Finite Group Databasebeta

← #437902

Subgroups — #437902

Order 512.

1436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35541C211yesmaximal, characteristic
2#23657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2037C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10997C211yesmaximal, characteristic
13#10923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#535C2211yescharacteristic
17C2×#518C2211yescharacteristic
18C2×#428C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C22×#100C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28#2447—21no—
29#2447—21no—
30#2445—21no—
31#2445—21no—
32#2422—21no—
33#2422—21no—
34#2420—21no—
35#2420—21no—
36#2412—22no—
37#2412—22no—
38#2316C2211yescharacteristic
39#2311C2211yescharacteristic
40#2297C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#389C2211yescharacteristic
45C2×#388—22no—
46#2285C2211yescharacteristic
47C2×C43C2211yescharacteristic
48#2085—21no—
49#2085—21no—
50#2084—21no—
51#2083—21no—
52#2068—21no—
53#2067—21no—
54#2066—21no—
55#2065—21no—
56#2037—24no—
57#1856—24no—
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1437—22no—
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79#535—22no—
80#535—22no—
81#535—41no—
82#535—41no—
83C2×#127—21no—
84C2×#124—21no—
85C2×#123—22no—
86C2×#123—22no—
87C2×#121—21no—
88C2×#121—21no—
89C2×#120—22no—
90#518—22no—
91#518—22no—
92#518—41no—
93#518—41no—
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×#117C2311yescharacteristic
99C2×#117C2311yescharacteristic
100C2×#117C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4D412yes—
109C22×C22⋊C4D412yes—
110C22×C42—21no—
111C22×C42—21no—
112C22×C42C2311yescharacteristic
113C22×C42C2311yescharacteristic
114C22×C42C2311yescharacteristic
115#428—22no—
116#428—22no—
117#428—22no—
118#428—41no—
119#428—41no—
120#428—41no—
121C2×#107—21no—
122C2×#107—21no—
123C2×#107—21no—
124C2×#106—21no—
125C2×#106—21no—
126C2×#106—21no—
127#423—22no—
128#423—41no—
129C2×C4⋊C8—21no—
130C2×C4⋊C8—21no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—41no—
136C2×#104—41no—
137#417—22no—
138#417—22no—
139#417—41no—
140#417—41no—
141C2×#103—21no—
142C2×#103—21no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×#100—22no—
146C2×#100—22no—
147C2×#100—22no—
148C2×#100—22no—
149C2×#100—22no—
150C2×#100—41no—
151#397—22no—
152#397—22no—
153#397—22no—
154#397—22no—
155#394—22no—
156#394—22no—
157#394—22no—
158#394—22no—
159#391—21no—
160#391D411yescharacteristic
161#391D411yescharacteristic
162#390—21no—
163#390—22no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390—21no—
168#390—22no—
169#390—41no—
170#390D411yescharacteristic
171#390D411yescharacteristic
172#390D414yes—
173#389—21no—
174#389—21no—
175#389—21no—
176#389—21no—
177#389—21no—
178#389—21no—
179#389—21no—
180#389—21no—
181#388—48no—
182#386—22no—
183#386—22no—
184#386—22no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#385—22no—
188#385—22no—
189#384D411yescharacteristic
190#384D411yescharacteristic
191#382D411yescharacteristic
192#382D411yescharacteristic
193#381—22no—
194#381—22no—
195#380—22no—
196#380—21no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200C4×C4⋊C4—21no—
201C4×C4⋊C4—21no—
202C4×C22⋊C4—21no—
203C4×C22⋊C4—21no—
204C2×#95—22no—
205C2×#95—22no—
206C2×#95—21no—
207C43—22no—
208C43—41no—
209#343—22no—
210#343—22no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#339—22no—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339—41no—
221#339—41no—
222#339—41no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225C25C2×D412yes—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C22×Q8C2×D411yescharacteristic
239C22×D4—21no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C22×D4C2×D412yes—
256C22×D4#4112yes—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4C2411yescharacteristic
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16#4112yes—
290C2×M16#4112yes—
291C2×M16#4112yes—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296#127—42no—
297#127—42no—
298#124—42no—
299#124—42no—
300#123—84no—
301#123—84no—
302#121—42no—
303#121—42no—
304#121—42no—
305#121—42no—
306#120—44no—
307#120—44no—
308C4×D4—42no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—44no—
352C2×C4⋊C4—41no—
353C2×C4⋊C4—41no—
354C2×C4⋊C4C2×D412yes—
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—28no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—44no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—44no—
386C2×C22⋊C4—44no—
387C2×C22⋊C4—44no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—24no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—42no—
407C2×C42—42no—
408C2×C42—42no—
409C2×C42—42no—
410C2×C42—42no—
411C2×C42C2×D412yes—
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42#4112yes—
417#107—42no—
418#107—42no—
419#107—42no—
420#106—42no—
421#106—42no—
422#106—42no—
423C4⋊C8—42no—
424C4⋊C8—42no—
425#104—44no—
426#104—44no—
427#103—42no—
428#103—42no—
429#102—42no—
430#102—42no—
431#100—28no—
432#100—44no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—44no—
446#95—44no—
447#95—41no—
448#95—41no—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—22no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—21no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24#12114yes—
461C24C22×D411yescharacteristic
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4—82no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4#12011yescharacteristic
588C22×C4#12011yescharacteristic
589C22×C4#12011yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594C22×C4C2×#4111yescharacteristic
595C22×C4C2×#4111yescharacteristic
596C22×C4C2×#4111yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601C22×C42−1+411yescharacteristic
602C22×C42−1+411yescharacteristic
603C22×C42−1+411yescharacteristic
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—81no—
659C4⋊C4—81no—
660C4⋊C4—82no—
661C4⋊C4—82no—
662C4⋊C4—82no—
663C4⋊C4—82no—
664C22⋊C4—416no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—82no—
683C22⋊C4—88no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—48no—
699C42—48no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—24no—
715C23—24no—
716C23—24no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23C2×#12011yescharacteristic
745C23C2×#12111yescharacteristic
746C23#53511yescharacteristic
747C23#54611yescharacteristic
748C23#54711yescharacteristic
749C23#54711yescharacteristic
750C23#54711yescharacteristic
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755D4—42no—
756D4—41no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—41no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—41no—
764D4—42no—
765D4—41no—
766D4—42no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—164no—
772D4—164no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—164no—
842C2×C4—164no—
843C2×C4#45312yes—
844C2×C4#45512yes—
845C2×C4#52511yescharacteristic
846C2×C4#52911yescharacteristic
847C2×C4#53211yescharacteristic
848C2×C4#53211yescharacteristic
849C2×C4#53611yescharacteristic
850C2×C4#53611yescharacteristic
851C2×C4#53711yescharacteristic
852C2×C4#53911yescharacteristic
853C2×C4#53911yescharacteristic
854C2×C4#53911yescharacteristic
855C2×C4#54011yescharacteristic
856C2×C4#54211yescharacteristic
857C2×C4D4211yescharacteristic
858C2×C4D4211yescharacteristic
859C2×C4#54611yescharacteristic
860C2×C4#54611yescharacteristic
861C2×C4#54611yescharacteristic
862C2×C4#54611yescharacteristic
863C2×C4#54711yescharacteristic
864C2×C4#54711yescharacteristic
865C2×C4#54811yescharacteristic
866C2×C4#54811yescharacteristic
867C2×C4#55111yescharacteristic
868C2×C4#55211yescharacteristic
869C2×C4#55211yescharacteristic
870C2×C4#55311yescharacteristic
871C2×C4#56211yescharacteristic
872C2×C4#56311yescharacteristic
873C8—42no—
874C8—42no—
875C8—42no—
876C8—81no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—44no—
890C22—44no—
891C22—44no—
892C22—84no—
893C22—84no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—162no—
906C22—162no—
907C22#240811yescharacteristic
908C22#241311yescharacteristic
909C22#242511yescharacteristic
910C22#243011yescharacteristic
911C22#243211yescharacteristic
912C22#270611yescharacteristic
913C22#271811yescharacteristic
914C22C2×#45311yescharacteristic
915C22C2×#45511yescharacteristic
916C22#301811yescharacteristic
917C22#301811yescharacteristic
918C4—22no—
919C4—22no—
920C4—44no—
921C4—44no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—82no—
925C4—82no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—161no—
934C4#246111yescharacteristic
935C4#246411yescharacteristic
936C4#255311yescharacteristic
937C4#255811yescharacteristic
938C4#268011yescharacteristic
939C4#268111yescharacteristic
940C4#268711yescharacteristic
941C4#270711yescharacteristic
942C2—21no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—84no—
947C2—161no—
948C2#1561211yescharacteristic
949C2#2422211yescharacteristic
950C2#2422411yescharacteristic
951C2#2552311yescharacteristic
952C2#2552411yescharacteristic
953C2#2568711yescharacteristic
954C2#2568911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23657C2semidirect
3. #23617C2semidirect
5. C2×#1856C2semidirect
6. #14700C2semidirect
7. #11342C2semidirect
8. #11296C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11113C2semidirect
11. #11044C2semidirect
13. #10923C2semidirect
14. #10839C2semidirect
15. #10749C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355412
#236572
#236172
C2×#20372
C2×#18562
#147002
#113422
#112962
#111952
#111132
#110442
#109972
#109232
#108392
#107492