Finite Group Databasebeta

← #437793

Subgroups — #437793

Order 512.

1481 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#481C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23391C211yesmaximal, characteristic
5#21191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11238C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10727C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#481—24no—
21C2×#481—24no—
22C2×#481—22no—
23C2×#481—22no—
24C22×#108C2211yescharacteristic
25C22×#106C2211yescharacteristic
26C22×#106C2211yescharacteristic
27C2×#424C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#100C2211yescharacteristic
35C22×#100C2211yescharacteristic
36C2×#408C2211yescharacteristic
37C2×#408C2211yescharacteristic
38C2×#407C2211yescharacteristic
39C2×#407C2211yescharacteristic
40C2×#407C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#405C2211yescharacteristic
43#2079—24no—
44#2051—24no—
45#2000—22no—
46#1999—22no—
47#1955—22no—
48#1954—22no—
49#1874—22no—
50#1872—22no—
51C2×#343C2211yescharacteristic
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C23×D4—21no—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C24×C4—21no—
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
69C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
71C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
74C22×SD16—21no—
75C22×D8—21no—
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84#525—22no—
85#525—22no—
86#525—41no—
87#525—41no—
88C2×#123—21no—
89C2×C22⋊Q8D412yes—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—41no—
95C2×#121—41no—
96C2×#121D412yes—
97C2×#120—21no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×#117C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4—22no—
101C22×C4⋊C4—22no—
102C22×C4⋊C4—22no—
103C22×C4⋊C4—22no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—41no—
106C22×C4⋊C4—41no—
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—21no—
111#481—216no—
112#481—216no—
113C2×#108—22no—
114C2×#108—22no—
115C2×#108—41no—
116C2×#106—22no—
117C2×#106—21no—
118C2×#106—21no—
119C2×#106—22no—
120C2×#106—22no—
121C2×#106—22no—
122C2×#106D414yescomplemented
123#424—22no—
124#424—41no—
125C2×C4⋊C8—22no—
126#418—22no—
127#418—22no—
128#417—22no—
129#417—22no—
130#417—22no—
131#417—41no—
132#417—41no—
133#417—41no—
134C2×#103—21no—
135C2×#103—21no—
136C2×#103—21no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—21no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102D414yescomplemented
148C2×#100—22no—
149C2×#100—22no—
150C2×#100—41no—
151C2×#100—41no—
152C2×#100—41no—
153C2×#100—41no—
154#408—22no—
155#408—22no—
156#408—22no—
157#408—41no—
158#407—22no—
159#407—22no—
160#407—41no—
161#407—41no—
162#407—41no—
163#407—41no—
164C2×C22⋊C8—22no—
165C2×C22⋊C8—22no—
166C2×C22⋊C8—22no—
167C2×C22⋊C8—22no—
168C2×C22⋊C8—22no—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C22⋊C8—22no—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8D412yes—
173C2×C22⋊C8D412yes—
174#405—22no—
175#405—41no—
176C2×#97—21no—
177C2×C4×C8—21no—
178#343—22no—
179#343—22no—
180#343—22no—
181#343—41no—
182#343—41no—
183#343—41no—
184#341—22no—
185#341—41no—
186#341—41no—
187#340—22no—
188#340—22no—
189#340—22no—
190C25—21no—
191C25#4111yescharacteristic
192C2×#41—21no—
193C2×#41—21no—
194C2×#41—21no—
195C2×#41—21no—
196C2×#41—21no—
197C2×#41—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C22×Q8C2×D411yescharacteristic
205C22×D4—21no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—84no—
224C22×D4C2×D412yes—
225C22×D4C2×D411yescharacteristic
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—84no—
246C23×C4C2×D412yes—
247C23×C4C2×D412yes—
248C23×C4#4111yescharacteristic
249C23×C4C2411yescharacteristic
250AGL(1,ℤ/8)—44no—
251AGL(1,ℤ/8)—44no—
252AGL(1,ℤ/8)—44no—
253AGL(1,ℤ/8)—44no—
254C2×SD16—42no—
255C2×SD16—42no—
256C2×SD16—42no—
257C2×D8—42no—
258C2×D8—42no—
259C2×D8—42no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16#4112yes—
295C2×M16#4112yes—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8C2×D412yes—
313C22×C8C2×D412yes—
314C22×C8C2×D411yescharacteristic
315C22×C8C2×D411yescharacteristic
316C22×C8C2×D412yes—
317#123—42no—
318#123—42no—
319C22⋊Q8—24no—
320C22⋊Q8—42no—
321#121—28no—
322#121—24no—
323#121—42no—
324#121—44no—
325#121—44no—
326#121—44no—
327#120—42no—
328#120—42no—
329C4×D4—44no—
330C4×D4—44no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117#4112yes—
334#117#4112yes—
335C2×C4⋊C4—28no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—44no—
353C2×C4⋊C4—44no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—44no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4C2×D412yes—
359C2×C4⋊C4C2×D412yes—
360C2×C4⋊C4C2×D412yes—
361C2×C4⋊C4C2×D412yes—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C42—21no—
369#108—44no—
370#106—28no—
371#106—24no—
372#106—24no—
373C4⋊C8—44no—
374#103—42no—
375#103—42no—
376#103—42no—
377#102—28no—
378#102—24no—
379#102—24no—
380#102—42no—
381#102—42no—
382#102—42no—
383#102—44no—
384#100—44no—
385#100—44no—
386C22⋊C8—24no—
387C22⋊C8—24no—
388C22⋊C8—44no—
389C22⋊C8—44no—
390C22⋊C8—44no—
391C22⋊C8—44no—
392C22⋊C8—42no—
393C22⋊C8—42no—
394#97—42no—
395C4×C8—42no—
396C24—21no—
397C24—21no—
398C24—24no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—22no—
405C24—42no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—82no—
413C24—82no—
414C24#12112yes—
415C24C2×#4111yescharacteristic
416#41—41no—
417#41—41no—
418#41—41no—
419#41—41no—
420#41—41no—
421#41—41no—
422#41—41no—
423#41—41no—
424#41—41no—
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432C2×Q8—21no—
433C2×Q8—21no—
434C2×Q8—21no—
435C2×Q8—21no—
436C2×Q8—21no—
437C2×Q8—21no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—21no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—21no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—44no—
451C2×D4—48no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—44no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—82no—
482C2×D4—88no—
483C2×D4—84no—
484C2×D4—88no—
485C2×D4—84no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—48no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—84no—
539C22×C4—84no—
540C22×C4—88no—
541C22×C4—88no—
542C22×C4—82no—
543C22×C4—82no—
544C22×C4—82no—
545C22×C4#12112yes—
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4C22×D411yescharacteristic
549C22×C4C22×D411yescharacteristic
550C22×C4C2×#4111yescharacteristic
551C22×C4C2×#4111yescharacteristic
552C22×C4C2×#4111yescharacteristic
553C22×C4C2×#4111yescharacteristic
554C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
555C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
556C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
559C22×C42−1+411yescharacteristic
560SD16—48no—
561D8—48no—
562M16—22no—
563M16—22no—
564M16—22no—
565M16—22no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8#12012yes—
620C2×C8#12012yes—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—44no—
629C4⋊C4—48no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4#12314yes—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—48no—
642C42—22no—
643C42—22no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—44no—
655C23—44no—
656C23—44no—
657C23—44no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—42no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—82no—
680C23—81no—
681C23—82no—
682C23—162no—
683C23—162no—
684C23—162no—
685C23—162no—
686C23#47114yes—
687C23C2×#12111yescharacteristic
688C23#52911yescharacteristic
689C23#53911yescharacteristic
690C23#54611yescharacteristic
691C23#54611yescharacteristic
692C23#55111yescharacteristic
693C23#55111yescharacteristic
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—42no—
702D4—41no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—41no—
706D4—88no—
707D4—816no—
708D4—81no—
709D4—81no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4—81no—
715D4—81no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—816no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4C2×#12011yescharacteristic
755C2×C4C2×#12311yescharacteristic
756C2×C4#53211yescharacteristic
757C2×C4#53211yescharacteristic
758C2×C4#53411yescharacteristic
759C2×C4#53511yescharacteristic
760C2×C4#53511yescharacteristic
761C2×C4#53711yescharacteristic
762C2×C4#53811yescharacteristic
763C2×C4#53811yescharacteristic
764C2×C4#54011yescharacteristic
765C2×C4#54211yescharacteristic
766C2×C4D4211yescharacteristic
767C2×C4D4211yescharacteristic
768C2×C4#54611yescharacteristic
769C2×C4#54611yescharacteristic
770C2×C4#54611yescharacteristic
771C2×C4#54611yescharacteristic
772C2×C4#54611yescharacteristic
773C2×C4#54711yescharacteristic
774C2×C4#54711yescharacteristic
775C2×C4#54711yescharacteristic
776C2×C4#55011yescharacteristic
777C2×C4#55011yescharacteristic
778C2×C4#55311yescharacteristic
779C2×C4#55911yescharacteristic
780C2×C4#56011yescharacteristic
781C2×C4#56211yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—22no—
784C8—42no—
785C8—42no—
786C8—42no—
787C8—81no—
788C8—81no—
789C8—81no—
790C8—81no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—24no—
800C22—24no—
801C22—24no—
802C22—44no—
803C22—44no—
804C22—44no—
805C22—44no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—82no—
815C22—81no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—162no—
819C22—162no—
820C22—162no—
821C22—162no—
822C22—162no—
823C22—162no—
824C22#240811yescharacteristic
825C22#241211yescharacteristic
826C22#242511yescharacteristic
827C22#255411yescharacteristic
828C22#255711yescharacteristic
829C22#270511yescharacteristic
830C22#270611yescharacteristic
831C22C2×#47112yes—
832C22#306812yes—
833C4—42no—
834C4—44no—
835C4—82no—
836C4—82no—
837C4—82no—
838C4—81no—
839C4#242211yescharacteristic
840C4#243011yescharacteristic
841C4#243111yescharacteristic
842C4#244511yescharacteristic
843C4#267811yescharacteristic
844C4#268211yescharacteristic
845C4#270311yescharacteristic
846C4#271011yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—44no—
852C2—161no—
853C2—162no—
854C2#1561111yescharacteristic
855C2#2427811yescharacteristic
856C2#2428411yescharacteristic
857C2#2457312yes—
858C2#2527012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23391C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#481C2semidirect
2. C2×#2079C2semidirect
3. C2×#2051C2semidirect
5. #21191C2semidirect
6. #20909C2semidirect
7. #11238C2semidirect
8. #11106C2semidirect
9. #11097C2semidirect
10. #11061C2semidirect
11. #11020C2semidirect
12. #10967C2semidirect
13. #10943C2semidirect
14. #10869C2semidirect
15. #10727C2semidirect
122. C2×#106D4semidirect
147. C2×#102D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4812
C2×#20792
C2×#20512
#233912
#211912
#209092
#112382
#111062
#110972
#110612
#110202
#109672
#109432
#108692
#107272