Finite Group Databasebeta

← #437872

Subgroups — #437872

Order 512.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1007 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2501C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2033C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11267C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10969C211yesmaximal, characteristic
13#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10849C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#123—21no—
17C22×#123—21no—
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×#107C2211yescharacteristic
21C22×#107C2211yescharacteristic
22C22×#107C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30#2501—24no—
31#2501—24no—
32C2×#399—21no—
33C2×#399—21no—
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#389C2211yescharacteristic
37C2×#388—21no—
38C2×#384C2211yescharacteristic
39C2×#384C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44#2083—24no—
45#2067—24no—
46#2033—24no—
47#1852—24no—
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60#1443—21no—
61#1440—21no—
62#1436—21no—
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×D4—21no—
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4—21no—
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C23×C8C2311yescharacteristic
70C23×C8C2311yescharacteristic
71C23×C8C2311yescharacteristic
72C23×C8C2311yescharacteristic
73C2×#123—28no—
74C2×#123—28no—
75C2×#123—44no—
76C2×#123—44no—
77C2×#123—44no—
78C2×#123—44no—
79C2×#121—22no—
80C2×#121—22no—
81C2×#121—22no—
82C2×#121—22no—
83C2×#121—41no—
84C2×#121—41no—
85C22×C4⋊C4—21no—
86C22×C4⋊C4—21no—
87C22×C4⋊C4—21no—
88C22×C4⋊C4—21no—
89C22×C4⋊C4—21no—
90C22×C4⋊C4—22no—
91C22×C4⋊C4—22no—
92C22×C4⋊C4—22no—
93C22×C4⋊C4—22no—
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C4⋊C4—41no—
96C22×C4⋊C4—41no—
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C42—21no—
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C2×#107—22no—
117C2×#107—22no—
118C2×#107—22no—
119C2×#107—22no—
120C2×#107—22no—
121C2×#107—22no—
122C2×#107—41no—
123C2×#107—41no—
124C2×#107—41no—
125C2×C4⋊C8—22no—
126C2×C4⋊C8—22no—
127C2×C4⋊C8—41no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—41no—
137C2×#102—41no—
138C2×#102—41no—
139C2×#102—41no—
140C2×C22⋊C8—22no—
141C2×C22⋊C8—22no—
142C2×C22⋊C8—22no—
143C2×C22⋊C8—22no—
144C2×C22⋊C8—22no—
145C2×C22⋊C8—41no—
146#399—28no—
147#399—28no—
148#390—22no—
149#390—22no—
150#390—22no—
151#390D414yes—
152#389—22no—
153#389—22no—
154#388—44no—
155#384—22no—
156#384—22no—
157#384—22no—
158#384D414yes—
159#380—22no—
160#380—22no—
161#380—41no—
162#380D414yes—
163C4×C4⋊C4—22no—
164C4×C4⋊C4—41no—
165C4×C22⋊C4—22no—
166C4×C22⋊C4—22no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95D411yescharacteristic
176C2×#95D411yescharacteristic
177#340—22no—
178#340—22no—
179#340—22no—
180#340—22no—
181#340—22no—
182#340—22no—
183#340—41no—
184#340—41no—
185#340—41no—
186#336—22no—
187#336—22no—
188#336—22no—
189C25—21no—
190C25C2×D411yescharacteristic
191C22×D4—24no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—42no—
206C22×D4—42no—
207C22×D4—42no—
208C22×D4—42no—
209C22×D4—42no—
210C22×D4—42no—
211C22×D4C2×D412yes—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—24no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—42no—
233C23×C4—42no—
234C23×C4—42no—
235C23×C4—42no—
236C23×C4—42no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D412yes—
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4#4112yes—
245C23×C4C2411yescharacteristic
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8#4112yes—
272C22×C8#4112yes—
273C22×C8#4112yes—
274#123—432no—
275#123—432no—
276#121—44no—
277#121—44no—
278#121—44no—
279#121—44no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—24no—
305C2×C4⋊C4—24no—
306C2×C4⋊C4—24no—
307C2×C4⋊C4—24no—
308C2×C4⋊C4—24no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—44no—
322C2×C4⋊C4—44no—
323C2×C4⋊C4—44no—
324C2×C4⋊C4—44no—
325C2×C4⋊C4—42no—
326C2×C4⋊C4—42no—
327C2×C4⋊C4—42no—
328C2×C4⋊C4—42no—
329C2×C4⋊C4—42no—
330C2×C4⋊C4—42no—
331C2×C4⋊C4—42no—
332C2×C4⋊C4—42no—
333C2×C4⋊C4—42no—
334C2×C4⋊C4—42no—
335C2×C4⋊C4—42no—
336C2×C4⋊C4—42no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4C2×D412yes—
339C2×C4⋊C4C2×D412yes—
340C2×C4⋊C4C2×D412yes—
341C2×C4⋊C4C2×D412yes—
342C2×C4⋊C4C2×D412yes—
343C2×C4⋊C4#4112yes—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—81no—
370C2×C22⋊C4D814yes—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—42no—
382C2×C42—42no—
383C2×C42—81no—
384C2×C42C2×D412yes—
385C2×C42C2×D412yes—
386#107—44no—
387#107—44no—
388#107—44no—
389C4⋊C8—44no—
390#102—44no—
391#102—44no—
392#102—44no—
393#102—44no—
394C22⋊C8—28no—
395C22⋊C8—44no—
396#95—22no—
397#95—22no—
398#95—24no—
399#95—42no—
400#95—42no—
401#95—42no—
402#95—42no—
403#95—42no—
404#95—42no—
405#95—81no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—22no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24#12112yes—
434C24C2×D812yes—
435C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
436C24C22×D411yescharacteristic
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—48no—
444C2×D4—48no—
445C2×D4—48no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—84no—
469C2×D4—84no—
470C2×D4—84no—
471C2×D4—84no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—48no—
535C22×C4—48no—
536C22×C4—48no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—84no—
581C22×C4—84no—
582C22×C4—84no—
583C22×C4—84no—
584C22×C4#12012yes—
585C22×C4#12012yes—
586C22×C4#12112yes—
587C22×C4C2×D812yes—
588C22×C4C2×D812yes—
589C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
590C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C2×#4111yescharacteristic
595C22×C4C2×#4111yescharacteristic
596C22×C4C2×#4111yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4C2×#4111yescharacteristic
599C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C22×C42−1+411yescharacteristic
603C22×C42−1+411yescharacteristic
604C22×C42−1+411yescharacteristic
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—48no—
646C4⋊C4—48no—
647C4⋊C4—48no—
648C4⋊C4—48no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—48no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—84no—
667C22⋊C4—28no—
668C22⋊C4—28no—
669C22⋊C4—48no—
670C22⋊C4—48no—
671C22⋊C4—48no—
672C22⋊C4—48no—
673C22⋊C4—48no—
674C22⋊C4—48no—
675C22⋊C4—84no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—84no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23#45914yes—
755C23C2×#12011yescharacteristic
756C23C2×#12111yescharacteristic
757C23#53511yescharacteristic
758C23#54611yescharacteristic
759C23#54711yescharacteristic
760C23#54711yescharacteristic
761C23#54711yescharacteristic
762C23C22×D811yescharacteristic
763C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
764C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
765C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766C23#57711yescharacteristic
767C23#57811yescharacteristic
768C23#57811yescharacteristic
769C23#57811yescharacteristic
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—816no—
775D4—81no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—816no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4#44714yes—
872C2×C4#52511yescharacteristic
873C2×C4#52911yescharacteristic
874C2×C4#53211yescharacteristic
875C2×C4#53211yescharacteristic
876C2×C4#53611yescharacteristic
877C2×C4#53611yescharacteristic
878C2×C4#53711yescharacteristic
879C2×C4#53911yescharacteristic
880C2×C4#53911yescharacteristic
881C2×C4#53911yescharacteristic
882C2×C4#54011yescharacteristic
883C2×C4#54211yescharacteristic
884C2×C4D4211yescharacteristic
885C2×C4D4211yescharacteristic
886C2×C4#54611yescharacteristic
887C2×C4#54611yescharacteristic
888C2×C4#54611yescharacteristic
889C2×C4#54611yescharacteristic
890C2×C4#54711yescharacteristic
891C2×C4#54711yescharacteristic
892C2×C4#54811yescharacteristic
893C2×C4#54811yescharacteristic
894C2×C4#55111yescharacteristic
895C2×C4#55211yescharacteristic
896C2×C4#55211yescharacteristic
897C2×C4#55311yescharacteristic
898C2×C4#56211yescharacteristic
899C2×C4#56311yescharacteristic
900C8—42no—
901C8—42no—
902C8—42no—
903C8—81no—
904C22—24no—
905C22—24no—
906C22—24no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—82no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—161no—
927C22—161no—
928C22—161no—
929C22—161no—
930C22—161no—
931C22—161no—
932C22—161no—
933C22—161no—
934C22#240811yescharacteristic
935C22#241311yescharacteristic
936C22#242511yescharacteristic
937C22#243011yescharacteristic
938C22#243211yescharacteristic
939C22#270611yescharacteristic
940C22#271811yescharacteristic
941C22C2×#44711yescharacteristic
942C22#300311yescharacteristic
943C22#301111yescharacteristic
944C22#301311yescharacteristic
945C22C2×#45911yescharacteristic
946C22#303811yescharacteristic
947C22#304411yescharacteristic
948C22#304611yescharacteristic
949C22#320511yescharacteristic
950C22#321711yescharacteristic
951C22#322311yescharacteristic
952C22#322511yescharacteristic
953C22#329411yescharacteristic
954C22#330811yescharacteristic
955C22#330811yescharacteristic
956C22#333011yescharacteristic
957C22#333411yescharacteristic
958C22#333411yescharacteristic
959C22#333411yescharacteristic
960C22#334311yescharacteristic
961C22#334311yescharacteristic
962C22#334311yescharacteristic
963C22#334511yescharacteristic
964C22#334511yescharacteristic
965C22#334511yescharacteristic
966C22#335311yescharacteristic
967C22#335311yescharacteristic
968C22#335311yescharacteristic
969C4—24no—
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—42no—
974C4—82no—
975C4—82no—
976C4—82no—
977C4—82no—
978C4—82no—
979C4—82no—
980C4—161no—
981C4#246111yescharacteristic
982C4#246411yescharacteristic
983C4#255311yescharacteristic
984C4#255811yescharacteristic
985C4#268011yescharacteristic
986C4#268111yescharacteristic
987C4#268711yescharacteristic
988C4#270711yescharacteristic
989C2—44no—
990C2—162no—
991C2#1561211yescharacteristic
992C2#2420811yescharacteristic
993C2#2422111yescharacteristic
994C2#2457611yescharacteristic
995C2#2459211yescharacteristic
996C2#2520011yescharacteristic
997C2#2521711yescharacteristic
998C2#2553311yescharacteristic
999C2#2554711yescharacteristic
1000C2#2570311yescharacteristic
1001C2#2570911yescharacteristic
1002C2#3193011yescharacteristic
1003C2#3196011yescharacteristic
1004C2#3227811yescharacteristic
1005C2#3230411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2083C2semidirect
3. C2×#2067C2semidirect
5. C2×#1852C2semidirect
6. #13974C2semidirect
7. #11324C2semidirect
8. #11267C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11123C2semidirect
11. #11042C2semidirect
13. #10931C2semidirect
14. #10849C2semidirect
15. #10730C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25012
C2×#20832
C2×#20672
C2×#20332
C2×#18522
#139742
#113242
#112672
#111892
#111232
#110422
#109692
#109312
#108492
#107302