Finite Group Databasebeta

← #437839

Subgroups — #437839

Order 512.

1680 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1009 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2445C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2041C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15194C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11008C211yesmaximal, characteristic
13#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10835C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#127C2211yescharacteristic
17C22×#123—21no—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C22×#107C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#97C2211yescharacteristic
30#2445—24no—
31#2445—24no—
32C2×#394—21no—
33C2×#394—21no—
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#389C2211yescharacteristic
38C2×#389C2211yescharacteristic
39C2×#389C2211yescharacteristic
40C2×#389C2211yescharacteristic
41C2×#386—21no—
42C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43#2067—24no—
44#2041—24no—
45#1936—24no—
46#1862—24no—
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58#1445—21no—
59#1444—21no—
60#1441—21no—
61#1441—21no—
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4—21no—
70C23×C8C2311yescharacteristic
71C23×C8C2311yescharacteristic
72C23×C8C2311yescharacteristic
73C23×C8C2311yescharacteristic
74C2×#127—22no—
75C2×#127—22no—
76C2×#127—22no—
77C2×#127—22no—
78C2×#127—41no—
79C2×#127—41no—
80C2×#123—28no—
81C2×#123—44no—
82C2×#123—44no—
83C2×C4×D4—22no—
84C2×C4×D4—22no—
85C2×C4×D4—22no—
86C2×C4×D4—22no—
87C2×C4×D4—41no—
88C2×C4×D4—41no—
89C22×C4⋊C4—21no—
90C22×C4⋊C4—21no—
91C22×C4⋊C4—21no—
92C22×C4⋊C4—21no—
93C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
94C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
95C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C42C2311yescharacteristic
109C22×C42C2311yescharacteristic
110C22×C42C2311yescharacteristic
111C2×#107—22no—
112C2×#107—22no—
113C2×#107—41no—
114C2×C4⋊C8—22no—
115C2×C4⋊C8—22no—
116C2×C4⋊C8—41no—
117C2×#102—22no—
118C2×#102—22no—
119C2×#102—22no—
120C2×#102—22no—
121C2×#102—22no—
122C2×#102—22no—
123C2×#102—22no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—41no—
135C2×#102—41no—
136C2×#102—41no—
137C2×#102—41no—
138C2×#102—41no—
139C2×#102—41no—
140C2×#102D414yes—
141C2×#97—22no—
142C2×#97—22no—
143C2×#97—41no—
144#394—28no—
145#394—28no—
146#390—22no—
147#390—22no—
148#390—22no—
149#390—22no—
150#390D414yes—
151#390D414yes—
152#389—22no—
153#389—22no—
154#389—22no—
155#389—22no—
156#389—22no—
157#389—22no—
158#389—41no—
159#389—41no—
160#386—28no—
161C4×C4⋊C4—22no—
162C4×C4⋊C4—22no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95D411yescharacteristic
174C2×#95D411yescharacteristic
175#340—22no—
176#340—22no—
177#340—22no—
178#340—22no—
179#340—22no—
180#340—22no—
181#340—41no—
182#336—22no—
183#336—22no—
184#336—41no—
185#336—41no—
186C25—21no—
187C25—21no—
188C22×D4—24no—
189C22×D4—24no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—42no—
215C22×D4—42no—
216C22×D4—42no—
217C22×D4—42no—
218C22×D4—42no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—81no—
223C22×D4—81no—
224C22×D4—81no—
225C22×D4—81no—
226C22×D4C2×D412yes—
227C22×D4C2×D412yes—
228C22×D4C2×D412yes—
229C22×D4#4112yes—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—24no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—81no—
242C23×C4—81no—
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2411yescharacteristic
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8C2×D412yes—
276C22×C8#4112yes—
277C22×C8#4112yes—
278#127—44no—
279#127—44no—
280#127—44no—
281#127—44no—
282#123—432no—
283C4×D4—44no—
284C4×D4—44no—
285C4×D4—44no—
286C4×D4—44no—
287C2×C4⋊C4—22no—
288C2×C4⋊C4—22no—
289C2×C4⋊C4—22no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—24no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—41no—
325C2×C4⋊C4—42no—
326C2×C4⋊C4—42no—
327C2×C4⋊C4—42no—
328C2×C4⋊C4—42no—
329C2×C4⋊C4—42no—
330C2×C4⋊C4—42no—
331C2×C4⋊C4—42no—
332C2×C4⋊C4—81no—
333C2×C4⋊C4—81no—
334C2×C4⋊C4—81no—
335C2×C4⋊C4—81no—
336C2×C4⋊C4C2×D412yes—
337C2×C4⋊C4C2×D412yes—
338C2×C4⋊C4C2×D412yes—
339C2×C4⋊C4#4112yes—
340C2×C4⋊C4#4112yes—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—24no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—81no—
357C2×C22⋊C4—81no—
358C2×C22⋊C4—81no—
359C2×C22⋊C4—81no—
360C2×C22⋊C4—81no—
361C2×C22⋊C4—81no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42C2×D412yes—
379C2×C42C2×D412yes—
380#107—44no—
381C4⋊C8—44no—
382#102—28no—
383#102—28no—
384#102—44no—
385#102—44no—
386#102—44no—
387#102—44no—
388#102—44no—
389#102—44no—
390#97—44no—
391#95—24no—
392#95—22no—
393#95—22no—
394#95—42no—
395#95—42no—
396#95—42no—
397#95—42no—
398#95—81no—
399#95—81no—
400#95—81no—
401#95—81no—
402#95—81no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24C22×D411yescharacteristic
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—48no—
456C2×D4—48no—
457C2×D4—48no—
458C2×D4—48no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—84no—
494C2×D4—84no—
495C2×D4—84no—
496C2×D4—84no—
497C2×D4—84no—
498C2×D4—84no—
499C2×D4—84no—
500C2×D4—84no—
501C2×D4—84no—
502C2×D4—84no—
503C2×D4#12114yes—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—48no—
547C22×C4—48no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—84no—
586C22×C4—84no—
587C22×C4—84no—
588C22×C4—84no—
589C22×C4—84no—
590C22×C4#12012yes—
591C22×C4#12012yes—
592C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
593C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
594C22×C4#13712yes—
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C2×#4111yescharacteristic
599C22×C4C2×#4111yescharacteristic
600C22×C4C2×#4111yescharacteristic
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C22×C42−1+411yescharacteristic
607C22×C42−1+411yescharacteristic
608C22×C42−1+411yescharacteristic
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C4⋊C4—28no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—44no—
649C4⋊C4—48no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—84no—
665C4⋊C4—84no—
666C4⋊C4—84no—
667C22⋊C4—48no—
668C22⋊C4—48no—
669C22⋊C4—48no—
670C22⋊C4—48no—
671C22⋊C4—84no—
672C22⋊C4—84no—
673C22⋊C4—84no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C23—24no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23C2×#12011yescharacteristic
757C23#53211yescharacteristic
758C23#53711yescharacteristic
759C23D4211yescharacteristic
760C23#54611yescharacteristic
761C23#54811yescharacteristic
762C23#54811yescharacteristic
763C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
764C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
765C23C2×#13711yescharacteristic
766C23#57511yescharacteristic
767C23#57611yescharacteristic
768C23#57611yescharacteristic
769C23#57611yescharacteristic
770C23#57711yescharacteristic
771D4—24no—
772D4—24no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—816no—
784D4—816no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—81no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—816no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4C2×#12111yescharacteristic
875C2×C4#52511yescharacteristic
876C2×C4#52911yescharacteristic
877C2×C4#53211yescharacteristic
878C2×C4#53511yescharacteristic
879C2×C4#53611yescharacteristic
880C2×C4#53611yescharacteristic
881C2×C4#53911yescharacteristic
882C2×C4#53911yescharacteristic
883C2×C4#53911yescharacteristic
884C2×C4#54011yescharacteristic
885C2×C4#54211yescharacteristic
886C2×C4D4211yescharacteristic
887C2×C4#54611yescharacteristic
888C2×C4#54611yescharacteristic
889C2×C4#54611yescharacteristic
890C2×C4#54611yescharacteristic
891C2×C4#54711yescharacteristic
892C2×C4#54711yescharacteristic
893C2×C4#54711yescharacteristic
894C2×C4#54711yescharacteristic
895C2×C4#54711yescharacteristic
896C2×C4#55111yescharacteristic
897C2×C4#55211yescharacteristic
898C2×C4#55211yescharacteristic
899C2×C4#55311yescharacteristic
900C2×C4#56211yescharacteristic
901C2×C4#56311yescharacteristic
902C8—42no—
903C8—42no—
904C8—42no—
905C8—81no—
906C22—44no—
907C22—44no—
908C22—44no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—161no—
929C22—161no—
930C22—161no—
931C22—161no—
932C22—161no—
933C22—161no—
934C22—161no—
935C22—161no—
936C22#240811yescharacteristic
937C22#243011yescharacteristic
938C22#243211yescharacteristic
939C22#246111yescharacteristic
940C22#255811yescharacteristic
941C22#268111yescharacteristic
942C22#270711yescharacteristic
943C22#300311yescharacteristic
944C22#300711yescharacteristic
945C22#300811yescharacteristic
946C22#301211yescharacteristic
947C22#317111yescharacteristic
948C22#317611yescharacteristic
949C22#317911yescharacteristic
950C22#318211yescharacteristic
951C22#325111yescharacteristic
952C22#325411yescharacteristic
953C22#325711yescharacteristic
954C22#325911yescharacteristic
955C22#326411yescharacteristic
956C22#326411yescharacteristic
957C22#326611yescharacteristic
958C22#326811yescharacteristic
959C22#331111yescharacteristic
960C22#331411yescharacteristic
961C22#331811yescharacteristic
962C22#331811yescharacteristic
963C22#336611yescharacteristic
964C22#336611yescharacteristic
965C22#336811yescharacteristic
966C22#336811yescharacteristic
967C22#337011yescharacteristic
968C22#337011yescharacteristic
969C22#337511yescharacteristic
970C22#337511yescharacteristic
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—42no—
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—82no—
977C4—82no—
978C4—82no—
979C4—81no—
980C4—82no—
981C4—82no—
982C4—161no—
983C4#241311yescharacteristic
984C4#242511yescharacteristic
985C4#246411yescharacteristic
986C4#255311yescharacteristic
987C4#268011yescharacteristic
988C4#268711yescharacteristic
989C4#270611yescharacteristic
990C4#271811yescharacteristic
991C2—84no—
992C2—162no—
993C2#1561211yescharacteristic
994C2#2424811yescharacteristic
995C2#2425911yescharacteristic
996C2#2550111yescharacteristic
997C2#2550811yescharacteristic
998C2#2565511yescharacteristic
999C2#2566011yescharacteristic
1000C2#2682711yescharacteristic
1001C2#2683211yescharacteristic
1002C2#2902811yescharacteristic
1003C2#2903211yescharacteristic
1004C2#3116611yescharacteristic
1005C2#3117211yescharacteristic
1006C2#3197811yescharacteristic
1007C2#3198911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#127C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2067C2semidirect
4. C2×#1936C2semidirect
5. C2×#1862C2semidirect
6. #15194C2semidirect
7. #11328C2semidirect
8. #11293C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11076C2semidirect
11. #11066C2semidirect
13. #10927C2semidirect
14. #10835C2semidirect
15. #10788C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24452
C2×#20672
C2×#20412
C2×#19362
C2×#18622
#151942
#113282
#112932
#111892
#110762
#110662
#110082
#109272
#108352
#107882