Finite Group Databasebeta

← #434716

Subgroups — #434716

Order 512.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1898C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1889C211yesmaximal, characteristic
5#11394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10991C211yesmaximal, characteristic
12#10768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10725C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#543C2211yescharacteristic
17C22×#120C2211yescharacteristic
18C2×#518C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×#99C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24#2315C2211yescharacteristic
25#2308C2211yescharacteristic
26C2×#379C2211yescharacteristic
27C2×#379C2211yescharacteristic
28C2×#379C2211yescharacteristic
29C2×#379C2211yescharacteristic
30C2×#379C2211yescharacteristic
31#2032—24no—
32#2029—24no—
33#1898—24no—
34#1889—24no—
35C2×#342C2211yescharacteristic
36C2×#342C2211yescharacteristic
37C2×#342C2211yescharacteristic
38C2×#342C2211yescharacteristic
39C2×#342C2211yescharacteristic
40C2×#342C2211yescharacteristic
41C2×#342C2211yescharacteristic
42C2×#342C2211yescharacteristic
43C2×#342C2211yescharacteristic
44C2×#342C2211yescharacteristic
45C2×#342C2211yescharacteristic
46C2×#342C2211yescharacteristic
47C2×#342C2211yescharacteristic
48C2×#342C2211yescharacteristic
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C26C2311yescharacteristic
56C23×D4—21no—
57C23×D4C2311yescharacteristic
58C24×C4—21no—
59#543—22no—
60#543—22no—
61#543—22no—
62#543—41no—
63C2×C22⋊Q8—41no—
64C2×C22⋊Q8—41no—
65C2×C22⋊Q8—41no—
66C2×#120—22no—
67C2×#120—22no—
68C2×#120—21no—
69C2×#120—21no—
70C2×#120—41no—
71C2×#120—41no—
72C2×#120Q814yescomplemented
73#518—22no—
74#518—22no—
75#518—41no—
76#518—41no—
77C2×C4×D4—41no—
78C2×C4×D4—41no—
79C2×#117—21no—
80C22×C22⋊C4—21no—
81C22×C22⋊C4—21no—
82C22×C22⋊C4—22no—
83C22×C22⋊C4—22no—
84C22×C22⋊C4—21no—
85C22×C22⋊C4—22no—
86C22×C22⋊C4—41no—
87C22×C22⋊C4—41no—
88C22×C22⋊C4—41no—
89C22×C22⋊C4—41no—
90C22×C22⋊C4—41no—
91C22×C22⋊C4—41no—
92C22×C22⋊C4—41no—
93C22×C22⋊C4—41no—
94C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#99—22no—
108C2×#99—22no—
109C2×#99—22no—
110C2×#99—22no—
111C2×#99—22no—
112C2×#99—22no—
113C2×#99—41no—
114C2×#99—41no—
115C2×#99—41no—
116C2×#99—41no—
117C2×#99—41no—
118C2×#99D414yes—
119#386—22no—
120#386—41no—
121#385—41no—
122#385—41no—
123#381—21no—
124#380—22no—
125#379—22no—
126#379—22no—
127#379—22no—
128#379—21no—
129#379—21no—
130#379—21no—
131#379—22no—
132#379—22no—
133#379—22no—
134#379—41no—
135#379—41no—
136#379D414yes—
137#342—22no—
138#342—22no—
139#342—22no—
140#342—22no—
141#342—22no—
142#342—22no—
143#342—22no—
144#342—22no—
145#342—22no—
146#342—22no—
147#342—22no—
148#342—22no—
149#342—41no—
150#342—41no—
151#342—41no—
152#342—41no—
153#342—41no—
154#342—41no—
155#342—41no—
156#342—41no—
157C25—21no—
158C25—21no—
159C25—21no—
160C25—21no—
161C25—21no—
162C25—21no—
163C25—21no—
164C25—21no—
165C25—21no—
166C25—21no—
167C25—21no—
168C25—21no—
169C25—84no—
170C25C2×D412yes—
171C25C2×Q812yes—
172C25#4111yescharacteristic
173C25#4111yescharacteristic
174C25#4111yescharacteristic
175C25C2411yescharacteristic
176C22×Q8—41no—
177C22×D4—21no—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—24no—
190C22×D4—42no—
191C22×D4—41no—
192C22×D4—41no—
193C22×D4—84no—
194C22×D4C2×D412yes—
195C22×D4C2×Q812yes—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—42no—
209C23×C4—42no—
210C23×C4—42no—
211C23×C4—41no—
212C23×C4—84no—
213C23×C4#4111yescharacteristic
214C23×C4#4112yes—
215C22⋊Q8—44no—
216C22⋊Q8—44no—
217C22⋊Q8—44no—
218C22⋊Q8—44no—
219C22⋊Q8—44no—
220C22⋊Q8—44no—
221#120—24no—
222#120—24no—
223#120—44no—
224#120—44no—
225#120—42no—
226#120—42no—
227C4×D4—44no—
228C4×D4—44no—
229C4×D4—44no—
230C4×D4—44no—
231#117—42no—
232#117—42no—
233C2×C4⋊C4—41no—
234C2×C4⋊C4—43no—
235C2×C4⋊C4—42no—
236C2×C22⋊C4—21no—
237C2×C22⋊C4—21no—
238C2×C22⋊C4—21no—
239C2×C22⋊C4—21no—
240C2×C22⋊C4—21no—
241C2×C22⋊C4—21no—
242C2×C22⋊C4—21no—
243C2×C22⋊C4—21no—
244C2×C22⋊C4—21no—
245C2×C22⋊C4—21no—
246C2×C22⋊C4—21no—
247C2×C22⋊C4—21no—
248C2×C22⋊C4—21no—
249C2×C22⋊C4—21no—
250C2×C22⋊C4—21no—
251C2×C22⋊C4—21no—
252C2×C22⋊C4—21no—
253C2×C22⋊C4—21no—
254C2×C22⋊C4—21no—
255C2×C22⋊C4—21no—
256C2×C22⋊C4—21no—
257C2×C22⋊C4—21no—
258C2×C22⋊C4—21no—
259C2×C22⋊C4—21no—
260C2×C22⋊C4—21no—
261C2×C22⋊C4—21no—
262C2×C22⋊C4—21no—
263C2×C22⋊C4—21no—
264C2×C22⋊C4—21no—
265C2×C22⋊C4—21no—
266C2×C22⋊C4—21no—
267C2×C22⋊C4—21no—
268C2×C22⋊C4—21no—
269C2×C22⋊C4—21no—
270C2×C22⋊C4—21no—
271C2×C22⋊C4—21no—
272C2×C22⋊C4—21no—
273C2×C22⋊C4—21no—
274C2×C22⋊C4—21no—
275C2×C22⋊C4—21no—
276C2×C22⋊C4—21no—
277C2×C22⋊C4—21no—
278C2×C22⋊C4—21no—
279C2×C22⋊C4—21no—
280C2×C22⋊C4—21no—
281C2×C22⋊C4—21no—
282C2×C22⋊C4—24no—
283C2×C22⋊C4—21no—
284C2×C22⋊C4—21no—
285C2×C22⋊C4—21no—
286C2×C22⋊C4—21no—
287C2×C22⋊C4—21no—
288C2×C22⋊C4—21no—
289C2×C22⋊C4—21no—
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—21no—
294C2×C22⋊C4—21no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—44no—
308C2×C22⋊C4—42no—
309C2×C22⋊C4—42no—
310C2×C22⋊C4—44no—
311C2×C22⋊C4—44no—
312C2×C22⋊C4—42no—
313C2×C22⋊C4—42no—
314C2×C22⋊C4—42no—
315C2×C22⋊C4—41no—
316C2×C22⋊C4—41no—
317C2×C22⋊C4—42no—
318C2×C22⋊C4—41no—
319C2×C22⋊C4—44no—
320C2×C22⋊C4—44no—
321C2×C22⋊C4—42no—
322C2×C22⋊C4—42no—
323C2×C22⋊C4—44no—
324C2×C22⋊C4—44no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C22⋊C4—42no—
327C2×C22⋊C4—84no—
328C2×C22⋊C4—84no—
329C2×C22⋊C4—84no—
330C2×C22⋊C4—84no—
331C2×C22⋊C4—84no—
332C2×C22⋊C4C2×D412yes—
333C2×C22⋊C4C2×D412yes—
334C2×C22⋊C4C2×D412yes—
335C2×C22⋊C4C2×D412yes—
336C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
337C2×C22⋊C4#4112yes—
338C2×C22⋊C4#4112yes—
339C2×C22⋊C4#4112yes—
340C2×C42—41no—
341#99—44no—
342#99—44no—
343#99—44no—
344#99—44no—
345#95—42no—
346#95—42no—
347C24—21no—
348C24—21no—
349C24—21no—
350C24—21no—
351C24—21no—
352C24—21no—
353C24—21no—
354C24—21no—
355C24—21no—
356C24—22no—
357C24—22no—
358C24—22no—
359C24—22no—
360C24—22no—
361C24—22no—
362C24—22no—
363C24—22no—
364C24—22no—
365C24—22no—
366C24—22no—
367C24—22no—
368C24—21no—
369C24—21no—
370C24—21no—
371C24—21no—
372C24—21no—
373C24—21no—
374C24—21no—
375C24—21no—
376C24—21no—
377C24—44no—
378C24—44no—
379C24—44no—
380C24—44no—
381C24—44no—
382C24—44no—
383C24—44no—
384C24—41no—
385C24—41no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—84no—
401C24—84no—
402C24—82no—
403C24—82no—
404C24—82no—
405C24—82no—
406C24—82no—
407C24—82no—
408C24—82no—
409C24—82no—
410C24—84no—
411C24—84no—
412C24—84no—
413C24—84no—
414C24—84no—
415C24—84no—
416C24—82no—
417C24C22⋊Q812yes—
418C24C22⋊Q812yes—
419C24C22⋊Q812yes—
420C24C22×D411yescharacteristic
421C24C22×D411yescharacteristic
422C24C22×Q811yescharacteristic
423C24C2×#4111yescharacteristic
424C24C2×#4111yescharacteristic
425C24C2×#4111yescharacteristic
426C24C2×#4111yescharacteristic
427C24C2×#4111yescharacteristic
428C24C2×#4111yescharacteristic
429C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×Q8—44no—
436C2×Q8—162no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—44no—
467C2×D4—84no—
468C2×D4—84no—
469C2×D4—88no—
470C2×D4—88no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—48no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—44no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—84no—
519C22×C4—84no—
520C22×C4—88no—
521C22×C4—88no—
522C22×C4—82no—
523C22×C4—82no—
524C22×C4—82no—
525C22×C4—82no—
526C22×C4—82no—
527C22×C4—82no—
528C22×C4—82no—
529C22×C4—82no—
530C22×C4—82no—
531C22×C4—82no—
532C22×C4—82no—
533C22×C4—82no—
534C22×C4—82no—
535C22×C4—162no—
536C22×C4C22⋊Q812yes—
537C4⋊C4—44no—
538C4⋊C4—412no—
539C4⋊C4—162no—
540C22⋊C4—22no—
541C22⋊C4—22no—
542C22⋊C4—22no—
543C22⋊C4—22no—
544C22⋊C4—22no—
545C22⋊C4—22no—
546C22⋊C4—22no—
547C22⋊C4—22no—
548C22⋊C4—22no—
549C22⋊C4—22no—
550C22⋊C4—22no—
551C22⋊C4—22no—
552C22⋊C4—22no—
553C22⋊C4—22no—
554C22⋊C4—22no—
555C22⋊C4—22no—
556C22⋊C4—44no—
557C22⋊C4—44no—
558C22⋊C4—48no—
559C22⋊C4—44no—
560C22⋊C4—41no—
561C22⋊C4—41no—
562C22⋊C4—41no—
563C22⋊C4—41no—
564C22⋊C4—41no—
565C22⋊C4—41no—
566C22⋊C4—41no—
567C22⋊C4—41no—
568C22⋊C4—41no—
569C22⋊C4—41no—
570C22⋊C4—41no—
571C22⋊C4—41no—
572C22⋊C4—41no—
573C22⋊C4—41no—
574C22⋊C4—41no—
575C22⋊C4—41no—
576C22⋊C4—41no—
577C22⋊C4—41no—
578C22⋊C4—41no—
579C22⋊C4—41no—
580C22⋊C4—41no—
581C22⋊C4—41no—
582C22⋊C4—41no—
583C22⋊C4—41no—
584C22⋊C4—41no—
585C22⋊C4—41no—
586C22⋊C4—41no—
587C22⋊C4—41no—
588C22⋊C4—41no—
589C22⋊C4—41no—
590C22⋊C4—41no—
591C22⋊C4—41no—
592C22⋊C4—41no—
593C22⋊C4—41no—
594C22⋊C4—41no—
595C22⋊C4—41no—
596C22⋊C4—84no—
597C22⋊C4—84no—
598C22⋊C4—88no—
599C22⋊C4—88no—
600C22⋊C4—88no—
601C22⋊C4—88no—
602C22⋊C4—162no—
603C42—44no—
604C23—24no—
605C23—24no—
606C23—24no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—42no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—44no—
624C23—42no—
625C23—44no—
626C23—44no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—44no—
630C23—42no—
631C23—44no—
632C23—44no—
633C23—44no—
634C23—44no—
635C23—42no—
636C23—44no—
637C23—44no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—44no—
643C23—44no—
644C23—44no—
645C23—44no—
646C23—44no—
647C23—44no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—42no—
653C23—41no—
654C23—42no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—84no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23—84no—
702C23—84no—
703C23—84no—
704C23—84no—
705C23—84no—
706C23—84no—
707C23—84no—
708C23—84no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—161no—
714C23—161no—
715C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
716C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
717C23#52911yescharacteristic
718C23#52911yescharacteristic
719C23#53211yescharacteristic
720C23#53211yescharacteristic
721C23#53411yescharacteristic
722C23#53411yescharacteristic
723C23#53811yescharacteristic
724C23#53811yescharacteristic
725C23#53811yescharacteristic
726C23#53811yescharacteristic
727C23#53811yescharacteristic
728C23#53811yescharacteristic
729C23#54311yescharacteristic
730C23D4211yescharacteristic
731C23#54611yescharacteristic
732C23#54611yescharacteristic
733C23#54611yescharacteristic
734C23#54611yescharacteristic
735C23#54611yescharacteristic
736C23#54611yescharacteristic
737C23#55111yescharacteristic
738C23#55111yescharacteristic
739C23#55111yescharacteristic
740C23#55111yescharacteristic
741C23#55111yescharacteristic
742C23#55411yescharacteristic
743C23#55411yescharacteristic
744C23#55411yescharacteristic
745C23#55411yescharacteristic
746C23#55511yescharacteristic
747C23#55911yescharacteristic
748C23#56011yescharacteristic
749C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
750Q8—164no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—88no—
760D4—88no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—816no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—161no—
812C2×C4—161no—
813C2×C4—161no—
814C2×C4—161no—
815C2×C4—161no—
816C2×C4—164no—
817C2×C4—161no—
818C2×C4—161no—
819C2×C4—161no—
820C2×C4—161no—
821C2×C4—161no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—24no—
830C22—24no—
831C22—24no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—44no—
861C22—42no—
862C22—44no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—44no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—44no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—84no—
877C22—84no—
878C22—84no—
879C22—84no—
880C22—84no—
881C22—84no—
882C22—84no—
883C22—84no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—161no—
894C22—161no—
895C22#243711yescharacteristic
896C22#245011yescharacteristic
897C22#245011yescharacteristic
898C22#255511yescharacteristic
899C22#255711yescharacteristic
900C22#255711yescharacteristic
901C22#256411yescharacteristic
902C22#256411yescharacteristic
903C22#257211yescharacteristic
904C22#266811yescharacteristic
905C22#268411yescharacteristic
906C22#268411yescharacteristic
907C22#276011yescharacteristic
908C22#278411yescharacteristic
909C22#280411yescharacteristic
910C4—42no—
911C4—82no—
912C4—82no—
913C4—82no—
914C4—82no—
915C4—82no—
916C4—82no—
917C4—82no—
918C4—82no—
919C4—82no—
920C4—161no—
921C4—161no—
922C4—161no—
923C4—161no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—21no—
938C2—44no—
939C2—82no—
940C2—82no—
941C2#1550611yescharacteristic
942C2#3270012yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2760
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2032C2semidirect
2. C2×#2029C2semidirect
5. #11394C2semidirect
6. #11351C2semidirect
7. #11318C2semidirect
8. #11318C2semidirect
9. #11069C2semidirect
10. #11046C2semidirect
12. #10768C2semidirect
13. #10754C2semidirect
14. #10735C2semidirect
15. #10725C2semidirect
72. C2×#120Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20322
C2×#20292
C2×#18982
C2×#18892
#113942
#113512
#113182
#110692
#110462
#109912
#107682
#107542
#107352
#107252