Finite Group Databasebeta

← #437759

Subgroups — #437759

Order 512.

1709 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1361 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35360C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2022C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#15019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13996C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11070C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10995C211yesmaximal, characteristic
12#10992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10745C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C22×#123C2211yescharacteristic
18C22×#123C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C22×#99C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24#2498—21no—
25#2498—21no—
26#2444—21no—
27#2444—21no—
28#2443—21no—
29#2443—21no—
30#2419—21no—
31#2419—21no—
32#2418—21no—
33#2418—21no—
34#2412—21no—
35#2412—21no—
36#2315C2211yescharacteristic
37#2308C2211yescharacteristic
38C2×#386C2211yescharacteristic
39C2×#386C2211yescharacteristic
40C2×#386C2211yescharacteristic
41C2×#386C2211yescharacteristic
42C2×#385C2211yescharacteristic
43C2×#381C2211yescharacteristic
44C2×#381C2211yescharacteristic
45C2×#381C2211yescharacteristic
46C2×#381C2211yescharacteristic
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×#380C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50C22×#95C2211yescharacteristic
51#2022—24no—
52#1890—24no—
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61#1445—21no—
62#1445—21no—
63#1443—21no—
64#1443—21no—
65#1442—21no—
66#1442—21no—
67#1441—21no—
68#1440—21no—
69#1439—21no—
70#1439—21no—
71#1437—21no—
72C4⋊#95—21no—
73C22⋊#95C2211yescharacteristic
74C22⋊#95C2211yescharacteristic
75C22⋊#95C2211yescharacteristic
76C22⋊#95C2211yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82#534—22no—
83#534—22no—
84#534—41no—
85#534—41no—
86C2×#123—22no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—22no—
92C2×#123—22no—
93C2×#123—22no—
94C2×#123—22no—
95C2×#123—41no—
96C2×#123—41no—
97C2×#123—41no—
98C2×#123—41no—
99C2×#123—41no—
100C2×#123—41no—
101C2×#123D414yes—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#120—21no—
105C2×#120—21no—
106#518—22no—
107#518—22no—
108#518—41no—
109#518—41no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×#117—21no—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
127C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
128C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
129C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
130C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C42—21no—
141C2×#99—22no—
142C2×#99—22no—
143C2×#99—22no—
144C2×#99—22no—
145C2×#99—22no—
146C2×#99—22no—
147C2×#99—22no—
148C2×#99—41no—
149C2×#99—41no—
150C2×#99—41no—
151C2×#99—41no—
152C2×#99—41no—
153#400—21no—
154#400—21no—
155#399—21no—
156#399—21no—
157#398—21no—
158#398—21no—
159#397—21no—
160#397—21no—
161#397—21no—
162#397—21no—
163#397—21no—
164#397—21no—
165#394—21no—
166#394—21no—
167#394—21no—
168#394—21no—
169#388—21no—
170#388—21no—
171#388—21no—
172#388—21no—
173#387—21no—
174#387—21no—
175#387—21no—
176#387—21no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#386—21no—
191#386—22no—
192#386—41no—
193#386—41no—
194#386—41no—
195#385—21no—
196#385—21no—
197#385—21no—
198#385—21no—
199#385—21no—
200#385—21no—
201#385—22no—
202#385—41no—
203#381—21no—
204#381—21no—
205#381—21no—
206#381—22no—
207#381—22no—
208#381—22no—
209#381—22no—
210#381—41no—
211#381—41no—
212#381—41no—
213#381—41no—
214#380—21no—
215#380—21no—
216#380—21no—
217#380—21no—
218#380—21no—
219#380—21no—
220#380—22no—
221#380—41no—
222#379—21no—
223C4×C22⋊C4—22no—
224C4×C22⋊C4—41no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95—21no—
236C2×#95—21no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95—21no—
239C2×#95—21no—
240C2×#95—21no—
241C2×#95—21no—
242C2×#95—21no—
243C2×#95—21no—
244C2×#95—21no—
245C2×#95—21no—
246C2×#95—21no—
247C2×#95—21no—
248C2×#95—21no—
249C2×#95—21no—
250C2×#95—21no—
251C2×#95—21no—
252C2×#95D411yescharacteristic
253C2×#95D411yescharacteristic
254C2×#95D411yescharacteristic
255C2×#95D411yescharacteristic
256C2×#95D411yescharacteristic
257C2×#95D411yescharacteristic
258#342—22no—
259#342—22no—
260#342—22no—
261#342—41no—
262#342—41no—
263#342—41no—
264#342—41no—
265#342—41no—
266C25C2×D411yescharacteristic
267C25C2×D411yescharacteristic
268C25C2411yescharacteristic
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4C2×D412yes—
298C22×D4#4112yes—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—42no—
333C23×C4—42no—
334C23×C4—81no—
335C23×C4—81no—
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D412yes—
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353#123—28no—
354#123—44no—
355#123—44no—
356#123—44no—
357#123—44no—
358#123—44no—
359#123—42no—
360#123—42no—
361#123—44no—
362#123—42no—
363#123—44no—
364#123—42no—
365#123—82no—
366#123—82no—
367#121—42no—
368#121—42no—
369#121—42no—
370#121—42no—
371#120—42no—
372#120—42no—
373#120—42no—
374#120—42no—
375C4×D4—42no—
376C4×D4—42no—
377C4×D4—42no—
378C4×D4—42no—
379C4×D4—42no—
380C4×D4—42no—
381C4×D4—42no—
382C4×D4—42no—
383#117—42no—
384#117—42no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—24no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4—42no—
401C2×C4⋊C4—42no—
402C2×C4⋊C4—42no—
403C2×C4⋊C4—42no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4—81no—
409C2×C4⋊C4—81no—
410C2×C4⋊C4—81no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—81no—
499C2×C22⋊C4—81no—
500C2×C22⋊C4—81no—
501C2×C22⋊C4—81no—
502C2×C22⋊C4C2×D412yes—
503C2×C22⋊C4#4112yes—
504C2×C22⋊C4#4112yes—
505C2×C22⋊C4#4112yes—
506C2×C22⋊C4#4112yes—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—42no—
510C2×C42—42no—
511C2×C42—81no—
512#99—44no—
513#99—44no—
514#99—44no—
515#99—44no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—42no—
537#95—42no—
538#95—42no—
539#95—42no—
540#95—42no—
541#95—42no—
542#95—42no—
543#95—42no—
544#95—42no—
545#95—42no—
546#95—42no—
547#95—42no—
548#95—42no—
549#95—42no—
550#95—42no—
551#95—42no—
552#95—42no—
553#95—41no—
554#95—41no—
555#95—41no—
556#95—41no—
557#95—81no—
558#95—81no—
559#95—81no—
560#95—81no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24#12112yes—
587C24C22×D411yescharacteristic
588C24C22×D411yescharacteristic
589C24C22×D411yescharacteristic
590C24C22×D411yescharacteristic
591C24C2×#4111yescharacteristic
592C24C2×#4111yescharacteristic
593C24C2×#4111yescharacteristic
594C24C2×#4111yescharacteristic
595C24C2×#4111yescharacteristic
596C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601C242−1+411yescharacteristic
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—81no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—82no—
840C22×C4—82no—
841C22×C4—82no—
842C22×C4—82no—
843C22×C4—82no—
844C22×C4—82no—
845C22×C4—82no—
846C22×C4—82no—
847C22×C4—81no—
848C22×C4—81no—
849C22×C4—81no—
850C22×C4—81no—
851C22×C4#12011yescharacteristic
852C22×C4#12011yescharacteristic
853C22×C4#12011yescharacteristic
854C22×C4#12011yescharacteristic
855C22×C4#12112yes—
856C4⋊C4—48no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—48no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—81no—
865C4⋊C4—81no—
866C4⋊C4—81no—
867C4⋊C4—81no—
868C4⋊C4—81no—
869C4⋊C4—81no—
870C4⋊C4—84no—
871C4⋊C4—84no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—48no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—42no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—48no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—41no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—41no—
897C22⋊C4—41no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—41no—
900C22⋊C4—41no—
901C22⋊C4—41no—
902C22⋊C4—41no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—42no—
910C22⋊C4—42no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—41no—
913C22⋊C4—41no—
914C22⋊C4—41no—
915C22⋊C4—41no—
916C22⋊C4—41no—
917C22⋊C4—41no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—41no—
921C22⋊C4—41no—
922C22⋊C4—41no—
923C22⋊C4—81no—
924C22⋊C4—81no—
925C22⋊C4—81no—
926C22⋊C4—81no—
927C22⋊C4—81no—
928C22⋊C4—81no—
929C22⋊C4—81no—
930C22⋊C4—81no—
931C22⋊C4—84no—
932C22⋊C4—84no—
933C22⋊C4#12314yescomplemented
934C42—42no—
935C42—42no—
936C42—84no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—21no—
944C23—21no—
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—21no—
948C23—21no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—81no—
1000C23—81no—
1001C23—81no—
1002C23—81no—
1003C23—81no—
1004C23—81no—
1005C23—81no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23—81no—
1014C23—81no—
1015C23—81no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23C2×#12011yescharacteristic
1020C23C2×#12111yescharacteristic
1021C23C2×#12311yescharacteristic
1022C23#52911yescharacteristic
1023C23#53211yescharacteristic
1024C23#53211yescharacteristic
1025C23#53411yescharacteristic
1026C23#53511yescharacteristic
1027C23#53511yescharacteristic
1028C23#53711yescharacteristic
1029C23#53811yescharacteristic
1030C23#53811yescharacteristic
1031C23#53911yescharacteristic
1032C23#54011yescharacteristic
1033C23#54211yescharacteristic
1034C23D4211yescharacteristic
1035C23D4211yescharacteristic
1036C23#54611yescharacteristic
1037C23#54611yescharacteristic
1038C23#54611yescharacteristic
1039C23#54611yescharacteristic
1040C23#54611yescharacteristic
1041C23#54611yescharacteristic
1042C23#54611yescharacteristic
1043C23#54711yescharacteristic
1044C23#54711yescharacteristic
1045C23#54711yescharacteristic
1046C23#55011yescharacteristic
1047C23#55011yescharacteristic
1048C23#55111yescharacteristic
1049C23#55111yescharacteristic
1050C23#55311yescharacteristic
1051C23#55911yescharacteristic
1052C23#56011yescharacteristic
1053C23#56211yescharacteristic
1054D4—42no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—42no—
1058D4—42no—
1059D4—42no—
1060D4—42no—
1061D4—42no—
1062D4—81no—
1063D4—81no—
1064D4—81no—
1065D4—81no—
1066D4—81no—
1067D4—81no—
1068D4—81no—
1069D4—81no—
1070D4—162no—
1071D4—162no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—24no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4—81no—
1157C2×C4—81no—
1158C2×C4—81no—
1159C2×C4—81no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—81no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4—81no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4—81no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—81no—
1181C2×C4—81no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—81no—
1188C2×C4—81no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—81no—
1191C2×C4—81no—
1192C2×C4—81no—
1193C2×C4—81no—
1194C2×C4—81no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—81no—
1202C2×C4—81no—
1203C2×C4—81no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—81no—
1206C2×C4—81no—
1207C2×C4—81no—
1208C2×C4—81no—
1209C2×C4—81no—
1210C2×C4—81no—
1211C2×C4—81no—
1212C2×C4—81no—
1213C2×C4—81no—
1214C2×C4—81no—
1215C2×C4—81no—
1216C2×C4—81no—
1217C2×C4—81no—
1218C2×C4—81no—
1219C2×C4—81no—
1220C2×C4—81no—
1221C2×C4—162no—
1222C2×C4—162no—
1223C2×C4#45812yes—
1224C22—21no—
1225C22—21no—
1226C22—21no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—21no—
1231C22—21no—
1232C22—21no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—21no—
1259C22—21no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—41no—
1263C22—41no—
1264C22—41no—
1265C22—41no—
1266C22—41no—
1267C22—41no—
1268C22—41no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—41no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—82no—
1280C22—82no—
1281C22—82no—
1282C22—82no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—81no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—81no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—81no—
1294C22—161no—
1295C22—161no—
1296C22—161no—
1297C22—161no—
1298C22#240811yescharacteristic
1299C22#241211yescharacteristic
1300C22#242211yescharacteristic
1301C22#242511yescharacteristic
1302C22#243011yescharacteristic
1303C22#243111yescharacteristic
1304C22#244511yescharacteristic
1305C22#255411yescharacteristic
1306C22#255711yescharacteristic
1307C22#267811yescharacteristic
1308C22#268211yescharacteristic
1309C22#270311yescharacteristic
1310C22#270511yescharacteristic
1311C22#270611yescharacteristic
1312C22#271011yescharacteristic
1313C22C2×#45811yescharacteristic
1314C22#302511yescharacteristic
1315C22#302611yescharacteristic
1316C22#302811yescharacteristic
1317C4—22no—
1318C4—44no—
1319C4—41no—
1320C4—41no—
1321C4—41no—
1322C4—42no—
1323C4—82no—
1324C4—82no—
1325C4—81no—
1326C4—81no—
1327C4—81no—
1328C4—81no—
1329C4—81no—
1330C4—81no—
1331C4—81no—
1332C4—82no—
1333C4—81no—
1334C4—82no—
1335C4—81no—
1336C4—161no—
1337C4—161no—
1338C4—161no—
1339C2—21no—
1340C2—21no—
1341C2—21no—
1342C2—21no—
1343C2—21no—
1344C2—21no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—82no—
1352C2—161no—
1353C2#1561111yescharacteristic
1354C2#2426111yescharacteristic
1355C2#2426311yescharacteristic
1356C2#2556511yescharacteristic
1357C2#2556611yescharacteristic
1358C2#2558611yescharacteristic
1359C2#2558711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#534C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1890C2semidirect
4. #15019C2semidirect
5. #14927C2semidirect
6. #13996C2semidirect
7. #11222C2semidirect
8. #11087C2semidirect
9. #11070C2semidirect
10. #11043C2semidirect
12. #10992C2semidirect
13. #10960C2semidirect
14. #10854C2semidirect
15. #10745C2semidirect
933. C22⋊C4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353602
C2×#20222
C2×#18902
#150192
#149272
#139962
#112222
#110872
#110702
#110432
#109952
#109922
#109602
#108542
#107452