Finite Group Databasebeta

← #437906

Subgroups — #437906

Order 512.

1660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1003 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2422C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2033C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11199C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10969C211yesmaximal, characteristic
13#10921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10841C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#123—21no—
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C22×#107C2211yescharacteristic
20C22×#107C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×C4×C8C2211yescharacteristic
28#2422—24no—
29#2422—24no—
30C2×#397—21no—
31C2×#396—21no—
32C2×#394—21no—
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#389C2211yescharacteristic
35C2×#389C2211yescharacteristic
36C2×#389C2211yescharacteristic
37C2×#385—21no—
38C2×#384C2211yescharacteristic
39C2×#384C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44#2083—24no—
45#2033—24no—
46#1934—24no—
47#1862—24no—
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61#1441—21no—
62#1441—21no—
63#1439—21no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×D4—21no—
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4—21no—
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C23×C8C2311yescharacteristic
70C23×C8C2311yescharacteristic
71C23×C8C2311yescharacteristic
72C23×C8C2311yescharacteristic
73C2×#123—28no—
74C2×#123—44no—
75C2×#123—44no—
76C2×#121—22no—
77C2×#121—22no—
78C2×#121—22no—
79C2×#121—22no—
80C2×#121—41no—
81C2×#121—41no—
82C2×C4×D4—22no—
83C2×C4×D4—22no—
84C2×C4×D4—22no—
85C2×C4×D4—22no—
86C2×C4×D4—41no—
87C2×C4×D4—41no—
88C22×C4⋊C4—21no—
89C22×C4⋊C4—21no—
90C22×C4⋊C4—21no—
91C22×C4⋊C4—21no—
92C22×C4⋊C4—21no—
93C22×C4⋊C4—21no—
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
110C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C22×C42C2311yescharacteristic
112C22×C42C2311yescharacteristic
113C2×#107—22no—
114C2×#107—22no—
115C2×#107—22no—
116C2×#107—22no—
117C2×#107—41no—
118C2×#107—41no—
119C2×#102—22no—
120C2×#102—22no—
121C2×#102—22no—
122C2×#102—22no—
123C2×#102—22no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—41no—
129C2×#102—41no—
130C2×#102D414yes—
131C2×C22⋊C8—22no—
132C2×C22⋊C8—22no—
133C2×C22⋊C8—22no—
134C2×C22⋊C8—22no—
135C2×C22⋊C8—41no—
136C2×C22⋊C8—41no—
137C2×C4×C8—22no—
138C2×C4×C8—22no—
139C2×C4×C8—41no—
140#397—28no—
141#396—44no—
142#394—28no—
143#390—22no—
144#390D414yes—
145#389—22no—
146#389—22no—
147#389—22no—
148#389—22no—
149#389—22no—
150#389—41no—
151#385—28no—
152#384—22no—
153#384—22no—
154#384—41no—
155#384D414yes—
156#380—22no—
157#380—22no—
158#380—22no—
159#380—22no—
160#380—41no—
161#380—41no—
162C4×C22⋊C4—22no—
163C4×C22⋊C4—22no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95D411yescharacteristic
173C2×#95D411yescharacteristic
174#340—22no—
175#340—22no—
176#340—22no—
177#340—22no—
178#340—22no—
179#340—22no—
180#340—22no—
181#340—22no—
182#340—41no—
183#340—41no—
184#336—22no—
185#336—22no—
186#336—41no—
187C25—21no—
188C25C2×D411yescharacteristic
189C22×D4—24no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—42no—
202C22×D4—42no—
203C22×D4—42no—
204C22×D4—42no—
205C22×D4—81no—
206C22×D4—81no—
207C22×D4C2×D412yes—
208C22×D4C2×D412yes—
209C22×D4#4112yes—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—24no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—42no—
233C23×C4—42no—
234C23×C4—42no—
235C23×C4—42no—
236C23×C4—81no—
237C23×C4—81no—
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2411yescharacteristic
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8C2×D412yes—
269C22×C8#4112yes—
270C22×C8#4112yes—
271C22×C8#4112yes—
272#123—432no—
273#121—44no—
274#121—44no—
275#121—44no—
276#121—44no—
277C4×D4—44no—
278C4×D4—44no—
279C4×D4—44no—
280C4×D4—44no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—24no—
302C2×C4⋊C4—24no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—24no—
321C2×C4⋊C4—42no—
322C2×C4⋊C4—42no—
323C2×C4⋊C4—42no—
324C2×C4⋊C4—42no—
325C2×C4⋊C4—42no—
326C2×C4⋊C4—42no—
327C2×C4⋊C4—42no—
328C2×C4⋊C4—42no—
329C2×C4⋊C4—42no—
330C2×C4⋊C4—42no—
331C2×C4⋊C4—42no—
332C2×C4⋊C4—42no—
333C2×C4⋊C4—42no—
334C2×C4⋊C4—81no—
335C2×C4⋊C4—81no—
336C2×C4⋊C4—81no—
337C2×C4⋊C4—81no—
338C2×C4⋊C4—81no—
339C2×C4⋊C4C2×D412yes—
340C2×C4⋊C4C2×D412yes—
341C2×C4⋊C4C2×D412yes—
342C2×C4⋊C4C2×D412yes—
343C2×C4⋊C4#4112yes—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—81no—
369C2×C22⋊C4—81no—
370C2×C22⋊C4D814yes—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42C2×D412yes—
382C2×C42C2×D412yes—
383#107—44no—
384#107—44no—
385#102—28no—
386#102—28no—
387#102—44no—
388#102—44no—
389C22⋊C8—44no—
390C22⋊C8—44no—
391C4×C8—44no—
392#95—24no—
393#95—24no—
394#95—22no—
395#95—22no—
396#95—42no—
397#95—42no—
398#95—42no—
399#95—42no—
400#95—42no—
401#95—81no—
402C24—21no—
403C24—22no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—22no—
408C24—21no—
409C24—22no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24C2×D812yes—
432C24C22×D411yescharacteristic
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—48no—
449C2×D4—48no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—84no—
463C2×D4—84no—
464C2×D4—84no—
465C2×D4—84no—
466C2×D4—84no—
467C2×D4#12114yes—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—48no—
502C22×C4—48no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—84no—
576C22×C4—84no—
577C22×C4—84no—
578C22×C4—84no—
579C22×C4—84no—
580C22×C4#12012yes—
581C22×C4#12012yes—
582C22×C4C2×D812yes—
583C22×C4C2×D812yes—
584C22×C4#13512yes—
585C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
586C22×C4#13712yes—
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594C22×C4C2×#4111yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C22×C42−1+411yescharacteristic
599C22×C42−1+411yescharacteristic
600C22×C42−1+411yescharacteristic
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—48no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—48no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—84no—
660C4⋊C4—84no—
661C4⋊C4—84no—
662C4⋊C4—84no—
663C4⋊C4—84no—
664C22⋊C4—28no—
665C22⋊C4—48no—
666C22⋊C4—48no—
667C22⋊C4—48no—
668C22⋊C4—48no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—48no—
671C22⋊C4—84no—
672C22⋊C4—84no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—24no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—41no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23C2×#12011yescharacteristic
752C23#53211yescharacteristic
753C23#53611yescharacteristic
754C23D4211yescharacteristic
755C23#54611yescharacteristic
756C23#54611yescharacteristic
757C23#54711yescharacteristic
758C23C22×D811yescharacteristic
759C23C2×#13511yescharacteristic
760C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
761C23C2×#13711yescharacteristic
762C23#57611yescharacteristic
763C23#57711yescharacteristic
764C23#57711yescharacteristic
765C23#57811yescharacteristic
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—816no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—816no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4#44714yes—
867C2×C4#45214yes—
868C2×C4C2×#12111yescharacteristic
869C2×C4#52511yescharacteristic
870C2×C4#52911yescharacteristic
871C2×C4#53211yescharacteristic
872C2×C4#53511yescharacteristic
873C2×C4#53611yescharacteristic
874C2×C4#53711yescharacteristic
875C2×C4#53911yescharacteristic
876C2×C4#53911yescharacteristic
877C2×C4#53911yescharacteristic
878C2×C4#54011yescharacteristic
879C2×C4#54211yescharacteristic
880C2×C4D4211yescharacteristic
881C2×C4#54611yescharacteristic
882C2×C4#54611yescharacteristic
883C2×C4#54611yescharacteristic
884C2×C4#54711yescharacteristic
885C2×C4#54711yescharacteristic
886C2×C4#54711yescharacteristic
887C2×C4#54711yescharacteristic
888C2×C4#54811yescharacteristic
889C2×C4#54811yescharacteristic
890C2×C4#55111yescharacteristic
891C2×C4#55211yescharacteristic
892C2×C4#55211yescharacteristic
893C2×C4#55311yescharacteristic
894C2×C4#56211yescharacteristic
895C2×C4#56311yescharacteristic
896C8—42no—
897C8—42no—
898C8—42no—
899C8—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—44no—
906C22—42no—
907C22—44no—
908C22—42no—
909C22—44no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—81no—
916C22—82no—
917C22—81no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—81no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—81no—
924C22—82no—
925C22—81no—
926C22—82no—
927C22—81no—
928C22—82no—
929C22—81no—
930C22#240811yescharacteristic
931C22#243011yescharacteristic
932C22#243211yescharacteristic
933C22#246411yescharacteristic
934C22#255311yescharacteristic
935C22#268011yescharacteristic
936C22#268711yescharacteristic
937C22C2×#44711yescharacteristic
938C22C2×#45211yescharacteristic
939C22#301211yescharacteristic
940C22#301311yescharacteristic
941C22#316911yescharacteristic
942C22#317811yescharacteristic
943C22#317911yescharacteristic
944C22#318211yescharacteristic
945C22#322611yescharacteristic
946C22#322811yescharacteristic
947C22#324311yescharacteristic
948C22#324411yescharacteristic
949C22#327211yescharacteristic
950C22#327611yescharacteristic
951C22D4×D811yescharacteristic
952C22#328411yescharacteristic
953C22#329411yescharacteristic
954C22#329411yescharacteristic
955C22#329711yescharacteristic
956C22#330211yescharacteristic
957C22#330811yescharacteristic
958C22#332011yescharacteristic
959C22#332511yescharacteristic
960C22#333111yescharacteristic
961C22#333411yescharacteristic
962C22#333711yescharacteristic
963C22#334511yescharacteristic
964C22#334611yescharacteristic
965C4—24no—
966C4—24no—
967C4—42no—
968C4—82no—
969C4—82no—
970C4—82no—
971C4—82no—
972C4—82no—
973C4—81no—
974C4—81no—
975C4—161no—
976C4—161no—
977C4#241311yescharacteristic
978C4#242511yescharacteristic
979C4#246111yescharacteristic
980C4#255811yescharacteristic
981C4#268111yescharacteristic
982C4#270611yescharacteristic
983C4#270711yescharacteristic
984C4#271811yescharacteristic
985C2—82no—
986C2—84no—
987C2#1561211yescharacteristic
988C2#2423611yescharacteristic
989C2#2424111yescharacteristic
990C2#2553311yescharacteristic
991C2#2553511yescharacteristic
992C2#2567311yescharacteristic
993C2#2568411yescharacteristic
994C2#2696111yescharacteristic
995C2#2698311yescharacteristic
996C2#2884111yescharacteristic
997C2#2886511yescharacteristic
998C2#3107811yescharacteristic
999C2#3109211yescharacteristic
1000C2#3135011yescharacteristic
1001C2#3135711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2083C2semidirect
4. C2×#1934C2semidirect
5. C2×#1862C2semidirect
6. #15131C2semidirect
7. #11328C2semidirect
8. #11292C2semidirect
9. #11199C2semidirect
10. #11096C2semidirect
11. #11049C2semidirect
13. #10921C2semidirect
14. #10841C2semidirect
15. #10788C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24222
C2×#20832
C2×#20332
C2×#19342
C2×#18622
#151312
#113282
#112922
#111992
#110962
#110492
#109692
#109212
#108412
#107882