Finite Group Databasebeta

← #434707

Subgroups — #434707

Order 512.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1895C211yesmaximal, characteristic
3#15125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13970C211yesmaximal, characteristic
5#11384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11316C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11315C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10969C211yesmaximal, characteristic
12#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10715C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C22×#106C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×#393—21no—
27C2×#390C2211yescharacteristic
28C2×#386—21no—
29C2×#380C2211yescharacteristic
30C2×#380C2211yescharacteristic
31C2×#380C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33#2023—24no—
34#1895—24no—
35C2×#340C2211yescharacteristic
36C2×#340C2211yescharacteristic
37C2×#340C2211yescharacteristic
38C2×#340C2211yescharacteristic
39C2×#340C2211yescharacteristic
40C2×#340C2211yescharacteristic
41C2×#340C2211yescharacteristic
42C2×#340C2211yescharacteristic
43C2×#340C2211yescharacteristic
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#336C2211yescharacteristic
47C2×#336C2211yescharacteristic
48C2×#336C2211yescharacteristic
49C2×#336C2211yescharacteristic
50#1446—21no—
51#1442—21no—
52#1440—21no—
53#1439—21no—
54#1438—21no—
55C4⋊#95C2211yescharacteristic
56C4⋊#95C2211yescharacteristic
57C4⋊#95C2211yescharacteristic
58C4⋊#95C2211yescharacteristic
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C22⋊#95—21no—
61C23×Q8—21no—
62C23×D4—21no—
63C23×D4C2311yescharacteristic
64C24×C4—21no—
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C22×M16—22no—
67C22×M16—22no—
68C22×M16—22no—
69C22×M16—41no—
70C22×M16—41no—
71C22×M16—41no—
72C22×M16—41no—
73C23×C8C2311yescharacteristic
74C23×C8C2311yescharacteristic
75C23×C8C2311yescharacteristic
76C23×C8C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Q8—22no—
78C2×C4⋊Q8—22no—
79C2×C4⋊Q8—41no—
80C2×C4⋊Q8—41no—
81C2×C4⋊Q8—41no—
82C2×C4⋊Q8—41no—
83C2×#121—22no—
84C2×#121—22no—
85C2×#121—22no—
86C2×#121—41no—
87C2×#121—41no—
88C2×#121Q814yescomplemented
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—41no—
92C2×C4×D4—41no—
93C2×C4×D4—41no—
94C2×C4×D4—41no—
95C22×C4⋊C4—21no—
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C42C2311yescharacteristic
113C22×C42C2311yescharacteristic
114C2×#106—22no—
115C2×#106—41no—
116C2×#106—41no—
117C2×#102—22no—
118C2×#102—22no—
119C2×#102—22no—
120C2×#102—22no—
121C2×#102—22no—
122C2×#102—22no—
123C2×#102—41no—
124C2×#102—41no—
125C2×#102—41no—
126C2×#102—41no—
127C2×#102—41no—
128C2×#102D414yes—
129C2×C22⋊C8—22no—
130C2×C22⋊C8—22no—
131C2×C22⋊C8—41no—
132#393—44no—
133#390—22no—
134#390—41no—
135#386—44no—
136#380—22no—
137#380—22no—
138#380—22no—
139#380—41no—
140#380—41no—
141#380—41no—
142C4×C22⋊C4—41no—
143C4×C22⋊C4—41no—
144C2×#95—21no—
145C2×#95—21no—
146C2×#95—21no—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—21no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95D411yescharacteristic
158C2×#95D411yescharacteristic
159#340—22no—
160#340—22no—
161#340—22no—
162#340—22no—
163#340—22no—
164#340—22no—
165#340—41no—
166#340—41no—
167#340—41no—
168#340—41no—
169#340—41no—
170#336—22no—
171#336—41no—
172#336—41no—
173#336—41no—
174C25—21no—
175C25C2×D411yescharacteristic
176C22×Q8—42no—
177C22×Q8—42no—
178C22×Q8—42no—
179C22×Q8—42no—
180C22×Q8—42no—
181C22×Q8—81no—
182C22×Q8—81no—
183C22×D4—24no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—42no—
196C22×D4—42no—
197C22×D4—42no—
198C22×D4—42no—
199C22×D4—81no—
200C22×D4—81no—
201C22×D4C2×D412yes—
202C22×D4C2×Q812yes—
203C22×D4#4112yes—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—42no—
224C23×C4—42no—
225C23×C4—42no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—42no—
228C23×C4—81no—
229C23×C4—81no—
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×Q812yes—
236C23×C4#4112yes—
237C23×C4C2411yescharacteristic
238C2×M16—44no—
239C2×M16—44no—
240C2×M16—44no—
241C2×M16—44no—
242C2×M16—44no—
243C2×M16—44no—
244C2×M16—44no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8C2×D412yes—
271C22×C8#4112yes—
272C22×C8#4112yes—
273C4⋊Q8—44no—
274C4⋊Q8—44no—
275C4⋊Q8—44no—
276C4⋊Q8—44no—
277#121—28no—
278#121—44no—
279#121—44no—
280#121—44no—
281C4×D4—44no—
282C4×D4—44no—
283C4×D4—44no—
284C4×D4—44no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—42no—
324C2×C4⋊C4—42no—
325C2×C4⋊C4—42no—
326C2×C4⋊C4C2×D412yes—
327C2×C4⋊C4C2×Q812yes—
328C2×C4⋊C4#4112yes—
329C2×C4⋊C4#4112yes—
330C2×C22⋊C4—24no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—41no—
335C2×C22⋊C4—41no—
336C2×C22⋊C4—41no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—42no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—81no—
353C2×C22⋊C4—81no—
354C2×C22⋊C4—81no—
355C2×C22⋊C4—81no—
356C2×C22⋊C4—81no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369#106—44no—
370#102—44no—
371#102—44no—
372#102—44no—
373#102—44no—
374C22⋊C8—44no—
375#95—41no—
376#95—41no—
377#95—42no—
378#95—42no—
379#95—42no—
380#95—42no—
381#95—42no—
382#95—42no—
383#95—42no—
384#95—42no—
385#95—42no—
386#95—81no—
387#95—81no—
388#95—81no—
389#95—81no—
390C24—22no—
391C24—21no—
392C24—21no—
393C24—22no—
394C24—21no—
395C24—21no—
396C24—21no—
397C24—22no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24C22⋊Q812yes—
420C24C22×D411yescharacteristic
421C2×Q8—48no—
422C2×Q8—84no—
423C2×Q8—84no—
424C2×Q8—84no—
425C2×Q8—84no—
426C2×Q8—84no—
427C2×Q8—84no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—48no—
444C2×D4—48no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—84no—
458C2×D4—84no—
459C2×D4—84no—
460C2×D4—84no—
461C2×D4—84no—
462C2×D4C22⋊Q814yes—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—48no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—84no—
573C22×C4—84no—
574C22×C4—84no—
575C22×C4—84no—
576C22×C4—84no—
577C22×C4—84no—
578C22×C4C22⋊Q812yes—
579C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
580C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
581C22×C4#13712yes—
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×Q811yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596M16—416no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—48no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—48no—
656C22⋊C4—44no—
657C22⋊C4—48no—
658C22⋊C4—84no—
659C22⋊C4—84no—
660C22⋊C4—84no—
661C22⋊C4—84no—
662C22⋊C4—84no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—24no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
742C23#53211yescharacteristic
743C23#53411yescharacteristic
744C23D4211yescharacteristic
745C23#54611yescharacteristic
746C23#54611yescharacteristic
747C23#54611yescharacteristic
748C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
749C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
750C23C2×#13711yescharacteristic
751C23#57511yescharacteristic
752C23#57611yescharacteristic
753C23#57711yescharacteristic
754C23#57711yescharacteristic
755C23#57711yescharacteristic
756Q8—816no—
757D4—24no—
758D4—24no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—816no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—816no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
860C2×C4#52911yescharacteristic
861C2×C4#52911yescharacteristic
862C2×C4#53211yescharacteristic
863C2×C4#53411yescharacteristic
864C2×C4#53811yescharacteristic
865C2×C4#53811yescharacteristic
866C2×C4#53811yescharacteristic
867C2×C4#53811yescharacteristic
868C2×C4#53811yescharacteristic
869C2×C4#53811yescharacteristic
870C2×C4#54311yescharacteristic
871C2×C4#54611yescharacteristic
872C2×C4#54611yescharacteristic
873C2×C4#54611yescharacteristic
874C2×C4#55111yescharacteristic
875C2×C4#55111yescharacteristic
876C2×C4#55111yescharacteristic
877C2×C4#55111yescharacteristic
878C2×C4#55111yescharacteristic
879C2×C4#55411yescharacteristic
880C2×C4#55411yescharacteristic
881C2×C4#55411yescharacteristic
882C2×C4#55411yescharacteristic
883C2×C4#55511yescharacteristic
884C2×C4#55911yescharacteristic
885C2×C4#56011yescharacteristic
886C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
887C8—42no—
888C8—42no—
889C8—42no—
890C8—81no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—44no—
895C22—42no—
896C22—44no—
897C22—42no—
898C22—44no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—81no—
908C22—82no—
909C22—81no—
910C22—82no—
911C22—81no—
912C22—82no—
913C22—81no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22—81no—
920C22—82no—
921C22#243711yescharacteristic
922C22#245011yescharacteristic
923C22#255511yescharacteristic
924C22#255711yescharacteristic
925C22#256411yescharacteristic
926C22#266811yescharacteristic
927C22#268411yescharacteristic
928C22#307711yescharacteristic
929C22#307911yescharacteristic
930C22#308111yescharacteristic
931C22#308411yescharacteristic
932C22#317111yescharacteristic
933C22#317311yescharacteristic
934C22#317911yescharacteristic
935C22#318211yescharacteristic
936C22#319211yescharacteristic
937C22#319611yescharacteristic
938C22#319811yescharacteristic
939C22#320011yescharacteristic
940C22#326411yescharacteristic
941C22#326611yescharacteristic
942C22#327211yescharacteristic
943C22#327511yescharacteristic
944C22#330611yescharacteristic
945C22#330611yescharacteristic
946C22#330611yescharacteristic
947C22#331911yescharacteristic
948C22#332011yescharacteristic
949C22#332111yescharacteristic
950C22#332411yescharacteristic
951C22#332411yescharacteristic
952C22#332511yescharacteristic
953C22#332611yescharacteristic
954C22#333111yescharacteristic
955C22#333311yescharacteristic
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—42no—
959C4—42no—
960C4—82no—
961C4—81no—
962C4—82no—
963C4—82no—
964C4—82no—
965C4—161no—
966C4—161no—
967C4—161no—
968C4#245011yescharacteristic
969C4#255711yescharacteristic
970C4#256411yescharacteristic
971C4#257211yescharacteristic
972C4#268411yescharacteristic
973C4#276011yescharacteristic
974C4#278411yescharacteristic
975C4#280411yescharacteristic
976C2—82no—
977C2—84no—
978C2#1550611yescharacteristic
979C2#2596611yescharacteristic
980C2#2597811yescharacteristic
981C2#2642411yescharacteristic
982C2#2642711yescharacteristic
983C2#2891311yescharacteristic
984C2#2892311yescharacteristic
985C2#2899211yescharacteristic
986C2#2900311yescharacteristic
987C2#2916211yescharacteristic
988C2#2917411yescharacteristic
989C2#3041211yescharacteristic
990C2#3041911yescharacteristic
991C2#3127111yescharacteristic
992C2#3127911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2023C2semidirect
3. #15125C2semidirect
5. #11384C2semidirect
6. #11378C2semidirect
7. #11316C2semidirect
8. #11315C2semidirect
9. #11121C2semidirect
10. #11095C2semidirect
12. #10788C2semidirect
13. #10788C2semidirect
14. #10722C2semidirect
15. #10715C2semidirect
88. C2×#121Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20232
C2×#18952
#151252
#139702
#113842
#113782
#113162
#113152
#111212
#110952
#109692
#107882
#107222
#107152