Finite Group Databasebeta

← #437785

Subgroups — #437785

Order 512.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35531C211yesmaximal, characteristic
2#23629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2004C211yesmaximal, characteristic
4#21237C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10997C211yesmaximal, characteristic
12#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10851C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#419C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C2×C4×M16C2211yescharacteristic
30#2504—21no—
31#2501—21no—
32#2500—21no—
33#2500—21no—
34#2448—21no—
35#2448—21no—
36#2445—21no—
37#2445—21no—
38#2418—22no—
39#2418—22no—
40#2317C2211yescharacteristic
41#2309C2211yescharacteristic
42#2297C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47#2285C2211yescharacteristic
48C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
49#2074—21no—
50#2074—21no—
51#2072—21no—
52#2072—21no—
53#2004—24no—
54#1973—21no—
55#1971—21no—
56#1969—21no—
57#1968—21no—
58#1882—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1440—22no—
71#1439—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137D414yes—
82C22×Q16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88#535—22no—
89#535—22no—
90#535—41no—
91#535—41no—
92C2×#127—21no—
93C2×#124—21no—
94C2×#124—22no—
95C2×#124—22no—
96C2×#124—41no—
97C2×#124—41no—
98C2×#124—41no—
99C2×#124—41no—
100C2×#123—22no—
101C2×#123—22no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#120—22no—
105#520—22no—
106#520—22no—
107#520—41no—
108#520—41no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4D412yes—
123C22×C22⋊C4D412yes—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#428—22no—
128#428—41no—
129C2×#107—21no—
130C2×#106—21no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—41no—
135C2×#104—41no—
136C2×#104—41no—
137#419—22no—
138#419—22no—
139#419—22no—
140#419—41no—
141#419—41no—
142#419—41no—
143#417—22no—
144#417—41no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#100—22no—
154C2×#100—22no—
155C2×#100—22no—
156C2×#100—22no—
157C2×#100—41no—
158C2×#100—41no—
159C4×M16—22no—
160C4×M16—41no—
161C2×#97—21no—
162C2×C4×C8—21no—
163#399—22no—
164#399—22no—
165#397—22no—
166#397—22no—
167#394—22no—
168#394—22no—
169#394—22no—
170#394—22no—
171#391—22no—
172#391—21no—
173#391—21no—
174#391—21no—
175#391—21no—
176#391—41no—
177#391D411yescharacteristic
178#391D411yescharacteristic
179#390—21no—
180#390—21no—
181#390—21no—
182#390—21no—
183#390—21no—
184#390—21no—
185#390—21no—
186#390—21no—
187#390—41no—
188#390—41no—
189#390D411yescharacteristic
190#390D411yescharacteristic
191#389—21no—
192#389—21no—
193#388—22no—
194#388—22no—
195#388—22no—
196#388—22no—
197#386—22no—
198#386—22no—
199#386—21no—
200#386—21no—
201#385—22no—
202#384—21no—
203#384D411yescharacteristic
204#384D411yescharacteristic
205#382—21no—
206#382D411yescharacteristic
207#382D411yescharacteristic
208#380—21no—
209#380—21no—
210#379—22no—
211C4×C4⋊C4—21no—
212C4×C4⋊C4—21no—
213C4×C4⋊C4—22no—
214C4×C4⋊C4—41no—
215C4×C22⋊C4—21no—
216C4×C22⋊C4—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—22no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—22no—
222#343—22no—
223#343—41no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#339—22no—
229#339—22no—
230#339—41no—
231#339—41no—
232#339—41no—
233#339—41no—
234#336—21no—
235#336—21no—
236C25C2×D412yes—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41C2×D412yes—
248C2×#41#4112yes—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8C2×D412yes—
263C22×Q8C2×D411yescharacteristic
264C22×D4—21no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2411yescharacteristic
292#137—28no—
293#137—44no—
294#137—44no—
295#137—44no—
296C2×Q16—24no—
297C2×Q16—42no—
298C2×Q16—42no—
299C2×SD16—24no—
300C2×SD16—42no—
301C2×SD16—42no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16C2×D412yes—
323C2×M16#4112yes—
324C2×M16#4112yes—
325C2×M16#4112yes—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330#127—42no—
331#127—42no—
332#124—44no—
333#124—44no—
334#124—44no—
335#124—42no—
336#124—44no—
337#124—42no—
338#123—84no—
339#123—84no—
340#121—42no—
341#121—42no—
342#121—42no—
343#121—42no—
344#120—44no—
345#120—44no—
346C4×Q8—42no—
347C4×Q8—42no—
348C4×D4—44no—
349C4×D4—44no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—42no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—42no—
365#117—42no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—42no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—44no—
415C2×C22⋊C4—44no—
416C2×C22⋊C4—44no—
417C2×C22⋊C4—44no—
418C2×C22⋊C4—44no—
419C2×C22⋊C4—44no—
420C2×C22⋊C4—82no—
421C2×C22⋊C4—82no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—22no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444C2×C42C2×D411yescharacteristic
445C2×C42#4112yes—
446#107—42no—
447#106—42no—
448#104—44no—
449#104—44no—
450#103—42no—
451#103—42no—
452#103—42no—
453#103—42no—
454#103—42no—
455#103—42no—
456#103—42no—
457#102—42no—
458#100—44no—
459#100—44no—
460#97—42no—
461C4×C8—42no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—42no—
473#95—44no—
474#95—41no—
475#95—41no—
476#95—41no—
477#95—41no—
478#95—82no—
479C24—21no—
480C24—22no—
481C24—22no—
482C24—22no—
483C24—22no—
484C24—22no—
485C24—22no—
486C24—22no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24C22×D411yescharacteristic
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—22no—
496#41—22no—
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8#12112yes—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4#12112yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—82no—
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C2×#4111yescharacteristic
651C22×C4C2×#4111yescharacteristic
652C22×C4C2×#4111yescharacteristic
653C22×C4C2×#4111yescharacteristic
654C22×C4C2×#4111yescharacteristic
655C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
656C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
657C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
658C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
659C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
660C22×C42−1+411yescharacteristic
661Q16—48no—
662SD16—48no—
663M16—22no—
664M16—22no—
665M16—22no—
666M16—22no—
667M16—22no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16#12314yescomplemented
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—48no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—81no—
716C4⋊C4—81no—
717C4⋊C4—82no—
718C4⋊C4—82no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—416no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—88no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—44no—
753C42—41no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—41no—
759C42—41no—
760C42—41no—
761C42—41no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42—41no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—44no—
771C23—44no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23C2×#12011yescharacteristic
800C23#53211yescharacteristic
801C23#53511yescharacteristic
802C23D4211yescharacteristic
803C23#54611yescharacteristic
804C23#54611yescharacteristic
805C23#54711yescharacteristic
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—42no—
811Q8—42no—
812Q8—42no—
813Q8—42no—
814Q8—81no—
815Q8—81no—
816Q8—81no—
817Q8—81no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—81no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—164no—
835D4—164no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—164no—
908C2×C4#45512yes—
909C2×C4C2×#12111yescharacteristic
910C2×C4C2×#12311yescharacteristic
911C2×C4#52911yescharacteristic
912C2×C4#53211yescharacteristic
913C2×C4#53411yescharacteristic
914C2×C4#53511yescharacteristic
915C2×C4#53711yescharacteristic
916C2×C4#53811yescharacteristic
917C2×C4#53811yescharacteristic
918C2×C4#53911yescharacteristic
919C2×C4#54011yescharacteristic
920C2×C4#54211yescharacteristic
921C2×C4D4211yescharacteristic
922C2×C4#54611yescharacteristic
923C2×C4#54611yescharacteristic
924C2×C4#54611yescharacteristic
925C2×C4#54611yescharacteristic
926C2×C4#54611yescharacteristic
927C2×C4#54711yescharacteristic
928C2×C4#54711yescharacteristic
929C2×C4#55011yescharacteristic
930C2×C4#55011yescharacteristic
931C2×C4#55111yescharacteristic
932C2×C4#55111yescharacteristic
933C2×C4#55311yescharacteristic
934C2×C4#55911yescharacteristic
935C2×C4#56011yescharacteristic
936C2×C4#56211yescharacteristic
937C8—24no—
938C8—42no—
939C8—81no—
940C8—81no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—84no—
957C22—84no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—82no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—162no—
970C22—162no—
971C22#240811yescharacteristic
972C22#242211yescharacteristic
973C22#243011yescharacteristic
974C22#243111yescharacteristic
975C22#255711yescharacteristic
976C22#267811yescharacteristic
977C22#270611yescharacteristic
978C22C2×#45511yescharacteristic
979C22#301811yescharacteristic
980C22#301911yescharacteristic
981C22#302211yescharacteristic
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—42no—
987C4—82no—
988C4—82no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—82no—
992C4—81no—
993C4—81no—
994C4—81no—
995C4—81no—
996C4—82no—
997C4—161no—
998C4#241211yescharacteristic
999C4#242511yescharacteristic
1000C4#244511yescharacteristic
1001C4#255411yescharacteristic
1002C4#268211yescharacteristic
1003C4#270311yescharacteristic
1004C4#270511yescharacteristic
1005C4#271011yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—82no—
1011C2—162no—
1012C2#1561111yescharacteristic
1013C2#2423211yescharacteristic
1014C2#2423511yescharacteristic
1015C2#2552311yescharacteristic
1016C2#2552711yescharacteristic
1017C2#2562111yescharacteristic
1018C2#2562511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23629C2semidirect
4. #21237C2semidirect
5. C2×#1882C2semidirect
6. #15217C2semidirect
7. #11217C2semidirect
8. #11135C2semidirect
9. #11075C2semidirect
10. #11064C2semidirect
12. #10977C2semidirect
13. #10962C2semidirect
14. #10851C2semidirect
15. #10781C2semidirect
678. M16#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355312
#236292
C2×#20042
#212372
C2×#18822
#152172
#112172
#111352
#110752
#110642
#109972
#109772
#109622
#108512
#107812