Finite Group Databasebeta

← #438284

Subgroups — #438284

Order 512.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1043 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2034C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2000C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15130C211yesmaximal, characteristic
8#13997C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#106C2211yescharacteristic
20C22×#106C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C4×C8C2211yescharacteristic
31C2×#394—21no—
32C2×#394—21no—
33C2×#391C2211yescharacteristic
34C2×#391C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#389C2211yescharacteristic
38C2×#384C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#2055—24no—
44#2034—24no—
45#2000—24no—
46#1968—24no—
47#1948—24no—
48#1923—24no—
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58#1445—21no—
59#1439—21no—
60#1439—21no—
61#1439—21no—
62#1437—21no—
63C4⋊#95—21no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4—21no—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×SD16—22no—
70C22×SD16—22no—
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—41no—
75C22×SD16—41no—
76C23×C8C2311yescharacteristic
77C23×C8C2311yescharacteristic
78C23×C8C2311yescharacteristic
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊Q8—22no—
81C2×C22⋊Q8—22no—
82C2×C22⋊Q8—22no—
83C2×C22⋊Q8—22no—
84C2×C22⋊Q8—41no—
85C2×C22⋊Q8—41no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—41no—
89C2×#121—41no—
90C2×#121—41no—
91C2×#121—41no—
92C22×C4⋊C4—21no—
93C22×C4⋊C4—21no—
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C4⋊C4—21no—
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C42—21no—
113C22×C42C2311yescharacteristic
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C2×#106—22no—
116C2×#106—22no—
117C2×#106—22no—
118C2×#106—22no—
119C2×#106—41no—
120C2×#106—41no—
121C2×C4⋊C8—22no—
122C2×C4⋊C8—22no—
123C2×C4⋊C8D414yescomplemented
124C2×#103—22no—
125C2×#103—22no—
126C2×#103—22no—
127C2×#103—22no—
128C2×#103—41no—
129C2×#103—41no—
130C2×#103—41no—
131C2×#103—41no—
132C2×#103—41no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—41no—
139C2×#102—41no—
140C2×#102—41no—
141C2×#102D414yes—
142C2×C22⋊C8—22no—
143C2×C22⋊C8—22no—
144C2×C22⋊C8—22no—
145C2×C22⋊C8—22no—
146C2×C22⋊C8—22no—
147C2×C22⋊C8—41no—
148C2×C4×C8—22no—
149C2×C4×C8—22no—
150C2×C4×C8—41no—
151#394—44no—
152#394—44no—
153#391—22no—
154#391—22no—
155#391—22no—
156#391—41no—
157#390—22no—
158#390—22no—
159#390—22no—
160#390—41no—
161#389—22no—
162#389—41no—
163#384—22no—
164#384—41no—
165#380—22no—
166#380—41no—
167#380—41no—
168#380—41no—
169C4×C4⋊C4—22no—
170C4×C4⋊C4—41no—
171C4×C22⋊C4—22no—
172C4×C22⋊C4—22no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95D411yescharacteristic
184C2×#95D411yescharacteristic
185#340—22no—
186#340—22no—
187#340—22no—
188#340—22no—
189#340—41no—
190#340—41no—
191#340D414yes—
192#336—22no—
193#336—22no—
194C25—21no—
195C25C2×D411yescharacteristic
196C22×Q8—21no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8#4112yes—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—81no—
229C22×D4—81no—
230C22×D4C2×D412yes—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2411yescharacteristic
258C2×SD16—28no—
259C2×SD16—44no—
260C2×SD16—44no—
261C2×SD16—44no—
262C2×SD16—44no—
263C2×SD16—44no—
264C2×SD16—44no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8C2×D412yes—
289C22×C8C2×D412yes—
290C22×C8C2×D412yes—
291C22×C8C2×D412yes—
292C22×C8#4112yes—
293C22⋊Q8—44no—
294C22⋊Q8—44no—
295C22⋊Q8—44no—
296C22⋊Q8—44no—
297#121—44no—
298#121—44no—
299#121—44no—
300#121—44no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—24no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—42no—
334C2×C4⋊C4—42no—
335C2×C4⋊C4—42no—
336C2×C4⋊C4—42no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—81no—
342C2×C4⋊C4—81no—
343C2×C4⋊C4—81no—
344C2×C4⋊C4C2×D412yes—
345C2×C4⋊C4C2×D412yes—
346C2×C4⋊C4C2×D412yes—
347C2×C4⋊C4#4112yes—
348C2×C4⋊C4#4112yes—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—41no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—81no—
376C2×C22⋊C4—81no—
377C2×C22⋊C4—81no—
378C2×C22⋊C4SD1614yescomplemented
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—42no—
390C2×C42—42no—
391C2×C42—81no—
392C2×C42C2×D412yes—
393C2×C42#4112yes—
394#106—44no—
395#106—44no—
396C4⋊C8—28no—
397#103—44no—
398#103—44no—
399#103—44no—
400#102—44no—
401#102—44no—
402#102—44no—
403C22⋊C8—44no—
404C22⋊C8—44no—
405C4×C8—44no—
406#95—22no—
407#95—22no—
408#95—42no—
409#95—42no—
410#95—42no—
411#95—42no—
412#95—42no—
413#95—42no—
414#95—42no—
415#95—42no—
416#95—42no—
417#95—42no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—22no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24C2×SD1612yes—
448C24C22×D411yescharacteristic
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—48no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—84no—
507C2×D4—84no—
508C2×D4—84no—
509C2×D4—84no—
510C2×D4—84no—
511C2×D4—84no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4#12112yes—
619C22×C4#12112yes—
620C22×C4C2×SD1612yes—
621C22×C4C2×SD1612yes—
622C22×C4#13512yes—
623C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C2×#4111yescharacteristic
628C22×C4C2×#4111yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4C2×#4111yescharacteristic
631C22×C4C2×#4111yescharacteristic
632C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C22×C42−1+411yescharacteristic
638SD16—416no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8#12114yes—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—48no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—84no—
692C4⋊C4—84no—
693C4⋊C4—84no—
694C4⋊C4#12414yes—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—48no—
698C22⋊C4—48no—
699C22⋊C4—84no—
700C22⋊C4—84no—
701C22⋊C4—84no—
702C22⋊C4—84no—
703C22⋊C4—84no—
704C22⋊C4—84no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—84no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23C2×#12111yescharacteristic
785C23#52511yescharacteristic
786C23#53511yescharacteristic
787C23D4211yescharacteristic
788C23D4211yescharacteristic
789C23#54611yescharacteristic
790C23#54711yescharacteristic
791C23C22×SD1611yescharacteristic
792C23C2×#13511yescharacteristic
793C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
794C23#57511yescharacteristic
795C23#57711yescharacteristic
796C23#57711yescharacteristic
797C23#57711yescharacteristic
798C23#57811yescharacteristic
799Q8—42no—
800Q8—42no—
801Q8—42no—
802Q8—42no—
803Q8—81no—
804Q8—81no—
805Q8—81no—
806Q8—81no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—816no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—81no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4#46514yes—
908C2×C4C2×#12111yescharacteristic
909C2×C4#52511yescharacteristic
910C2×C4C2×#12411yescharacteristic
911C2×C4#53211yescharacteristic
912C2×C4#53411yescharacteristic
913C2×C4#53511yescharacteristic
914C2×C4#53711yescharacteristic
915C2×C4#53811yescharacteristic
916C2×C4#53811yescharacteristic
917C2×C4#53911yescharacteristic
918C2×C4#54011yescharacteristic
919C2×C4#54211yescharacteristic
920C2×C4D4211yescharacteristic
921C2×C4D4211yescharacteristic
922C2×C4#54611yescharacteristic
923C2×C4#54611yescharacteristic
924C2×C4#54711yescharacteristic
925C2×C4#54811yescharacteristic
926C2×C4#55011yescharacteristic
927C2×C4#55011yescharacteristic
928C2×C4#55111yescharacteristic
929C2×C4#55311yescharacteristic
930C2×C4#55311yescharacteristic
931C2×C4#55511yescharacteristic
932C2×C4#55911yescharacteristic
933C2×C4#55911yescharacteristic
934C2×C4#56011yescharacteristic
935C2×C4#56211yescharacteristic
936C8—24no—
937C8—42no—
938C8—42no—
939C8—81no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—82no—
962C22—161no—
963C22—161no—
964C22—161no—
965C22—161no—
966C22—161no—
967C22—161no—
968C22—161no—
969C22—161no—
970C22#241411yescharacteristic
971C22#241611yescharacteristic
972C22#242811yescharacteristic
973C22#245511yescharacteristic
974C22#247211yescharacteristic
975C22#266911yescharacteristic
976C22#271011yescharacteristic
977C22C2×#46511yescharacteristic
978C22#305511yescharacteristic
979C22#306011yescharacteristic
980C22#306311yescharacteristic
981C22#310311yescharacteristic
982C22#310611yescharacteristic
983C22#312111yescharacteristic
984C22#312511yescharacteristic
985C22#320811yescharacteristic
986C22#321211yescharacteristic
987C22#322211yescharacteristic
988C22#322511yescharacteristic
989C22#326511yescharacteristic
990C22#326711yescharacteristic
991C22#327211yescharacteristic
992C22#327711yescharacteristic
993C22D4×SD1611yescharacteristic
994C22D4×SD1611yescharacteristic
995C22#328211yescharacteristic
996C22#328311yescharacteristic
997C22#329811yescharacteristic
998C22#330311yescharacteristic
999C22#330611yescharacteristic
1000C22#332111yescharacteristic
1001C22#333511yescharacteristic
1002C22#333711yescharacteristic
1003C22#335111yescharacteristic
1004C22#335311yescharacteristic
1005C4—24no—
1006C4—42no—
1007C4—42no—
1008C4—44no—
1009C4—42no—
1010C4—81no—
1011C4—82no—
1012C4—82no—
1013C4—82no—
1014C4—161no—
1015C4—161no—
1016C4—161no—
1017C4#242411yescharacteristic
1018C4#249111yescharacteristic
1019C4#254811yescharacteristic
1020C4#260211yescharacteristic
1021C4#268211yescharacteristic
1022C4#270511yescharacteristic
1023C4#271111yescharacteristic
1024C4#280311yescharacteristic
1025C2—82no—
1026C2—162no—
1027C2#1561711yescharacteristic
1028C2#2465311yescharacteristic
1029C2#2466911yescharacteristic
1030C2#2477611yescharacteristic
1031C2#2479411yescharacteristic
1032C2#2538511yescharacteristic
1033C2#2540111yescharacteristic
1034C2#2655111yescharacteristic
1035C2#2655211yescharacteristic
1036C2#2722611yescharacteristic
1037C2#2723511yescharacteristic
1038C2#3045511yescharacteristic
1039C2#3045611yescharacteristic
1040C2#3205011yescharacteristic
1041C2#3205711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2055C2semidirect
4. C2×#1968C2semidirect
5. C2×#1948C2semidirect
6. C2×#1923C2semidirect
8. #13997C2semidirect
9. #11122C2semidirect
10. #11095C2semidirect
11. #11066C2semidirect
12. #11050C2semidirect
13. #10970C2semidirect
14. #10931C2semidirect
15. #10880C2semidirect
123. C2×C4⋊C8D4semidirect
378. C2×C22⋊C4SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20552
C2×#20342
C2×#20002
C2×#19682
C2×#19482
C2×#19232
#151302
#139972
#111222
#110952
#110662
#110502
#109702
#109312
#108802