Finite Group Databasebeta

← #437805

Subgroups — #437805

Order 512.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1999C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10841C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C22×#123—21no—
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×#107C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C4×C8C2211yescharacteristic
31#2422—24no—
32#2422—24no—
33C2×#397—21no—
34C2×#394—21no—
35C2×#394—21no—
36C2×#394—21no—
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#389C2211yescharacteristic
41C2×#385—21no—
42C2×#384C2211yescharacteristic
43C2×#384C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47#2071—24no—
48#1999—24no—
49#1970—24no—
50#1879—24no—
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62#1439—21no—
63#1439—21no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4—21no—
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C22×D8—22no—
72C22×D8—22no—
73C22×D8—22no—
74C22×D8—22no—
75C22×D8—41no—
76C22×D8—41no—
77C22×D8D414yes—
78C23×C8C2311yescharacteristic
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C23×C8C2311yescharacteristic
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C2×#123—28no—
83C2×#123—44no—
84C2×#123—44no—
85C2×#121—22no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—41no—
92C2×#121—41no—
93C2×#121—41no—
94C2×#121—41no—
95C2×#121—41no—
96C2×#121—41no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—41no—
102C2×C4×D4—41no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
127C22×C42C2311yescharacteristic
128C22×C42C2311yescharacteristic
129C2×#107—22no—
130C2×#107—22no—
131C2×#107—41no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—41no—
144C2×#102—41no—
145C2×#102—41no—
146C2×#102—41no—
147C2×#102—41no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102—41no—
150C2×C22⋊C8—22no—
151C2×C22⋊C8—22no—
152C2×C22⋊C8—22no—
153C2×C22⋊C8—22no—
154C2×C22⋊C8—41no—
155C2×C22⋊C8—41no—
156C2×C4×C8—22no—
157C2×C4×C8—22no—
158C2×C4×C8—41no—
159#397—28no—
160#394—28no—
161#394—44no—
162#394—44no—
163#390—22no—
164#390—22no—
165#390—22no—
166#390—22no—
167#390—41no—
168#390D414yescomplemented
169#389—22no—
170#389—22no—
171#385—28no—
172#384—22no—
173#384—22no—
174#384—41no—
175#384D414yescomplemented
176#380—22no—
177#380—22no—
178#380—41no—
179#380—41no—
180C4×C22⋊C4—22no—
181C4×C22⋊C4—22no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95D411yescharacteristic
188C2×#95D411yescharacteristic
189#340—22no—
190#340—22no—
191#340—22no—
192#340—22no—
193#340—41no—
194#340—41no—
195#340—41no—
196#340—41no—
197#336—22no—
198#336—22no—
199#336—41no—
200C25—21no—
201C25—21no—
202C25C2×D411yescharacteristic
203C22×D4—24no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—81no—
238C22×D4—81no—
239C22×D4—81no—
240C22×D4—81no—
241C22×D4C2×D412yes—
242C22×D4C2×D412yes—
243C22×D4C2×D412yes—
244C22×D4#4112yes—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—24no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—42no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—81no—
271C23×C4—81no—
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2411yescharacteristic
278C2×D8—28no—
279C2×D8—28no—
280C2×D8—44no—
281C2×D8—44no—
282C2×D8—44no—
283C2×D8—44no—
284C2×D8—44no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8C2×D412yes—
310C22×C8#4112yes—
311C22×C8#4112yes—
312C22×C8#4112yes—
313#123—432no—
314#121—44no—
315#121—44no—
316#121—44no—
317#121—44no—
318#121—44no—
319#121—44no—
320#121—44no—
321#121—44no—
322C4×D4—44no—
323C4×D4—44no—
324C4×D4—44no—
325C4×D4—44no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—24no—
343C2×C4⋊C4—24no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—24no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4—42no—
363C2×C4⋊C4—42no—
364C2×C4⋊C4—42no—
365C2×C4⋊C4—42no—
366C2×C4⋊C4—42no—
367C2×C4⋊C4—42no—
368C2×C4⋊C4—42no—
369C2×C4⋊C4—81no—
370C2×C4⋊C4—81no—
371C2×C4⋊C4—81no—
372C2×C4⋊C4—81no—
373C2×C4⋊C4C2×D412yes—
374C2×C4⋊C4C2×D412yes—
375C2×C4⋊C4C2×D412yes—
376C2×C4⋊C4#4112yes—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—24no—
380C2×C22⋊C4—24no—
381C2×C22⋊C4—24no—
382C2×C22⋊C4—24no—
383C2×C22⋊C4—24no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—81no—
414C2×C22⋊C4—81no—
415C2×C22⋊C4D814yescomplemented
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42C2×D412yes—
427C2×C42C2×D412yes—
428#107—44no—
429#102—44no—
430#102—44no—
431#102—44no—
432#102—44no—
433#102—44no—
434#102—44no—
435C22⋊C8—44no—
436C22⋊C8—44no—
437C4×C8—44no—
438#95—24no—
439#95—24no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—42no—
443#95—42no—
444#95—42no—
445C24—21no—
446C24—22no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—22no—
450C24—21no—
451C24—22no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—22no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24C2×D812yes—
490C24C22×D411yescharacteristic
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—48no—
513C2×D4—48no—
514C2×D4—48no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—84no—
550C2×D4—84no—
551C2×D4—84no—
552C2×D4—84no—
553C2×D4—84no—
554C2×D4—84no—
555C2×D4—84no—
556C2×D4—84no—
557C2×D4—84no—
558C2×D4—84no—
559C2×D4—84no—
560C2×D4#12114yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—48no—
594C22×C4—48no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—84no—
662C22×C4—84no—
663C22×C4—84no—
664C22×C4—84no—
665C22×C4—84no—
666C22×C4#12012yes—
667C22×C4#12012yes—
668C22×C4C2×D812yes—
669C22×C4C2×D812yes—
670C22×C4#13512yes—
671C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
672C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C2×#4111yescharacteristic
677C22×C4C2×#4111yescharacteristic
678C22×C4C2×#4111yescharacteristic
679C22×C4C2×#4111yescharacteristic
680C22×C4C2×#4111yescharacteristic
681C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
682C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
683C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
684C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
685C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
686C22×C42−1+411yescharacteristic
687D8—416no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8#12314yescomplemented
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—48no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—48no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—84no—
743C4⋊C4—84no—
744C4⋊C4—84no—
745C22⋊C4—28no—
746C22⋊C4—48no—
747C22⋊C4—48no—
748C22⋊C4—48no—
749C22⋊C4—48no—
750C22⋊C4—48no—
751C22⋊C4—44no—
752C22⋊C4—48no—
753C22⋊C4—84no—
754C22⋊C4—84no—
755C22⋊C4—84no—
756C22⋊C4—84no—
757C22⋊C4—84no—
758C42—22no—
759C42—22no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—24no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—41no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—42no—
787C23—41no—
788C23—42no—
789C23—41no—
790C23—42no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—42no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—42no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—41no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23C2×#12011yescharacteristic
872C23#53211yescharacteristic
873C23#53511yescharacteristic
874C23D4211yescharacteristic
875C23#54611yescharacteristic
876C23#54611yescharacteristic
877C23#54711yescharacteristic
878C23C22×D811yescharacteristic
879C23C2×#13511yescharacteristic
880C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
881C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
882C23#57611yescharacteristic
883C23#57711yescharacteristic
884C23#57711yescharacteristic
885C23#57811yescharacteristic
886D4—24no—
887D4—24no—
888D4—42no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—42no—
898D4—816no—
899D4—816no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—81no—
903D4—81no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—816no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4#44714yes—
989C2×C4#44914yes—
990C2×C4C2×#12111yescharacteristic
991C2×C4C2×#12311yescharacteristic
992C2×C4#52911yescharacteristic
993C2×C4#53211yescharacteristic
994C2×C4#53411yescharacteristic
995C2×C4#53511yescharacteristic
996C2×C4#53711yescharacteristic
997C2×C4#53811yescharacteristic
998C2×C4#53811yescharacteristic
999C2×C4#53911yescharacteristic
1000C2×C4#54011yescharacteristic
1001C2×C4#54211yescharacteristic
1002C2×C4D4211yescharacteristic
1003C2×C4#54611yescharacteristic
1004C2×C4#54611yescharacteristic
1005C2×C4#54611yescharacteristic
1006C2×C4#54611yescharacteristic
1007C2×C4#54611yescharacteristic
1008C2×C4#54711yescharacteristic
1009C2×C4#54711yescharacteristic
1010C2×C4#55011yescharacteristic
1011C2×C4#55011yescharacteristic
1012C2×C4#55111yescharacteristic
1013C2×C4#55111yescharacteristic
1014C2×C4#55311yescharacteristic
1015C2×C4#55911yescharacteristic
1016C2×C4#56011yescharacteristic
1017C2×C4#56211yescharacteristic
1018C8—24no—
1019C8—42no—
1020C8—81no—
1021C8—81no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—44no—
1025C22—42no—
1026C22—44no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—44no—
1031C22—42no—
1032C22—82no—
1033C22—81no—
1034C22—82no—
1035C22—81no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—81no—
1039C22—82no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—82no—
1045C22—81no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—81no—
1049C22—82no—
1050C22—81no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—82no—
1057C22—82no—
1058C22—82no—
1059C22—161no—
1060C22—161no—
1061C22—161no—
1062C22—161no—
1063C22—161no—
1064C22—161no—
1065C22—161no—
1066C22—161no—
1067C22#240811yescharacteristic
1068C22#242211yescharacteristic
1069C22#243011yescharacteristic
1070C22#243111yescharacteristic
1071C22#255711yescharacteristic
1072C22#267811yescharacteristic
1073C22#270611yescharacteristic
1074C22C2×#44711yescharacteristic
1075C22C2×#44911yescharacteristic
1076C22#301211yescharacteristic
1077C22#301311yescharacteristic
1078C22#316911yescharacteristic
1079C22#317311yescharacteristic
1080C22#317511yescharacteristic
1081C22#318411yescharacteristic
1082C22#320511yescharacteristic
1083C22#320711yescharacteristic
1084C22#322411yescharacteristic
1085C22#322511yescharacteristic
1086C22#327211yescharacteristic
1087C22#327211yescharacteristic
1088C22D4×D811yescharacteristic
1089C22#328311yescharacteristic
1090C22#329411yescharacteristic
1091C22#329411yescharacteristic
1092C22#330111yescharacteristic
1093C22#330311yescharacteristic
1094C22#330811yescharacteristic
1095C22#331811yescharacteristic
1096C22#332511yescharacteristic
1097C22#333011yescharacteristic
1098C22#333411yescharacteristic
1099C22#333911yescharacteristic
1100C22#334511yescharacteristic
1101C22#334511yescharacteristic
1102C4—24no—
1103C4—24no—
1104C4—42no—
1105C4—82no—
1106C4—82no—
1107C4—82no—
1108C4—81no—
1109C4—81no—
1110C4—82no—
1111C4—161no—
1112C4—161no—
1113C4#241211yescharacteristic
1114C4#242511yescharacteristic
1115C4#244511yescharacteristic
1116C4#255411yescharacteristic
1117C4#268211yescharacteristic
1118C4#270311yescharacteristic
1119C4#270511yescharacteristic
1120C4#271011yescharacteristic
1121C2—82no—
1122C2—84no—
1123C2—162no—
1124C2#1561111yescharacteristic
1125C2#2423611yescharacteristic
1126C2#2423711yescharacteristic
1127C2#2503411yescharacteristic
1128C2#2504611yescharacteristic
1129C2#2553311yescharacteristic
1130C2#2553711yescharacteristic
1131C2#2559911yescharacteristic
1132C2#2561011yescharacteristic
1133C2#2897511yescharacteristic
1134C2#2899911yescharacteristic
1135C2#3098411yescharacteristic
1136C2#3098711yescharacteristic
1137C2#3193011yescharacteristic
1138C2#3193311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#1999C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2422C2semidirect
2. C2×#2071C2semidirect
4. C2×#1970C2semidirect
5. C2×#1879C2semidirect
6. #15130C2semidirect
7. #11219C2semidirect
8. #11096C2semidirect
9. #11066C2semidirect
10. #11049C2semidirect
11. #10969C2semidirect
12. #10969C2semidirect
13. #10921C2semidirect
14. #10841C2semidirect
15. #10788C2semidirect
168. #390D4semidirect
175. #384D4semidirect
415. C2×C22⋊C4D8semidirect
715. C2×C8#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24222
C2×#20712
C2×#19992
C2×#19702
C2×#18792
#151302
#112192
#110962
#110662
#110492
#109692
#109212
#108412
#107882