Finite Group Databasebeta

← #437797

Subgroups — #437797

Order 512.

1792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2002C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C2×#423C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29#2447—22no—
30#2445—22no—
31#2422—22no—
32#2420—22no—
33#2412—24no—
34#2316C2211yescharacteristic
35#2311C2211yescharacteristic
36#2297C2211yescharacteristic
37C2×#390—24no—
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42#2285C2211yescharacteristic
43C2×#384C2211yescharacteristic
44C2×C43C2211yescharacteristic
45#2073—22no—
46#2071—22no—
47#2055—22no—
48#2054—22no—
49#2002—24no—
50#1887—24no—
51C2×#343C2211yescharacteristic
52C2×#343C2211yescharacteristic
53#1736C2211yescharacteristic
54#1736C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62#1728C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C23×D4—22no—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
68C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
69C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
71C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
73C22×SD16—21no—
74C22×D8—21no—
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79#535—22no—
80#535—22no—
81#535—41no—
82#535—41no—
83C2×#127—21no—
84C2×#127—22no—
85C2×#127—22no—
86C2×#127—22no—
87C2×#127—41no—
88C2×#127—41no—
89C2×#127D414yes—
90C2×#124—21no—
91C2×#123—24no—
92C2×#121—22no—
93C2×#120—22no—
94#518—22no—
95#518—22no—
96#518—41no—
97#518—41no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×#117C2311yescharacteristic
101C2×#117C2311yescharacteristic
102C2×#117C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4—22no—
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4D414yes—
111C22×C42—22no—
112C22×C42C2311yescharacteristic
113C22×C42C2311yescharacteristic
114C22×C42C2311yescharacteristic
115#423—22no—
116#423—41no—
117C2×C4⋊C8—22no—
118C2×#104—22no—
119C2×#104—22no—
120C2×#104—22no—
121C2×#104—22no—
122C2×#104—41no—
123C2×#104—41no—
124#418—22no—
125#418—22no—
126#418—22no—
127#418—41no—
128#418—41no—
129#418—41no—
130#417—41no—
131#417—41no—
132C2×#103—21no—
133C2×#102—21no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#100—22no—
138C2×#100—22no—
139C2×#100—22no—
140C2×#100—41no—
141C2×#100—41no—
142C2×#100—41no—
143#397—24no—
144#397—24no—
145#394—24no—
146#394—24no—
147#391—21no—
148#391D412yescomplemented
149#390—21no—
150#390—21no—
151#390—21no—
152#390—22no—
153#390—22no—
154#390—21no—
155#390—21no—
156#390—22no—
157#390—22no—
158#390—41no—
159#390—41no—
160#390—416no—
161#390D412yescomplemented
162#389—22no—
163#389—22no—
164#386—24no—
165#386—22no—
166#386—22no—
167#385—24no—
168#384—22no—
169#384—41no—
170#384D412yescomplemented
171#382D412yescomplemented
172#381—24no—
173#380—22no—
174#380—22no—
175#380—22no—
176C4×C4⋊C4—22no—
177C4×C22⋊C4—21no—
178C4×C22⋊C4—21no—
179C43—22no—
180C43—41no—
181#343—41no—
182#343—41no—
183#340—22no—
184#340—22no—
185#340—22no—
186#339—22no—
187#339—22no—
188#339—22no—
189#339—41no—
190#339—41no—
191#339—41no—
192#336—21no—
193#336—21no—
194C25—21no—
195C25C2×D412yes—
196C2×#41—21no—
197C2×#41—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C22×Q8C2×D411yescharacteristic
209C22×D4—28no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—24no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—44no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—48no—
240C22×D4—48no—
241C22×D4C2×D411yescharacteristic
242C22×D4C2×D412yes—
243C22×D4C2×D412yes—
244C22×D4#4112yes—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—24no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4C2×D412yes—
251C23×C4C2×D412yes—
252C23×C4C2411yescharacteristic
253AGL(1,ℤ/8)—44no—
254AGL(1,ℤ/8)—44no—
255AGL(1,ℤ/8)—44no—
256AGL(1,ℤ/8)—44no—
257C2×SD16—42no—
258C2×SD16—42no—
259C2×SD16—42no—
260C2×D8—42no—
261C2×D8—42no—
262C2×D8—42no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16#4112yes—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291#127—28no—
292#127—44no—
293#127—44no—
294#127—44no—
295#127—42no—
296#127—42no—
297#124—42no—
298#124—42no—
299#123—88no—
300#121—44no—
301#121—44no—
302#120—44no—
303#120—44no—
304C4×D4—44no—
305C4×D4—44no—
306C4×D4—44no—
307C4×D4—44no—
308#117—21no—
309#117—21no—
310#117—21no—
311#117—21no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—24no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—44no—
336C2×C4⋊C4—48no—
337C2×C4⋊C4C2×D412yes—
338C2×C4⋊C4C2×D412yes—
339C2×C4⋊C4C2×D412yes—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—48no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—48no—
356C2×C22⋊C4—48no—
357C2×C22⋊C4—48no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—28no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—44no—
377C2×C42—44no—
378C2×C42C2×D411yescharacteristic
379C2×C42C2×D411yescharacteristic
380C2×C42C2×D412yes—
381C2×C42C2×D412yes—
382C2×C42#4112yes—
383C2×C42#4112yes—
384C2×C42#4112yes—
385C4⋊C8—44no—
386#104—44no—
387#104—44no—
388#103—42no—
389#102—44no—
390#102—44no—
391#102—44no—
392#102—42no—
393#100—44no—
394#100—44no—
395#95—24no—
396#95—24no—
397#95—22no—
398#95—22no—
399#95—22no—
400#95—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—21no—
408C24—22no—
409C24—44no—
410C24—44no—
411C24—44no—
412C24—44no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24#12114yes—
420C24C22×D411yescharacteristic
421#41—41no—
422#41—41no—
423#41—41no—
424#41—41no—
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—21no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—416no—
468C2×D4—432no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—48no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—816no—
515C2×D4—88no—
516C2×D4—88no—
517C2×D4—84no—
518C2×D4—84no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—48no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—84no—
553C22×C4—84no—
554C22×C4#12012yes—
555C22×C4#12012yes—
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C2×#4111yescharacteristic
560C22×C4C2×#4111yescharacteristic
561C22×C4C2×#4111yescharacteristic
562C22×C4C2×#4111yescharacteristic
563C22×C4C2×#4111yescharacteristic
564C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569C22×C42−1+411yescharacteristic
570SD16—48no—
571D8—48no—
572M16—22no—
573M16—22no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—44no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—82no—
616C4⋊C4—88no—
617C4⋊C4—84no—
618C22⋊C4—48no—
619C22⋊C4—48no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—48no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—82no—
629C22⋊C4—84no—
630C22⋊C4—88no—
631C22⋊C4—88no—
632C22⋊C4—84no—
633C22⋊C4—84no—
634C22⋊C4—84no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—22no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C42—22no—
646C42—416no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42#12314yescomplemented
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—24no—
661C23—48no—
662C23—48no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—44no—
666C23—44no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—41no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—84no—
678C23—82no—
679C23—84no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—84no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—84no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—84no—
689C23—84no—
690C23—82no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23C2×#12011yescharacteristic
698C23C2×#12111yescharacteristic
699C23#53511yescharacteristic
700C23#54611yescharacteristic
701C23#54611yescharacteristic
702C23#54611yescharacteristic
703C23#54711yescharacteristic
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—41no—
711D4—42no—
712D4—41no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—41no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—41no—
724D4—832no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—81no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—168no—
734C2×C4—28no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—28no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—168no—
776C2×C4#45314yes—
777C2×C4C2×#12311yescharacteristic
778C2×C4#52911yescharacteristic
779C2×C4#53211yescharacteristic
780C2×C4#53211yescharacteristic
781C2×C4#53411yescharacteristic
782C2×C4#53511yescharacteristic
783C2×C4#53711yescharacteristic
784C2×C4#53811yescharacteristic
785C2×C4#53811yescharacteristic
786C2×C4#53911yescharacteristic
787C2×C4#54011yescharacteristic
788C2×C4#54211yescharacteristic
789C2×C4D4211yescharacteristic
790C2×C4D4211yescharacteristic
791C2×C4#54611yescharacteristic
792C2×C4#54611yescharacteristic
793C2×C4#54611yescharacteristic
794C2×C4#54611yescharacteristic
795C2×C4#54711yescharacteristic
796C2×C4#54711yescharacteristic
797C2×C4#55011yescharacteristic
798C2×C4#55011yescharacteristic
799C2×C4#55111yescharacteristic
800C2×C4#55111yescharacteristic
801C2×C4#55311yescharacteristic
802C2×C4#55911yescharacteristic
803C2×C4#56011yescharacteristic
804C2×C4#56211yescharacteristic
805C8—42no—
806C8—81no—
807C8—81no—
808C8—81no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—48no—
818C22—44no—
819C22—84no—
820C22—84no—
821C22—84no—
822C22—84no—
823C22—84no—
824C22—82no—
825C22—82no—
826C22—82no—
827C22—84no—
828C22—82no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22—162no—
834C22—162no—
835C22—162no—
836C22—162no—
837C22—162no—
838C22—161no—
839C22—161no—
840C22#240811yescharacteristic
841C22#241211yescharacteristic
842C22#242511yescharacteristic
843C22#243011yescharacteristic
844C22#243111yescharacteristic
845C22#270311yescharacteristic
846C22#271011yescharacteristic
847C22C2×#45312yes—
848C22#301812yes—
849C4—28no—
850C4—24no—
851C4—44no—
852C4—42no—
853C4—82no—
854C4—82no—
855C4—82no—
856C4—82no—
857C4—81no—
858C4—161no—
859C4#242211yescharacteristic
860C4#244511yescharacteristic
861C4#255411yescharacteristic
862C4#255711yescharacteristic
863C4#267811yescharacteristic
864C4#268211yescharacteristic
865C4#270511yescharacteristic
866C4#270611yescharacteristic
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—84no—
872C2—161no—
873C2—162no—
874C2#1561111yescharacteristic
875C2#2422212yes—
876C2#2552412yes—
877C2#2558811yescharacteristic
878C2#2559211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2002C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35541C2semidirect
2. #23628C2semidirect
3. #23546C2semidirect
5. C2×#1887C2semidirect
6. #14713C2semidirect
7. #11210C2semidirect
8. #11078C2semidirect
9. #11054C2semidirect
10. #11044C2semidirect
11. #11016C2semidirect
12. #10997C2semidirect
13. #10923C2semidirect
14. #10839C2semidirect
15. #10749C2semidirect
148. #391D4semidirect
161. #390D4semidirect
170. #384D4semidirect
171. #382D4semidirect
655. C42#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355412
#236282
#235462
C2×#20022
C2×#18872
#147132
#112102
#110782
#110542
#110442
#110162
#109972
#109232
#108392
#107492