Finite Group Databasebeta

← #434359

Subgroups — #434359

Order 512.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2074C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2000C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1893C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15219C211yesmaximal, characteristic
6#13997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10806C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10714C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C24×C8C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×#103C2211yescharacteristic
21C22×#103C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#391C2211yescharacteristic
28C2×#391C2211yescharacteristic
29C2×#390C2211yescharacteristic
30C2×#390C2211yescharacteristic
31C2×#389C2211yescharacteristic
32C2×#382C2211yescharacteristic
33C2×#380C2211yescharacteristic
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37#2074—24no—
38#2000—24no—
39#1893—24no—
40#1892—24no—
41C2×#340C2211yescharacteristic
42C2×#340C2211yescharacteristic
43C2×#340C2211yescharacteristic
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#336C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54#1445—21no—
55#1440—21no—
56#1440—21no—
57#1439—21no—
58#1438—21no—
59#1438—21no—
60#1437—21no—
61C4⋊#95—21no—
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C23×Q8C2311yescharacteristic
64C23×D4—21no—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C22×SD16—22no—
68C22×SD16—22no—
69C22×SD16—22no—
70C22×SD16—41no—
71C22×SD16—41no—
72C22×SD16—41no—
73C22×SD16—41no—
74C23×C8—22no—
75C23×C8—22no—
76C23×C8—22no—
77C23×C8—41no—
78C23×C8—41no—
79C23×C8—41no—
80C23×C8—41no—
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Q8—22no—
86C2×C22⋊Q8—22no—
87C2×C22⋊Q8—22no—
88C2×C22⋊Q8—41no—
89C2×C22⋊Q8—41no—
90C2×C22⋊Q8D414yes—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—41no—
96C2×#121—41no—
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C42—21no—
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C2×#103—22no—
119C2×#103—22no—
120C2×#103—22no—
121C2×#103—22no—
122C2×#103—22no—
123C2×#103—22no—
124C2×#103—41no—
125C2×#103—41no—
126C2×#103—41no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—41no—
134C2×#102—41no—
135C2×#102—41no—
136C2×C22⋊C8—22no—
137C2×C22⋊C8—22no—
138C2×C22⋊C8—41no—
139#391—22no—
140#391—41no—
141#391—41no—
142#391—41no—
143#390—22no—
144#390—41no—
145#390—41no—
146#390—41no—
147#389—22no—
148#389—41no—
149#382—22no—
150#382—41no—
151#380—22no—
152#380—22no—
153#380—22no—
154#380—41no—
155C4×C4⋊C4—22no—
156C4×C4⋊C4—41no—
157C4×C22⋊C4—41no—
158C4×C22⋊C4—41no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95D411yescharacteristic
172C2×#95D411yescharacteristic
173#340—22no—
174#340—22no—
175#340—22no—
176#340—22no—
177#340—22no—
178#340—22no—
179#340—41no—
180#340—41no—
181#340D414yes—
182#336—22no—
183#336—41no—
184#336—41no—
185#336—41no—
186C25—21no—
187C25C2×D411yescharacteristic
188C22×Q8—21no—
189C22×Q8—21no—
190C22×Q8—21no—
191C22×Q8—21no—
192C22×Q8—21no—
193C22×Q8—21no—
194C22×Q8—21no—
195C22×Q8—21no—
196C22×Q8—21no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8C2×D412yes—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—42no—
216C22×D4—42no—
217C22×D4—42no—
218C22×D4—42no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—81no—
221C22×D4—81no—
222C22×D4#4112yes—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D412yes—
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4#4112yes—
249C23×C4C2411yescharacteristic
250C2×SD16—44no—
251C2×SD16—44no—
252C2×SD16—44no—
253C2×SD16—44no—
254C2×SD16—44no—
255C2×SD16—44no—
256C2×SD16—44no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—44no—
283C22×C8—44no—
284C22×C8—44no—
285C22×C8—44no—
286C22×C8—44no—
287C22×C8—44no—
288C22×C8—44no—
289C22×C8C2×D412yes—
290C22×C8#4112yes—
291C22×C8#4112yes—
292C22⋊Q8—28no—
293C22⋊Q8—44no—
294C22⋊Q8—44no—
295C22⋊Q8—44no—
296#121—28no—
297#121—44no—
298#121—44no—
299#121—44no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—24no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—42no—
333C2×C4⋊C4—42no—
334C2×C4⋊C4—42no—
335C2×C4⋊C4—42no—
336C2×C4⋊C4—81no—
337C2×C4⋊C4C2×D412yes—
338C2×C4⋊C4C2×D412yes—
339C2×C4⋊C4C2×D412yes—
340C2×C4⋊C4#4112yes—
341C2×C4⋊C4#4112yes—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—41no—
347C2×C22⋊C4—41no—
348C2×C22⋊C4—41no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—81no—
364C2×C22⋊C4—81no—
365C2×C22⋊C4—81no—
366C2×C22⋊C4—81no—
367C2×C22⋊C4—81no—
368C2×C22⋊C4—81no—
369C2×C22⋊C4—81no—
370C2×C22⋊C4—81no—
371C2×C22⋊C4—81no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—42no—
385C2×C42—42no—
386C2×C42—81no—
387#103—44no—
388#103—44no—
389#103—44no—
390#102—44no—
391#102—44no—
392#102—44no—
393C22⋊C8—44no—
394#95—41no—
395#95—41no—
396#95—42no—
397#95—42no—
398#95—42no—
399#95—42no—
400#95—42no—
401#95—42no—
402#95—42no—
403#95—42no—
404#95—42no—
405#95—42no—
406#95—81no—
407#95—81no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—22no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24#12112yes—
436C24#13512yes—
437C24#13712yes—
438C24C22×D411yescharacteristic
439C2×Q8—22no—
440C2×Q8—22no—
441C2×Q8—22no—
442C2×Q8—22no—
443C2×Q8—22no—
444C2×Q8—22no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—48no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—84no—
497C2×D4—84no—
498C2×D4—84no—
499C2×D4—84no—
500C2×D4—84no—
501C2×D4—84no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4#12112yes—
613C22×C4#13512yes—
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C2×#4111yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628SD16—416no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—416no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—48no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—84no—
683C4⋊C4#12314yes—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—48no—
686C22⋊C4—48no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—84no—
689C22⋊C4—84no—
690C22⋊C4—84no—
691C22⋊C4—84no—
692C22⋊C4—84no—
693C22⋊C4—84no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—84no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23#46414yes—
773C23C2×#12111yescharacteristic
774C23#53211yescharacteristic
775C23#53411yescharacteristic
776C23D4211yescharacteristic
777C23#54611yescharacteristic
778C23#54611yescharacteristic
779C23#54611yescharacteristic
780C23C2×#13511yescharacteristic
781C23C2×#13511yescharacteristic
782C23C2×#13711yescharacteristic
783C23#57511yescharacteristic
784C23#57611yescharacteristic
785C23#57711yescharacteristic
786C23#57711yescharacteristic
787C23#57711yescharacteristic
788Q8—42no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—81no—
793Q8—81no—
794Q8—81no—
795Q8—81no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—816no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4C2×#12311yescharacteristic
898C2×C4#52511yescharacteristic
899C2×C4#52911yescharacteristic
900C2×C4#53211yescharacteristic
901C2×C4#53411yescharacteristic
902C2×C4#53511yescharacteristic
903C2×C4#53811yescharacteristic
904C2×C4#53811yescharacteristic
905C2×C4#53811yescharacteristic
906C2×C4#53811yescharacteristic
907C2×C4#54011yescharacteristic
908C2×C4#54011yescharacteristic
909C2×C4D4211yescharacteristic
910C2×C4#54611yescharacteristic
911C2×C4#54611yescharacteristic
912C2×C4#54611yescharacteristic
913C2×C4#54611yescharacteristic
914C2×C4#55011yescharacteristic
915C2×C4#55111yescharacteristic
916C2×C4#55111yescharacteristic
917C2×C4#55111yescharacteristic
918C2×C4#55311yescharacteristic
919C2×C4#55311yescharacteristic
920C2×C4#55311yescharacteristic
921C2×C4#55511yescharacteristic
922C2×C4#55911yescharacteristic
923C2×C4#56011yescharacteristic
924C2×C4#56011yescharacteristic
925C8—42no—
926C8—42no—
927C8—42no—
928C8—81no—
929C22—24no—
930C22—24no—
931C22—24no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—82no—
945C22—82no—
946C22—82no—
947C22—82no—
948C22—82no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—161no—
952C22—161no—
953C22—161no—
954C22—161no—
955C22—161no—
956C22—161no—
957C22—161no—
958C22—161no—
959C22#241211yescharacteristic
960C22#242411yescharacteristic
961C22#254311yescharacteristic
962C22#255511yescharacteristic
963C22#255711yescharacteristic
964C22#267311yescharacteristic
965C22#268811yescharacteristic
966C22C2×#46411yescharacteristic
967C22#303511yescharacteristic
968C22#304311yescharacteristic
969C22#304511yescharacteristic
970C22#316811yescharacteristic
971C22#317411yescharacteristic
972C22#317911yescharacteristic
973C22#318111yescharacteristic
974C22#319011yescharacteristic
975C22#319111yescharacteristic
976C22#319811yescharacteristic
977C22#320011yescharacteristic
978C22#326611yescharacteristic
979C22#327111yescharacteristic
980C22#328011yescharacteristic
981C22#328411yescharacteristic
982C22#329611yescharacteristic
983C22#329611yescharacteristic
984C22#329711yescharacteristic
985C22#330111yescharacteristic
986C22#330111yescharacteristic
987C22#330311yescharacteristic
988C22#330711yescharacteristic
989C22#331111yescharacteristic
990C22#331411yescharacteristic
991C22#331911yescharacteristic
992C22#332011yescharacteristic
993C22#332011yescharacteristic
994C4—42no—
995C4—42no—
996C4—44no—
997C4—82no—
998C4—81no—
999C4—82no—
1000C4—81no—
1001C4—81no—
1002C4—82no—
1003C4—161no—
1004C4—161no—
1005C4—161no—
1006C4#242011yescharacteristic
1007C4#244511yescharacteristic
1008C4#246711yescharacteristic
1009C4#260311yescharacteristic
1010C4#267811yescharacteristic
1011C4#269711yescharacteristic
1012C4#275611yescharacteristic
1013C4#279711yescharacteristic
1014C2—44no—
1015C2—162no—
1016C2#1550111yescharacteristic
1017C2#2453311yescharacteristic
1018C2#2453711yescharacteristic
1019C2#2508411yescharacteristic
1020C2#2509111yescharacteristic
1021C2#2857611yescharacteristic
1022C2#2858711yescharacteristic
1023C2#2890611yescharacteristic
1024C2#2893611yescharacteristic
1025C2#2898011yescharacteristic
1026C2#2898811yescharacteristic
1027C2#3070411yescharacteristic
1028C2#3071011yescharacteristic
1029C2#3138711yescharacteristic
1030C2#3139411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2074C2semidirect
4. C2×#1892C2semidirect
6. #13997C2semidirect
7. #11208C2semidirect
8. #11200C2semidirect
9. #11190C2semidirect
10. #11066C2semidirect
11. #11023C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #10931C2semidirect
14. #10806C2semidirect
15. #10714C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20742
C2×#20002
C2×#18932
C2×#18922
#152192
#139972
#112082
#112002
#111902
#110662
#110232
#109312
#108062
#107142