Finite Group Databasebeta

← #434554

Subgroups — #434554

Order 512.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 831 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2094C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1957C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14025C211yesmaximal, characteristic
9#11323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11008C211yesmaximal, characteristic
14#10876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#127C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×#106C2211yescharacteristic
19C22×#106C2211yescharacteristic
20C22×#106C2211yescharacteristic
21C22×#106C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×C4×C8C2211yescharacteristic
32C2×#398—22no—
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#389C2211yescharacteristic
37C2×#386—22no—
38C2×#384C2211yescharacteristic
39C2×#384C2211yescharacteristic
40C2×#384C2211yescharacteristic
41#2094—24no—
42#2094—24no—
43#2065—24no—
44#1957—24no—
45#1864—24no—
46#1802—24no—
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55#1444—22no—
56#1438—22no—
57C4⋊#95C2211yescharacteristic
58C4⋊#95C2211yescharacteristic
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C4×#95C2211yescharacteristic
61C23×D4—22no—
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C23×D4C2311yescharacteristic
64C24×C4—21no—
65C23×C8C2311yescharacteristic
66C23×C8C2311yescharacteristic
67C23×C8C2311yescharacteristic
68C23×C8C2311yescharacteristic
69C2×#127—22no—
70C2×#127—22no—
71C2×#127—22no—
72C2×#127—41no—
73C2×#127—41no—
74C2×#127Q814yes—
75C2×C4×D4—22no—
76C2×C4×D4—22no—
77C2×C4×D4—22no—
78C2×C4×D4—22no—
79C2×C4×D4—41no—
80C2×C4×D4—41no—
81C22×C4⋊C4—21no—
82C22×C4⋊C4—21no—
83C22×C4⋊C4—22no—
84C22×C4⋊C4—22no—
85C22×C4⋊C4—21no—
86C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C42C2311yescharacteristic
98C22×C42C2311yescharacteristic
99C22×C42C2311yescharacteristic
100C2×#106—22no—
101C2×#106—22no—
102C2×#106—22no—
103C2×#106—22no—
104C2×#106—22no—
105C2×#106—22no—
106C2×#106—22no—
107C2×#106—22no—
108C2×#106—41no—
109C2×#106—41no—
110C2×#106—41no—
111C2×#106—41no—
112C2×C4⋊C8—41no—
113C2×C4⋊C8—41no—
114C2×C4⋊C8D414yescomplemented
115C2×#102—22no—
116C2×#102—22no—
117C2×#102—22no—
118C2×#102—22no—
119C2×#102—22no—
120C2×#102—22no—
121C2×#102—22no—
122C2×#102—22no—
123C2×#102—22no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—41no—
131C2×#102—41no—
132C2×#102—41no—
133C2×#102—41no—
134C2×#102—41no—
135C2×#102—41no—
136C2×#102—41no—
137C2×#102—41no—
138C2×#102D414yes—
139C2×C4×C8—22no—
140C2×C4×C8—22no—
141C2×C4×C8—41no—
142#398—48no—
143#390—22no—
144#390—22no—
145#390—22no—
146#390—22no—
147#390—41no—
148#390—41no—
149#389—22no—
150#389—22no—
151#386—48no—
152#384—22no—
153#384—22no—
154#384—22no—
155#384—22no—
156#384—41no—
157#384—41no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95D412yes—
163C2×#95D412yes—
164#340—22no—
165#340—22no—
166#340—22no—
167#340—22no—
168#336—22no—
169#336—22no—
170#336—41no—
171#336D414yescomplemented
172C25—21no—
173C25—21no—
174C22×D4—28no—
175C22×D4—21no—
176C22×D4—21no—
177C22×D4—21no—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—44no—
200C22×D4—44no—
201C22×D4—44no—
202C22×D4—44no—
203C22×D4—82no—
204C22×D4—82no—
205C22×D4C2×D412yes—
206C22×D4C2×Q812yes—
207C22×D4C2×Q812yes—
208C22×D4#4112yes—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—42no—
216C23×C4—42no—
217C23×C4—42no—
218C23×C4—44no—
219C23×C4—82no—
220C23×C4C2×D411yescharacteristic
221C23×C4C2×D412yes—
222C23×C4C2×D412yes—
223C23×C4C2×D411yescharacteristic
224C23×C4C2411yescharacteristic
225C22×C8—21no—
226C22×C8—21no—
227C22×C8—21no—
228C22×C8—21no—
229C22×C8—21no—
230C22×C8—21no—
231C22×C8—21no—
232C22×C8—21no—
233C22×C8—21no—
234C22×C8—21no—
235C22×C8—21no—
236C22×C8—21no—
237C22×C8—21no—
238C22×C8—21no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8C2×D412yes—
248C22×C8C2×D412yes—
249C22×C8C2×D412yes—
250C22×C8C2×D412yes—
251C22×C8C2×D412yes—
252C22×C8#4112yes—
253#127—28no—
254#127—44no—
255#127—44no—
256#127—44no—
257C4×D4—28no—
258C4×D4—44no—
259C4×D4—44no—
260C4×D4—44no—
261C2×C4⋊C4—21no—
262C2×C4⋊C4—21no—
263C2×C4⋊C4—21no—
264C2×C4⋊C4—21no—
265C2×C4⋊C4—21no—
266C2×C4⋊C4—21no—
267C2×C4⋊C4—21no—
268C2×C4⋊C4—21no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—44no—
296C2×C4⋊C4—44no—
297C2×C4⋊C4—44no—
298C2×C4⋊C4—44no—
299C2×C4⋊C4—44no—
300C2×C4⋊C4—42no—
301C2×C4⋊C4—42no—
302C2×C4⋊C4—42no—
303C2×C4⋊C4—44no—
304C2×C4⋊C4—82no—
305C2×C4⋊C4—82no—
306C2×C4⋊C4—82no—
307C2×C4⋊C4C2×D412yes—
308C2×C4⋊C4#4112yes—
309C2×C22⋊C4—42no—
310C2×C22⋊C4—42no—
311C2×C22⋊C4—42no—
312C2×C22⋊C4—44no—
313C2×C22⋊C4—44no—
314C2×C22⋊C4—42no—
315C2×C22⋊C4—42no—
316C2×C22⋊C4—44no—
317C2×C22⋊C4—44no—
318C2×C22⋊C4—44no—
319C2×C22⋊C4—82no—
320C2×C22⋊C4—82no—
321C2×C22⋊C4—82no—
322C2×C42—21no—
323C2×C42—21no—
324C2×C42—21no—
325C2×C42—21no—
326C2×C42—21no—
327C2×C42—21no—
328C2×C42—21no—
329C2×C42—21no—
330C2×C42—21no—
331C2×C42—21no—
332C2×C42—21no—
333C2×C42—21no—
334C2×C42—21no—
335C2×C42—21no—
336C2×C42C2×D412yes—
337C2×C42C2×D412yes—
338C2×C42C2×Q812yes—
339C2×C42#4112yes—
340#106—44no—
341#106—44no—
342#106—44no—
343#106—44no—
344C4⋊C8—44no—
345#102—28no—
346#102—44no—
347#102—44no—
348#102—44no—
349#102—44no—
350#102—44no—
351#102—44no—
352#102—44no—
353C4×C8—44no—
354#95—24no—
355#95—44no—
356#95—42no—
357#95—44no—
358#95—44no—
359#95SD1618yes—
360C24—22no—
361C24—22no—
362C24—22no—
363C24—22no—
364C24—41no—
365C24—41no—
366C24—41no—
367C24—41no—
368C24—42no—
369C24—42no—
370C24—42no—
371C24—42no—
372C24—41no—
373C24—41no—
374C24—41no—
375C24—41no—
376C24—41no—
377C24—41no—
378C24—42no—
379C24—42no—
380C24—42no—
381C24—42no—
382C24C22×D411yescharacteristic
383C2×D4—22no—
384C2×D4—22no—
385C2×D4—22no—
386C2×D4—22no—
387C2×D4—22no—
388C2×D4—22no—
389C2×D4—22no—
390C2×D4—22no—
391C2×D4—22no—
392C2×D4—22no—
393C2×D4—22no—
394C2×D4—22no—
395C2×D4—22no—
396C2×D4—22no—
397C2×D4—22no—
398C2×D4—22no—
399C2×D4—22no—
400C2×D4—22no—
401C2×D4—22no—
402C2×D4—22no—
403C2×D4—22no—
404C2×D4—416no—
405C2×D4—41no—
406C2×D4—41no—
407C2×D4—41no—
408C2×D4—41no—
409C2×D4—41no—
410C2×D4—41no—
411C2×D4—41no—
412C2×D4—41no—
413C2×D4—41no—
414C2×D4—41no—
415C2×D4—41no—
416C2×D4—41no—
417C2×D4—41no—
418C2×D4—41no—
419C2×D4—41no—
420C2×D4—41no—
421C2×D4—41no—
422C2×D4—41no—
423C2×D4—41no—
424C2×D4—41no—
425C2×D4—41no—
426C2×D4—41no—
427C2×D4—41no—
428C2×D4—41no—
429C2×D4—41no—
430C2×D4—41no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—416no—
440C2×D4—88no—
441C2×D4—88no—
442C2×D4—88no—
443C2×D4—88no—
444C2×D4—88no—
445C2×D4C22⋊Q814yes—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—48no—
466C22×C4—41no—
467C22×C4—41no—
468C22×C4—41no—
469C22×C4—41no—
470C22×C4—42no—
471C22×C4—42no—
472C22×C4—42no—
473C22×C4—42no—
474C22×C4—41no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—41no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—88no—
495C22×C4—88no—
496C22×C4—84no—
497C22×C4—84no—
498C22×C4C22⋊Q814yes—
499C22×C4#12712yes—
500C22×C4#12712yes—
501C22×C4C2×SD1614yes—
502C22×C4C2×SD1614yes—
503C22×C4C2×SD1614yes—
504C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
505C22×C4C22×D411yescharacteristic
506C22×C4C22×D411yescharacteristic
507C22×C4C22×D411yescharacteristic
508C22×C4C22×Q811yescharacteristic
509C22×C4C2×#4111yescharacteristic
510C22×C4C2×#4111yescharacteristic
511C22×C4C2×#4111yescharacteristic
512C22×C4C2×#4111yescharacteristic
513C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
514C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
515C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
516C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
517C22×C42−1+411yescharacteristic
518C22×C42−1+411yescharacteristic
519C2×C8—22no—
520C2×C8—22no—
521C2×C8—22no—
522C2×C8—22no—
523C2×C8—22no—
524C2×C8—22no—
525C2×C8—22no—
526C2×C8—22no—
527C2×C8—22no—
528C2×C8—22no—
529C2×C8—22no—
530C2×C8—22no—
531C2×C8—22no—
532C2×C8—22no—
533C2×C8—22no—
534C2×C8—41no—
535C2×C8—41no—
536C2×C8—41no—
537C2×C8—41no—
538C2×C8—41no—
539C2×C8—41no—
540C2×C8—41no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8#12114yes—
547C4⋊C4—22no—
548C4⋊C4—22no—
549C4⋊C4—22no—
550C4⋊C4—22no—
551C4⋊C4—41no—
552C4⋊C4—41no—
553C4⋊C4—41no—
554C4⋊C4—41no—
555C4⋊C4—41no—
556C4⋊C4—41no—
557C4⋊C4—41no—
558C4⋊C4—41no—
559C4⋊C4—41no—
560C4⋊C4—41no—
561C4⋊C4—41no—
562C4⋊C4—41no—
563C4⋊C4—41no—
564C4⋊C4—41no—
565C4⋊C4—41no—
566C4⋊C4—41no—
567C4⋊C4—41no—
568C4⋊C4—41no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—88no—
572C4⋊C4—84no—
573C4⋊C4—84no—
574C4⋊C4—84no—
575C4⋊C4—88no—
576C22⋊C4—48no—
577C22⋊C4—88no—
578C22⋊C4—88no—
579C22⋊C4—84no—
580C22⋊C4—84no—
581C42—22no—
582C42—22no—
583C42—22no—
584C42—22no—
585C42—22no—
586C42—22no—
587C42—22no—
588C42—22no—
589C42—41no—
590C42—41no—
591C42—41no—
592C42—41no—
593C23—24no—
594C23—44no—
595C23—42no—
596C23—42no—
597C23—42no—
598C23—44no—
599C23—44no—
600C23—44no—
601C23—44no—
602C23—42no—
603C23—42no—
604C23—42no—
605C23—44no—
606C23—44no—
607C23—42no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—44no—
611C23—82no—
612C23—82no—
613C23—81no—
614C23—82no—
615C23—81no—
616C23—81no—
617C23—81no—
618C23—82no—
619C23—82no—
620C23—82no—
621C23—82no—
622C23—82no—
623C23—81no—
624C23—82no—
625C23—81no—
626C23—81no—
627C23—81no—
628C23—81no—
629C23—81no—
630C23—82no—
631C23—82no—
632C23—82no—
633C23—82no—
634C23—82no—
635C23—82no—
636C23—82no—
637C23—81no—
638C23—81no—
639C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
640C23C2×#12711yescharacteristic
641C23#53611yescharacteristic
642C23D4211yescharacteristic
643C23#54611yescharacteristic
644C23#54611yescharacteristic
645C23#55011yescharacteristic
646C23C22×SD1612yes—
647C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
648C23#57612yes—
649C23#57712yes—
650D4—24no—
651D4—24no—
652D4—42no—
653D4—42no—
654D4—42no—
655D4—42no—
656D4—42no—
657D4—42no—
658D4—42no—
659D4—42no—
660D4—42no—
661D4—42no—
662D4—832no—
663D4—81no—
664D4—81no—
665D4—81no—
666D4—81no—
667C2×C4—24no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—24no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—44no—
690C2×C4—44no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—816no—
694C2×C4—81no—
695C2×C4—82no—
696C2×C4—81no—
697C2×C4—81no—
698C2×C4—81no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—82no—
702C2×C4—81no—
703C2×C4—82no—
704C2×C4—82no—
705C2×C4—81no—
706C2×C4—81no—
707C2×C4—81no—
708C2×C4—81no—
709C2×C4—81no—
710C2×C4—81no—
711C2×C4—81no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4#47618yes—
721C2×C4#49214yes—
722C2×C4C2×#12111yescharacteristic
723C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
724C2×C4#52511yescharacteristic
725C2×C4#52911yescharacteristic
726C2×C4#53411yescharacteristic
727C2×C4#53511yescharacteristic
728C2×C4#53711yescharacteristic
729C2×C4#53911yescharacteristic
730C2×C4#53911yescharacteristic
731C2×C4#54011yescharacteristic
732C2×C4#54211yescharacteristic
733C2×C4#54311yescharacteristic
734C2×C4D4211yescharacteristic
735C2×C4#54611yescharacteristic
736C2×C4#54611yescharacteristic
737C2×C4#54611yescharacteristic
738C2×C4#54711yescharacteristic
739C2×C4#54711yescharacteristic
740C2×C4#54711yescharacteristic
741C2×C4D4×Q811yescharacteristic
742C2×C4D4×Q811yescharacteristic
743C2×C4#55011yescharacteristic
744C2×C4#55111yescharacteristic
745C2×C4#55211yescharacteristic
746C2×C4#55411yescharacteristic
747C2×C4#55411yescharacteristic
748C2×C4#56211yescharacteristic
749C2×C4#56211yescharacteristic
750C8—24no—
751C8—42no—
752C8—42no—
753C8—42no—
754C22—48no—
755C22—44no—
756C22—82no—
757C22—82no—
758C22—84no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—84no—
762C22—84no—
763C22—82no—
764C22—82no—
765C22—82no—
766C22—84no—
767C22—82no—
768C22—82no—
769C22—84no—
770C22—161no—
771C22—161no—
772C22—162no—
773C22—162no—
774C22—161no—
775C22—161no—
776C22#243711yescharacteristic
777C22#245411yescharacteristic
778C22#253911yescharacteristic
779C22#254111yescharacteristic
780C22#254211yescharacteristic
781C22#267211yescharacteristic
782C22#269411yescharacteristic
783C22C2×#47612yes—
784C22#308112yes—
785C22C2×#49211yescharacteristic
786C22#315111yescharacteristic
787C22#315411yescharacteristic
788C22#315511yescharacteristic
789C22#322712yes—
790C22#324112yes—
791C22#326412yes—
792C22D4×SD1612yes—
793C22#329512yes—
794C22#329512yes—
795C22#330612yes—
796C22#333212yes—
797C22#339212yes—
798C22#339912yes—
799C4—28no—
800C4—24no—
801C4—44no—
802C4—42no—
803C4—82no—
804C4—82no—
805C4—161no—
806C4—161no—
807C4—161no—
808C4—161no—
809C4#241711yescharacteristic
810C4#242511yescharacteristic
811C4#244911yescharacteristic
812C4#247911yescharacteristic
813C4#267111yescharacteristic
814C4#269211yescharacteristic
815C4#270611yescharacteristic
816C4#273211yescharacteristic
817C2—84no—
818C2—162no—
819C2#1550511yescharacteristic
820C2#2595812yes—
821C2#2653012yes—
822C2#2833211yescharacteristic
823C2#2836411yescharacteristic
824C2#2846111yescharacteristic
825C2#2847511yescharacteristic
826C2#2850911yescharacteristic
827C2#2852511yescharacteristic
828C2#3063112yes—
829C2#3157412yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#127C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2094C2semidirect
2. C2×#2094C2semidirect
3. C2×#2065C2semidirect
5. C2×#1864C2semidirect
6. C2×#1802C2semidirect
7. #15145C2semidirect
9. #11323C2semidirect
10. #11121C2semidirect
11. #11121C2semidirect
12. #11049C2semidirect
14. #10876C2semidirect
15. #10861C2semidirect
114. C2×C4⋊C8D4semidirect
171. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20942
C2×#20652
C2×#19572
C2×#18642
C2×#18022
#151452
#140252
#113232
#111212
#110492
#110082
#108762
#108612