Finite Group Databasebeta

← #438065

Subgroups — #438065

Order 512.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35359C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1867C211yesmaximal, characteristic
4#14821C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14729C211yesmaximal, characteristic
6#14043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11087C211yesmaximal, characteristic
12#11087C211yesmaximal, characteristic
13#10960C211yesmaximal, characteristic
14#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10745C211yesmaximal, characteristic
16C2×#543C2211yescharacteristic
17C2×#518C2211yescharacteristic
18C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×#99C2211yescharacteristic
20C22×#99C2211yescharacteristic
21#2564—21no—
22#2564—21no—
23#2450—21no—
24#2450—21no—
25#2449—21no—
26#2449—21no—
27#2438—21no—
28#2438—21no—
29#2437—21no—
30#2437—21no—
31#2417—21no—
32#2417—21no—
33C2×#398—21no—
34C2×#396—21no—
35#2315C2211yescharacteristic
36#2308C2211yescharacteristic
37C2×#389—21no—
38C2×#386C2211yescharacteristic
39C2×#386C2211yescharacteristic
40C2×#386C2211yescharacteristic
41C2×#385C2211yescharacteristic
42C2×#385C2211yescharacteristic
43C2×#385C2211yescharacteristic
44C2×#385C2211yescharacteristic
45C2×#385C2211yescharacteristic
46C2×#385C2211yescharacteristic
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×#380C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50#2062—24no—
51#1867—24no—
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62#1444—21no—
63#1441—21no—
64#1441—21no—
65#1441—21no—
66#1441—21no—
67#1441—21no—
68#1441—21no—
69#1439—21no—
70#1436—21no—
71C22⋊#95C2211yescharacteristic
72C22⋊#95C2211yescharacteristic
73C22⋊#95C2211yescharacteristic
74C22⋊#95C2211yescharacteristic
75C22⋊#95C2211yescharacteristic
76C22⋊#95C2211yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C24×C4C2311yescharacteristic
81#543—22no—
82#543—22no—
83#543—41no—
84#543—41no—
85C2×C22⋊Q8—21no—
86C2×C22⋊Q8—21no—
87C2×C22⋊Q8—21no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93#518—22no—
94#518—22no—
95#518—41no—
96#518—41no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×#117—21no—
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4—21no—
114C22×C4⋊C4—44no—
115C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C42—21no—
136C2×#99—22no—
137C2×#99—22no—
138C2×#99—41no—
139C2×#99—41no—
140C2×#99Q814yescomplemented
141C2×#99Q814yescomplemented
142#400—21no—
143#400—21no—
144#399—21no—
145#399—21no—
146#398—21no—
147#398—21no—
148#398—21no—
149#398—21no—
150#398—44no—
151#396—21no—
152#396—21no—
153#396—21no—
154#396—21no—
155#396—44no—
156#395—21no—
157#395—21no—
158#393—21no—
159#393—21no—
160#391—21no—
161#391—21no—
162#389—21no—
163#389—21no—
164#389—44no—
165#387—21no—
166#387—21no—
167#387—21no—
168#387—21no—
169#386—21no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#386—21no—
173#386—21no—
174#386—21no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#386—22no—
178#386—22no—
179#386—41no—
180#386—41no—
181#385—21no—
182#385—21no—
183#385—21no—
184#385—21no—
185#385—21no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#385—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#385—22no—
194#385—22no—
195#385—22no—
196#385—22no—
197#385—22no—
198#385—41no—
199#385—41no—
200#385—41no—
201#385—41no—
202#385D414yes—
203#381—21no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206#380—21no—
207#380—21no—
208#380—21no—
209#380—21no—
210#380—21no—
211#380—21no—
212#380—22no—
213#380—41no—
214#379—21no—
215C4×C22⋊C4—22no—
216C4×C22⋊C4—41no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—21no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95—21no—
236C2×#95—21no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95D411yescharacteristic
239C2×#95D411yescharacteristic
240C2×#95D411yescharacteristic
241C2×#95D411yescharacteristic
242C2×#95D411yescharacteristic
243C2×#95D411yescharacteristic
244#342—22no—
245#342—22no—
246#342—22no—
247#342—22no—
248#342—22no—
249#342—22no—
250#342—41no—
251#342—41no—
252#342—41no—
253#342—41no—
254C25C2×D411yescharacteristic
255C25C2411yescharacteristic
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4C2×Q812yes—
271C22×D4C2×Q812yes—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—42no—
298C23×C4—42no—
299C23×C4—42no—
300C23×C4—42no—
301C23×C4—81no—
302C23×C4—81no—
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D412yes—
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Q8—42no—
322C22⋊Q8—42no—
323C22⋊Q8—42no—
324C22⋊Q8—42no—
325C22⋊Q8—42no—
326C22⋊Q8—42no—
327C22⋊Q8—42no—
328C22⋊Q8—42no—
329C22⋊Q8—42no—
330C22⋊Q8—42no—
331C22⋊Q8—42no—
332C22⋊Q8—42no—
333C22⋊Q8—82no—
334C22⋊Q8—82no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343#117—42no—
344#117—42no—
345C2×C4⋊C4—24no—
346C2×C4⋊C4—24no—
347C2×C4⋊C4—24no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—24no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—42no—
370C2×C4⋊C4—42no—
371C2×C4⋊C4—42no—
372C2×C4⋊C4—42no—
373C2×C4⋊C4—42no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4—42no—
376C2×C4⋊C4—42no—
377C2×C4⋊C4—42no—
378C2×C4⋊C4—42no—
379C2×C4⋊C4—42no—
380C2×C4⋊C4—41no—
381C2×C4⋊C4—41no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4—42no—
385C2×C4⋊C4—42no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4—42no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4—42no—
395C2×C4⋊C4—42no—
396C2×C4⋊C4—42no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—81no—
400C2×C4⋊C4—81no—
401C2×C4⋊C4—81no—
402C2×C4⋊C4—81no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—81no—
479C2×C22⋊C4—81no—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
483C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
484C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
485C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
486C2×C22⋊C4#4112yes—
487C2×C22⋊C4#4112yes—
488C2×C22⋊C4#4112yes—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—42no—
492C2×C42—42no—
493C2×C42—81no—
494#99—28no—
495#99—44no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—24no—
517#95—42no—
518#95—42no—
519#95—42no—
520#95—42no—
521#95—42no—
522#95—42no—
523#95—42no—
524#95—42no—
525#95—42no—
526#95—42no—
527#95—42no—
528#95—42no—
529#95—42no—
530#95—42no—
531#95—42no—
532#95—81no—
533#95—81no—
534#95—81no—
535#95—81no—
536#95—81no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24C4⋊Q812yes—
552C24C22×D411yescharacteristic
553C24C22×D411yescharacteristic
554C24C22×D411yescharacteristic
555C24C22×D411yescharacteristic
556C24C22×Q811yescharacteristic
557C24C22×Q811yescharacteristic
558C24C2×#4111yescharacteristic
559C24C2×#4111yescharacteristic
560C24C2×#4111yescharacteristic
561C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
562C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
563C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564C242−1+411yescharacteristic
565C242−1+411yescharacteristic
566C242−1+411yescharacteristic
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—81no—
570C2×Q8—81no—
571C2×Q8—81no—
572C2×Q8—81no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—44no—
680C22×C4—44no—
681C22×C4—44no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—82no—
766C22×C4—82no—
767C22×C4—82no—
768C22×C4—82no—
769C22×C4—82no—
770C22×C4—82no—
771C22×C4—82no—
772C22×C4—82no—
773C22×C4—81no—
774C22×C4—81no—
775C22×C4—81no—
776C22×C4—81no—
777C22×C4#12011yescharacteristic
778C22×C4#12011yescharacteristic
779C22×C4#12011yescharacteristic
780C22×C4#12011yescharacteristic
781C22×C4#12112yes—
782C22×C4#12112yes—
783C22×C4C4⋊Q812yes—
784C4⋊C4—48no—
785C4⋊C4—44no—
786C4⋊C4—44no—
787C4⋊C4—44no—
788C4⋊C4—42no—
789C4⋊C4—42no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4—42no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—42no—
796C4⋊C4—42no—
797C4⋊C4—42no—
798C4⋊C4—44no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—42no—
801C4⋊C4—81no—
802C4⋊C4—81no—
803C4⋊C4—81no—
804C4⋊C4—81no—
805C4⋊C4—84no—
806C4⋊C4—84no—
807C4⋊C4—84no—
808C4⋊C4—81no—
809C4⋊C4—81no—
810C4⋊C4—81no—
811C4⋊C4—81no—
812C4⋊C4—84no—
813C4⋊C4—84no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—42no—
832C22⋊C4—41no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—41no—
838C22⋊C4—41no—
839C22⋊C4—41no—
840C22⋊C4—41no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—41no—
844C22⋊C4—41no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—41no—
848C22⋊C4—41no—
849C22⋊C4—41no—
850C22⋊C4—41no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—41no—
853C22⋊C4—41no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—81no—
862C22⋊C4—81no—
863C22⋊C4—84no—
864C22⋊C4—81no—
865C22⋊C4—81no—
866C22⋊C4—81no—
867C22⋊C4—81no—
868C22⋊C4—84no—
869C22⋊C4C22⋊Q814yescomplemented
870C42—42no—
871C42—42no—
872C42—84no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23C2×#12011yescharacteristic
933C23C2×#12111yescharacteristic
934C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
935C23C2×C4⋊Q811yescharacteristic
936C23#53211yescharacteristic
937C23#53311yescharacteristic
938C23#53511yescharacteristic
939C23#53611yescharacteristic
940C23#53711yescharacteristic
941C23#53711yescharacteristic
942C23#53911yescharacteristic
943C23#54111yescharacteristic
944C23#54211yescharacteristic
945C23#54311yescharacteristic
946C23#54411yescharacteristic
947C23D4211yescharacteristic
948C23D4211yescharacteristic
949C23#54611yescharacteristic
950C23#54611yescharacteristic
951C23#54611yescharacteristic
952C23#54611yescharacteristic
953C23#54711yescharacteristic
954C23#54711yescharacteristic
955C23#54811yescharacteristic
956C23D4×Q811yescharacteristic
957C23D4×Q811yescharacteristic
958C23D4×Q811yescharacteristic
959C23D4×Q811yescharacteristic
960C23D4×Q811yescharacteristic
961C23#55211yescharacteristic
962C23#55411yescharacteristic
963C23#55411yescharacteristic
964C23#55411yescharacteristic
965C23#56211yescharacteristic
966C23#56311yescharacteristic
967Q8—162no—
968Q8—162no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—24no—
981C2×C4—24no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—24no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—162no—
1130C2×C4—162no—
1131C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—21no—
1143C22—21no—
1144C22—21no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—21no—
1167C22—21no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—41no—
1172C22—41no—
1173C22—41no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—41no—
1177C22—41no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—42no—
1185C22—42no—
1186C22—42no—
1187C22—82no—
1188C22—82no—
1189C22—81no—
1190C22—81no—
1191C22—81no—
1192C22—81no—
1193C22—161no—
1194C22—161no—
1195C22#240811yescharacteristic
1196C22#241711yescharacteristic
1197C22#242911yescharacteristic
1198C22#243011yescharacteristic
1199C22#243411yescharacteristic
1200C22#244011yescharacteristic
1201C22#245211yescharacteristic
1202C22#254911yescharacteristic
1203C22#255611yescharacteristic
1204C22#268111yescharacteristic
1205C22#268311yescharacteristic
1206C22#269211yescharacteristic
1207C22#269811yescharacteristic
1208C22#270411yescharacteristic
1209C22#272011yescharacteristic
1210C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1211C22#302511yescharacteristic
1212C22#302611yescharacteristic
1213C22#302811yescharacteristic
1214C4—22no—
1215C4—44no—
1216C4—44no—
1217C4—42no—
1218C4—42no—
1219C4—41no—
1220C4—41no—
1221C4—41no—
1222C4—42no—
1223C4—82no—
1224C4—82no—
1225C4—82no—
1226C4—82no—
1227C4—81no—
1228C4—81no—
1229C4—81no—
1230C4—81no—
1231C4—81no—
1232C4—81no—
1233C4—82no—
1234C4—81no—
1235C4—81no—
1236C4—161no—
1237C2—21no—
1238C2—21no—
1239C2—21no—
1240C2—21no—
1241C2—21no—
1242C2—21no—
1243C2—21no—
1244C2—21no—
1245C2—21no—
1246C2—21no—
1247C2—21no—
1248C2—21no—
1249C2—82no—
1250C2#1561411yescharacteristic
1251C2#2426011yescharacteristic
1252C2#2426311yescharacteristic
1253C2#2556311yescharacteristic
1254C2#2556611yescharacteristic
1255C2#2585211yescharacteristic
1256C2#2585411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2062C2semidirect
4. #14821C2semidirect
6. #14043C2semidirect
7. #11390C2semidirect
8. #11344C2semidirect
9. #11222C2semidirect
10. #11203C2semidirect
14. #10854C2semidirect
140. C2×#99Q8semidirect
141. C2×#99Q8semidirect
869. C22⋊C4C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353592
C2×#20622
C2×#18672
#148212
#147292
#140432
#113902
#113442
#112222
#112032
#110872
#109602
#108542
#107452