Finite Group Databasebeta

← #434037

Subgroups — #434037

Order 512.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2011C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15224C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#97C2211yescharacteristic
30C2×#390C2211yescharacteristic
31C2×#390C2211yescharacteristic
32C2×#390C2211yescharacteristic
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#386—21no—
37C2×#386—21no—
38C2×#382C2211yescharacteristic
39#2054—24no—
40#2011—24no—
41#1961—24no—
42#1879—24no—
43C2×#340C2211yescharacteristic
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#336C2211yescharacteristic
50C2×#336C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53#1440—21no—
54#1440—21no—
55#1440—21no—
56#1440—21no—
57#1438—21no—
58#1438—21no—
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4×#95C2211yescharacteristic
63C23×D4—21no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4—21no—
69C22×D8—22no—
70C22×D8—22no—
71C22×D8—22no—
72C22×D8—22no—
73C22×D8—22no—
74C22×D8—22no—
75C22×D8—22no—
76C22×D8—22no—
77C22×D8—41no—
78C22×D8—41no—
79C22×D8—41no—
80C22×D8—41no—
81C22×D8—41no—
82C22×D8—41no—
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C2×#127—22no—
88C2×#127—22no—
89C2×#127—22no—
90C2×#127—41no—
91C2×#127—41no—
92C2×#127D414yes—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—41no—
96C2×C4×D4—41no—
97C2×C4×D4—41no—
98C2×C4×D4—41no—
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊C8—22no—
121C2×C4⋊C8—22no—
122C2×C4⋊C8—41no—
123C2×#102—22no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—41no—
137C2×#102—41no—
138C2×#102—41no—
139C2×#102—41no—
140C2×#102—41no—
141C2×#102—41no—
142C2×#102—41no—
143C2×#102—41no—
144C2×#102—41no—
145C2×#102—41no—
146C2×#102D414yescomplemented
147C2×#97—22no—
148C2×#97—41no—
149C2×#97—41no—
150#390—22no—
151#390—22no—
152#390—22no—
153#390—22no—
154#390—22no—
155#390—22no—
156#390—41no—
157#390—41no—
158#390—41no—
159#390—41no—
160#390—41no—
161#390—41no—
162#386—44no—
163#386—44no—
164#382—22no—
165#382—22no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95D411yescharacteristic
175C2×#95D411yescharacteristic
176C2×#95D411yescharacteristic
177C2×#95D411yescharacteristic
178#340—22no—
179#340—22no—
180#340—41no—
181#340—41no—
182#340—41no—
183#340—41no—
184#336—22no—
185#336—22no—
186#336—22no—
187#336—41no—
188C25—21no—
189C25—21no—
190C25—21no—
191C22×D4—24no—
192C22×D4—24no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—81no—
239C22×D4—81no—
240C22×D4—81no—
241C22×D4—81no—
242C22×D4C2×D412yes—
243C22×D4C2×D412yes—
244C22×D4C2×D412yes—
245C22×D4#4112yes—
246C22×D4#4112yes—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—42no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—81no—
258C23×C4—81no—
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2411yescharacteristic
266C2×D8—28no—
267C2×D8—44no—
268C2×D8—44no—
269C2×D8—44no—
270C2×D8—44no—
271C2×D8—44no—
272C2×D8—44no—
273C2×D8—44no—
274C2×D8—44no—
275C2×D8—44no—
276C2×D8—44no—
277C2×D8—44no—
278C2×D8—44no—
279C2×D8—44no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8C2×D412yes—
305C22×C8#4112yes—
306C22×C8#4112yes—
307C22×C8#4112yes—
308#127—28no—
309#127—44no—
310#127—44no—
311#127—44no—
312C4×D4—44no—
313C4×D4—44no—
314C4×D4—44no—
315C4×D4—44no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4C2×D412yes—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—81no—
372C2×C22⋊C4—81no—
373C2×C22⋊C4—81no—
374C2×C22⋊C4—81no—
375C2×C22⋊C4—81no—
376C2×C22⋊C4—81no—
377C2×C22⋊C4—81no—
378C2×C22⋊C4—81no—
379C2×C22⋊C4—81no—
380C2×C22⋊C4—81no—
381C2×C22⋊C4—81no—
382C2×C22⋊C4—81no—
383C2×C22⋊C4—81no—
384C2×C22⋊C4—81no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42C2×D412yes—
402C2×C42#4112yes—
403C4⋊C8—44no—
404#102—44no—
405#102—44no—
406#102—44no—
407#102—44no—
408#102—44no—
409#102—44no—
410#102—44no—
411#102—44no—
412#97—44no—
413#95—22no—
414#95—22no—
415#95—41no—
416#95—41no—
417#95—42no—
418#95—42no—
419#95—42no—
420#95—42no—
421#95—81no—
422#95—81no—
423#95—81no—
424#95—81no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24C22×D411yescharacteristic
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—48no—
499C2×D4—48no—
500C2×D4—48no—
501C2×D4—48no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—84no—
559C2×D4—84no—
560C2×D4—84no—
561C2×D4—84no—
562C2×D4—84no—
563C2×D4—84no—
564C2×D4—84no—
565C2×D4—84no—
566C2×D4—84no—
567C2×D4—84no—
568C2×D4#12314yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—48no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—84no—
644C22×C4—84no—
645C22×C4—84no—
646C22×C4—84no—
647C22×C4—84no—
648C22×C4—84no—
649C22×C4#12112yes—
650C22×C4#12112yes—
651C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
652C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C2×#4111yescharacteristic
656C22×C4C2×#4111yescharacteristic
657C22×C4C2×#4111yescharacteristic
658C22×C4C2×#4111yescharacteristic
659C22×C4C2×#4111yescharacteristic
660C22×C4C2×#4111yescharacteristic
661C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
662C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
663C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
666C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667D8—416no—
668D8—416no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C22⋊C4—48no—
718C22⋊C4—84no—
719C22⋊C4—84no—
720C22⋊C4—84no—
721C22⋊C4—84no—
722C22⋊C4—84no—
723C22⋊C4—84no—
724C22⋊C4—84no—
725C22⋊C4—84no—
726C22⋊C4—84no—
727C22⋊C4—84no—
728C22⋊C4—84no—
729C22⋊C4—84no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C23—24no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23C2×#12111yescharacteristic
848C23#53211yescharacteristic
849C23#53511yescharacteristic
850C23D4211yescharacteristic
851C23#54611yescharacteristic
852C23#54611yescharacteristic
853C23#55011yescharacteristic
854C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
855C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
856C23#57511yescharacteristic
857C23#57511yescharacteristic
858C23#57611yescharacteristic
859C23#57611yescharacteristic
860C23#57611yescharacteristic
861C23#57611yescharacteristic
862D4—24no—
863D4—24no—
864D4—42no—
865D4—42no—
866D4—42no—
867D4—42no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—42no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—816no—
879D4—816no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—81no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—816no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4C2×#12311yescharacteristic
967C2×C4#52511yescharacteristic
968C2×C4#52911yescharacteristic
969C2×C4#53211yescharacteristic
970C2×C4#53411yescharacteristic
971C2×C4#53411yescharacteristic
972C2×C4#53811yescharacteristic
973C2×C4#53811yescharacteristic
974C2×C4#53811yescharacteristic
975C2×C4#53811yescharacteristic
976C2×C4#54011yescharacteristic
977C2×C4#54011yescharacteristic
978C2×C4D4211yescharacteristic
979C2×C4#54611yescharacteristic
980C2×C4#54611yescharacteristic
981C2×C4#54611yescharacteristic
982C2×C4#54611yescharacteristic
983C2×C4#54611yescharacteristic
984C2×C4#55111yescharacteristic
985C2×C4#55111yescharacteristic
986C2×C4#55111yescharacteristic
987C2×C4#55311yescharacteristic
988C2×C4#55311yescharacteristic
989C2×C4#55311yescharacteristic
990C2×C4#55911yescharacteristic
991C2×C4#55911yescharacteristic
992C2×C4#56011yescharacteristic
993C2×C4#56011yescharacteristic
994C8—42no—
995C8—42no—
996C8—42no—
997C8—42no—
998C22—44no—
999C22—44no—
1000C22—44no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—82no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—161no—
1028C22—161no—
1029C22—161no—
1030C22—161no—
1031C22—161no—
1032C22—161no—
1033C22—161no—
1034C22—161no—
1035C22—161no—
1036C22—161no—
1037C22—161no—
1038C22—161no—
1039C22—161no—
1040C22—161no—
1041C22—161no—
1042C22—161no—
1043C22#241211yescharacteristic
1044C22#242811yescharacteristic
1045C22#246411yescharacteristic
1046C22#254411yescharacteristic
1047C22#255411yescharacteristic
1048C22#267811yescharacteristic
1049C22#271411yescharacteristic
1050C22#303611yescharacteristic
1051C22#303611yescharacteristic
1052C22#304111yescharacteristic
1053C22#304111yescharacteristic
1054C22#317111yescharacteristic
1055C22#317611yescharacteristic
1056C22#317611yescharacteristic
1057C22#318011yescharacteristic
1058C22#321711yescharacteristic
1059C22#321911yescharacteristic
1060C22#322011yescharacteristic
1061C22#322011yescharacteristic
1062C22#326411yescharacteristic
1063C22#326411yescharacteristic
1064C22#326811yescharacteristic
1065C22#326811yescharacteristic
1066C22#331811yescharacteristic
1067C22#331811yescharacteristic
1068C22#331911yescharacteristic
1069C22#331911yescharacteristic
1070C22#332211yescharacteristic
1071C22#332211yescharacteristic
1072C22#332511yescharacteristic
1073C22#332511yescharacteristic
1074C22#339911yescharacteristic
1075C22#339911yescharacteristic
1076C22#340311yescharacteristic
1077C22#340311yescharacteristic
1078C4—42no—
1079C4—42no—
1080C4—42no—
1081C4—42no—
1082C4—82no—
1083C4—81no—
1084C4—81no—
1085C4—161no—
1086C4—161no—
1087C4—161no—
1088C4—161no—
1089C4#241811yescharacteristic
1090C4#244411yescharacteristic
1091C4#255711yescharacteristic
1092C4#260211yescharacteristic
1093C4#266811yescharacteristic
1094C4#268811yescharacteristic
1095C4#275211yescharacteristic
1096C4#279711yescharacteristic
1097C2—84no—
1098C2—162no—
1099C2—162no—
1100C2#1549611yescharacteristic
1101C2#2453911yescharacteristic
1102C2#2453911yescharacteristic
1103C2#2537611yescharacteristic
1104C2#2537611yescharacteristic
1105C2#2696811yescharacteristic
1106C2#2697711yescharacteristic
1107C2#2861811yescharacteristic
1108C2#2862411yescharacteristic
1109C2#2888511yescharacteristic
1110C2#2889011yescharacteristic
1111C2#3100011yescharacteristic
1112C2#3100111yescharacteristic
1113C2#3217811yescharacteristic
1114C2#3217911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2011C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2054C2semidirect
3. C2×#1961C2semidirect
4. C2×#1879C2semidirect
5. #15224C2semidirect
6. #14025C2semidirect
7. #11358C2semidirect
8. #11189C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11076C2semidirect
11. #11022C2semidirect
12. #11022C2semidirect
13. #10927C2semidirect
14. #10877C2semidirect
15. #10788C2semidirect
146. C2×#102D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20542
C2×#20112
C2×#19612
C2×#18792
#152242
#140252
#113582
#111892
#110762
#110222
#109272
#108772
#107882