Finite Group Databasebeta

← #4379715

Subgroups — #4379715

Order 512.

4992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#537C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16606C212yesmaximal, complemented
6#16501C212yesmaximal, complemented
7#15673C212yesmaximal, complemented
8#15466C212yesmaximal, complemented
9#15340C212yesmaximal, complemented
10#15274C214yesmaximal, complemented
11#15274C214yesmaximal, complemented
12#15265C212yesmaximal, complemented
13#14889C212yesmaximal, complemented
14#14786C212yesmaximal, complemented
15#14292C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14152C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13956C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C23×#41C2211yescharacteristic
19C23×#41C2211yescharacteristic
20C2×#537—28no—
21C2×#537—28no—
22C2×#537—28no—
23C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24C22×#124C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Q8C2212yes—
27C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29C22×#121C2212yes—
30C22×#121C2211yescharacteristic
31C22×#121C2212yes—
32C22×#121C2212yes—
33C22×#121C2211yescharacteristic
34C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35#2816—28no—
36#2659—28no—
37#2432—28no—
38C2×#399C2212yes—
39C2×#398C2212yes—
40C2×#398C2212yes—
41C2×#398C2212yes—
42C2×#395C2212yes—
43C2×#395C2212yes—
44C2×#394C2212yes—
45C2×#394C2214yes—
46C2×#394C2212yes—
47C2×#394C2212yes—
48C2×#394C2214yes—
49C2×#394C2214yes—
50C2×#393C2212yes—
51C2×#391C2211yescharacteristic
52C2×#390C2211yescharacteristic
53C2×#386C2214yes—
54C2×#386C2212yes—
55C2×#386C2212yes—
56C2×#385C2212yes—
57C2×#385C2212yes—
58C2×#385C2214yes—
59C2×#385C2214yes—
60C2×#381C2211yescharacteristic
61C2×#380C2214yes—
62C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
63C22×#95C2211yescharacteristic
64#1446C2212yes—
65#1446C2212yes—
66#1445C2212yes—
67#1445C2212yes—
68#1444C2214yes—
69#1444C2214yes—
70#1441C2214yes—
71#1441C2214yes—
72#1440C2214yes—
73#1439C2214yes—
74#1439C2214yes—
75#1439C2214yes—
76#1439C2214yes—
77#1438C2212yes—
78#1438C2214yes—
79#1438C2214yes—
80#1438C2212yes—
81#1437C2212yes—
82#1437C2212yes—
83#1436C2212yes—
84#1436C2212yes—
85C22⋊#95C2214yes—
86C22⋊#95C2212yes—
87C22⋊#95C2214yes—
88C22⋊#95C2212yes—
89C22×#41—24no—
90C22×#41—24no—
91C22×#41—24no—
92C22×#41—24no—
93C22×#41—24no—
94C22×#41—44no—
95C22×#41—44no—
96C22×#41—44no—
97C22×#41—44no—
98C22×#41D418yes—
99C23×Q8C2311yescharacteristic
100C23×Q8C2311yescharacteristic
101C23×Q8C2311yescharacteristic
102C23×D4C2312yes—
103C23×D4C2311yescharacteristic
104C23×D4C2311yescharacteristic
105C23×D4C2311yescharacteristic
106C23×D4C2312yes—
107C23×D4C2311yescharacteristic
108C23×D4C2312yes—
109C24×C4C2311yescharacteristic
110C24×C4C2312yes—
111C24×C4C2312yes—
112C24×C4C2312yes—
113C24×C4C2311yescharacteristic
114C24×C4C2311yescharacteristic
115#537—2128no—
116C2×C4⋊Q8—24no—
117C2×C4⋊Q8—44no—
118C2×#124—24no—
119C2×#124—44no—
120C2×C22⋊Q8—28no—
121C2×C22⋊Q8—24no—
122C2×C22⋊Q8—24no—
123C2×C22⋊Q8—24no—
124C2×C22⋊Q8—24no—
125C2×C22⋊Q8—24no—
126C2×C22⋊Q8—24no—
127C2×C22⋊Q8—24no—
128C2×C22⋊Q8—28no—
129C2×C22⋊Q8—24no—
130C2×C22⋊Q8—28no—
131C2×C22⋊Q8D418yes—
132C2×#121—28no—
133C2×#121—24no—
134C2×#121—28no—
135C2×#121—28no—
136C2×#121—28no—
137C2×#121—28no—
138C2×#121—24no—
139C2×#121—24no—
140C2×#121—24no—
141C2×#121—24no—
142C2×#121—28no—
143C2×#121—28no—
144C2×#121—28no—
145C2×#121—28no—
146C2×#121D418yes—
147C22×C4⋊C4—24no—
148C22×C4⋊C4—24no—
149C22×C4⋊C4—24no—
150C22×C4⋊C4C2312yes—
151C22×C4⋊C4C2312yes—
152C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C4⋊C4C2312yes—
154C22×C4⋊C4C2312yes—
155C22×C4⋊C4C2312yes—
156C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4C2314yes—
159C22×C4⋊C4C2314yes—
160C22×C4⋊C4C2314yes—
161C22×C4⋊C4C2312yes—
162C22×C22⋊C4C2312yes—
163C22×C22⋊C4C2312yes—
164C22×C22⋊C4C2312yes—
165C22×C22⋊C4C2312yes—
166C22×C22⋊C4C2312yes—
167C22×C22⋊C4C2312yes—
168C22×C22⋊C4C2314yes—
169C22×C22⋊C4C2314yes—
170C22×C22⋊C4C2312yes—
171C22×C22⋊C4C2312yes—
172C22×C22⋊C4C2312yes—
173C22×C22⋊C4C2314yes—
174C22×C22⋊C4C2314yes—
175C22×C22⋊C4C2312yes—
176C22×C22⋊C4C2312yes—
177C22×C22⋊C4C2314yes—
178C22×C22⋊C4C2314yes—
179C22×C42C2311yescharacteristic
180C22×C42C2311yescharacteristic
181#399—28no—
182#398—28no—
183#398—28no—
184#398—28no—
185#395—28no—
186#395—28no—
187#394—28no—
188#394—216no—
189#394—28no—
190#394—28no—
191#394—48no—
192#394—48no—
193#393—28no—
194#391—24no—
195#390—24no—
196#386—44no—
197#386—48no—
198#386—44no—
199#385—28no—
200#385—28no—
201#385—48no—
202#385—48no—
203#381—24no—
204#380—216no—
205C4×C22⋊C4—24no—
206C2×#95—24no—
207C2×#95C2314yes—
208C2×#95C2312yes—
209C2×#95C2312yes—
210C2×#95C2312yes—
211C2×#95C2314yes—
212C2×#95C2312yes—
213C2×#95C2312yes—
214C2×#95C2314yes—
215C2×#95C2314yes—
216C2×#95C2312yes—
217C2×#95C2314yes—
218C2×#95C2314yes—
219C2×#95C2312yes—
220C2×#95C2314yes—
221C2×#95C2314yes—
222C2×#95C2314yes—
223C2×#95C2314yes—
224C2×#95C2314yes—
225C25C2412yes—
226C25C2411yescharacteristic
227C25C2411yescharacteristic
228C25C2411yescharacteristic
229C2×#41—232no—
230C2×#41—232no—
231C2×#41—416no—
232C2×#41—416no—
233C2×#41—432no—
234C2×#41—432no—
235C2×#41—432no—
236C2×#41—432no—
237C2×#41—416no—
238C2×#41—416no—
239C22×Q8—22no—
240C22×Q8—22no—
241C22×Q8—22no—
242C22×Q8—22no—
243C22×Q8—22no—
244C22×Q8—22no—
245C22×Q8—22no—
246C22×Q8—24no—
247C22×Q8—42no—
248C22×Q8—42no—
249C22×Q8—42no—
250C22×Q8—42no—
251C22×Q8—42no—
252C22×Q8C2×D414yes—
253C22×Q8C2×D414yes—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—24no—
257C22×D4—24no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—24no—
261C22×D4—24no—
262C22×D4—24no—
263C22×D4—24no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—24no—
266C22×D4—28no—
267C22×D4—24no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—24no—
273C22×D4—24no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—44no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—44no—
281C22×D4—44no—
282C22×D4—44no—
283C22×D4—44no—
284C22×D4C2×D414yes—
285C22×D4C2×D414yes—
286C22×D4C2×D414yes—
287C22×D4C2×D418yes—
288C22×D4C2×D414yes—
289C23×C4—24no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—24no—
293C23×C4—24no—
294C23×C4—24no—
295C23×C4—24no—
296C23×C4—24no—
297C23×C4—24no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—24no—
301C23×C4—24no—
302C23×C4—28no—
303C23×C4—28no—
304C23×C4—42no—
305C23×C4—42no—
306C23×C4—42no—
307C23×C4—44no—
308C23×C4—42no—
309C23×C4—44no—
310C23×C4—44no—
311C23×C4—42no—
312C23×C4—44no—
313C23×C4—42no—
314C23×C4C2×D414yes—
315C23×C4C2×D414yes—
316C23×C4C2×D414yes—
317C23×C4C2×D414yes—
318C23×C4C2×D414yes—
319C23×C4C2412yes—
320C23×C4C2412yes—
321C23×C4C2414yes—
322C23×C4C2412yes—
323C23×C4C2412yes—
324C23×C4C2412yes—
325C23×C4C2411yescharacteristic
326C23×C4C2412yes—
327C23×C4C2412yes—
328C23×C4C2414yes—
329C23×C4C2411yescharacteristic
330C23×C4C2411yescharacteristic
331C23×C4C2411yescharacteristic
332C4⋊Q8—416no—
333#124—416no—
334C22⋊Q8—232no—
335C22⋊Q8—264no—
336C22⋊Q8—232no—
337C22⋊Q8—416no—
338#121—232no—
339#121—264no—
340#121—264no—
341#121—264no—
342#121—232no—
343C2×C4⋊C4—232no—
344C2×C4⋊C4—24no—
345C2×C4⋊C4—24no—
346C2×C4⋊C4—24no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—24no—
352C2×C4⋊C4—24no—
353C2×C4⋊C4—24no—
354C2×C4⋊C4—24no—
355C2×C4⋊C4—24no—
356C2×C4⋊C4—24no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—24no—
359C2×C4⋊C4—24no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—24no—
363C2×C4⋊C4—24no—
364C2×C4⋊C4—28no—
365C2×C4⋊C4—28no—
366C2×C4⋊C4—28no—
367C2×C4⋊C4—28no—
368C2×C4⋊C4—44no—
369C2×C4⋊C4—44no—
370C2×C4⋊C4—44no—
371C2×C4⋊C4—44no—
372C2×C4⋊C4—44no—
373C2×C4⋊C4—44no—
374C2×C4⋊C4—44no—
375C2×C4⋊C4C2×D414yes—
376C2×C4⋊C4C2×D414yes—
377C2×C4⋊C4C2×D418yes—
378C2×C22⋊C4—24no—
379C2×C22⋊C4—24no—
380C2×C22⋊C4—24no—
381C2×C22⋊C4—24no—
382C2×C22⋊C4—24no—
383C2×C22⋊C4—24no—
384C2×C22⋊C4—24no—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—24no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—24no—
389C2×C22⋊C4—24no—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4—24no—
392C2×C22⋊C4—24no—
393C2×C22⋊C4—24no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—24no—
396C2×C22⋊C4—28no—
397C2×C22⋊C4—28no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—24no—
400C2×C22⋊C4—28no—
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4—28no—
403C2×C22⋊C4—28no—
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—28no—
406C2×C22⋊C4—28no—
407C2×C22⋊C4—28no—
408C2×C22⋊C4—28no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—44no—
413C2×C22⋊C4—44no—
414C2×C22⋊C4—44no—
415C2×C22⋊C4—44no—
416C2×C22⋊C4—44no—
417C2×C22⋊C4—44no—
418C2×C22⋊C4—44no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—44no—
422C2×C22⋊C4—44no—
423C2×C22⋊C4—44no—
424C2×C22⋊C4—44no—
425C2×C22⋊C4C2×D418yes—
426C2×C22⋊C4C2×D418yes—
427C2×C42—22no—
428C2×C42—22no—
429C2×C42—42no—
430C2×C42—42no—
431#95—24no—
432#95—24no—
433#95—24no—
434#95—28no—
435#95—28no—
436#95—24no—
437#95—24no—
438#95—24no—
439#95—24no—
440#95—28no—
441#95—28no—
442#95—28no—
443#95—28no—
444#95—44no—
445#95—44no—
446#95—44no—
447#95—44no—
448#95—44no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—22no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—24no—
457C24—24no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—21no—
462C24—22no—
463C24—21no—
464C24—22no—
465C24—24no—
466C24—24no—
467C24—22no—
468C24—22no—
469C24—24no—
470C24—24no—
471C24—24no—
472C24—24no—
473C24—22no—
474C24—24no—
475C24C22×D412yes—
476C24C22×D414yes—
477C24C22×D412yes—
478C24C22×D412yes—
479C24C22×D412yes—
480C24C22×D412yes—
481C24H(5,𝔽2)14yes—
482C24C2511yescharacteristic
483#41—4128no—
484#41—4128no—
485C2×Q8—28no—
486C2×Q8—28no—
487C2×Q8—28no—
488C2×Q8—44no—
489C2×Q8—48no—
490C2×Q8—48no—
491C2×Q8—48no—
492C2×Q8—44no—
493C2×Q8—44no—
494C2×Q8—48no—
495C2×Q8—44no—
496C2×Q8—44no—
497C2×Q8—44no—
498C2×Q8—84no—
499C2×Q8—84no—
500C2×D4—216no—
501C2×D4—28no—
502C2×D4—28no—
503C2×D4—28no—
504C2×D4—28no—
505C2×D4—216no—
506C2×D4—216no—
507C2×D4—28no—
508C2×D4—28no—
509C2×D4—28no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—48no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—48no—
515C2×D4—48no—
516C2×D4—48no—
517C2×D4—48no—
518C2×D4—416no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—48no—
522C2×D4—416no—
523C2×D4—48no—
524C2×D4—48no—
525C2×D4—416no—
526C2×D4—48no—
527C2×D4—48no—
528C2×D4—84no—
529C2×D4—84no—
530C2×D4—88no—
531C2×D4—88no—
532C2×D4—88no—
533C2×D4—84no—
534C2×D4—84no—
535C22×C4—216no—
536C22×C4—216no—
537C22×C4—28no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—28no—
546C22×C4—28no—
547C22×C4—216no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—216no—
575C22×C4—216no—
576C22×C4—28no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—48no—
606C22×C4—48no—
607C22×C4—416no—
608C22×C4—416no—
609C22×C4—48no—
610C22×C4—48no—
611C22×C4—48no—
612C22×C4—48no—
613C22×C4—88no—
614C22×C4—84no—
615C22×C4—84no—
616C22×C4—88no—
617C22×C4—88no—
618C22×C4—84no—
619C22×C4—88no—
620C22×C4—84no—
621C22×C4#120116yes—
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D414yes—
624C22×C4C22×D414yes—
625C22×C4C22×D414yes—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
634C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
635C22×C42−1+418yes—
636C4⋊C4—216no—
637C4⋊C4—216no—
638C4⋊C4—28no—
639C4⋊C4—28no—
640C4⋊C4—216no—
641C4⋊C4—48no—
642C4⋊C4—44no—
643C4⋊C4—48no—
644C4⋊C4—48no—
645C4⋊C4—88no—
646C4⋊C4—88no—
647C4⋊C4—88no—
648C22⋊C4—216no—
649C22⋊C4—216no—
650C22⋊C4—216no—
651C22⋊C4—216no—
652C22⋊C4—416no—
653C22⋊C4—48no—
654C22⋊C4—48no—
655C22⋊C4—48no—
656C22⋊C4—416no—
657C22⋊C4—48no—
658C22⋊C4—48no—
659C22⋊C4—48no—
660C22⋊C4—88no—
661C22⋊C4—88no—
662C22⋊C4—84no—
663C22⋊C4—88no—
664C22⋊C4—88no—
665C42—44no—
666C42—44no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—24no—
672C23—24no—
673C23—24no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—24no—
678C23—24no—
679C23—22no—
680C23—24no—
681C23—24no—
682C23—24no—
683C23—22no—
684C23—28no—
685C23—28no—
686C23—22no—
687C23—24no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—28no—
691C23—24no—
692C23—28no—
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—44no—
706C23—44no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—44no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—44no—
713C23—42no—
714C23—44no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—44no—
720C23—41no—
721C23—42no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23C2×#12014yes—
735C23#53414yes—
736C23C23×D411yescharacteristic
737C23C23×D411yescharacteristic
738C23C23×D411yescharacteristic
739C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
740C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
741C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
742C23C2×2−1+414yes—
743C23#58512yes—
744Q8—416no—
745Q8—416no—
746Q8—88no—
747D4—416no—
748D4—416no—
749D4—416no—
750D4—416no—
751D4—432no—
752D4—816no—
753D4—816no—
754C2×C4—232no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—28no—
774C2×C4—28no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—28no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—28no—
780C2×C4—28no—
781C2×C4—28no—
782C2×C4—416no—
783C2×C4—416no—
784C2×C4—432no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—816no—
827C2×C4—816no—
828C2×C4C2×#12014yes—
829C2×C4C2×#12014yes—
830C2×C4#53414yes—
831C22—24no—
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—28no—
836C22—44no—
837C22—44no—
838C22—48no—
839C22—48no—
840C22—42no—
841C22—44no—
842C22—44no—
843C22—42no—
844C22—44no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—48no—
848C22—48no—
849C22—44no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—44no—
853C22—44no—
854C22—42no—
855C22—44no—
856C22—44no—
857C22—84no—
858C22—82no—
859C22—84no—
860C22—84no—
861C22—82no—
862C22—84no—
863C22—84no—
864C22C22×#12011yescharacteristic
865C22C2×#53411yescharacteristic
866C22C2×#53411yescharacteristic
867C22#348412yes—
868C22#348412yes—
869C22#348612yes—
870C22#348812yes—
871C22#349612yes—
872C22#349811yescharacteristic
873C22#349912yes—
874C22#349912yes—
875C22#350011yescharacteristic
876C22#353614yes—
877C22#353614yes—
878C22#354714yes—
879C22#355914yes—
880C4—24no—
881C4—24no—
882C4—24no—
883C4—48no—
884C4—42no—
885C4—44no—
886C4—44no—
887C4—44no—
888C4—44no—
889C4—84no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4—82no—
893C2—44no—
894C2—44no—
895C2—84no—
896C2—82no—
897C2#3498011yescharacteristic
898C2#3551311yescharacteristic
899C2#3566611yescharacteristic
900C2#4193712yes—
901C2#4298412yes—
902C2#4635612yes—
903C2#4642912yes—
904C2#5153714yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC22×#537C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2816C2semidirect
3. C2×#2432C2semidirect
4. C2×#2659C2semidirect
5. #16606C2semidirect
6. #16501C2semidirect
7. #15673C2semidirect
8. #15466C2semidirect
9. #15340C2semidirect
10. #15274C2semidirect
11. #15274C2semidirect
12. #15265C2semidirect
13. #14889C2semidirect
14. #14786C2semidirect
15. #14292C2semidirect
16. #14152C2semidirect
17. #13956C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5372
C2×#28162
C2×#24322
C2×#26592
#166062
#165012
#156732
#154662
#153402
#152742
#152652
#148892
#147862
#142922
#141522
#139562