Finite Group Databasebeta

← #433960

Subgroups — #433960

Order 512.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 881 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23482C211yesmaximal, characteristic
3#20971C211yesmaximal, characteristic
4#20899C211yesmaximal, characteristic
5#11303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11271C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10734C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#131C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C22×#106C2211yescharacteristic
21C2×#417C2211yescharacteristic
22C2×#417C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#408C2211yescharacteristic
26C2×#407C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#380C2211yescharacteristic
30C2×#380C2211yescharacteristic
31#2077—21no—
32#2077—21no—
33#2077—21no—
34#2077—21no—
35#2036—21no—
36#2035—21no—
37#2034—21no—
38#2033—21no—
39#1895—21no—
40#1894—21no—
41#1893—21no—
42#1892—21no—
43#1870—21no—
44#1870—21no—
45#1869—21no—
46#1869—21no—
47C2×#343C2211yescharacteristic
48C2×#343C2211yescharacteristic
49C2×#343C2211yescharacteristic
50C2×#343C2211yescharacteristic
51C2×#343C2211yescharacteristic
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#341C2211yescharacteristic
56C2×#341C2211yescharacteristic
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C2×#131—22no—
70C2×#131—22no—
71C2×#131—41no—
72C2×#131—41no—
73C2×#131—41no—
74C2×#131—41no—
75C22×M16—21no—
76C22×M16—21no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—41no—
80C22×M16—41no—
81C22×M16—41no—
82C22×M16—41no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C23×C8—21no—
90C23×C8—21no—
91C23×C8C2311yescharacteristic
92C23×C8C2311yescharacteristic
93#525—22no—
94#525—22no—
95#525—41no—
96#525—41no—
97C2×#123—21no—
98C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C2×#121D411yescharacteristic
101C2×#121D411yescharacteristic
102C2×#120—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112#428—41no—
113#428—41no—
114C2×#107—21no—
115C2×#106—21no—
116C2×#106—21no—
117C2×#106—21no—
118C2×#106—41no—
119C2×#106—41no—
120#417—22no—
121#417—22no—
122#417—22no—
123#417—22no—
124#417—22no—
125#417—41no—
126#417—41no—
127#417—41no—
128C2×#103—21no—
129C2×#103—21no—
130C2×#103—21no—
131C2×#103—21no—
132C2×#102—21no—
133C2×#102—21no—
134C2×#102—21no—
135C2×#102—21no—
136#408—22no—
137#408—41no—
138#407—22no—
139#407—22no—
140#407—41no—
141#407—41no—
142C2×C22⋊C8—21no—
143C2×C22⋊C8—21no—
144C2×C22⋊C8—21no—
145C2×C22⋊C8—21no—
146C2×C22⋊C8—21no—
147C2×C22⋊C8—21no—
148C2×C22⋊C8—41no—
149C2×C22⋊C8—41no—
150C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
154#380—21no—
155#380—21no—
156#380—21no—
157#380—21no—
158#380—21no—
159#380—21no—
160#380—21no—
161#380—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164#343—22no—
165#343—22no—
166#343—22no—
167#343—41no—
168#343—41no—
169#343—41no—
170#343—41no—
171#343—41no—
172#341—22no—
173#341—41no—
174#341—41no—
175#341—41no—
176#340—21no—
177#340—21no—
178#340—21no—
179#340—21no—
180#340—21no—
181#340—21no—
182#340—21no—
183#340—21no—
184#340—21no—
185#340—21no—
186#340—21no—
187#340—21no—
188#336—21no—
189#336—21no—
190#336—21no—
191#336—21no—
192C25#4111yescharacteristic
193C2×#41—21no—
194C2×#41—21no—
195C2×#41—21no—
196C2×#41—21no—
197C2×#41—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41#4112yes—
204C2×#41#4112yes—
205C22×Q8C2×D411yescharacteristic
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4C2×D411yescharacteristic
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4C2×D411yescharacteristic
228C23×C4C2×D411yescharacteristic
229C23×C4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4#4111yescharacteristic
232C23×C4C2411yescharacteristic
233#131—44no—
234#131—44no—
235#131—44no—
236#131—44no—
237C2×M16—21no—
238C2×M16—21no—
239C2×M16—21no—
240C2×M16—21no—
241C2×M16—21no—
242C2×M16—21no—
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—42no—
270C2×M16—42no—
271C2×M16—42no—
272C2×M16—42no—
273C2×M16—42no—
274C2×M16—44no—
275C2×M16—44no—
276C2×M16—44no—
277C2×M16—42no—
278C2×M16—44no—
279C2×M16#4112yes—
280C2×M16#4112yes—
281C2×M16#4112yes—
282C2×M16#4112yes—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—42no—
302C22×C8—42no—
303C22×C8—42no—
304C22×C8—42no—
305C22×C8—42no—
306C22×C8—42no—
307C22×C8C2×D411yescharacteristic
308C22×C8C2×D411yescharacteristic
309C22×C8C2×D411yescharacteristic
310C22×C8C2×D411yescharacteristic
311#123—42no—
312#123—42no—
313C22⋊Q8—22no—
314C22⋊Q8—22no—
315C22⋊Q8—41no—
316C22⋊Q8—41no—
317#121—22no—
318#121—22no—
319#121—41no—
320#121—41no—
321#120—42no—
322#120—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—82no—
369C2×C22⋊C4—82no—
370C2×C42—21no—
371#107—42no—
372#106—42no—
373#106—42no—
374#106—42no—
375#103—42no—
376#103—42no—
377#103—42no—
378#103—42no—
379#102—42no—
380#102—42no—
381#102—42no—
382#102—42no—
383C22⋊C8—41no—
384C22⋊C8—41no—
385C22⋊C8—41no—
386C22⋊C8—41no—
387C22⋊C8—42no—
388C22⋊C8—42no—
389C22⋊C8—42no—
390C22⋊C8—42no—
391C22⋊C8—42no—
392C22⋊C8—42no—
393#95—41no—
394#95—41no—
395#95—41no—
396#95—41no—
397C24—21no—
398C24—22no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24#12111yescharacteristic
409C24#12111yescharacteristic
410C24C2×#4111yescharacteristic
411#41—22no—
412#41—22no—
413#41—22no—
414#41—22no—
415#41—22no—
416#41—22no—
417#41—22no—
418#41—22no—
419#41—41no—
420#41—41no—
421#41—41no—
422#41—41no—
423#41—41no—
424#41—41no—
425#41—41no—
426#41—41no—
427C2×Q8—21no—
428C2×Q8—21no—
429C2×Q8—21no—
430C2×Q8—21no—
431C2×Q8—21no—
432C2×Q8#12312yes—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—21no—
436C2×D4—21no—
437C2×D4—21no—
438C2×D4—21no—
439C2×D4—21no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—42no—
445C2×D4—42no—
446C2×D4—42no—
447C2×D4—42no—
448C2×D4—81no—
449C2×D4—81no—
450C2×D4#12312yes—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—81no—
519C22×C4—81no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4#12111yescharacteristic
527C22×C4#12111yescharacteristic
528C22×C4C22×D411yescharacteristic
529C22×C4C22×D411yescharacteristic
530C22×C4C2×#4111yescharacteristic
531C22×C4C2×#4111yescharacteristic
532C22×C4C2×#4111yescharacteristic
533C22×C4C2×#4111yescharacteristic
534C22×C4C2×#4111yescharacteristic
535C22×C4C2×#4111yescharacteristic
536C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
537C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
541C22×C42−1+411yescharacteristic
542M16—22no—
543M16—22no—
544M16—22no—
545M16—22no—
546M16—22no—
547M16—22no—
548M16—22no—
549M16—22no—
550M16—48no—
551M16—48no—
552M16—41no—
553M16—41no—
554M16—41no—
555M16—41no—
556M16—41no—
557M16—41no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—48no—
585C2×C8—48no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—82no—
637C22⋊C4—82no—
638C22⋊C4—82no—
639C22⋊C4—82no—
640C42—41no—
641C42—41no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23#47112yes—
683C23C2×#12111yescharacteristic
684C23#52911yescharacteristic
685C23#53911yescharacteristic
686C23#55111yescharacteristic
687C23#55111yescharacteristic
688C23#55311yescharacteristic
689C23#55311yescharacteristic
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—84no—
703D4—84no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—161no—
756C2×C4—161no—
757C2×C4—161no—
758C2×C4—161no—
759C2×C4—161no—
760C2×C4—161no—
761C2×C4—161no—
762C2×C4—161no—
763C2×C4C2×#12311yescharacteristic
764C2×C4#52911yescharacteristic
765C2×C4#52911yescharacteristic
766C2×C4#53211yescharacteristic
767C2×C4#53411yescharacteristic
768C2×C4#53411yescharacteristic
769C2×C4#53811yescharacteristic
770C2×C4#53811yescharacteristic
771C2×C4#53811yescharacteristic
772C2×C4#53811yescharacteristic
773C2×C4#53911yescharacteristic
774C2×C4#53911yescharacteristic
775C2×C4#54611yescharacteristic
776C2×C4#54611yescharacteristic
777C2×C4#54611yescharacteristic
778C2×C4#54611yescharacteristic
779C2×C4#54611yescharacteristic
780C2×C4#54611yescharacteristic
781C2×C4#54711yescharacteristic
782C2×C4#54711yescharacteristic
783C2×C4#55111yescharacteristic
784C2×C4#55111yescharacteristic
785C2×C4#55211yescharacteristic
786C2×C4#55311yescharacteristic
787C2×C4#55311yescharacteristic
788C2×C4#55311yescharacteristic
789C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
790C2×C4#56211yescharacteristic
791C8—41no—
792C8—41no—
793C8—42no—
794C8—42no—
795C8—42no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—42no—
799C8—81no—
800C8—81no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22#241211yescharacteristic
839C22#242511yescharacteristic
840C22#254311yescharacteristic
841C22#257611yescharacteristic
842C22#257811yescharacteristic
843C22#275011yescharacteristic
844C22#278211yescharacteristic
845C22C2×#47111yescharacteristic
846C22#306711yescharacteristic
847C22#306811yescharacteristic
848C22#306911yescharacteristic
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—161no—
855C4—161no—
856C4—161no—
857C4—161no—
858C4#241911yescharacteristic
859C4#244411yescharacteristic
860C4#255311yescharacteristic
861C4#255911yescharacteristic
862C4#268411yescharacteristic
863C4#268411yescharacteristic
864C4#270811yescharacteristic
865C4#270811yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—42no—
871C2—81no—
872C2—82no—
873C2#1549411yescharacteristic
874C2#2457311yescharacteristic
875C2#2457411yescharacteristic
876C2#2526711yescharacteristic
877C2#2526811yescharacteristic
878C2#2859311yescharacteristic
879C2#2859611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2077C2semidirect
5. #11303C2semidirect
6. #11290C2semidirect
7. #11290C2semidirect
8. #11271C2semidirect
9. #11198C2semidirect
10. #11192C2semidirect
11. #11106C2semidirect
12. #10774C2semidirect
13. #10774C2semidirect
14. #10739C2semidirect
15. #10734C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20772
#234822
#209712
#208992
#113032
#112902
#112712
#111982
#111922
#111062
#107742
#107392
#107342