511yescharacteristic
664C23C2×#12711yescharacteristic
665C23#53411yescharacteristic
666C23#54611yescharacteristic
667C23#54611yescharacteristic
668C23#54611yescharacteristic
669C23#54611yescharacteristic
670C23C2×#13512yes—
671C23C2×#13712yes—
672C23#57712yes—
673C23#57812yes—
674Q8—24no—
675Q8—24no—
676Q8—24no—
677Q8—24no—
678Q8—432no—
679Q8—42no—
680Q8—42no—
681Q8—42no—
682Q8—42no—
683Q8—42no—
684Q8—42no—
685Q8—42no—
686Q8—42no—
687Q8—42no—
688Q8—42no—
689Q8—42no—
690Q8—42no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—432no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4#52511yescharacteristic
766C2×C4#52511yescharacteristic
767C2×C4C2×#12611yescharacteristic
768C2×C4C2×#12611yescharacteristic
769C2×C4#53411yescharacteristic
770C2×C4#53411yescharacteristic
771C2×C4#53811yescharacteristic
772C2×C4#53811yescharacteristic
773C2×C4#53811yescharacteristic
774C2×C4#53811yescharacteristic
775C2×C4#53811yescharacteristic
776C2×C4#53811yescharacteristic
777C2×C4#54611yescharacteristic
778C2×C4#54611yescharacteristic
779C2×C4#54611yescharacteristic
780C2×C4#54611yescharacteristic
781C2×C4#54611yescharacteristic
782C2×C4#54611yescharacteristic
783C2×C4#54611yescharacteristic
784C2×C4#54611yescharacteristic
785C2×C4#55111yescharacteristic
786C2×C4#55111yescharacteristic
787C2×C4#55111yescharacteristic
788C2×C4#55111yescharacteristic
789C2×C4#55111yescharacteristic
790C2×C4#55111yescharacteristic
791C2×C4#56011yescharacteristic
792C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
793C8—42no—
794C8—42no—
795C8—42no—
796C8—42no—
797C22—24no—
798C22—24no—
799C22—24no—
800C22—44no—
801C22—42no—
802C22—44no—
803C22—44no—
804C22—42no—
805C22—44no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22#248011yescharacteristic
809C22#248011yescharacteristic
810C22#253911yescharacteristic
811C22#253911yescharacteristic
812C22#253911yescharacteristic
813C22#268411yescharacteristic
814C22#269711yescharacteristic
815C22#310812yes—
816C22#312112yes—
817C22C2×#49511yescharacteristic
818C22#315211yescharacteristic
819C22#315411yescharacteristic
820C22#315611yescharacteristic
821C22#319012yes—
822C22#320112yes—
823C22#330012yes—
824C22#330012yes—
825C22#330112yes—
826C22#330112yes—
827C22#331212yes—
828C22#332012yes—
829C22#332812yes—
830C22#332912yes—
831C4—44no—
832C4—42no—
833C4—44no—
834C4—44no—
835C4—82no—
836C4—161no—
837C4—161no—
838C4—161no—
839C4—161no—
840C4—161no—
841C4—161no—
842C4#248011yescharacteristic
843C4#248011yescharacteristic
844C4#248011yescharacteristic
845C4#248011yescharacteristic
846C4#268411yescharacteristic
847C4#268411yescharacteristic
848C4#269711yescharacteristic
849C4#269711yescharacteristic
850C2—44no—
851C2#1548011yescharacteristic
852C2#2751912yes—
853C2#2752112yes—
854C2#2830611yescharacteristic
855C2#2832411yescharacteristic
856C2#2833411yescharacteristic
857C2#2833511yescharacteristic
858C2#2835511yescharacteristic
859C2#2836711yescharacteristic
860C2#3126712yes—
861C2#3167312yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25C2×D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
7. #11124C2semidirect
8. #11124C2semidirect
9. #11122C2semidirect
10. #11122C2semidirect
11. #11052C2semidirect
12. #11052C2semidirect
13. #10926C2semidirect
14. #10926C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20772
C2×#20752
C2×#17872
#152332
#139222
#111242
#111222
#110522
#109262
#109212