Finite Group Databasebeta

← #438463

Subgroups — #438463

Order 512.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 969 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2033C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15130C211yesmaximal, characteristic
6#13973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11316C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10969C211yesmaximal, characteristic
13#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C22×#107C2211yescharacteristic
18C22×#107C2211yescharacteristic
19C22×#106C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×#97C2211yescharacteristic
28C2×#394—21no—
29C2×#394—21no—
30C2×#390C2211yescharacteristic
31C2×#390C2211yescharacteristic
32C2×#389C2211yescharacteristic
33C2×#384C2211yescharacteristic
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#380C2211yescharacteristic
37C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#2065—24no—
40#2033—24no—
41#1947—24no—
42#1924—24no—
43C2×#340C2211yescharacteristic
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54#1442—21no—
55#1439—21no—
56#1439—21no—
57#1439—21no—
58#1437—21no—
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62#1434—21no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C23×C8C2311yescharacteristic
67C23×C8C2311yescharacteristic
68C23×C8C2311yescharacteristic
69C23×C8C2311yescharacteristic
70C2×#121—22no—
71C2×#121—22no—
72C2×#121—41no—
73C2×#121—41no—
74C2×#121—41no—
75C2×#121—41no—
76C22×C4⋊C4—21no—
77C22×C4⋊C4—21no—
78C22×C4⋊C4—21no—
79C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C22×C42—21no—
97C22×C42C2311yescharacteristic
98C22×C42C2311yescharacteristic
99C2×#107—22no—
100C2×#107—41no—
101C2×#107—41no—
102C2×#107—41no—
103C2×#107—41no—
104C2×#107D414yes—
105C2×#106—22no—
106C2×#106—22no—
107C2×#106—41no—
108C2×C4⋊C8—22no—
109C2×C4⋊C8—22no—
110C2×C4⋊C8D414yescomplemented
111C2×#102—22no—
112C2×#102—22no—
113C2×#102—22no—
114C2×#102—22no—
115C2×#102—22no—
116C2×#102—22no—
117C2×#102—22no—
118C2×#102—22no—
119C2×#102—22no—
120C2×#102—41no—
121C2×#102—41no—
122C2×#102—41no—
123C2×C22⋊C8—22no—
124C2×C22⋊C8—22no—
125C2×C22⋊C8—22no—
126C2×C22⋊C8—22no—
127C2×C22⋊C8—22no—
128C2×C22⋊C8—41no—
129C2×#97—22no—
130C2×#97—22no—
131C2×#97—41no—
132#394—44no—
133#394—44no—
134#390—22no—
135#390—22no—
136#390—22no—
137#390—41no—
138#389—22no—
139#389—22no—
140#384—22no—
141#384—41no—
142#380—22no—
143#380—22no—
144#380—22no—
145#380—41no—
146#380—41no—
147#380—41no—
148C4×C4⋊C4—22no—
149C4×C4⋊C4—41no—
150C4×C22⋊C4—22no—
151C4×C22⋊C4—22no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95D411yescharacteristic
164C2×#95D411yescharacteristic
165#340—22no—
166#340—22no—
167#340—22no—
168#340—22no—
169#340—22no—
170#340—41no—
171#340—41no—
172#340—41no—
173#340—41no—
174#336—22no—
175#336—22no—
176C25—21no—
177C25C2×D411yescharacteristic
178C22×D4—21no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—42no—
192C22×D4—42no—
193C22×D4—42no—
194C22×D4—42no—
195C22×D4—42no—
196C22×D4—81no—
197C22×D4—81no—
198C22×D4#4112yes—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4C2×D411yescharacteristic
221C23×C4C2×D411yescharacteristic
222C23×C4C2×D411yescharacteristic
223C23×C4C2×D411yescharacteristic
224C23×C4C2×D411yescharacteristic
225C23×C4C2411yescharacteristic
226C22×C8—21no—
227C22×C8—21no—
228C22×C8—21no—
229C22×C8—21no—
230C22×C8—21no—
231C22×C8—21no—
232C22×C8—21no—
233C22×C8—21no—
234C22×C8—21no—
235C22×C8—21no—
236C22×C8—21no—
237C22×C8—21no—
238C22×C8—21no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8C2×D412yes—
250C22×C8C2×D412yes—
251C22×C8C2×D412yes—
252C22×C8#4112yes—
253C22×C8#4112yes—
254#121—44no—
255#121—44no—
256#121—44no—
257#121—44no—
258C2×C4⋊C4—21no—
259C2×C4⋊C4—21no—
260C2×C4⋊C4—21no—
261C2×C4⋊C4—21no—
262C2×C4⋊C4—21no—
263C2×C4⋊C4—21no—
264C2×C4⋊C4—21no—
265C2×C4⋊C4—21no—
266C2×C4⋊C4—21no—
267C2×C4⋊C4—21no—
268C2×C4⋊C4—21no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—42no—
297C2×C4⋊C4—42no—
298C2×C4⋊C4—42no—
299C2×C4⋊C4—42no—
300C2×C4⋊C4—42no—
301C2×C4⋊C4—81no—
302C2×C4⋊C4—81no—
303C2×C4⋊C4—81no—
304C2×C4⋊C4—81no—
305C2×C4⋊C4C2×D412yes—
306C2×C4⋊C4C2×D412yes—
307C2×C4⋊C4#4112yes—
308C2×C4⋊C4#4112yes—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—24no—
315C2×C22⋊C4—41no—
316C2×C22⋊C4—42no—
317C2×C22⋊C4—42no—
318C2×C22⋊C4—42no—
319C2×C22⋊C4—42no—
320C2×C22⋊C4—42no—
321C2×C22⋊C4—42no—
322C2×C22⋊C4—42no—
323C2×C22⋊C4—42no—
324C2×C22⋊C4—42no—
325C2×C22⋊C4—42no—
326C2×C22⋊C4—42no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—81no—
335C2×C22⋊C4—81no—
336C2×C22⋊C4—81no—
337C2×C22⋊C4—81no—
338C2×C22⋊C4—81no—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—42no—
350C2×C42—42no—
351C2×C42—81no—
352C2×C42C2×D412yes—
353C2×C42#4112yes—
354#107—44no—
355#107—44no—
356#106—44no—
357C4⋊C8—28no—
358#102—44no—
359#102—44no—
360#102—44no—
361#102—44no—
362C22⋊C8—44no—
363C22⋊C8—44no—
364#97—44no—
365#95—24no—
366#95—22no—
367#95—22no—
368#95—42no—
369#95—42no—
370#95—42no—
371#95—42no—
372#95—42no—
373#95—42no—
374#95—42no—
375#95—81no—
376#95—81no—
377#95—81no—
378C24—21no—
379C24—21no—
380C24—21no—
381C24—21no—
382C24—21no—
383C24—21no—
384C24—21no—
385C24—21no—
386C24—21no—
387C24—21no—
388C24—21no—
389C24—21no—
390C24—21no—
391C24—21no—
392C24—22no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
408C24C22×D411yescharacteristic
409C2×D4—22no—
410C2×D4—22no—
411C2×D4—22no—
412C2×D4—22no—
413C2×D4—22no—
414C2×D4—22no—
415C2×D4—48no—
416C2×D4—41no—
417C2×D4—41no—
418C2×D4—41no—
419C2×D4—41no—
420C2×D4—41no—
421C2×D4—41no—
422C2×D4—41no—
423C2×D4—41no—
424C2×D4—41no—
425C2×D4—41no—
426C2×D4—41no—
427C2×D4—41no—
428C2×D4—41no—
429C2×D4—41no—
430C2×D4—41no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—84no—
439C2×D4—84no—
440C2×D4—84no—
441C2×D4—84no—
442C2×D4—84no—
443C2×D4—84no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4#12112yes—
553C22×C4#12112yes—
554C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
555C22×C4#13712yes—
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C2×#4111yescharacteristic
559C22×C4C2×#4111yescharacteristic
560C22×C4C2×#4111yescharacteristic
561C22×C4C2×#4111yescharacteristic
562C22×C4C2×#4111yescharacteristic
563C22×C4C2×#4111yescharacteristic
564C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C22×C42−1+411yescharacteristic
569C22×C42−1+411yescharacteristic
570C2×C8—22no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8#12114yes—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—84no—
627C4⋊C4—84no—
628C4⋊C4—84no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—48no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—84no—
633C22⋊C4—84no—
634C22⋊C4—84no—
635C22⋊C4—84no—
636C22⋊C4—84no—
637C22⋊C4—84no—
638C22⋊C4—84no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C42—84no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23C2×#12111yescharacteristic
719C23#52511yescharacteristic
720C23#53511yescharacteristic
721C23D4211yescharacteristic
722C23#54611yescharacteristic
723C23#54711yescharacteristic
724C23#54711yescharacteristic
725C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
726C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
727C23C2×#13711yescharacteristic
728C23#57511yescharacteristic
729C23#57611yescharacteristic
730C23#57611yescharacteristic
731C23#57711yescharacteristic
732C23#57811yescharacteristic
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—816no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4#46814yes—
834C2×C4C2×#12111yescharacteristic
835C2×C4#52911yescharacteristic
836C2×C4#52911yescharacteristic
837C2×C4#53211yescharacteristic
838C2×C4#53411yescharacteristic
839C2×C4#53711yescharacteristic
840C2×C4#53811yescharacteristic
841C2×C4#53911yescharacteristic
842C2×C4#54211yescharacteristic
843C2×C4#54211yescharacteristic
844C2×C4#54211yescharacteristic
845C2×C4#54211yescharacteristic
846C2×C4#54611yescharacteristic
847C2×C4#54611yescharacteristic
848C2×C4#54611yescharacteristic
849C2×C4#54811yescharacteristic
850C2×C4#54811yescharacteristic
851C2×C4#54811yescharacteristic
852C2×C4#55011yescharacteristic
853C2×C4#55111yescharacteristic
854C2×C4#55211yescharacteristic
855C2×C4#55311yescharacteristic
856C2×C4#55311yescharacteristic
857C2×C4#55311yescharacteristic
858C2×C4#55311yescharacteristic
859C2×C4#55511yescharacteristic
860C2×C4#56011yescharacteristic
861C2×C4#56311yescharacteristic
862C8—24no—
863C8—42no—
864C8—42no—
865C8—81no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—161no—
889C22—161no—
890C22—161no—
891C22—161no—
892C22—161no—
893C22—161no—
894C22—161no—
895C22—161no—
896C22#241411yescharacteristic
897C22#241611yescharacteristic
898C22#242711yescharacteristic
899C22#246111yescharacteristic
900C22#247011yescharacteristic
901C22#267811yescharacteristic
902C22#271811yescharacteristic
903C22C2×#46811yescharacteristic
904C22#305511yescharacteristic
905C22#306111yescharacteristic
906C22#306211yescharacteristic
907C22#311211yescharacteristic
908C22#311511yescharacteristic
909C22#311811yescharacteristic
910C22#312411yescharacteristic
911C22#321611yescharacteristic
912C22#321711yescharacteristic
913C22#322011yescharacteristic
914C22#322511yescharacteristic
915C22#326411yescharacteristic
916C22#326411yescharacteristic
917C22#327011yescharacteristic
918C22#327111yescharacteristic
919C22#331511yescharacteristic
920C22#331811yescharacteristic
921C22#332511yescharacteristic
922C22#333111yescharacteristic
923C22#334311yescharacteristic
924C22#334311yescharacteristic
925C22#334511yescharacteristic
926C22#334611yescharacteristic
927C22#334711yescharacteristic
928C22#334711yescharacteristic
929C22#335411yescharacteristic
930C22#335711yescharacteristic
931C4—24no—
932C4—42no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—82no—
937C4—82no—
938C4—82no—
939C4—82no—
940C4—161no—
941C4—161no—
942C4—161no—
943C4#242611yescharacteristic
944C4#251811yescharacteristic
945C4#254311yescharacteristic
946C4#255811yescharacteristic
947C4#270211yescharacteristic
948C4#270511yescharacteristic
949C4#273111yescharacteristic
950C4#280111yescharacteristic
951C2—82no—
952C2—162no—
953C2#1561911yescharacteristic
954C2#2466111yescharacteristic
955C2#2466311yescharacteristic
956C2#2478711yescharacteristic
957C2#2479011yescharacteristic
958C2#2534611yescharacteristic
959C2#2535111yescharacteristic
960C2#2680511yescharacteristic
961C2#2681211yescharacteristic
962C2#2717511yescharacteristic
963C2#2718211yescharacteristic
964C2#3100011yescharacteristic
965C2#3101311yescharacteristic
966C2#3229511yescharacteristic
967C2#3230811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2065C2semidirect
3. C2×#1947C2semidirect
4. C2×#1924C2semidirect
6. #13973C2semidirect
7. #11316C2semidirect
8. #11207C2semidirect
9. #11123C2semidirect
10. #11096C2semidirect
11. #11095C2semidirect
13. #10931C2semidirect
14. #10927C2semidirect
15. #10863C2semidirect
110. C2×C4⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20652
C2×#20332
C2×#19472
C2×#19242
#151302
#139732
#113162
#112072
#111232
#110962
#110952
#109692
#109312
#109272
#108632