Finite Group Databasebeta

← #4342955

Subgroups — #4342955

Order 512.

5220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1499 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2669C212yesmaximal, complemented
2C2×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#16810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16291C212yesmaximal, complemented
9#16258C212yesmaximal, complemented
10#15428C212yesmaximal, complemented
11#15310C212yesmaximal, complemented
12#15267C212yesmaximal, complemented
13#15257C212yesmaximal, complemented
14#15160C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#15160C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15142C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#15124C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#15124C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14982C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14358C212yesmaximal, complemented
23#13948C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C22×#127C2211yescharacteristic
26C22×#127C2211yescharacteristic
27C22×#127C2212yescomplemented
28C22×#121C2211yescharacteristic
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C22×#121C2212yescomplemented
31C22×#121C2212yescomplemented
32C22×#120C2212yes—
33C22×#120C2212yes—
34C22×#120C2212yes—
35C22×#120C2212yes—
36#2669—216no—
37#2433—28no—
38C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#394C2212yescomplemented
41C2×#394C2212yescomplemented
42C2×#394C2212yescomplemented
43C2×#394C2212yescomplemented
44C2×#392C2212yes—
45C2×#392C2212yes—
46C2×#392C2212yes—
47C2×#392C2212yes—
48C2×#392C2211yescharacteristic
49C2×#392C2211yescharacteristic
50C2×#392C2211yescharacteristic
51C2×#392C2211yescharacteristic
52C2×#392C2212yes—
53C2×#392C2212yes—
54C2×#392C2212yescomplemented
55C2×#392C2212yescomplemented
56C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#392C2212yescomplemented
59C2×#392C2212yescomplemented
60C2×#392C2212yescomplemented
61#2333—28no—
62C2×#390C2211yescharacteristic
63C2×#390C2211yescharacteristic
64C2×#390C2211yescharacteristic
65C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#390C2212yescomplemented
67C2×#390C2212yescomplemented
68C2×#390C2212yescomplemented
69C2×#388C2211yescharacteristic
70C2×#388C2212yes—
71C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#388C2212yescomplemented
73C2×#387C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#387C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#386C2211yescharacteristic
76C2×#386C2211yescharacteristic
77C2×#386C2211yescharacteristic
78C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#386C2212yescomplemented
80C2×#386C2212yescomplemented
81C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#379C2212yes—
83C2×#379C2212yes—
84C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
85C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
86C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
87#1445C2211yescharacteristic, complemented
88#1445C2211yescharacteristic, complemented
89#1442C2212yescomplemented
90#1440C2212yescomplemented
91#1440C2212yescomplemented
92#1440C2212yescomplemented
93#1439C2212yes—
94#1439C2212yescomplemented
95#1439C2212yescomplemented
96#1439C2212yescomplemented
97#1439C2212yescomplemented
98#1438C2211yescharacteristic
99#1438C2211yescharacteristic
100#1438C2212yes—
101#1438C2212yes—
102#1438C2211yescharacteristic
103#1438C2211yescharacteristic
104#1438C2212yes—
105#1438C2212yes—
106#1438C2212yescomplemented
107#1438C2212yescomplemented
108#1438C2211yescharacteristic, complemented
109#1438C2211yescharacteristic, complemented
110#1438C2212yescomplemented
111#1438C2212yescomplemented
112#1438C2212yescomplemented
113#1438C2212yescomplemented
114#1438C2212yescomplemented
115#1438C2212yescomplemented
116#1437C2212yescomplemented
117#1437C2212yescomplemented
118#1437C2212yescomplemented
119#1436C2212yescomplemented
120C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
121C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
122#1434C2211yescharacteristic, complemented
123C22⋊#95C2211yescharacteristic
124C22⋊#95C2211yescharacteristic
125C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
126C26C2312yes—
127C23×D4—24no—
128C23×D4—42no—
129C23×D4—42no—
130C23×D4—44no—
131C23×D4—44no—
132C23×D4C2311yescharacteristic
133C23×D4C2311yescharacteristic
134C23×D4C2312yes—
135C23×D4C2312yes—
136C23×D4C2312yes—
137C23×D4C2312yes—
138C23×D4C2312yes—
139C23×D4C2312yes—
140C23×D4C2312yes—
141C23×D4C2311yescharacteristic
142C23×D4C2312yes—
143C23×D4C2312yes—
144C23×D4C2312yes—
145C23×D4C2312yes—
146C23×D4C2312yes—
147C23×D4C2311yescharacteristic
148C23×D4C2311yescharacteristic
149C23×D4C2311yescharacteristic
150C24×C4C2311yescharacteristic
151C24×C4C2311yescharacteristic
152C24×C4C2311yescharacteristic
153C2×#127—28no—
154C2×#127—24no—
155C2×#127—24no—
156C2×#127—44no—
157C2×#127—44no—
158C2×#127—44no—
159C2×#127—44no—
160C2×#121—24no—
161C2×#121—28no—
162C2×#121—24no—
163C2×#121—24no—
164C2×#121—44no—
165C2×#121—44no—
166C2×#121—44no—
167C2×#121—44no—
168C2×#121—42no—
169C2×#121—42no—
170C2×#121—44no—
171C2×#121D418yescomplemented
172C2×#120—28no—
173C2×#120—28no—
174C2×#120—28no—
175C2×#120—28no—
176C2×#120—28no—
177C2×#120—28no—
178C2×#120—44no—
179C2×#120—44no—
180C2×#120—44no—
181C2×#120—44no—
182C2×#120—44no—
183C2×#120—44no—
184C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C4⋊C4C2312yes—
186C22×C4⋊C4C2312yes—
187C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
222C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
229C22×C42C2312yes—
230C22×C42C2311yescharacteristic
231C22×C42C2311yescharacteristic
232C22×C42C2311yescharacteristic
233C22×C42C2311yescharacteristic
234#397—42no—
235#397—42no—
236#394—28no—
237#394—28no—
238#394—44no—
239#394—44no—
240#392—28no—
241#392—28no—
242#392—28no—
243#392—28no—
244#392—28no—
245#392—28no—
246#392—42no—
247#392—42no—
248#392—42no—
249#392—42no—
250#392—44no—
251#392—42no—
252#392—42no—
253#392—44no—
254#392—44no—
255#392—44no—
256#392—44no—
257#390—24no—
258#390—24no—
259#390—24no—
260#390—24no—
261#390—44no—
262#390—44no—
263#390—44no—
264#388—28no—
265#388—24no—
266#388—28no—
267#388—24no—
268#387—24no—
269#387—24no—
270#386—24no—
271#386—24no—
272#386—28no—
273#386—24no—
274#386—24no—
275#386—44no—
276#381—24no—
277#379—44no—
278#379—44no—
279C4×C22⋊C4—24no—
280C4×C22⋊C4—24no—
281C4×C22⋊C4D418yescomplemented
282C2×#95C2311yescharacteristic
283C2×#95C2311yescharacteristic
284C2×#95C2312yes—
285C2×#95C2311yescharacteristic
286C2×#95C2311yescharacteristic
287C2×#95C2312yes—
288C2×#95C2312yes—
289C2×#95C2312yes—
290C2×#95C2312yes—
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2311yescharacteristic
293C2×#95C2311yescharacteristic
294C2×#95C2311yescharacteristic
295C2×#95C2311yescharacteristic
296C2×#95C2311yescharacteristic
297C2×#95C2311yescharacteristic
298C2×#95C2311yescharacteristic
299C2×#95C2311yescharacteristic
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2311yescharacteristic
308C2×#95C2311yescharacteristic
309C25—24no—
310C25—24no—
311C25—24no—
312C25—24no—
313C25—24no—
314C25—42no—
315C25—42no—
316C25—42no—
317C25—42no—
318C25—42no—
319C25—42no—
320C25—42no—
321C25—42no—
322C25—42no—
323C25—42no—
324C25C2412yes—
325C25C2411yescharacteristic
326C25C2411yescharacteristic
327C25C2412yes—
328C25C2412yes—
329C25C2411yescharacteristic
330C22×D4—24no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—416no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4—42no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4—42no—
440C22×D4—42no—
441C22×D4—42no—
442C22×D4—416no—
443C22×D4—416no—
444C22×D4—432no—
445C22×D4—432no—
446C22×D4C2×D414yes—
447C22×D4C2×D414yes—
448C22×D4C2×D414yescomplemented
449C23×C4—22no—
450C23×C4—22no—
451C23×C4—22no—
452C23×C4—22no—
453C23×C4—22no—
454C23×C4—22no—
455C23×C4—22no—
456C23×C4—42no—
457C23×C4—42no—
458C23×C4—42no—
459C23×C4—42no—
460C23×C4—42no—
461C23×C4—42no—
462C23×C4C2×D414yes—
463C23×C4C2×D414yescomplemented
464C23×C4C2411yescharacteristic
465C23×C4C2411yescharacteristic
466C23×C4C2411yescharacteristic
467C23×C4C2411yescharacteristic
468C23×C4C2412yes—
469C23×C4C2412yes—
470C23×C4C2412yes—
471C23×C4C2411yescharacteristic
472C23×C4C2411yescharacteristic
473C23×C4C2411yescharacteristic
474C23×C4C2411yescharacteristic
475C23×C4C2412yes—
476C23×C4C2412yes—
477C23×C4C2411yescharacteristic
478C23×C4C2411yescharacteristic
479C23×C4C2411yescharacteristic
480C23×C4C2411yescharacteristic
481#127—416no—
482#127—416no—
483#127—432no—
484#121—232no—
485#121—432no—
486#121—416no—
487#121—432no—
488#120—432no—
489#120—432no—
490#120—432no—
491#120—432no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—24no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—24no—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—24no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—42no—
504C2×C4⋊C4—42no—
505C2×C4⋊C4—42no—
506C2×C4⋊C4—42no—
507C2×C4⋊C4C2×D414yescomplemented
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4C2×D414yes—
615C2×C22⋊C4C2×D414yes—
616C2×C22⋊C4C2×D414yes—
617C2×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
618C2×C22⋊C4#4114yes—
619C2×C42—24no—
620C2×C42—24no—
621C2×C42—22no—
622C2×C42—22no—
623C2×C42—42no—
624C2×C42—42no—
625C2×C42—42no—
626C2×C42—42no—
627C2×C42—42no—
628C2×C42C2×D414yes—
629C2×C42C2×D414yes—
630#95—22no—
631#95—22no—
632#95—22no—
633#95—22no—
634#95—22no—
635#95—22no—
636#95—22no—
637#95—22no—
638#95—24no—
639#95—24no—
640#95—24no—
641#95—24no—
642#95—24no—
643#95—24no—
644#95—22no—
645#95—22no—
646#95—22no—
647#95—22no—
648#95—42no—
649#95—42no—
650#95—42no—
651#95—42no—
652#95—42no—
653#95—42no—
654#95—42no—
655#95C2×D414yes—
656#95C2×D414yes—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—21no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—22no—
689C24—21no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—21no—
707C24—22no—
708C24—22no—
709C24—22no—
710C24—22no—
711C24—22no—
712C24—22no—
713C24—22no—
714C24—22no—
715C24—22no—
716C24—22no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—22no—
721C24—22no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—22no—
728C24—48no—
729C24—48no—
730C24—48no—
731C24—48no—
732C24—48no—
733C24—48no—
734C24—48no—
735C24—48no—
736C24—48no—
737C24—48no—
738C24—48no—
739C24—48no—
740C24—48no—
741C24—84no—
742C24—84no—
743C24—84no—
744C24—84no—
745C24—84no—
746C24—84no—
747C24—84no—
748C24—84no—
749C24—84no—
750C24—84no—
751C24—84no—
752C24—84no—
753C24—84no—
754C24—84no—
755C24—84no—
756C24—84no—
757C24—84no—
758C24—84no—
759C24—84no—
760C24—84no—
761C24—84no—
762C24—84no—
763C24C22×D412yes—
764C24C22×D412yes—
765C24C22×D412yes—
766C24C22×D412yes—
767C24C2×#4112yes—
768C24H(5,𝔽2)14yes—
769C24H(5,𝔽2)14yes—
770C24C2511yescharacteristic
771C2×D4—28no—
772C2×D4—28no—
773C2×D4—216no—
774C2×D4—28no—
775C2×D4—28no—
776C2×D4—28no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—48no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—48no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—4128no—
811C2×D4—48no—
812C2×D4—48no—
813C2×D4—48no—
814C2×D4—48no—
815C2×D4—48no—
816C2×D4—48no—
817C2×D4—48no—
818C2×D4—48no—
819C2×D4—48no—
820C2×D4—48no—
821C2×D4—48no—
822C2×D4—48no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—48no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—82no—
849C2×D4—82no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—84no—
852C2×D4—82no—
853C2×D4—82no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—84no—
856C2×D4—84no—
857C2×D4—84no—
858C2×D4—84no—
859C2×D4—84no—
860C2×D4—84no—
861C2×D4—84no—
862C2×D4—84no—
863C2×D4—84no—
864C2×D4—84no—
865C2×D4—84no—
866C2×D4—84no—
867C2×D4—84no—
868C2×D4—84no—
869C2×D4—84no—
870C2×D4—84no—
871C2×D4—84no—
872C2×D4—84no—
873C2×D4—84no—
874C2×D4—84no—
875C2×D4—84no—
876C2×D4—84no—
877C2×D4—84no—
878C2×D4—84no—
879C2×D4—84no—
880C2×D4—84no—
881C2×D4—84no—
882C2×D4—84no—
883C2×D4—84no—
884C2×D4—84no—
885C2×D4—84no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—28no—
923C22×C4—28no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—44no—
966C22×C4—44no—
967C22×C4—48no—
968C22×C4—48no—
969C22×C4—48no—
970C22×C4—48no—
971C22×C4—44no—
972C22×C4—82no—
973C22×C4—82no—
974C22×C4—82no—
975C22×C4—82no—
976C22×C4—84no—
977C22×C4—84no—
978C22×C4C22×D412yes—
979C22×C4C22×D412yes—
980C22×C4C22×D412yes—
981C22×C4C22×D412yes—
982C22×C4C22×D412yes—
983C22×C4C22×D412yes—
984C22×C4C22×D412yes—
985C22×C4C22×D412yes—
986C22×C4C22×D412yes—
987C22×C4C22×D412yes—
988C22×C4C2×#4112yes—
989C22×C4C2×#4112yes—
990C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
991C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
992C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
993C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
994C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
995C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
996C4⋊C4—28no—
997C4⋊C4—48no—
998C4⋊C4—48no—
999C4⋊C4—44no—
1000C4⋊C4—82no—
1001C4⋊C4—82no—
1002C22⋊C4—216no—
1003C22⋊C4—28no—
1004C22⋊C4—28no—
1005C22⋊C4—48no—
1006C22⋊C4—48no—
1007C22⋊C4—48no—
1008C22⋊C4—48no—
1009C22⋊C4—48no—
1010C22⋊C4—48no—
1011C22⋊C4—48no—
1012C22⋊C4—48no—
1013C22⋊C4—48no—
1014C22⋊C4—48no—
1015C22⋊C4—48no—
1016C22⋊C4—48no—
1017C22⋊C4—44no—
1018C22⋊C4—44no—
1019C22⋊C4—44no—
1020C22⋊C4—48no—
1021C22⋊C4—84no—
1022C22⋊C4—82no—
1023C22⋊C4—82no—
1024C22⋊C4—82no—
1025C22⋊C4—82no—
1026C22⋊C4—84no—
1027C22⋊C4—84no—
1028C22⋊C4—84no—
1029C22⋊C4—84no—
1030C22⋊C4—84no—
1031C22⋊C4—82no—
1032C22⋊C4—82no—
1033C22⋊C4—84no—
1034C22⋊C4—84no—
1035C22⋊C4—84no—
1036C22⋊C4—84no—
1037C22⋊C4—84no—
1038C22⋊C4—84no—
1039C22⋊C4—84no—
1040C22⋊C4#121116yescomplemented
1041C42—44no—
1042C42—44no—
1043C42—48no—
1044C42—82no—
1045C42—82no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—24no—
1049C23—24no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—24no—
1059C23—24no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—24no—
1063C23—24no—
1064C23—24no—
1065C23—24no—
1066C23—24no—
1067C23—24no—
1068C23—24no—
1069C23—24no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—24no—
1075C23—24no—
1076C23—24no—
1077C23—24no—
1078C23—24no—
1079C23—24no—
1080C23—24no—
1081C23—24no—
1082C23—24no—
1083C23—24no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—432no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—41no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23—42no—
1218C23—42no—
1219C23—42no—
1220C23—816no—
1221C23—816no—
1222C23—816no—
1223C23—816no—
1224C23—816no—
1225C23—816no—
1226C23—816no—
1227C23—816no—
1228C23—816no—
1229C23—816no—
1230C23—816no—
1231C23—816no—
1232C23—816no—
1233C23—816no—
1234C23C2×#12114yes—
1235C23C23×D411yescharacteristic
1236C23C23×D411yescharacteristic
1237C23C22×#4111yescharacteristic
1238C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1239C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1240C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1241C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1242C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1243C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1244C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1245C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1246D4—416no—
1247D4—416no—
1248D4—432no—
1249D4—88no—
1250D4—816no—
1251D4—816no—
1252D4—816no—
1253D4—88no—
1254D4—88no—
1255D4—88no—
1256D4—816no—
1257D4—816no—
1258D4—816no—
1259D4—816no—
1260D4—816no—
1261D4—816no—
1262D4—816no—
1263D4—816no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—24no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—24no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—24no—
1275C2×C4—24no—
1276C2×C4—24no—
1277C2×C4—24no—
1278C2×C4—24no—
1279C2×C4—24no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—24no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—24no—
1287C2×C4—24no—
1288C2×C4—24no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—24no—
1293C2×C4—24no—
1294C2×C4—24no—
1295C2×C4—24no—
1296C2×C4—416no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—42no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—88no—
1357C2×C4—88no—
1358C2×C4C2×#12114yes—
1359C2×C4C2×#12114yes—
1360C2×C4#53514yes—
1361C2×C4#53514yes—
1362C22—24no—
1363C22—24no—
1364C22—24no—
1365C22—44no—
1366C22—42no—
1367C22—44no—
1368C22—42no—
1369C22—44no—
1370C22—42no—
1371C22—42no—
1372C22—44no—
1373C22—44no—
1374C22—44no—
1375C22—44no—
1376C22—44no—
1377C22—44no—
1378C22—44no—
1379C22—44no—
1380C22—44no—
1381C22—44no—
1382C22—44no—
1383C22—44no—
1384C22—44no—
1385C22—44no—
1386C22—42no—
1387C22—42no—
1388C22—42no—
1389C22—42no—
1390C22—44no—
1391C22—44no—
1392C22—44no—
1393C22—42no—
1394C22—42no—
1395C22—44no—
1396C22—44no—
1397C22—864no—
1398C22—82no—
1399C22—82no—
1400C22—81no—
1401C22—81no—
1402C22—82no—
1403C22—82no—
1404C22—82no—
1405C22—81no—
1406C22—81no—
1407C22—82no—
1408C22—82no—
1409C22—82no—
1410C22—82no—
1411C22—82no—
1412C22—82no—
1413C22—81no—
1414C22—81no—
1415C22—82no—
1416C22—82no—
1417C22—81no—
1418C22—81no—
1419C22—82no—
1420C22—82no—
1421C22—82no—
1422C22—82no—
1423C22—82no—
1424C22—82no—
1425C22—82no—
1426C22—82no—
1427C22—82no—
1428C22—82no—
1429C22—82no—
1430C22—82no—
1431C22—82no—
1432C22—82no—
1433C22—82no—
1434C22—82no—
1435C22—82no—
1436C22—82no—
1437C22—82no—
1438C22—82no—
1439C22—82no—
1440C22—82no—
1441C22C22×#12111yescharacteristic
1442C22C2×#53511yescharacteristic
1443C22C2×#53511yescharacteristic
1444C22#348412yes—
1445C22#348412yes—
1446C22#348411yescharacteristic
1447C22#348411yescharacteristic
1448C22#349811yescharacteristic
1449C22#349811yescharacteristic
1450C22#349811yescharacteristic
1451C22#349811yescharacteristic
1452C22#350811yescharacteristic
1453C22#350811yescharacteristic
1454C22#351912yes—
1455C22#351912yes—
1456C22#353212yes—
1457C22#353212yes—
1458C22#353212yes—
1459C22#353712yes—
1460C22#353712yes—
1461C22#354312yes—
1462C22#354312yes—
1463C22#354312yes—
1464C4—24no—
1465C4—24no—
1466C4—24no—
1467C4—24no—
1468C4—44no—
1469C4—44no—
1470C4—42no—
1471C4—42no—
1472C4—42no—
1473C4—42no—
1474C4—82no—
1475C4—81no—
1476C4—82no—
1477C4—81no—
1478C4—81no—
1479C4—81no—
1480C4—82no—
1481C2—44no—
1482C2—82no—
1483C2—82no—
1484C2—84no—
1485C2—84no—
1486C2—162no—
1487C2#3527211yescharacteristic
1488C2#3569111yescharacteristic
1489C2#3569111yescharacteristic
1490C2#3670311yescharacteristic
1491C2#3730211yescharacteristic
1492C2#4049011yescharacteristic
1493C2#4243011yescharacteristic
1494C2#4635512yes—
1495C2#4680112yes—
1496C2#4794212yes—
1497C2#4976312yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2669C2semidirect
2. C2×#2433C2semidirect
3. C2×#2333C2semidirect
4. #16810C2semidirect
5. #16503C2semidirect
6. #16500C2semidirect
7. #16500C2semidirect
8. #16291C2semidirect
9. #16258C2semidirect
10. #15428C2semidirect
11. #15310C2semidirect
12. #15267C2semidirect
13. #15257C2semidirect
14. #15160C2semidirect
15. #15160C2semidirect
16. #15142C2semidirect
17. #15124C2semidirect
18. #15124C2semidirect
19. #14982C2semidirect
20. #14715C2semidirect
21. #14715C2semidirect
22. #14358C2semidirect
23. #13948C2semidirect
27. C22×#127C22semidirect
30. C22×#121C22semidirect
31. C22×#121C22semidirect
38. C2×#397C22semidirect
39. C2×#397C22semidirect
40. C2×#394C22semidirect
41. C2×#394C22semidirect
42. C2×#394C22semidirect
43. C2×#394C22semidirect
54. C2×#392C22semidirect
55. C2×#392C22semidirect
56. C2×#392C22semidirect
57. C2×#392C22semidirect
58. C2×#392C22semidirect
59. C2×#392C22semidirect
60. C2×#392C22semidirect
65. C2×#390C22semidirect
66. C2×#390C22semidirect
67. C2×#390C22semidirect
68. C2×#390C22semidirect
71. C2×#388C22semidirect
72. C2×#388C22semidirect
73. C2×#387C22semidirect
74. C2×#387C22semidirect
78. C2×#386C22semidirect
79. C2×#386C22semidirect
80. C2×#386C22semidirect
81. C2×#381C22semidirect
85. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
86. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
87. #1445C22semidirect
88. #1445C22semidirect
89. #1442C22semidirect
90. #1440C22semidirect
91. #1440C22semidirect
92. #1440C22semidirect
94. #1439C22semidirect
95. #1439C22semidirect
96. #1439C22semidirect
97. #1439C22semidirect
106. #1438C22semidirect
107. #1438C22semidirect
108. #1438C22semidirect
109. #1438C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1438C22semidirect
112. #1438C22semidirect
113. #1438C22semidirect
114. #1438C22semidirect
115. #1438C22semidirect
116. #1437C22semidirect
117. #1437C22semidirect
118. #1437C22semidirect
119. #1436C22semidirect
120. C4⋊#95C22semidirect
121. C4⋊#95C22semidirect
122. #1434C22semidirect
125. C4×#95C22semidirect
171. C2×#121D4semidirect
281. C4×C22⋊C4D4semidirect
448. C22×D4C2×D4semidirect
463. C23×C4C2×D4semidirect
507. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
617. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
1040. C22⋊C4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26692
C2×#24332
C2×#23332
#168102
#165032
#165002
#162912
#162582
#154282
#153102
#152672
#152572
#151602
#151422
#151242
#149822
#147152
#143582
#139482