Finite Group Databasebeta

← #437990

Subgroups — #437990

Order 512.

1343 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23546C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
6#15224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic
13#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#544C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C2×#423C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C2×#417C2211yescharacteristic
23C2×#418C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×C4×M16C2211yescharacteristic
27#2568—21no—
28#2566—21no—
29#2565—21no—
30#2563—21no—
31#2450—22no—
32#2450—22no—
33#2442—21no—
34#2442—21no—
35#2439—21no—
36#2439—21no—
37#2317C2211yescharacteristic
38#2311C2211yescharacteristic
39#2297C2211yescharacteristic
40#2296C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#382C2211yescharacteristic
45#2055—21no—
46#2055—21no—
47#2054—21no—
48#2054—21no—
49#2027—24no—
50#1936—21no—
51#1936—21no—
52#1934—21no—
53#1934—21no—
54#1883—24no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1440—22no—
69#1440—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4×#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C22×SD16—21no—
82C22×D8—21no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87#544—22no—
88#544—22no—
89#544—41no—
90#544—41no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×#125—21no—
94C2×#125—21no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96#520—22no—
97#520—22no—
98#520—41no—
99#520—41no—
100C2×C4×Q8—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×#117—21no—
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118#423—22no—
119#423—41no—
120C2×C4⋊C8—21no—
121C2×C4⋊C8—21no—
122C2×#104—22no—
123C2×#104—22no—
124C2×#104—22no—
125C2×#104—22no—
126C2×#104—41no—
127C2×#104—41no—
128#418—22no—
129#418—22no—
130#418—22no—
131#418—41no—
132#418—41no—
133#418D414yes—
134#417—22no—
135#417—22no—
136C2×#103—21no—
137C2×#102—21no—
138C2×#102—21no—
139C2×#102—21no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—21no—
144C4×M16—22no—
145C4×M16—41no—
146C2×#97—21no—
147C2×C4×C8—21no—
148#400—22no—
149#400—22no—
150#398—22no—
151#398—22no—
152#396—22no—
153#396—22no—
154#393—22no—
155#393—22no—
156#391—22no—
157#391—22no—
158#391—21no—
159#391D411yescharacteristic
160#391D411yescharacteristic
161#390—21no—
162#390—22no—
163#390—22no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390—21no—
168#390—41no—
169#390—41no—
170#390D411yescharacteristic
171#390D411yescharacteristic
172#389—21no—
173#389—21no—
174#389D411yescharacteristic
175#389D411yescharacteristic
176#389D411yescharacteristic
177#389D411yescharacteristic
178#387—22no—
179#387—22no—
180#386—22no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#385—22no—
184#385—22no—
185#385—22no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#384—21no—
189#382—21no—
190#382—21no—
191#382—21no—
192#382—21no—
193#382—21no—
194#380—22no—
195#380—22no—
196#380—21no—
197#380—21no—
198C4×C4⋊C4—21no—
199C4×C4⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4—21no—
201C4×C22⋊C4—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—22no—
205C2×#95—22no—
206C2×#95D412yes—
207C2×#95D412yes—
208#343—22no—
209#343—22no—
210#343—41no—
211#343—41no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—41no—
223#339—41no—
224C25—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41#4112yes—
236C2×#41#4112yes—
237C22×Q8—22no—
238C22×Q8C2×D411yescharacteristic
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4C2×D412yes—
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4C2×D412yes—
261C23×C4C2×D412yes—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2411yescharacteristic
265AGL(1,ℤ/8)—28no—
266AGL(1,ℤ/8)—44no—
267AGL(1,ℤ/8)—44no—
268AGL(1,ℤ/8)—44no—
269C2×SD16—42no—
270C2×SD16—42no—
271C2×SD16—42no—
272C2×D8—42no—
273C2×D8—42no—
274C2×D8—42no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16C2×D412yes—
297C2×M16#4112yes—
298C2×M16#4112yes—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C4⋊Q8—42no—
304C4⋊Q8—42no—
305C4⋊Q8—42no—
306C4⋊Q8—42no—
307#125—42no—
308#125—42no—
309#125—42no—
310#125—42no—
311C22⋊Q8—44no—
312C22⋊Q8—44no—
313C4×Q8—42no—
314C4×Q8—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—44no—
318C4×D4—44no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—42no—
330#117—42no—
331#117C2×D412yes—
332#117#4112yes—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4—42no—
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—44no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C22⋊C4—41no—
387C2×C22⋊C4—82no—
388C2×C22⋊C4—82no—
389C2×C22⋊C4—82no—
390C2×C22⋊C4—82no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—22no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42C2×D411yescharacteristic
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C4⋊C8—42no—
416C4⋊C8—42no—
417#104—44no—
418#104—44no—
419#103—42no—
420#102—24no—
421#102—24no—
422#102—42no—
423#102—42no—
424#102—42no—
425#102—42no—
426#102—42no—
427#97—42no—
428C4×C8—42no—
429#95—22no—
430#95—22no—
431#95—22no—
432#95—22no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—42no—
446#95—42no—
447#95—82no—
448#95—82no—
449C24—21no—
450C24—22no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24C22×D411yescharacteristic
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—44no—
484C2×Q8—82no—
485C2×Q8—82no—
486C2×Q8#12412yes—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4#12412yes—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4#12011yescharacteristic
582C22×C4#12011yescharacteristic
583C22×C4#12011yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C42−1+411yescharacteristic
596C22×C42−1+411yescharacteristic
597C22×C42−1+411yescharacteristic
598SD16—48no—
599D8—48no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—44no—
639C4⋊C4—44no—
640C4⋊C4—44no—
641C4⋊C4—44no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—81no—
655C4⋊C4—81no—
656C4⋊C4—81no—
657C4⋊C4—81no—
658C4⋊C4—82no—
659C4⋊C4—82no—
660C4⋊C4#12112yes—
661C4⋊C4#12112yes—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—82no—
674C22⋊C4—82no—
675C22⋊C4—82no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—82no—
679C22⋊C4—88no—
680C22⋊C4—88no—
681C42—22no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—22no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—44no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—44no—
710C23—44no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23C2×#12011yescharacteristic
739C23#53211yescharacteristic
740C23#53711yescharacteristic
741C23D4211yescharacteristic
742C23#54611yescharacteristic
743C23#54811yescharacteristic
744C23#54811yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—164no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—41no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—41no—
761D4—42no—
762D4—81no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—164no—
837C2×C4C2×#12111yescharacteristic
838C2×C4#52511yescharacteristic
839C2×C4C2×#12411yescharacteristic
840C2×C4#52911yescharacteristic
841C2×C4#53511yescharacteristic
842C2×C4#53611yescharacteristic
843C2×C4#53611yescharacteristic
844C2×C4#53811yescharacteristic
845C2×C4#53911yescharacteristic
846C2×C4#53911yescharacteristic
847C2×C4#54211yescharacteristic
848C2×C4#54211yescharacteristic
849C2×C4D4211yescharacteristic
850C2×C4#54611yescharacteristic
851C2×C4#54611yescharacteristic
852C2×C4#54611yescharacteristic
853C2×C4#54611yescharacteristic
854C2×C4#54711yescharacteristic
855C2×C4#54711yescharacteristic
856C2×C4#54711yescharacteristic
857C2×C4#54811yescharacteristic
858C2×C4#54811yescharacteristic
859C2×C4#55111yescharacteristic
860C2×C4#55111yescharacteristic
861C2×C4#55211yescharacteristic
862C2×C4#55611yescharacteristic
863C2×C4#56211yescharacteristic
864C2×C4#56311yescharacteristic
865C8—42no—
866C8—42no—
867C8—42no—
868C8—81no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—84no—
885C22—84no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—162no—
894C22—162no—
895C22—161no—
896C22—161no—
897C22—161no—
898C22—161no—
899C22#240811yescharacteristic
900C22#243011yescharacteristic
901C22#243611yescharacteristic
902C22#246111yescharacteristic
903C22#256011yescharacteristic
904C22#268111yescharacteristic
905C22#270211yescharacteristic
906C22#301811yescharacteristic
907C22#301811yescharacteristic
908C22#302111yescharacteristic
909C22#302111yescharacteristic
910C4—42no—
911C4—42no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—42no—
917C4—82no—
918C4—82no—
919C4—81no—
920C4—82no—
921C4—82no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—161no—
926C4#241511yescharacteristic
927C4#242711yescharacteristic
928C4#247211yescharacteristic
929C4#248811yescharacteristic
930C4#268011yescharacteristic
931C4#269611yescharacteristic
932C4#270011yescharacteristic
933C4#272311yescharacteristic
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—21no—
938C2—82no—
939C2—162no—
940C2#1561311yescharacteristic
941C2#2423411yescharacteristic
942C2#2423411yescharacteristic
943C2#2551811yescharacteristic
944C2#2552211yescharacteristic
945C2#2592511yescharacteristic
946C2#2592811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35620C2semidirect
3. C2×#2027C2semidirect
4. #21095C2semidirect
6. #15224C2semidirect
7. #11392C2semidirect
8. #11276C2semidirect
9. #11209C2semidirect
10. #11195C2semidirect
11. #11063C2semidirect
13. #10933C2semidirect
14. #10858C2semidirect
15. #10781C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356202
#235462
C2×#20272
#210952
C2×#18832
#152242
#113922
#112762
#112092
#111952
#110632
#110162
#109332
#108582
#107812