Group #4376 — character table

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	C₁₄	C₁₅	C₁₆	C₁₇	C₁₈	C₁₉	C₂₀	C₂₁	C₂₂	C₂₃	C₂₄	C₂₅	C₂₆	C₂₇
size	1	2	4	4	4	5	10	15	15	1	2	4	4	4	5	10	15	15	1	2	4	4	4	5	10	15	15
order	1	3	5	15	15	2	6	4	4	3	3	15	15	15	6	6	12	12	3	3	15	15	15	6	6	12	12
χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1
χ₃	1	1	1	1	1	-1	-1	$i$	$- i$	1	1	1	1	1	-1	-1	$i$	$- i$	1	1	1	1	1	-1	-1	$i$	$- i$
χ₄	1	1	1	1	1	-1	-1	$- i$	$i$	1	1	1	1	1	-1	-1	$- i$	$i$	1	1	1	1	1	-1	-1	$- i$	$i$
χ₅	2	-1	2	-1	-1	2	-1	0	0	2	-1	2	-1	-1	2	-1	0	0	2	-1	2	-1	-1	2	-1	0	0
χ₆	2	-1	2	-1	-1	-2	1	0	0	2	-1	2	-1	-1	-2	1	0	0	2	-1	2	-1	-1	-2	1	0	0
χ₇	4	4	-1	-1	-1	0	0	0	0	4	4	-1	-1	-1	0	0	0	0	4	4	-1	-1	-1	0	0	0	0
χ₈	4	-2	-1	$\frac{1 - i \sqrt{15}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{15}}{2}$	0	0	0	0	4	-2	-1	$\frac{1 - i \sqrt{15}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{15}}{2}$	0	0	0	0	4	-2	-1	$\frac{1 - i \sqrt{15}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{15}}{2}$	0	0	0	0
χ₉	4	-2	-1	$\frac{1 + i \sqrt{15}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{15}}{2}$	0	0	0	0	4	-2	-1	$\frac{1 + i \sqrt{15}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{15}}{2}$	0	0	0	0	4	-2	-1	$\frac{1 + i \sqrt{15}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{15}}{2}$	0	0	0	0
χ₁₀	1	1	1	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₁	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₂	1	1	1	1	1	-1	-1	$i$	$- i$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹¹−ζ²³−ζ⁴⁷−ζ⁵⁹	ζ¹¹+ζ²³+ζ⁴⁷+ζ⁵⁹	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁷−ζ¹⁹−ζ³¹−ζ⁴³	ζ⁷+ζ¹⁹+ζ³¹+ζ⁴³
χ₁₃	1	1	1	1	1	-1	-1	$- i$	$i$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹¹+ζ²³+ζ⁴⁷+ζ⁵⁹	−ζ¹¹−ζ²³−ζ⁴⁷−ζ⁵⁹	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷+ζ¹⁹+ζ³¹+ζ⁴³	−ζ⁷−ζ¹⁹−ζ³¹−ζ⁴³
χ₁₄	2	-1	2	-1	-1	2	-1	0	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	0
χ₁₅	2	-1	2	-1	-1	-2	1	0	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$1 - i \sqrt{3}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$1 + i \sqrt{3}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	0
χ₁₆	4	4	-1	-1	-1	0	0	0	0	$- 2 + 2 i \sqrt{3}$	$- 2 + 2 i \sqrt{3}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	$- 2 - 2 i \sqrt{3}$	$- 2 - 2 i \sqrt{3}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0
χ₁₇	4	-2	-1	$\frac{1 - i \sqrt{15}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{15}}{2}$	0	0	0	0	$- 2 + 2 i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ²+ζ²²−ζ³⁴+ζ³⁸−ζ⁴⁶+ζ⁵⁸	ζ¹⁴−ζ²²+ζ²⁶+ζ³⁴+ζ⁴⁶−ζ⁵⁸	0	0	0	0	$- 2 - 2 i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²+ζ¹⁴+ζ²⁶+ζ³⁴−ζ³⁸+ζ⁴⁶	ζ²−ζ¹⁴+ζ²²−ζ²⁶+ζ³⁸+ζ⁵⁸	0	0	0	0
χ₁₈	4	-2	-1	$\frac{1 + i \sqrt{15}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{15}}{2}$	0	0	0	0	$- 2 + 2 i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹⁴−ζ²²+ζ²⁶+ζ³⁴+ζ⁴⁶−ζ⁵⁸	ζ²+ζ²²−ζ³⁴+ζ³⁸−ζ⁴⁶+ζ⁵⁸	0	0	0	0	$- 2 - 2 i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ²−ζ¹⁴+ζ²²−ζ²⁶+ζ³⁸+ζ⁵⁸	−ζ²+ζ¹⁴+ζ²⁶+ζ³⁴−ζ³⁸+ζ⁴⁶	0	0	0	0
χ₁₉	1	1	1	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₂₀	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₂₁	1	1	1	1	1	-1	-1	$i$	$- i$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁷−ζ¹⁹−ζ³¹−ζ⁴³	ζ⁷+ζ¹⁹+ζ³¹+ζ⁴³	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹¹−ζ²³−ζ⁴⁷−ζ⁵⁹	ζ¹¹+ζ²³+ζ⁴⁷+ζ⁵⁹
χ₂₂	1	1	1	1	1	-1	-1	$- i$	$i$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷+ζ¹⁹+ζ³¹+ζ⁴³	−ζ⁷−ζ¹⁹−ζ³¹−ζ⁴³	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹¹+ζ²³+ζ⁴⁷+ζ⁵⁹	−ζ¹¹−ζ²³−ζ⁴⁷−ζ⁵⁹
χ₂₃	2	-1	2	-1	-1	2	-1	0	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	0
χ₂₄	2	-1	2	-1	-1	-2	1	0	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$1 + i \sqrt{3}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$1 - i \sqrt{3}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	0
χ₂₅	4	4	-1	-1	-1	0	0	0	0	$- 2 - 2 i \sqrt{3}$	$- 2 - 2 i \sqrt{3}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	$- 2 + 2 i \sqrt{3}$	$- 2 + 2 i \sqrt{3}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0
χ₂₆	4	-2	-1	$\frac{1 - i \sqrt{15}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{15}}{2}$	0	0	0	0	$- 2 - 2 i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²+ζ¹⁴+ζ²⁶+ζ³⁴−ζ³⁸+ζ⁴⁶	ζ²−ζ¹⁴+ζ²²−ζ²⁶+ζ³⁸+ζ⁵⁸	0	0	0	0	$- 2 + 2 i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ²+ζ²²−ζ³⁴+ζ³⁸−ζ⁴⁶+ζ⁵⁸	ζ¹⁴−ζ²²+ζ²⁶+ζ³⁴+ζ⁴⁶−ζ⁵⁸	0	0	0	0
χ₂₇	4	-2	-1	$\frac{1 + i \sqrt{15}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{15}}{2}$	0	0	0	0	$- 2 - 2 i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ²−ζ¹⁴+ζ²²−ζ²⁶+ζ³⁸+ζ⁵⁸	−ζ²+ζ¹⁴+ζ²⁶+ζ³⁴−ζ³⁸+ζ⁴⁶	0	0	0	0	$- 2 + 2 i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹⁴−ζ²²+ζ²⁶+ζ³⁴+ζ⁴⁶−ζ⁵⁸	ζ²+ζ²²−ζ³⁴+ζ³⁸−ζ⁴⁶+ζ⁵⁸	0	0	0	0

Character table — Group #4376