Finite Group Databasebeta

← #437801

Subgroups — #437801

Order 512.

1652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2002C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14272C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11211C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10840C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C2×#423C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29#2447—22no—
30#2445—22no—
31#2422—22no—
32#2420—22no—
33#2412—24no—
34#2316C2211yescharacteristic
35#2311C2211yescharacteristic
36#2297C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41#2285C2211yescharacteristic
42C2×#382C2211yescharacteristic
43C2×#376C2211yescharacteristic
44#2073—22no—
45#2071—22no—
46#2055—22no—
47#2054—22no—
48#2002—24no—
49#1887—24no—
50C2×#343C2211yescharacteristic
51C2×#343C2211yescharacteristic
52#1736C2211yescharacteristic
53#1736C2211yescharacteristic
54#1736C2211yescharacteristic
55C2×#339C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61#1728C2211yescharacteristic
62#1438—24no—
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C23×D4—22no—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
68C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
69C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
71C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
73C22×SD16—21no—
74C22×D8—21no—
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79#535—22no—
80#535—22no—
81#535—41no—
82#535—41no—
83C2×#127—21no—
84C2×#127—22no—
85C2×#127—22no—
86C2×#127—22no—
87C2×#127—41no—
88C2×#127—41no—
89C2×#127D414yes—
90C2×#124—21no—
91C2×#123—24no—
92C2×#121—22no—
93C2×#120—22no—
94#518—22no—
95#518—22no—
96#518—41no—
97#518—41no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×#117C2311yescharacteristic
101C2×#117C2311yescharacteristic
102C2×#117C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4D414yes—
110C22×C42C2311yescharacteristic
111C22×C42C2311yescharacteristic
112C22×C42C2311yescharacteristic
113#423—22no—
114#423—41no—
115C2×C4⋊C8—22no—
116C2×#104—22no—
117C2×#104—22no—
118C2×#104—22no—
119C2×#104—22no—
120C2×#104—41no—
121C2×#104—41no—
122#418—22no—
123#418—22no—
124#418—22no—
125#418—41no—
126#418—41no—
127#418—41no—
128#417—41no—
129#417—41no—
130C2×#103—21no—
131C2×#102—21no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#100—22no—
136C2×#100—22no—
137C2×#100—22no—
138C2×#100—41no—
139C2×#100—41no—
140C2×#100—41no—
141#397—24no—
142#397—24no—
143#394—24no—
144#394—24no—
145#391—21no—
146#391D412yescomplemented
147#390—21no—
148#390—21no—
149#390—21no—
150#390—22no—
151#390—22no—
152#390—21no—
153#390—21no—
154#390—22no—
155#390—22no—
156#390—41no—
157#390—41no—
158#390D412yescomplemented
159#389—22no—
160#389—22no—
161#386—24no—
162#386—22no—
163#386—22no—
164#385—24no—
165#384D412yescomplemented
166#382—22no—
167#382—41no—
168#382D412yescomplemented
169#381—24no—
170#380—22no—
171#380—22no—
172#380—22no—
173C4×C4⋊C4—22no—
174C4×C22⋊C4—21no—
175C4×C22⋊C4—21no—
176#376—22no—
177#376—41no—
178C2×#95—22no—
179C2×#95—22no—
180#343—41no—
181#343—41no—
182#340—22no—
183#340—22no—
184#340—22no—
185#339—22no—
186#339—22no—
187#339—22no—
188#339—41no—
189#339—41no—
190#339—41no—
191#336—21no—
192#336—21no—
193C25—21no—
194C25C2×D412yes—
195C2×#41—21no—
196C2×#41—21no—
197C2×#41—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C22×Q8C2×D411yescharacteristic
208C22×D4—21no—
209C22×D4—24no—
210C22×D4—28no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—44no—
237C22×D4—44no—
238C22×D4—84no—
239C22×D4—84no—
240C22×D4C2×D411yescharacteristic
241C22×D4C2×D412yes—
242C22×D4C2×D412yes—
243C22×D4#4112yes—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—24no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4C2×D412yes—
251C23×C4C2411yescharacteristic
252AGL(1,ℤ/8)—44no—
253AGL(1,ℤ/8)—44no—
254AGL(1,ℤ/8)—44no—
255AGL(1,ℤ/8)—44no—
256C2×SD16—42no—
257C2×SD16—42no—
258C2×SD16—42no—
259C2×D8—42no—
260C2×D8—42no—
261C2×D8—42no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16#4112yes—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290#127—28no—
291#127—44no—
292#127—44no—
293#127—44no—
294#127—42no—
295#127—42no—
296#124—42no—
297#124—42no—
298#123—88no—
299#121—44no—
300#121—44no—
301#120—44no—
302#120—44no—
303C4×D4—44no—
304C4×D4—44no—
305C4×D4—44no—
306C4×D4—44no—
307#117—21no—
308#117—21no—
309#117—21no—
310#117—21no—
311#117—21no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—24no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4C2×D412yes—
335C2×C4⋊C4C2×D412yes—
336C2×C4⋊C4C2×D412yes—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—24no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—44no—
348C2×C22⋊C4—44no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—84no—
354C2×C22⋊C4—84no—
355C2×C22⋊C4—84no—
356C2×C22⋊C4—84no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42C2×D411yescharacteristic
373C2×C42C2×D411yescharacteristic
374C2×C42C2×D412yes—
375C2×C42C2×D412yes—
376C2×C42#4112yes—
377C2×C42#4112yes—
378C2×C42#4112yes—
379C4⋊C8—44no—
380#104—44no—
381#104—44no—
382#103—42no—
383#102—44no—
384#102—44no—
385#102—44no—
386#102—42no—
387#100—44no—
388#100—44no—
389#95—24no—
390#95—24no—
391#95—22no—
392#95—22no—
393#95—22no—
394#95—22no—
395#95—44no—
396#95—44no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—21no—
404C24—22no—
405C24—44no—
406C24—44no—
407C24—44no—
408C24—44no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24#12114yes—
416C24C22×D411yescharacteristic
417#41—41no—
418#41—41no—
419#41—41no—
420#41—41no—
421#41—41no—
422#41—41no—
423#41—41no—
424#41—41no—
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433C2×Q8—21no—
434C2×Q8—21no—
435C2×Q8—21no—
436C2×Q8—21no—
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8—21no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—21no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—416no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—48no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—816no—
510C2×D4—816no—
511C2×D4—88no—
512C2×D4—88no—
513C2×D4—84no—
514C2×D4—84no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—48no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—84no—
549C22×C4—84no—
550C22×C4#12012yes—
551C22×C4#12012yes—
552C22×C4C22×D411yescharacteristic
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C2×#4111yescharacteristic
556C22×C4C2×#4111yescharacteristic
557C22×C4C2×#4111yescharacteristic
558C22×C4C2×#4111yescharacteristic
559C22×C4C2×#4111yescharacteristic
560C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
561C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
562C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
563C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C22×C42−1+411yescharacteristic
566SD16—48no—
567D8—48no—
568M16—22no—
569M16—22no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—44no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—82no—
612C4⋊C4—84no—
613C22⋊C4—48no—
614C22⋊C4—44no—
615C22⋊C4—48no—
616C22⋊C4—48no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—82no—
624C22⋊C4—84no—
625C22⋊C4—84no—
626C22⋊C4—84no—
627C22⋊C4—84no—
628C22⋊C4—88no—
629C22⋊C4—88no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—22no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—41no—
642C42—41no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42#12314yescomplemented
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—48no—
656C23—48no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—41no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—84no—
672C23—82no—
673C23—84no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—84no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—84no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—82no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23C2×#12011yescharacteristic
692C23C2×#12111yescharacteristic
693C23#53511yescharacteristic
694C23#54611yescharacteristic
695C23#54611yescharacteristic
696C23#54611yescharacteristic
697C23#54711yescharacteristic
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—41no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—41no—
718D4—832no—
719D4—81no—
720D4—81no—
721D4—81no—
722D4—81no—
723D4—81no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—168no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—168no—
771C2×C4C2×#12311yescharacteristic
772C2×C4#52911yescharacteristic
773C2×C4#53211yescharacteristic
774C2×C4#53211yescharacteristic
775C2×C4#53411yescharacteristic
776C2×C4#53511yescharacteristic
777C2×C4#53711yescharacteristic
778C2×C4#53811yescharacteristic
779C2×C4#53811yescharacteristic
780C2×C4#53911yescharacteristic
781C2×C4#54011yescharacteristic
782C2×C4#54211yescharacteristic
783C2×C4D4211yescharacteristic
784C2×C4D4211yescharacteristic
785C2×C4#54611yescharacteristic
786C2×C4#54611yescharacteristic
787C2×C4#54611yescharacteristic
788C2×C4#54611yescharacteristic
789C2×C4#54711yescharacteristic
790C2×C4#54711yescharacteristic
791C2×C4#55011yescharacteristic
792C2×C4#55011yescharacteristic
793C2×C4#55111yescharacteristic
794C2×C4#55111yescharacteristic
795C2×C4#55311yescharacteristic
796C2×C4#55911yescharacteristic
797C2×C4#56011yescharacteristic
798C2×C4#56211yescharacteristic
799C8—42no—
800C8—81no—
801C8—81no—
802C8—81no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—48no—
812C22—44no—
813C22—84no—
814C22—84no—
815C22—84no—
816C22—84no—
817C22—84no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—84no—
822C22—82no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—82no—
826C22—81no—
827C22—162no—
828C22—162no—
829C22—162no—
830C22—162no—
831C22—162no—
832C22—161no—
833C22—161no—
834C22#240811yescharacteristic
835C22#241211yescharacteristic
836C22#242511yescharacteristic
837C22#243011yescharacteristic
838C22#243111yescharacteristic
839C22#270311yescharacteristic
840C22#271011yescharacteristic
841C22#301912yes—
842C22#302112yes—
843C4—44no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—82no—
847C4—82no—
848C4—82no—
849C4—82no—
850C4—82no—
851C4—81no—
852C4—161no—
853C4#242211yescharacteristic
854C4#244511yescharacteristic
855C4#255411yescharacteristic
856C4#255711yescharacteristic
857C4#267811yescharacteristic
858C4#268211yescharacteristic
859C4#270511yescharacteristic
860C4#270611yescharacteristic
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—84no—
866C2—161no—
867C2—162no—
868C2#1561111yescharacteristic
869C2#2422612yes—
870C2#2552812yes—
871C2#2559311yescharacteristic
872C2#2559511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2002C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35541C2semidirect
2. #23628C2semidirect
3. #23546C2semidirect
5. C2×#1887C2semidirect
6. #14272C2semidirect
7. #11211C2semidirect
8. #11079C2semidirect
9. #11054C2semidirect
10. #11044C2semidirect
11. #11016C2semidirect
12. #10997C2semidirect
13. #10924C2semidirect
14. #10840C2semidirect
15. #10749C2semidirect
146. #391D4semidirect
158. #390D4semidirect
165. #384D4semidirect
168. #382D4semidirect
649. C42#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355412
#236282
#235462
C2×#20022
C2×#18872
#142722
#112112
#110792
#110542
#110442
#110162
#109972
#109242
#108402
#107492